Kiểm định
Đủ Chương 10.
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 7
Chương 10: Một số hình khốiCuối Chương 10 • Đã kiểm định
TOÁN 7MỘT SỐ HÌNH KHỐI • CHƯƠNG 10
CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT
Cần nhớ
- Tô hoặc gọi tên hai mặt đáy trước khi dùng công thức.
- Đổi tất cả kích thước về cùng đơn vị ngay đầu bài.
- Viết riêng pđáy và Sđáy để không nhầm.
TOÁN 7 • CHƯƠNG 10 • HỌC THÔNG MINH
Bài tập cuối Chương 10 – Một số hình khối trong thực tiễn
Cổng cuối Toán 7 kiểm khả năng biến vật thể thật thành mô hình có thể đo, tính và kiểm, chứ không chỉ học thuộc ba công thức.
Mở phòng lab diện tích – thể tích ↓QUY TẮC TRỌNG TÂMNhận khối → đổi đơn vị → đọc đáy và h → tính pđáy, Sđáy → Sxq/Stp/V → kiểm đơn vị và thực tế
1
Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
2
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
3
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
4
Kiểm ngược trước khi kết luận.
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Học bài tập cuối chương 10 – một số hình khối trong thực tiễn để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt
Cổng cuối Toán 7 kiểm khả năng biến vật thể thật thành mô hình có thể đo, tính và kiểm, chứ không chỉ học thuộc ba công thức. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Mô hình hóa
Vật thể thành khối.
Tính toán
S và V.
Hoàn thành
65 nội dung Toán 7.
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
PHÒNG LAB HÌNH KHỐI TƯƠNG TÁC
Tính diện tích, thể tích hình hộp và lăng trụ với đơn vị rõ ràng
01
Hình hộp chữ nhậtChu vi đáy đi với Sxq; diện tích đáy đi với V
Sxq156đơn vị²
Stp236đơn vị²
V240đơn vị³
02
Lăng trụ đứng tổng quátNhập chu vi đáy, diện tích đáy và chiều cao khối
Sxq180p·h
Stp204Sxq+2Sđáy
V120Sđáy·h
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Cấu tạo
Đỉnh, cạnh, mặt, đáy và chiều cao.
Ví dụ: Hộp và lăng trụ.
Gọi đúng.Diện tích
Sxq=pđáy·h; Stp=Sxq+2Sđáy.
Ví dụ: Đếm mặt hở.
Đơn vị vuông.Thể tích
V=Sđáy·h.
Ví dụ: Tách khối ghép.
Đơn vị khối.Thực tế
Đổi đơn vị và ước lượng.
Ví dụ: Vật liệu, dung tích.
Không vượt mô hình.RANH GIỚI BÀI HỌC
Cổng kết thúc 65 nội dung cốt lõi Toán 7; hoạt động trải nghiệm và ôn cuối năm là tuyến riêng, không bị gộp vào bài này.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Hình khối xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc
Gia đình
Tính sức chứa thùng, bể, tủ và lượng vật liệu làm hộp.
Trường học
Dựng mô hình, gấp hình khai triển và kiểm đơn vị diện tích–thể tích.
Đời sống
Ước lượng dung tích bao bì, phòng và vật thể dạng lăng trụ.
Khoa học
Mô tả lăng kính, mẫu vật và thể tích thiết bị theo tiết diện đáy.
Kỹ thuật
Tính vật liệu bọc, dung tích và kích thước cấu kiện.
Sản xuất
Thiết kế hộp, kiện hàng và tối ưu phần vật liệu theo số mặt.
Thiên nhiên
Mô hình hóa tinh thể và cấu trúc có tiết diện lặp lại.
Nghề nghiệp
Kiến trúc, đóng gói, xây dựng và logistics đều dùng hình khối.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Cuối Chương 10 • Cổng hình khối01 02 03 04
Nhận khối
Đúng cấu tạo.
Đáy và cao
Đúng vai trò.
Diện tích–thể tích
Đúng công thức.
Kiểm
Đơn vị và thực tế.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Hình hộp chữ nhật • Dễ
Ví dụ thông minh 1 • Hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 7 cm, cao 4 cm. Tính Sxq, Stp và V.
Phân tích: Đọc mô hình theo ba lớp: đáy, chiều cao khối, phần vật liệu cần tính. Sxq=2(dài+rộng)·cao; Stp=Sxq+2·dài·rộng; V=dài·rộng·cao.
- Đổi mọi kích thước về cùng một đơn vị độ dài.
- Xác định đúng đáy, chu vi đáy, diện tích đáy và chiều cao khối.
- Sxq=2(dài+rộng)·cao; Stp=Sxq+2·dài·rộng; V=dài·rộng·cao.
- Sxq=128 cm²; Stp=254 cm²; V=252 cm³.
- Kiểm đơn vị và cấu tạo mặt: Chu vi đáy 32 cm, diện tích đáy 63 cm².
Kết quả: Sxq=128 cm²; Stp=254 cm²; V=252 cm³.
Kiểm tra: Chu vi đáy 32 cm, diện tích đáy 63 cm².
Cách khác: Cộng diện tích sáu mặt theo ba cặp bằng nhau để kiểm Stp.
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
⬡
Trợ lý hình khốiPhạm vi: Cuối Chương 10
Có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt hình chữ nhật.
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?＋
Có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt hình chữ nhật.
2Hình lập phương khác hình hộp chữ nhật thế nào?＋
Hình lập phương có sáu mặt là các hình vuông bằng nhau; nó là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật.
3Diện tích xung quanh tính phần nào?＋
Chỉ các mặt bên, không gồm hai mặt đáy.
4Diện tích toàn phần tính phần nào?＋
Toàn bộ mặt ngoài: diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
5Thể tích hình hộp chữ nhật?＋
V=dài×rộng×cao, sau khi đổi về cùng đơn vị.
6Lăng trụ đứng có đáy nào?＋
Hai đa giác bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song; các mặt bên là hình chữ nhật.
7Chiều cao lăng trụ đứng là gì?＋
Là độ dài cạnh bên vì cạnh bên vuông góc với hai mặt đáy.
8Diện tích xung quanh lăng trụ đứng?＋
Sxq=chu vi đáy×chiều cao.
9Thể tích lăng trụ đứng?＋
V=diện tích đáy×chiều cao.
10Vì sao diện tích dùng cm² còn thể tích dùng cm³?＋
Diện tích đo mặt phẳng theo hai chiều; thể tích đo không gian theo ba chiều.
11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
13Có nên bấm máy tính ngay không?＋
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
16Có cần ghi đơn vị không?＋
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
17Cách học công thức mà không học vẹt?＋
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
18Khi nào dùng cách giải khác?＋
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
2315% ôn nối có mục đích gì?＋
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋
Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.
25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
26Có được bỏ qua câu dễ không?＋
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
28Có cần trình bày phép kiểm?＋
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋
Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.
30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋
Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Đếm hình hộp có 6 đỉnh
Sáu là số mặt, không phải số đỉnh.
Nhớ 8 đỉnh–12 cạnh–6 mặt.
2Nhầm cạnh bên với đường chéo
Sai chiều cao và công thức.
Đánh dấu hai đáy trước rồi nối các đỉnh tương ứng.
3Lấy diện tích đáy nhân chiều cao để tính Sxq
Đó là công thức thể tích.
Sxq dùng chu vi đáy.
4Lấy chu vi đáy nhân chiều cao để tính V
Đó là diện tích xung quanh.
V dùng diện tích đáy.
5Quên hai mặt đáy
Diện tích toàn phần bị thiếu.
Stp=Sxq+2Sđáy.
6Cộng một đáy cho hộp kín
Chỉ phù hợp vật thể hở một mặt.
Đọc rõ hộp kín, hở nắp hay không đáy.
7Trộn cm và m
Kết quả sai theo hệ số lớn.
Đổi toàn bộ kích thước trước phép tính.
8Ghi cm² cho thể tích
Sai loại đại lượng.
Diện tích bình phương; thể tích lập phương.
9Nhầm chiều cao tam giác với chiều cao lăng trụ
Hai đoạn có vai trò khác.
Gọi hđáy và hkhối riêng.
10Tính theo hình vẽ không đúng tỉ lệ
Hình phối cảnh chỉ minh họa.
Dùng đúng số đo ghi trên hình hoặc đề.
11Chỉ nhớ đáp án mẫu
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
12Bỏ qua trường hợp biên
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
13Làm tròn giữa chừng
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
14Tin hoàn toàn vào hình vẽ
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
15Viết kết quả không có căn cứ
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
16Quên đơn vị
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
17Dùng quy tắc vượt phạm vi
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
18Không kiểm đáp án
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
19Nhảy nhiều bước
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
20Sao chép lời giải
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Tô hoặc gọi tên hai mặt đáy trước khi dùng công thức.
- Đổi tất cả kích thước về cùng đơn vị ngay đầu bài.
- Viết riêng pđáy và Sđáy để không nhầm.
- Diện tích xung quanh dùng chu vi đáy.
- Thể tích dùng diện tích đáy.
- Hộp kín có hai đáy; vật hở phải đếm đúng số mặt vật liệu.
- Dùng cm² cho diện tích và cm³ cho thể tích.
- Kiểm kết quả bằng cách cộng diện tích từng mặt khi hình đơn giản.
- Tách hình ghép thành các khối không chồng lấn rồi cộng thể tích.
- Ước lượng kích thước thực tế để phát hiện kết quả vô lí.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?
2Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?
3Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt?
4Ba cạnh xuất phát từ một đỉnh hình hộp chữ nhật có quan hệ gì?
5Hai mặt đối diện của hình hộp chữ nhật thế nào?
6Đường chéo khối của hình hộp nối hai đỉnh nào?
7Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đường chéo khối?
8Điều kiện nào làm hình hộp chữ nhật trở thành hình lập phương?
9Mỗi mặt hình lập phương là hình gì?
10Chọn phát biểu đúng về hình lập phương.
11Thể tích hình hộp dài a,rộng b,cao h là gì?
12Diện tích xung quanh hình hộp đáy a×b,cao h là gì?
13Diện tích toàn phần của hình hộp kín bằng gì?
14Đơn vị phù hợp cho thể tích khi kích thước tính bằng cm là gì?
15Đơn vị phù hợp cho diện tích mặt hộp là gì?
16Hình hộp dài5 cm,rộng3 cm,cao4 cm có thể tích bao nhiêu?
17Hình hộp đáy5×3 cm,cao4 cm có diện tích xung quanh bao nhiêu?
18Hình hộp có diện tích xung quanh64 cm²,diện tích mộtđáy15 cm². Diện tích toàn phần bao nhiêu?
19Lập phương cạnh3 cm có thể tích bao nhiêu?
20Lập phương cạnh4 cm có diện tích toàn phần bao nhiêu?
21Lập phương cạnh2 cm có tổng độ dài các cạnh bao nhiêu?
22Một hộp chữ nhật3×4×5 cm. Tổng độ dài12cạnh là gì?
23Hộp không nắp đáy4×3 cm,cao2 cm cần diện tích vật liệu tối thiểu bao nhiêu,bỏ qua mép dán?
24Một bể kính không nắp có đáy2×1 m,cao1,5 m. Diện tích kính đáy là bao nhiêu?
25Hình hộp có thể tích120 cm³,diện tích đáy20 cm². Chiều cao bao nhiêu?
26Lập phương có thể tích64 cm³. Cạnh dài bao nhiêu?
27Lập phương có diện tích toàn phần150 cm². Cạnh dài bao nhiêu?
28Giữ đáy hình hộp,chiều cao tăng gấp3. Thể tích thế nào?
29Phóng to đều lập phương để cạnh gấp2. Thể tích thế nào?
30Phóng to đều lập phương để cạnh gấp2. Diện tích toàn phần thế nào?
31Hai hộp có cùng diện tích đáy và cùng chiều cao nhưng hình đáy khác. Thể tích thế nào?
32Đổi1 dm³ ra cm³ được gì?
33Bể có kích thước trong50×40×30 cm. Dung tích tối đa bằng bao nhiêu lít?
34Lăng trụ đứng tam giác có mấyđỉnh?
35Lăng trụ đứng tam giác có mấycạnh?
36Lăng trụ đứng tam giác có mấymặt?
37Lăng trụ đứng tứ giác có bao nhiêuđỉnh?
38Lăng trụ đứng tứ giác có bao nhiêucạnh?
39Lăng trụ đứng tứ giác có mấymặt bên?
40Haiđáy của lăng trụ đứng có tính chất nào?
41Mặt bên của lăng trụ đứng là hình gì?
42Chiều cao của lăng trụ đứng bằng độ dài nào?
43Trong lăng trụ đứng tam giác,có hai chiều cao:chiều cao tamgiác đáy vàchiều cao khối. Chúng có luôn bằng nhau không?
44Công thức thể tích lăng trụ đứng là gì?
45Công thức diện tích xung quanh lăng trụ đứng là gì?
46Tamgiác đáy có cạnh6 cm vàchiều cao tương ứng4 cm. Diện tíchđáy là gì?
47Lăng trụ cóđáy tamgiác vuông với hai cạnh góc vuông3 cm,4 cm vàcạnh huyền5 cm;chiều cao khối10 cm. Stp bằng bao nhiêu?
48Chỉ biết chu viđáy vàchiều cao lăng trụ,có tính duy nhất thể tích không?
49Một lăng trụ tamgiác khai triển có nhữngmặt nào?
50Chiều dài dải chữ nhật tạo bởi khai triển cácmặt bên bằng gì?
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Hình hộp chữ nhật dài 10 cm, rộng 5 cm, cao 7 cm. Tính Sxq, Stp và V. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=210 cm²; Stp=310 cm²; V=350 cm³. Chu vi đáy 30 cm, diện tích đáy 50 cm².
Câu 2Hình lập phương cạnh 6 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=144 cm²; Stp=216 cm²; V=216 cm³. Bốn mặt bên tạo diện tích xung quanh; sáu mặt tạo diện tích toàn phần.
Câu 3Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 7 cm, cao 4 cm. Tính Sxq, Stp và V. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=152 cm²; Stp=320 cm²; V=336 cm³. Chu vi đáy 38 cm, diện tích đáy 84 cm².
Câu 4Hình hộp chữ nhật dài 13 cm, rộng 3 cm, cao 6 cm. Tính Sxq, Stp và V. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=192 cm²; Stp=270 cm²; V=234 cm³. Chu vi đáy 32 cm, diện tích đáy 39 cm².
Câu 5Hình lập phương cạnh 9 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=324 cm²; Stp=486 cm²; V=729 cm³. Bốn mặt bên tạo diện tích xung quanh; sáu mặt tạo diện tích toàn phần.
Câu 6Hình hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 5 cm, cao 10 cm. Tính Sxq, Stp và V. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=280 cm²; Stp=370 cm²; V=450 cm³. Chu vi đáy 28 cm, diện tích đáy 45 cm².
Câu 7Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật 12×6 cm và chiều cao 13 cm. Tính Sxq, Stp và V bằng công thức lăng trụ. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=468 cm²; Stp=612 cm²; V=936 cm³. p=36 cm và Sđáy=72 cm²; kết quả trùng công thức hình hộp chữ nhật.
Câu 8Lăng trụ đứng tam giác có đáy gồm ba cạnh 12, 16, 20 cm; chiều cao ứng với cạnh 12 cm là 16 cm; chiều cao lăng trụ 15 cm. Tính Sxq, Stp và V. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=720 cm²; Stp=912 cm²; V=1440 cm³. p=48 cm; Sđáy=96 cm²; chiều cao lăng trụ là 15 cm.
Câu 9Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật 9×8 cm và chiều cao 15 cm. Tính Sxq, Stp và V bằng công thức lăng trụ. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=510 cm²; Stp=654 cm²; V=1080 cm³. p=34 cm và Sđáy=72 cm²; kết quả trùng công thức hình hộp chữ nhật.
Câu 10Lăng trụ đứng tam giác có đáy gồm ba cạnh 3, 4, 5 cm; chiều cao ứng với cạnh 3 cm là 4 cm; chiều cao lăng trụ 17 cm. Tính Sxq, Stp và V. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=204 cm²; Stp=216 cm²; V=102 cm³. p=12 cm; Sđáy=6 cm²; chiều cao lăng trụ là 17 cm.
Câu 11Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật 11×5 cm và chiều cao 17 cm. Tính Sxq, Stp và V bằng công thức lăng trụ. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=544 cm²; Stp=654 cm²; V=935 cm³. p=32 cm và Sđáy=55 cm²; kết quả trùng công thức hình hộp chữ nhật.
Câu 12Lăng trụ đứng tam giác có đáy gồm ba cạnh 9, 12, 15 cm; chiều cao ứng với cạnh 9 cm là 12 cm; chiều cao lăng trụ 11 cm. Tính Sxq, Stp và V. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=396 cm²; Stp=504 cm²; V=594 cm³. p=36 cm; Sđáy=54 cm²; chiều cao lăng trụ là 11 cm.
Câu 13Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật 13×7 cm và chiều cao 10 cm. Tính Sxq, Stp và V bằng công thức lăng trụ. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=400 cm²; Stp=582 cm²; V=910 cm³. p=40 cm và Sđáy=91 cm²; kết quả trùng công thức hình hộp chữ nhật.
Câu 14Lăng trụ đứng tam giác có đáy gồm ba cạnh 15, 20, 25 cm; chiều cao ứng với cạnh 15 cm là 20 cm; chiều cao lăng trụ 13 cm. Tính Sxq, Stp và V. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=780 cm²; Stp=1080 cm²; V=1950 cm³. p=60 cm; Sđáy=150 cm²; chiều cao lăng trụ là 13 cm.
Câu 15Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật 10×4 cm và chiều cao 12 cm. Tính Sxq, Stp và V bằng công thức lăng trụ. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=336 cm²; Stp=416 cm²; V=480 cm³. p=28 cm và Sđáy=40 cm²; kết quả trùng công thức hình hộp chữ nhật.
Câu 16Lăng trụ đứng tam giác có đáy gồm ba cạnh 6, 8, 10 cm; chiều cao ứng với cạnh 6 cm là 8 cm; chiều cao lăng trụ 15 cm. Tính Sxq, Stp và V. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=360 cm²; Stp=408 cm²; V=360 cm³. p=24 cm; Sđáy=24 cm²; chiều cao lăng trụ là 15 cm.
Câu 17Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật 12×6 cm và chiều cao 14 cm. Tính Sxq, Stp và V bằng công thức lăng trụ. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=504 cm²; Stp=648 cm²; V=1008 cm³. p=36 cm và Sđáy=72 cm²; kết quả trùng công thức hình hộp chữ nhật.
Câu 18Lăng trụ đứng tam giác có đáy gồm ba cạnh 12, 16, 20 cm; chiều cao ứng với cạnh 12 cm là 16 cm; chiều cao lăng trụ 17 cm. Tính Sxq, Stp và V. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=816 cm²; Stp=1008 cm²; V=1632 cm³. p=48 cm; Sđáy=96 cm²; chiều cao lăng trụ là 17 cm.
Câu 19Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật 9×8 cm và chiều cao 16 cm. Tính Sxq, Stp và V bằng công thức lăng trụ. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=544 cm²; Stp=688 cm²; V=1152 cm³. p=34 cm và Sđáy=72 cm²; kết quả trùng công thức hình hộp chữ nhật.
Câu 20Lăng trụ đứng tam giác có đáy gồm ba cạnh 3, 4, 5 cm; chiều cao ứng với cạnh 3 cm là 4 cm; chiều cao lăng trụ 11 cm. Tính Sxq, Stp và V. Trình bày riêng bước tính chu vi đáy, diện tích đáy và kiểm đơn vị.＋
Lời giải: Sxq=132 cm²; Stp=144 cm²; V=66 cm³. p=12 cm; Sđáy=6 cm²; chiều cao lăng trụ là 11 cm.
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra 15 phút • Cuối Chương 10 • Cổng hình khối
Đọc đúng đáy và chiều cao khối; ghi cm² cho diện tích, cm³ cho thể tích.
Xem câu hỏi ＋
- Hình hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 7 cm, cao 4 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Hình lập phương cạnh 3 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
- Lăng trụ đứng tam giác có đáy gồm ba cạnh 3, 4, 5 cm; chiều cao ứng với cạnh 3 cm là 4 cm; chiều cao lăng trụ 9 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật 11×5 cm và chiều cao 9 cm. Tính Sxq, Stp và V bằng công thức lăng trụ.
- Hình hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 4 cm, cao 5 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật 11×5 cm và chiều cao 17 cm. Tính Sxq, Stp và V bằng công thức lăng trụ.
Xem đáp án ＋
- Sxq=128 cm²; Stp=254 cm²; V=252 cm³. Chu vi đáy 32 cm, diện tích đáy 63 cm².
- Sxq=36 cm²; Stp=54 cm²; V=27 cm³. Bốn mặt bên tạo diện tích xung quanh; sáu mặt tạo diện tích toàn phần.
- Sxq=108 cm²; Stp=120 cm²; V=54 cm³. p=12 cm; Sđáy=6 cm²; chiều cao lăng trụ là 9 cm.
- Sxq=288 cm²; Stp=398 cm²; V=495 cm³. p=32 cm và Sđáy=55 cm²; kết quả trùng công thức hình hộp chữ nhật.
- Sxq=130 cm²; Stp=202 cm²; V=180 cm³. Chu vi đáy 26 cm, diện tích đáy 36 cm².
- Sxq=544 cm²; Stp=654 cm²; V=935 cm³. p=32 cm và Sđáy=55 cm²; kết quả trùng công thức hình hộp chữ nhật.
ĐỀ
30 phútCủng cố theo bài • Cuối Chương 10 • Cổng hình khối
Đọc đúng đáy và chiều cao khối; ghi cm² cho diện tích, cm³ cho thể tích.
Xem câu hỏi ＋
- Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật 7×6 cm và chiều cao 13 cm. Tính Sxq, Stp và V bằng công thức lăng trụ.
- Lăng trụ đứng tam giác có đáy gồm ba cạnh 12, 16, 20 cm; chiều cao ứng với cạnh 12 cm là 16 cm; chiều cao lăng trụ 9 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 6 cm, cao 6 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Lăng trụ đứng tam giác có đáy gồm ba cạnh 12, 16, 20 cm; chiều cao ứng với cạnh 12 cm là 16 cm; chiều cao lăng trụ 15 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật 9×8 cm và chiều cao 16 cm. Tính Sxq, Stp và V bằng công thức lăng trụ.
- Hình hộp chữ nhật dài 13 cm, rộng 7 cm, cao 6 cm. Tính Sxq, Stp và V.
Xem đáp án ＋
- Sxq=338 cm²; Stp=422 cm²; V=546 cm³. p=26 cm và Sđáy=42 cm²; kết quả trùng công thức hình hộp chữ nhật.
- Sxq=432 cm²; Stp=624 cm²; V=864 cm³. p=48 cm; Sđáy=96 cm²; chiều cao lăng trụ là 9 cm.
- Sxq=216 cm²; Stp=360 cm²; V=432 cm³. Chu vi đáy 36 cm, diện tích đáy 72 cm².
- Sxq=720 cm²; Stp=912 cm²; V=1440 cm³. p=48 cm; Sđáy=96 cm²; chiều cao lăng trụ là 15 cm.
- Sxq=544 cm²; Stp=688 cm²; V=1152 cm³. p=34 cm và Sđáy=72 cm²; kết quả trùng công thức hình hộp chữ nhật.
- Sxq=240 cm²; Stp=422 cm²; V=546 cm³. Chu vi đáy 40 cm, diện tích đáy 91 cm².
ĐỀ
30 phútThiết kế thông minh • Cuối Chương 10 • Cổng hình khối
Đọc đúng đáy và chiều cao khối; ghi cm² cho diện tích, cm³ cho thể tích.
Xem câu hỏi ＋
- Hình hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 3 cm, cao 7 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Hình lập phương cạnh 9 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
- Lăng trụ đứng tam giác có đáy gồm ba cạnh 6, 8, 10 cm; chiều cao ứng với cạnh 6 cm là 8 cm; chiều cao lăng trụ 15 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Hình hộp chữ nhật dài 10 cm, rộng 4 cm, cao 7 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Hình hộp chữ nhật dài 15 cm, rộng 5 cm, cao 8 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Hình lập phương cạnh 7 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem đáp án ＋
- Sxq=168 cm²; Stp=222 cm²; V=189 cm³. Chu vi đáy 24 cm, diện tích đáy 27 cm².
- Sxq=324 cm²; Stp=486 cm²; V=729 cm³. Bốn mặt bên tạo diện tích xung quanh; sáu mặt tạo diện tích toàn phần.
- Sxq=360 cm²; Stp=408 cm²; V=360 cm³. p=24 cm; Sđáy=24 cm²; chiều cao lăng trụ là 15 cm.
- Sxq=196 cm²; Stp=276 cm²; V=280 cm³. Chu vi đáy 28 cm, diện tích đáy 40 cm².
- Sxq=320 cm²; Stp=470 cm²; V=600 cm³. Chu vi đáy 40 cm, diện tích đáy 75 cm².
- Sxq=196 cm²; Stp=294 cm²; V=343 cm³. Bốn mặt bên tạo diện tích xung quanh; sáu mặt tạo diện tích toàn phần.
ĐỀ
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Cuối Chương 10 • Cổng hình khối
Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo cách đọc mô hình, đổi đơn vị và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.
Xem câu hỏi ＋
- Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật 13×7 cm và chiều cao 10 cm. Tính Sxq, Stp và V bằng công thức lăng trụ.
- Hình hộp chữ nhật dài 13 cm, rộng 6 cm, cao 8 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 7 cm, cao 9 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Hình lập phương cạnh 4 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
- Hình hộp chữ nhật dài 7 cm, rộng 3 cm, cao 8 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật 10×4 cm và chiều cao 12 cm. Tính Sxq, Stp và V bằng công thức lăng trụ.
Xem đáp án ＋
- Sxq=400 cm²; Stp=582 cm²; V=910 cm³. p=40 cm và Sđáy=91 cm²; kết quả trùng công thức hình hộp chữ nhật.
- Sxq=304 cm²; Stp=460 cm²; V=624 cm³. Chu vi đáy 38 cm, diện tích đáy 78 cm².
- Sxq=342 cm²; Stp=510 cm²; V=756 cm³. Chu vi đáy 38 cm, diện tích đáy 84 cm².
- Sxq=64 cm²; Stp=96 cm²; V=64 cm³. Bốn mặt bên tạo diện tích xung quanh; sáu mặt tạo diện tích toàn phần.
- Sxq=160 cm²; Stp=202 cm²; V=168 cm³. Chu vi đáy 20 cm, diện tích đáy 21 cm².
- Sxq=336 cm²; Stp=416 cm²; V=480 cm³. p=28 cm và Sđáy=40 cm²; kết quả trùng công thức hình hộp chữ nhật.
ĐỀ
45 phútĐề tổng hợp • Cuối Chương 10 • Cổng hình khối
Đọc đúng đáy và chiều cao khối; ghi cm² cho diện tích, cm³ cho thể tích.
Xem câu hỏi ＋
- Hình hộp chữ nhật dài 15 cm, rộng 4 cm, cao 10 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Hình lập phương cạnh 8 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
- Hình hộp chữ nhật dài 10 cm, rộng 5 cm, cao 9 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Lăng trụ đứng tam giác có đáy gồm ba cạnh 9, 12, 15 cm; chiều cao ứng với cạnh 9 cm là 12 cm; chiều cao lăng trụ 11 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 5 cm, cao 8 cm. Tính Sxq, Stp và V.
- Hình lập phương cạnh 6 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem đáp án ＋
- Sxq=380 cm²; Stp=500 cm²; V=600 cm³. Chu vi đáy 38 cm, diện tích đáy 60 cm².
- Sxq=256 cm²; Stp=384 cm²; V=512 cm³. Bốn mặt bên tạo diện tích xung quanh; sáu mặt tạo diện tích toàn phần.
- Sxq=270 cm²; Stp=370 cm²; V=450 cm³. Chu vi đáy 30 cm, diện tích đáy 50 cm².
- Sxq=396 cm²; Stp=504 cm²; V=594 cm³. p=36 cm; Sđáy=54 cm²; chiều cao lăng trụ là 11 cm.
- Sxq=272 cm²; Stp=392 cm²; V=480 cm³. Chu vi đáy 34 cm, diện tích đáy 60 cm².
- Sxq=144 cm²; Stp=216 cm²; V=216 cm³. Bốn mặt bên tạo diện tích xung quanh; sáu mặt tạo diện tích toàn phần.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Cuối Chương 10 • Cổng hình khối
Đúng phạm vi
Cổng kết thúc 65 nội dung cốt lõi Toán 7; hoạt động trải nghiệm và ôn cuối năm là tuyến riêng, không bị gộp vào bài này.
Đúng điều kiện
Kích thước dương, cùng đơn vị, đúng hình đáy, chiều cao khối và số mặt vật liệu đều được kiểm.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.
Đúng diện tích–thể tích
Sxq dùng chu vi đáy, V dùng diện tích đáy; diện tích và thể tích mang đúng đơn vị, hình hở được đếm đúng mặt.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Tô hoặc gọi tên hai mặt đáy trước khi dùng công thức.
- Đổi tất cả kích thước về cùng đơn vị ngay đầu bài.
- Viết riêng pđáy và Sđáy để không nhầm.
- Diện tích xung quanh dùng chu vi đáy.
- Thể tích dùng diện tích đáy.
- Hộp kín có hai đáy; vật hở phải đếm đúng số mặt vật liệu.
- Dùng cm² cho diện tích và cm³ cho thể tích.
- Kiểm kết quả bằng cách cộng diện tích từng mặt khi hình đơn giản.
- Tách hình ghép thành các khối không chồng lấn rồi cộng thể tích.
- Ước lượng kích thước thực tế để phát hiện kết quả vô lí.
10 lỗi phải tránh
- Đếm hình hộp có 6 đỉnh
- Nhầm cạnh bên với đường chéo
- Lấy diện tích đáy nhân chiều cao để tính Sxq
- Lấy chu vi đáy nhân chiều cao để tính V
- Quên hai mặt đáy
- Cộng một đáy cho hộp kín
- Trộn cm và m
- Ghi cm² cho thể tích
- Nhầm chiều cao tam giác với chiều cao lăng trụ
- Tính theo hình vẽ không đúng tỉ lệ