Nút chi tiết toàn năm19 bài + 6 cổng cuối chương
TOÁN THPT • CỐT LÕI + CHUYÊN ĐỀ LỰA CHỌN GDPT 2018HÀ NỘI: ĐỊNH HƯỚNG THAM KHẢO • KHÔNG GIẢ DANH ĐỀ CHÍNH THỨC
ƯỚC MƠ LỚNHỌC CÓ CHIẾN LƯỢC • TIẾN BỘ THẬT
Trang chủTOÁN 12 • HOÀN THÀNH TOÀN BỘ 6/6 CHƯƠNG
Toàn năm đã mở đủ 19 bài và 6 cổng kiểm định
Sáu chương đã có đầy đủ học liệu tự học, ví dụ tăng nấc, 2.500 bài tập, 1.250 câu tự chấm, ba dạng trắc nghiệm hiện hành và lộ trình ôn nối đúng 15%. Học kỳ II nối liền nguyên hàm–tích phân, tọa độ Oxyz và xác suất có điều kiện.
Chuẩn áp dụng: chương trình học là chuẩn quốc gia. “Định hướng Hà Nội” được dùng cho cách phân hóa người học, luyện ba dạng trắc nghiệm, câu hỏi thực tiễn và thi thử; website không gắn nhãn sai thành một chương trình riêng hay đề chính thức của Hà Nội.
Phân kì đúng lộ trình3 chương HKI • 3 chương HKII
Bài tập toàn năm2.125 câu mới • 375 câu ôn nối
Đã kiểm toán liên thông5 mạch lớn • 6 cầu nối chương
HAI HỌC KÌ • MỘT CHIẾN LƯỢC CUỐI CẤP
Học kiến thức mới và ôn liên lớp cùng lúc
Ôn lớp 10–11 chỉ xuất hiện khi thật sự là điều kiện để hiểu bài mới, không chèn câu cũ ngẫu nhiên.
Khảo sát, không gian tọa độ và đọc độ phân tán
3 chương • 10 bài • 3 cổng cuối chươngĐạo hàm → khảo sát và tối ưu → vectơ, tọa độ Oxyz → độ phân tán của mẫu ghép nhóm.
Học sinh phải đọc được bảng biến thiên–đồ thị, kiểm soát đúng miền xác định, chuyển hình không gian sang tọa độ và giải thích được ý nghĩa của độ phân tán.Tích lũy, tọa độ không gian và cập nhật xác suất
3 chương • 9 bài • 3 cổng cuối chươngNguyên hàm–tích phân → mặt phẳng, đường thẳng, góc, mặt cầu → xác suất có điều kiện và Bayes.
Học sinh phải chọn đúng công cụ, trình bày đủ điều kiện, kiểm tra được kết quả và vận dụng trong bài toán thực tiễn nhiều bước.ĐÚNG THỨ TỰ • ĐÚNG NỀN • ĐÚNG ĐÍCH
6 chương và 19 bài học Toán 12
Bấm mở từng chương để xem nền cần có, đích cần đạt, điểm dễ mất gốc, vai trò thi cử và toàn bộ bài học.
HỌC KÌ I
3 chương • 10 bài
1HỌC KÌ 1 • HÀM SỐ VÀ GIẢI TÍCHỨng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số5 bài + 1 cổng cuối chương
⌄
Đạo hàm, miền xác định, nghiệm, đồ thị và giới hạn từ lớp 10–11.
Khảo sát hoàn chỉnh hàm số, tìm cực trị–giá trị lớn nhất nhỏ nhất–tiệm cận và giải bài toán tối ưu.
Lập bảng biến thiên thiếu điểm, kết luận cực trị từ đạo hàm bằng 0, nhầm tiệm cận và quên miền thực tế.
Trục lớn nhất của Toán 12 và đề tốt nghiệp; cần kết hợp đồ thị, tham số và tối ưu.
Tính đơn điệu và cực trị của hàm sốDấu đạo hàm, khoảng đơn điệu và cực trị.
Mở bài hoàn chỉnh →Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốTrên khoảng, đoạn và mô hình tối ưu.
Mở bài hoàn chỉnh →Đường tiệm cận của đồ thị hàm sốĐiều kiện nhận biết tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên.
Mở bài hoàn chỉnh →Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sốQuy trình khảo sát và đọc biến đổi đồ thị.
Mở bài hoàn chỉnh →Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễnTối ưu chi phí, năng suất, khoảng cách và thể tích.
Mở bài hoàn chỉnh →Bài tập cuối Chương 1Chẩn đoán nền → 15% ôn nối → kiến thức cốt lõi → vận dụng → sửa sổ lỗi.
Mở cổng kiểm định →2HỌC KÌ 1 • HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNGVectơ và hệ trục tọa độ trong không gian3 bài + 1 cổng cuối chương
⌄
Vectơ phẳng lớp 10 và quan hệ song song–vuông góc không gian lớp 11.
Thực hiện phép toán vectơ trong không gian, dùng tọa độ và tích vô hướng để tính toán hình học 3D.
Sai hệ trục, lẫn điểm với vectơ, nhầm tích vô hướng và bỏ qua ý nghĩa hình học của tọa độ.
Nền trực tiếp cho phương trình mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu.
Vectơ trong không gianKhái niệm, tổng–hiệu, tích với số và biểu diễn vectơ.
Mở bài hoàn chỉnh →Hệ trục tọa độ trong không gianTọa độ điểm, tọa độ vectơ, độ dài và khoảng cách giữa hai điểm.
Mở bài hoàn chỉnh →Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơPhép toán, tích vô hướng, độ dài và góc.
Mở bài hoàn chỉnh →Bài tập cuối Chương 2Chẩn đoán nền → 15% ôn nối → kiến thức cốt lõi → vận dụng → sửa sổ lỗi.
Mở cổng kiểm định →3HỌC KÌ 1 • THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTCác số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm2 bài + 1 cổng cuối chương
⌄
Mẫu ghép nhóm, số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt lớp 11.
Ước lượng khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu ghép nhóm.
Tính từ đầu mút thay vì giá trị đại diện, sai tần số và diễn giải độ phân tán không gắn bối cảnh.
Rèn phân tích dữ liệu, so sánh độ ổn định và đọc báo cáo thực tế.
Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vịĐo mức trải rộng và phát hiện giá trị ngoại lệ.
Mở bài hoàn chỉnh →Phương sai và độ lệch chuẩnƯớc lượng độ phân tán và so sánh các mẫu.
Mở bài hoàn chỉnh →Bài tập cuối Chương 3Chẩn đoán nền → 15% ôn nối → kiến thức cốt lõi → vận dụng → sửa sổ lỗi.
Mở cổng kiểm định →HỌC KÌ II
3 chương • 9 bài
4HỌC KÌ 2 • HÀM SỐ VÀ GIẢI TÍCHNguyên hàm và tích phân3 bài + 1 cổng cuối chương
⌄
Đạo hàm, hàm hợp, lượng giác, mũ–lôgarit và các quy tắc giới hạn.
Tìm nguyên hàm, tính tích phân và ứng dụng tích phân vào diện tích, thể tích.
Quên hằng số C, đổi biến thiếu vi phân–cận, hiểu tích phân luôn dương và chọn sai miền hình.
Trọng tâm thi tốt nghiệp; liên kết công thức, đồ thị và mô hình tích lũy.
Nguyên hàmĐịnh nghĩa, tính chất và bảng nguyên hàm cơ bản.
Mở bài hoàn chỉnh →Tích phânĐịnh nghĩa, tính chất, đổi biến và từng phần ở mức chương trình.
Mở bài hoàn chỉnh →Ứng dụng hình học của tích phânDiện tích hình phẳng và thể tích vật thể.
Mở bài hoàn chỉnh →Bài tập cuối Chương 4Chẩn đoán nền → 15% ôn nối → kiến thức cốt lõi → vận dụng → sửa sổ lỗi.
Mở cổng kiểm định →5HỌC KÌ 2 • HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNGPhương pháp tọa độ trong không gian4 bài + 1 cổng cuối chương
⌄
Vectơ–tọa độ không gian và quan hệ góc–khoảng cách lớp 11.
Lập phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu và tính góc trong không gian.
Nhầm vectơ pháp tuyến–chỉ phương, sai dấu phương trình và dùng công thức góc không đúng đối tượng.
Trục hình học giải bằng đại số; thường xuất hiện ở nhiều mức độ trong đề tốt nghiệp.
Phương trình mặt phẳngVectơ pháp tuyến, phương trình và khoảng cách.
Mở bài hoàn chỉnh →Phương trình đường thẳng trong không gianVectơ chỉ phương và các dạng phương trình.
Mở bài hoàn chỉnh →Công thức tính góc trong không gianGóc đường–đường, đường–mặt và mặt–mặt.
Mở bài hoàn chỉnh →Phương trình mặt cầuTâm, bán kính, phương trình và vị trí tương đối cơ bản.
Mở bài hoàn chỉnh →Bài tập cuối Chương 5Chẩn đoán nền → 15% ôn nối → kiến thức cốt lõi → vận dụng → sửa sổ lỗi.
Mở cổng kiểm định →6HỌC KÌ 2 • THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTXác suất có điều kiện2 bài + 1 cổng cuối chương
⌄
Biến cố hợp–giao, độc lập, công thức cộng–nhân xác suất lớp 10–11.
Tính và diễn giải xác suất có điều kiện, công thức toàn phần và công thức Bayes.
Đảo điều kiện, nhầm độc lập với xác suất có điều kiện và phân hoạch không đầy đủ.
Mạch xác suất cao nhất THPT; gắn với y tế, kiểm định, dự báo và ra quyết định.
Xác suất có điều kiệnĐịnh nghĩa, bảng hai chiều, sơ đồ cây và quy tắc nhân.
Mở bài hoàn chỉnh →Công thức xác suất toàn phần và công thức BayesPhân hoạch, cập nhật xác suất và diễn giải kết quả.
Mở bài hoàn chỉnh →Bài tập cuối Chương 6Chẩn đoán nền → 15% ôn nối → kiến thức cốt lõi → vận dụng → sửa sổ lỗi.
Mở cổng kiểm định →KIỂM TOÁN 10 → 11 → 12
Sáu chương Toán 12 đều có cầu nối hợp lệ
Kết luận kiểm toán: không có chương nào xuất hiện trước nền bắt buộc; không có mạch lớn nào bị bỏ trống giữa ba lớp.
CHƯƠNG 1
Khảo sát hàm số
- Nền đi vào
- Toán 10 Chương 6: hàm số, parabol, dấu tam thức; Toán 11 Chương 5 và 9: giới hạn, liên tục, đạo hàm.
- Năng lực lớp 12
- Dùng dấu đạo hàm, giới hạn và đồ thị để xét đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất–nhỏ nhất, tiệm cận và tối ưu.
- Đích đi ra
- Làm nền cho mô hình tối ưu, đọc đồ thị tổng hợp và ứng dụng đạo hàm trong bài thi cuối cấp.
✓ Đủ nền • đúng thứ tự • không đưa tích phân vào sớm
CHƯƠNG 2
Vectơ và tọa độ Oxyz
- Nền đi vào
- Toán 10 Chương 4: vectơ, tích vô hướng; Toán 11 Chương 4 và 7: song song, vuông góc, góc và khoảng cách.
- Năng lực lớp 12
- Mở rộng vectơ từ mặt phẳng sang không gian, thiết lập hệ trục Oxyz và tính theo tọa độ.
- Đích đi ra
- Là điều kiện trực tiếp để học phương pháp tọa độ trong không gian ở Chương 5.
✓ Đủ nền hình học • chuyển tiếp 2D → 3D hợp lí
CHƯƠNG 3
Độ phân tán của mẫu ghép nhóm
- Nền đi vào
- Toán 10 Chương 5: độ phân tán của mẫu không ghép nhóm; Toán 11 Chương 3: mẫu ghép nhóm và số đo xu thế trung tâm.
- Năng lực lớp 12
- Ước lượng khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu ghép nhóm.
- Đích đi ra
- Hoàn thiện năng lực đọc, so sánh và phản biện báo cáo dữ liệu ở bậc phổ thông.
✓ Không lặp lại lớp 10–11 • nâng đúng một tầng dữ liệu
CHƯƠNG 4
Nguyên hàm và tích phân
- Nền đi vào
- Toán 10 Chương 6 và Toán 11 Chương 1, 5, 6, 9: hàm số, lượng giác, giới hạn, mũ–lôgarit và đạo hàm.
- Năng lực lớp 12
- Nhìn nguyên hàm như phép toán ngược của đạo hàm, tích phân như đại lượng tích lũy và công cụ tính diện tích–thể tích.
- Đích đi ra
- Kết thúc mạch giải tích phổ thông và tạo nền nhập môn cho giải tích ở bậc học sau.
✓ Đúng sau đạo hàm • đủ bảng hàm nền • không học mẹo rời rạc
CHƯƠNG 5
Phương pháp tọa độ trong không gian
- Nền đi vào
- Toán 10 Chương 4 và 7; Toán 11 Chương 4 và 7; đặc biệt Toán 12 Chương 2 về vectơ–tọa độ Oxyz.
- Năng lực lớp 12
- Lập phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu và tính góc bằng công cụ vectơ–tọa độ.
- Đích đi ra
- Hoàn thiện tuyến hình học giải bằng đại số, mô hình hóa vị trí và khoảng cách trong không gian.
✓ Đúng phụ thuộc nội bộ Chương 2 • không đứt mạch
CHƯƠNG 6
Xác suất có điều kiện
- Nền đi vào
- Toán 10 Chương 8–9: đếm và xác suất cổ điển; Toán 11 Chương 8: biến cố hợp–giao–độc lập, công thức cộng–nhân.
- Năng lực lớp 12
- Dùng bảng, sơ đồ cây, xác suất có điều kiện, công thức toàn phần và Bayes để cập nhật thông tin.
- Đích đi ra
- Hoàn thiện mạch xác suất THPT và nền cho thống kê, khoa học dữ liệu, y học và ra quyết định.
✓ Đúng tiến trình cổ điển → quy tắc → có điều kiện
KẾT LUẬN LIÊN THÔNG BA NĂM
Năm mạch kiến thức không đứt đoạn
Các điểm cần gia cố đã được đưa vào cổng chẩn đoán, không thay đổi sai thứ tự chương trình.
Hàm số và Giải tích
Lớp 10: hàm số–parabol → Lớp 11: giới hạn–đạo hàm → Lớp 12: khảo sát–tối ưu–tích phân
Liên thông đúng. Khi biên soạn chi tiết phải gọi lại miền xác định, dấu và đồ thị trước khi dùng đạo hàm.Vectơ và Hình học
Lớp 10: vectơ và tọa độ phẳng → Lớp 11: quan hệ không gian → Lớp 12: vectơ–tọa độ Oxyz
Liên thông đúng. Chương 2 Toán 12 phải hoàn thành trước Chương 5 để tránh học thuộc phương trình.Thống kê
Lớp 10: mẫu không ghép nhóm → Lớp 11: trung tâm mẫu ghép nhóm → Lớp 12: phân tán mẫu ghép nhóm
Liên thông đúng. Cần luôn phân biệt giá trị thật của dữ liệu với giá trị đại diện của lớp ghép nhóm.Xác suất
Lớp 10: đếm–xác suất cổ điển → Lớp 11: cộng–nhân → Lớp 12: điều kiện–toàn phần–Bayes
Liên thông đúng. Phải vá lỗi phân hoạch, độc lập và đảo điều kiện trước khi học Bayes.Mô hình hóa thực tiễn
Lớp 10: biểu diễn điều kiện → Lớp 11: tăng trưởng và tốc độ biến thiên → Lớp 12: tối ưu, tích lũy, dự báo
Liên thông đúng. Mỗi bài thực tế phải có bước đặt biến, miền hợp lệ, đơn vị và kiểm tra tính hợp lí.HỌC THÔNG MINH • KHÔNG LUYỆN MẸO MÙ QUÁNG
Chu trình học cho năm cuối cấp
Mỗi vòng học tạo ra bằng chứng: hiểu được, làm được, giải thích được và tự phát hiện lỗi.
Chẩn đoán
Làm bài đầu vào ngắn để biết hổng ở khái niệm, kĩ năng hay tốc độ.
Học bản chất
Đi từ tình huống thật → hình ảnh → phát biểu Toán chính xác → điều kiện áp dụng.
Ví dụ tăng nấc
Một dạng được luyện từ nhận biết đến vận dụng, mỗi bước đều có phép kiểm.
Ôn nối 15%
Mỗi cụm bài dành đúng khoảng 15% để gọi lại kiến thức cũ có liên quan.
Sổ lỗi cá nhân
Ghi lỗi, nguyên nhân, câu sửa và lịch ôn lại sau 1–7–30 ngày.
Trộn đề chiến lược
Chỉ trộn bài khi nền đã chắc; chữa theo nguyên nhân thay vì chỉ chép đáp án.
20 câu= 17 câu mới + 3 câu ôn nốiCâu ôn phải là điều kiện trực tiếp để giải câu mới.
80%= ngưỡng qua cổng cốt lõiChưa sửa lỗi điều kiện hoặc lập luận thì chưa mở bài sau.
1–7–30= ba mốc gọi lại kiến thứcÔn lỗi sau 1 ngày, kiểm lại sau 7 ngày, trộn sau 30 ngày.
ĐỊNH DẠNG TỐT NGHIỆP • ĐỊNH HƯỚNG HÀ NỘI
Ba dạng trắc nghiệm phải luyện đúng bản chất
Kỳ thi 2026 giữ ổn định định dạng từ 2025. Câu hỏi ưu tiên đánh giá năng lực và bối cảnh có ý nghĩa, không chỉ nhớ công thức.
Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Kiểm tra nhận dạng mô hình, điều kiện, đồ thị và tính toán trong thời gian giới hạn.
Phương án nhiễu phải bắt nguồn từ lỗi toán học có thật; tuyệt đối không dùng đáp án vô lí để đủ số lượng.Trắc nghiệm đúng – sai
Kiểm tra khả năng đọc chung một bối cảnh, đánh giá từng mệnh đề và duy trì lập luận nhất quán.
Mỗi ý phải có căn cứ kiểm chứng riêng; lời giải nêu rõ vì sao đúng hoặc sai, không chỉ ghi Đ/S.Trắc nghiệm trả lời ngắn
Đòi hỏi học sinh tự lập mô hình và tính kết quả mà không có phương án gợi ý.
Đề phải khóa rõ đơn vị, độ chính xác, cách làm tròn và miền giá trị hợp lệ của câu trả lời.Tự luận vẫn bắt buộc trong quá trình học.
Tự luận dùng để kiểm tra chuỗi suy luận, cách trình bày và bản chất; nhưng không được gắn sai nhãn thành một phần của đề tốt nghiệp môn Toán hiện hành.
BẢN THIẾT KẾ CHO GIAI ĐOẠN CHI TIẾT
Tám lớp nội dung bắt buộc của mỗi bài
Tám lớp này đã được triển khai đồng nhất trong toàn bộ 19 bài và sáu cổng cuối chương.
Chẩn đoán đầu vào
Kiểm tra theo 6 cầu nối; thiếu nền nào thì học lại đúng nền đó trước bài mới.
Kiến thức ba tầng
Trực quan → phát biểu Toán chính xác → điều kiện và phản ví dụ.
Ví dụ tăng nấc
Dễ → trung bình → khá → vận dụng cao → bối cảnh thực tế có phép kiểm.
100 bài mỗi bài học
85 câu trọng tâm mới + 15 câu ôn nối có quan hệ trực tiếp.
Đánh giá đa dạng
Nhiều lựa chọn, đúng–sai, trả lời ngắn và tự luận để học sâu.
Hỗ trợ tự học
30 hỏi–đáp AI, 20 lỗi thường gặp, flashcard, mindmap và công cụ tương tác phù hợp.
Cổng hoàn thành
Chỉ mở bài tiếp theo khi đạt tối thiểu 80% cốt lõi và sửa xong lỗi nghiêm trọng.
Ôn cuối cấp
Trộn liên chương, liên lớp theo thời gian thật; chữa theo nguyên nhân và lịch 1–7–30.
MỘT BỘ KHUNG • BA CÁCH SỬ DỤNG
Học sinh, phụ huynh và giáo viên cùng nhìn một lộ trình
Học sinh
Thấy rõ bài nào cần nền lớp 10–11, học theo cổng năng lực và ôn thi mà không bỏ bản chất.
Phụ huynh
Theo dõi tiến độ, lỗ hổng, sổ lỗi và nhịp ôn thay vì chỉ nhìn một điểm số.
Giáo viên
Dùng bản đồ phụ thuộc, mục tiêu, rủi ro và ma trận đánh giá để tổ chức dạy học phân hóa.
CHỈ XUẤT BẢN KHI QUA ĐỦ CỔNG
10 điều kiện bắt buộc cho từng bài chi tiết
Toàn bộ bài đã đi qua kiểm định toán học, sư phạm, tương tác, hiển thị và điều hướng trước khi mở trên website.
- 01Đúng chương trình và đúng phạm vi lớp
- 02Công thức, điều kiện, kí hiệu và đơn vị nhất quán
- 03Đề bài đủ dữ kiện, duy nhất cách hiểu hợp lí
- 04Đáp án khớp lời giải và được đối chứng độc lập
- 0515% ôn nối có liên quan, không chèn câu cũ ngẫu nhiên
- 06Ngôn ngữ dễ hiểu nhưng không làm sai bản chất
- 07Điều hướng trước–sau và liên kết liên lớp chính xác
- 08Chữ tối thiểu 15 px, không tràn ngang trên điện thoại
- 09Tương tác dùng được bằng chuột, bàn phím và cảm ứng
- 10Nhãn Hà Nội minh bạch: tham khảo, không giả danh đề chính thức
NGUỒN ĐỐI CHIẾU
Minh bạch căn cứ biên tập
Ưu tiên nguồn của NXB Giáo dục Việt Nam, Bộ GDĐT và hệ thống Giáo dục Hà Nội; không sao chép nguyên văn học liệu.