ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI

UOCMOLON TỰ BIÊN SOẠN • GDPT 2018 HIỆN HÀNH

50 đề luyện tập Toán 12 • HKII

500 câu mới phủ ba chương học kì II, có ba dạng chấm tự động, lời giải từng bước và dữ liệu chẩn đoán sau nộp. Câu khó tăng bằng suy luận, không bằng kiến thức vượt lớp.

50/50đề đã qua đủ cổng thẩm địnhHKII • 500 câu • 500 lời giải

KHÓA HỌC KÌ IIChương IV–VI: nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện.

ĐỊNH DẠNG CẬP NHẬTNhiều lựa chọn, Đúng/Sai và trả lời ngắn; bối cảnh có ý nghĩa nhưng không bê máy móc toàn bộ cấu trúc tốt nghiệp vào một đề học kì.

KHÔNG HỌC VƯỢTĐược gọi lại nền HKI và Toán 10–11; không dùng số phức, phương trình vi phân, ma trận–định thức, phân phối xác suất hay kiến thức đại học.

BƯỚC 01 • MA TRẬN TRƯỚC, CÂU HỎI SAU

Ma trận Toán 12 HKII đã khóa

Chương	Chủ đề	Kiến thức	Yêu cầu cần đạt	Dạng câu	Mức độ	Số câu / 50 đề
IV	Nguyên hàm và tích phân	Nguyên hàm; tích phân xác định; diện tích hình phẳng; thể tích khối tròn xoay; ứng dụng trong chuyển động và thực tiễn	Chọn đúng công thức, giữ hằng số nguyên hàm, xét dấu khi tính diện tích và diễn giải đúng đại lượng tích lũy	MCQ • Đ/S • Trả lời ngắn	NB → VDC	200
V	Phương pháp tọa độ trong không gian	Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu; vị trí tương đối; góc; khoảng cách; giao điểm và tiếp diện	Xác định đúng vectơ pháp tuyến–chỉ phương, thay điểm để kiểm tra và dùng công thức góc–khoảng cách đúng điều kiện	MCQ • Đ/S • Trả lời ngắn	NB → VDC	200
VI	Xác suất có điều kiện	Xác suất có điều kiện; công thức nhân; tính độc lập; xác suất toàn phần; công thức Bayes và sơ đồ cây	Xác định đúng biến cố điều kiện, mẫu số, chiều suy luận và cập nhật xác suất khi có thông tin mới	MCQ • Đ/S • Trả lời ngắn	NB → VDC	100
Tổng ma trận cố định của học kì II						500 câu

Lưu ý thẩm định: Phạm vi đối chiếu Chương trình GDPT ban hành kèm Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT. Ba dạng câu tham chiếu định hướng đánh giá năng lực Bộ GD&ĐT công bố từ 2025; kỳ thi 2026 giữ ổn định theo GDPT 2018. Phân chia học kì bám đúng tuyến chương đang dùng trên UocMoLon; nhà trường có thể điều chỉnh tiến độ thực tế.

BƯỚC 02 • KHUNG 100 ĐỀ KHÔNG THAY ĐỔI

50 đề học kì II

Nền tảng • 01–10Chuẩn • 11–25Nâng cao • 26–40Thử thách • 41–50

ĐỀ 01Nền tảng

Bayes: cập nhật khi có dữ kiện

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 45 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 02Nền tảng

Tổng hợp HKII theo bản chất

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 45 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 03Nền tảng

Xác suất có điều kiện theo đúng mẫu

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 45 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 04Nền tảng

Phân biệt chiều thuận và chiều ngược

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 45 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 05Nền tảng

Giao điểm trong Oxyz không nhảy bước

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 45 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 06Nền tảng

Bài toán thực tế có mô hình rõ

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 45 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 07Nền tảng

Tọa độ hóa mặt phẳng và đường thẳng

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 45 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 08Nền tảng

Từ dữ kiện nhánh đến xác suất cuối

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 45 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 09Nền tảng

Thể tích và chuyển động qua tích phân

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 45 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 10Nền tảng

Kiểm tra dấu, cận và mẫu số

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 45 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 11Chuẩn

Tích phân có cận, tính toán có kiểm tra

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 12Chuẩn

Chọn công thức sau khi đọc điều kiện

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 13Chuẩn

Nguyên hàm đúng công thức, đủ hằng số

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 14Chuẩn

Bayes: cập nhật khi có dữ kiện

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 15Chuẩn

Tổng hợp HKII theo bản chất

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 16Chuẩn

Cây xác suất và công thức toàn phần

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 17Chuẩn

Phân biệt chiều thuận và chiều ngược

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 18Chuẩn

Giao điểm trong Oxyz không nhảy bước

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 19Chuẩn

Bài toán thực tế có mô hình rõ

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 20Chuẩn

Mặt cầu, tiếp diện và khoảng cách

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 21Chuẩn

Từ dữ kiện nhánh đến xác suất cuối

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 22Chuẩn

Thể tích và chuyển động qua tích phân

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 23Chuẩn

Kiểm tra dấu, cận và mẫu số

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 24Chuẩn

Diện tích hình phẳng từ mô hình

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 25Chuẩn

Chọn công thức sau khi đọc điều kiện

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 50 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 26Nâng cao

Nguyên hàm đúng công thức, đủ hằng số

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 27Nâng cao

Bayes: cập nhật khi có dữ kiện

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 28Nâng cao

Kiểm tra chéo bằng phép thế

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 29Nâng cao

Cây xác suất và công thức toàn phần

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 30Nâng cao

Phân biệt chiều thuận và chiều ngược

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 31Nâng cao

Giao điểm trong Oxyz không nhảy bước

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 32Nâng cao

Giải chậm một bước, chắc cả bài

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 33Nâng cao

Mặt cầu, tiếp diện và khoảng cách

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 34Nâng cao

Từ dữ kiện nhánh đến xác suất cuối

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 35Nâng cao

Thể tích và chuyển động qua tích phân

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 36Nâng cao

Từ hình học đến phương trình tọa độ

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 37Nâng cao

Diện tích hình phẳng từ mô hình

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 38Nâng cao

Chọn công thức sau khi đọc điều kiện

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 39Nâng cao

Nguyên hàm đúng công thức, đủ hằng số

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 40Nâng cao

Ba mạch HKII trong một chiến lược

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 55 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 41Thử thách

Kiểm tra chéo bằng phép thế

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 60 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 42Thử thách

Cây xác suất và công thức toàn phần

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 60 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 43Thử thách

Phân biệt chiều thuận và chiều ngược

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 60 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 44Thử thách

Xác suất có điều kiện theo đúng mẫu

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 60 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 45Thử thách

Giải chậm một bước, chắc cả bài

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 60 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 46Thử thách

Mặt cầu, tiếp diện và khoảng cách

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 60 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 47Thử thách

Từ dữ kiện nhánh đến xác suất cuối

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 60 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 48Thử thách

Tọa độ hóa mặt phẳng và đường thẳng

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 60 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 49Thử thách

Từ hình học đến phương trình tọa độ

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 60 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN

ĐỀ 50Thử thách

Diện tích hình phẳng từ mô hình

Chương IV–VI • Nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện

Số câu: 10
Thời gian: 60 phút
Điểm: 10,00

✓ ĐÃ THẨM ĐỊNH – ĐỦ ĐIỀU KIỆN XUẤT BẢN