Chẩn đoán
Nhận dạng đúng phép toán.
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 6
Chương 6: Phân sốLUYỆN TẬP 2 • Đã kiểm định
TOÁN 6PHÂN SỐ TRONG ĐỜI SỐNG
LUYỆN TẬP 2 • CHƯƠNG 6
Luyện tập chung 2 – Phép tính và bài toán phân số
Học sinh học củng cố bài 25–27: bốn phép tính và hai bài toán về phân số bằng mô hình phần–toàn bộ, trục số, phép tính chính xác và bài toán gần gũi.
“Một phân số chỉ nhỏ trên trang giấy; cách hiểu nó quyết định cả một bài toán lớn.”Mở máy phân số ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMĐọc dạng → Chọn phép tính → Rút gọn → Kiểm tra
1
Kiểm điều kiện và dấu.
2
Chọn đúng quy tắc.
3
Rút gọn, ghi đơn vị và kiểm ngược.
HS
Học sinhTự học từng bước
PH
Phụ huynhĐồng hành đúng cách
GV
Giáo viênDùng ngay trên lớp
AI
Gia sư30 tình huống
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Hiểu phần–toàn bộ trước khi dùng công thức
Phân số không chỉ là hai số đặt trên một gạch ngang. Mỗi bước biến đổi đều phải giữ nguyên giá trị và có thể kiểm tra lại.
Kết nối
Nối biểu thức với bài toán lời văn.
Làm được
Giải tổng hợp Bài 25–27.
Tự sửa
Thay ngược để kiểm tra.
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
MÁY PHÂN SỐ TƯƠNG TÁC
Tính chính xác, chuẩn hóa dấu và rút gọn tự động
―
―
KẾT QUẢ CHÍNH XÁC11/12
Kết quả được chuẩn hóa mẫu dương và rút gọn tối giản.
Thanh màu chỉ minh họa độ lớn từ 0 đến 1; phép tính vẫn giữ kết quả chính xác kể cả âm hoặc lớn hơn 1.KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Mẫu chung trước
Quy đồng rồi xử lí tử; trừ có thể đổi thành cộng số đối.
Ví dụ: 1/3−5/6=−1/2.
Không cộng mẫu.Rút gọn có chiến lược
Nhân thẳng; chia bằng nhân nghịch đảo số chia.
Ví dụ: 2/3:4/5=5/6.
Kiểm số chia khác 0.Biết toàn bộ
Nhân toàn bộ với phân số cần lấy.
Ví dụ: 2/7 của 35 là 10.
Biết toàn bộ → nhân.Biết một phần
Chia phần đã biết cho phân số tương ứng.
Ví dụ: 2/7 là 10 → toàn bộ 35.
Biết phần → chia.RANH GIỚI BÀI HỌC
Chỉ tổng hợp Bài 25–27; chưa chuyển sang số thập phân của Chương 7.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Phân số xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc
Gia đình
Chia khẩu phần, đọc công thức nấu ăn và lập kế hoạch thời gian.
Trường học
Tính phần bài đã hoàn thành, tỉ lệ học sinh và độ dài trên bản vẽ.
Đời sống
Đọc giảm giá, thời gian, quãng đường và lượng còn lại.
Khoa học
Biểu diễn tỉ lệ mẫu, nồng độ đơn giản và phần dữ liệu.
Kỹ thuật
Dùng kích thước phân số, tỉ lệ bản vẽ và hệ số.
Sản xuất
Tính phần nguyên liệu, sản lượng đạt chuẩn và phần hao hụt.
Thiên nhiên
Mô tả phần diện tích, quần thể hoặc chu kì quan sát.
Nghề nghiệp
Đầu bếp, kỹ sư, kế toán và nhà nghiên cứu đều dùng phân số.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Luyện tập chung 201 02 03 04
Cộng – trừ
Quy đồng.
Nhân – chia
Nghịch đảo đúng chỗ.
Tìm phần
Nhân.
Tìm toàn bộ
Chia.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Luyện tập • Tính toán • Dễ
Ví dụ 1: Luyện tập • Tính toán
Tính -5/3 + -3/2.
Phân tích: Quy đồng mẫu dương, thực hiện trên tử rồi rút gọn.
- Xác định điều kiện, dấu và dạng bài.
- Quy đồng mẫu dương, thực hiện trên tử rồi rút gọn.
- Thực hiện và thu được -19/6
Kết quả: -19/6
Kiểm tra: -5/3 + -3/2=-19/6.
Cách khác: Có thể dùng BCNN của hai mẫu để số trung gian nhỏ hơn.
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
⅔
Trợ lý phân sốPhạm vi: LUYỆN TẬP 2
Củng cố Bài 25–27: bốn phép tính và hai bài toán về phân số
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Trọng tâm của Luyện tập chung 2 là gì?＋
Củng cố Bài 25–27: bốn phép tính và hai bài toán về phân số
2Công thức cốt lõi cần nhớ là gì?＋
Đọc dạng → Chọn phép tính → Rút gọn → Kiểm tra
3Ranh giới bài học nằm ở đâu?＋
Chỉ tổng hợp Bài 25–27; chưa chuyển sang số thập phân của Chương 7.
4Bắt đầu một bài bằng bước nào?＋
Đọc mẫu số, dấu, dạng bài và dữ kiện trước khi chọn phép biến đổi.
5Lỗi nào dễ xảy ra nhất?＋
Áp dụng quy tắc của phép tính khác hoặc bỏ qua điều kiện mẫu và số chia.
6Có cần giải thích từng bước không?＋
Có. Lời giải tốt phải nói rõ quy đồng, rút gọn, nghịch đảo hoặc chọn dạng bài vì sao.
7Khi nào em được coi là hiểu bài?＋
Khi tự làm được bài mới, giải thích được quy tắc và kiểm tra lại kết quả.
8Nếu ra số rất lớn thì sao?＋
Kiểm xem đã rút gọn sớm, dùng BCNN và nhóm thừa số hợp lí chưa.
9Nếu hai cách cho đáp án khác nhau?＋
Thay từng đáp án vào đề hoặc dùng phép tính ngược để tìm bước sai đầu tiên.
10Có nên học thuộc máy móc không?＋
Không. Hãy gắn quy tắc với ý nghĩa phần–toàn bộ và phép chia.
11Phân số âm có cần vẽ hình không?＋
Có thể dùng trục số; hình tô phần thường phù hợp hơn với phân số không âm.
12Làm sao tránh sai dấu?＋
Chuẩn hóa mẫu dương, viết dấu âm rõ và kiểm quy tắc dấu số nguyên.
13Có cách giải khác không?＋
Có thể dùng tích chéo, quy đồng, sơ đồ phần bằng nhau hoặc phép tính ngược tùy bài.
14Tại sao đáp án phải tối giản?＋
Dạng tối giản giúp nhận ra giá trị, so sánh và kiểm tra dễ hơn.
15Cha mẹ nên hỏi con gì?＋
Hỏi “Con đang biết toàn bộ hay biết một phần?” và “Con kiểm lại bằng cách nào?”
16Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng phòng lab mở bài, ví dụ mẫu, bài theo mức và đề in cuối tiết.
17AI gia sư nên gợi ý ra sao?＋
Hỏi học sinh xác định mẫu, dấu và dạng bài trước; chưa đưa đáp án ngay.
18Bao nhiêu điểm thì nên học tiếp?＋
Nên đạt ít nhất 80% và sửa được toàn bộ câu sai.
19Mẫu số có được bằng 0 không?＋
Không. Phép chia cho 0 không xác định nên mẫu số bắt buộc khác 0.
20Nên để dấu âm ở đâu?＋
Nên chuẩn hóa mẫu dương và đặt dấu âm ở tử hoặc trước phân số.
21Phân số 0 viết thế nào?＋
0/b=0 với mọi b khác 0; dạng tối giản chuẩn là 0/1.
22Số nguyên có phải phân số không?＋
Có. Mọi số nguyên n đều viết được thành n/1.
23Khi nào phải rút gọn?＋
Nên rút gọn kết quả cuối và có thể rút gọn sớm khi nhân để phép tính gọn hơn.
24Có được đổi dấu cả tử và mẫu?＋
Có. Nhân cả tử và mẫu với −1 không đổi giá trị.
25Tích chéo dùng khi nào?＋
Dùng kiểm tra bằng nhau hoặc so sánh hai phân số có mẫu dương, nhưng phải hiểu bản chất.
26Vì sao ưu tiên BCNN khi quy đồng?＋
BCNN cho mẫu chung nhỏ nhất dương, giúp phép tính ngắn hơn.
27Có thể dùng máy tính không?＋
Có để kiểm tra, nhưng học sinh vẫn cần trình bày quy tắc và bước biến đổi.
28Kết quả âm có hợp lí không?＋
Có nếu đại lượng cho phép âm, như nhiệt độ hoặc thay đổi; phải đọc bối cảnh.
29Làm sao tự kiểm tra?＋
Thực hiện phép tính ngược, thay kết quả vào đề hoặc dùng biểu diễn thập phân để ước lượng.
30Vì sao phải ghi đơn vị?＋
Vì số đúng nhưng sai hoặc thiếu đơn vị vẫn chưa trả lời đầy đủ câu hỏi thực tế.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Cho mẫu bằng 0
Phân số không xác định.
Kiểm điều kiện mẫu trước.
2Để mẫu âm lẫn lộn
Dễ đảo chiều hoặc sai dấu.
Chuẩn hóa mẫu dương.
3Chỉ biến đổi tử
Giá trị phân số thay đổi.
Làm cùng phép ở tử và mẫu khi dùng tính chất cơ bản.
4Rút gọn bằng hai số khác nhau
Không bảo toàn giá trị.
Chia cả tử và mẫu cho cùng một ước.
5Cộng hai mẫu
Không đúng ý nghĩa quy đồng.
Đưa về cùng mẫu rồi giữ mẫu.
6Quy đồng nhưng đổi sai tử
Phân số mới không bằng phân số cũ.
Nhân tử với đúng thừa số phụ.
7So mẫu để kết luận
Mẫu lớn không tự động cho phân số lớn.
Quy đồng mẫu dương.
8Bỏ dấu âm
Vị trí trên trục số bị đảo.
Giữ dấu trong mọi bước.
9Đảo số bị chia
Quy tắc chia chỉ đảo số chia.
Viết phép chia thành nhân trước.
10Chia cho 0
Không có nghĩa toán học.
Kiểm tử của số chia khác 0.
11Cho 0 có nghịch đảo
Không số nào nhân 0 bằng 1.
Ghi điều kiện phân số khác 0.
12Nhân chéo trong phép nhân
Nhầm với kiểm tra bằng nhau.
Tử nhân tử, mẫu nhân mẫu.
13Dùng giao hoán cho phép trừ
Phép trừ không giao hoán.
Chỉ đổi chỗ sau khi chuyển thành tổng phù hợp.
14Nhầm tìm phần với tìm toàn bộ
Chọn sai nhân hoặc chia.
Xác định đại lượng đã biết.
15Quên rút gọn kết quả
Đáp án chưa ở dạng chuẩn.
Dùng ƯCLN ở bước cuối.
16Đổi hỗn số sai
Quên nhân phần nguyên với mẫu.
Nguyên × mẫu + tử.
17Không ghi đơn vị
Chưa trả lời đầy đủ bài thực tế.
Ghi đơn vị theo đại lượng.
18Không kiểm độ hợp lí
Sai lớn vẫn bị bỏ qua.
Ước lượng trước và thay ngược sau.
19Học công thức không hiểu
Dễ chọn sai quy tắc.
Giải thích bằng phần–toàn bộ.
20Mở lấn ngoài Luyện tập chung 2
Chỉ tổng hợp Bài 25–27; chưa chuyển sang số thập phân của Chương 7.
Giữ đúng ranh giới bài.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Mẫu luôn khác 0.
- Chuẩn hóa mẫu dương.
- Rút gọn bằng cùng một ước.
- Quy đồng bằng BCNN khi thuận lợi.
- Giữ dấu âm rõ ràng.
- Trừ là cộng số đối.
- Chia là nhân nghịch đảo số chia.
- Biết toàn bộ thì tìm phần bằng nhân.
- Biết phần thì tìm toàn bộ bằng chia.
- Thay ngược để kiểm tra.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Kết quả -4/3 + -5/4 là gì?
2Kết quả -1/2 : -2/5 là gì?
33/5 của 25 bằng bao nhiêu?
4Kết quả -1/6 − 4/7 là gì?
5Kết quả 1/7 × 1/2 là gì?
66/8 của 64 bằng bao nhiêu?
7Kết quả 1/2 + 1/2 là gì?
8Kết quả 4/5 : 1/5 là gì?
91/5 của 15 bằng bao nhiêu?
10Kết quả -4/7 − 0 là gì?
11Kết quả -1/3 × -1/4 là gì?
125/8 của 48 bằng bao nhiêu?
13Kết quả -1/5 + -1/2 là gì?
14Kết quả 1/3 : 4/5 là gì?
153/5 của 45 bằng bao nhiêu?
16Kết quả 2/3 − -4/7 là gì?
17Kết quả -3/4 × 1/8 là gì?
184/8 của 32 bằng bao nhiêu?
19Kết quả -2/3 + 5/4 là gì?
20Kết quả 1/7 : -2/5 là gì?
211/5 của 35 bằng bao nhiêu?
22Kết quả -1/4 − 3/7 là gì?
23Kết quả 3/5 × 1/2 là gì?
243/8 của 80 bằng bao nhiêu?
25Kết quả 2/7 + 1/4 là gì?
26Kết quả -2/3 : 1/5 là gì?
273/5 của 25 bằng bao nhiêu?
28Kết quả -4/5 − -1/7 là gì?
29Kết quả 1/6 × -1/4 là gì?
302/8 của 64 bằng bao nhiêu?
31Kết quả -1/3 + -3/4 là gì?
32Kết quả 1 : 4/5 là gì?
331/5 của 15 bằng bao nhiêu?
34Kết quả 1/3 − -5/7 là gì?
35Kết quả -1/7 × 1/8 là gì?
361/8 của 48 bằng bao nhiêu?
37Kết quả -1 + 1 là gì?
38Kết quả 2/5 : -2/5 là gì?
393/5 của 45 bằng bao nhiêu?
40Kết quả -1/7 − 2/7 là gì?
41Kết quả -1 × 1/2 là gì?
427/8 của 32 bằng bao nhiêu?
43Kết quả 2/5 + 0 là gì?
44Kết quả 1/6 : 1/5 là gì?
451/5 của 35 bằng bao nhiêu?
46Kết quả -4/3 − -2/7 là gì?
47Kết quả 3/4 × -1/4 là gì?
486/8 của 80 bằng bao nhiêu?
49Kết quả -1/6 + -1 là gì?
50Kết quả -2/7 : 4/5 là gì?
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Tính -5/3 + -3/2.＋
Lời giải: -19/6 -5/3 + -3/2=-19/6.
Câu 2Tính -3/4 : -2/7.＋
Lời giải: 21/8 -3/4 : -2/7=21/8.
Câu 33/5 của 30 bằng bao nhiêu?＋
Lời giải: 18. 30×3/5=18.
Câu 4Tính -1/3 − 3/10.＋
Lời giải: -19/30 -1/3 − 3/10=-19/30.
Câu 5Tính 2/7 × 4/9.＋
Lời giải: 8/63 2/7 × 4/9=8/63.
Câu 66/8 của một số bằng 54. Tìm số đó.＋
Lời giải: 72. 54:6/8=54×8/6=72.
Câu 7Tính 1/9 + -1/8.＋
Lời giải: -1/72 1/9 + -1/8=-1/72.
Câu 8Tính 3/4 : 1/4.＋
Lời giải: 3 3/4 : 1/4=3.
Câu 93/4 của 48 bằng bao nhiêu?＋
Lời giải: 36. 48×3/4=36.
Câu 10Tính 4/5 − -5/6.＋
Lời giải: 49/30 4/5 − -5/6=49/30.
Câu 11Tính -3/7 × -1/3.＋
Lời giải: 1/7 -3/7 × -1/3=1/7.
Câu 126/7 của một số bằng 36. Tìm số đó.＋
Lời giải: 42. 36:6/7=36×7/6=42.
Câu 13Tính -1/2 + 1.＋
Lời giải: 1/2 -1/2 + 1=1/2.
Câu 14Tính 1/2 : 1/2.＋
Lời giải: 1 1/2 : 1/2=1.
Câu 151/3 của 27 bằng bao nhiêu?＋
Lời giải: 9. 27×1/3=9.
Câu 16Tính -1/4 − 0.＋
Lời giải: -1/4 -1/4 − 0=-1/4.
Câu 17Tính 3/7 × 1/10.＋
Lời giải: 3/70 3/7 × 1/10=3/70.
Câu 183/6 của một số bằng 36. Tìm số đó.＋
Lời giải: 72. 36:3/6=36×6/3=72.
Câu 19Tính 2/7 + -1/2.＋
Lời giải: -3/14 2/7 + -1/2=-3/14.
Câu 20Tính -3/4 : -2/5.＋
Lời giải: 15/8 -3/4 : -2/5=15/8.
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra nhanh
Củng cố nền tảng
Xem câu hỏi ＋
- Tính -5/3 + -3/2.
- Tính -3/4 : -2/7.
- 3/5 của 30 bằng bao nhiêu?
- Tính -1/3 − 3/10.
- Tính 2/7 × 4/9.
Xem đáp án ＋
- -19/6 -5/3 + -3/2=-19/6.
- 21/8 -3/4 : -2/7=21/8.
- 18. 30×3/5=18.
- -19/30 -1/3 − 3/10=-19/30.
- 8/63 2/7 × 4/9=8/63.
ĐỀ
30 phútĐề theo bài
Tự biên soạn theo phạm vi bài
Xem câu hỏi ＋
- Tính -1/3 − 3/10.
- Tính 2/7 × 4/9.
- 6/8 của một số bằng 54. Tìm số đó.
- Tính 1/9 + -1/8.
- Tính 3/4 : 1/4.
Xem đáp án ＋
- -19/30 -1/3 − 3/10=-19/30.
- 8/63 2/7 × 4/9=8/63.
- 72. 54:6/8=54×8/6=72.
- -1/72 1/9 + -1/8=-1/72.
- 3 3/4 : 1/4=3.
ĐỀ
45 phútĐề phân hóa
Có câu vận dụng
Xem câu hỏi ＋
- Tính 1/9 + -1/8.
- Tính 3/4 : 1/4.
- 3/4 của 48 bằng bao nhiêu?
- Tính 4/5 − -5/6.
- Tính -3/7 × -1/3.
Xem đáp án ＋
- -1/72 1/9 + -1/8=-1/72.
- 3 3/4 : 1/4=3.
- 36. 48×3/4=36.
- 49/30 4/5 − -5/6=49/30.
- 1/7 -3/7 × -1/3=1/7.
ĐỀ
45 phútĐịnh hướng Hà Nội
Đề nội bộ tham khảo cấu trúc Hà Nội, không phải đề chính thức
Xem câu hỏi ＋
- Tính 4/5 − -5/6.
- Tính -3/7 × -1/3.
- 6/7 của một số bằng 36. Tìm số đó.
- Tính -1/2 + 1.
- Tính 1/2 : 1/2.
Xem đáp án ＋
- 49/30 4/5 − -5/6=49/30.
- 1/7 -3/7 × -1/3=1/7.
- 42. 36:6/7=36×7/6=42.
- 1/2 -1/2 + 1=1/2.
- 1 1/2 : 1/2=1.
ĐỀ
60 phútĐề tổng hợp
Kiểm tra cả giải thích và phép tính
Xem câu hỏi ＋
- Tính -1/2 + 1.
- Tính 1/2 : 1/2.
- 1/3 của 27 bằng bao nhiêu?
- Tính -1/4 − 0.
- Tính 3/7 × 1/10.
Xem đáp án ＋
- 1/2 -1/2 + 1=1/2.
- 1 1/2 : 1/2=1.
- 9. 27×1/3=9.
- -1/4 -1/4 − 0=-1/4.
- 3/70 3/7 × 1/10=3/70.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN
Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay
GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋
Con dễ cộng mẫu, đảo nhầm phân số hoặc nhầm tìm phần với tìm toàn bộ.
Nên học bao lâu?＋
Mỗi lượt 25–35 phút; dành 5 phút cuối để sửa một lỗi cụ thể.
Cách đồng hành?＋
Yêu cầu con giải thích bằng lời và kiểm lại, không chỉ đọc đáp án.
Khi nào cần ôn lại?＋
Khi con chưa rút gọn, quy đồng hoặc tính số nguyên chắc chắn.
GÓC GIÁO VIÊN
Mục tiêu tiết học
Học sinh nêu được quy tắc, thực hiện đúng và giải thích được bước kiểm tra.
Hoạt động mở đầu
Dùng phần bánh, nhiệt độ, quãng đường hoặc mức thay đổi để gợi ý phân số.
Phân hóa
Cho học sinh yếu dùng sơ đồ; học sinh khá giải thích cách khác và phản ví dụ.
Đánh giá cuối tiết
Một câu tính, một câu giải thích lỗi và một tình huống thực tế.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Luyện tập chung 2
Đúng phạm vi
Chỉ tổng hợp Bài 25–27; chưa chuyển sang số thập phân của Chương 7.
Đúng điều kiện
Mẫu khác 0; số chia khác 0.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.
Đúng phép tính
Kết quả chuẩn hóa dấu và rút gọn.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Mẫu luôn khác 0.
- Chuẩn hóa mẫu dương.
- Rút gọn bằng cùng một ước.
- Quy đồng bằng BCNN khi thuận lợi.
- Giữ dấu âm rõ ràng.
- Trừ là cộng số đối.
- Chia là nhân nghịch đảo số chia.
- Biết toàn bộ thì tìm phần bằng nhân.
- Biết phần thì tìm toàn bộ bằng chia.
- Thay ngược để kiểm tra.
10 lỗi phải tránh
- Cho mẫu bằng 0
- Để mẫu âm lẫn lộn
- Chỉ biến đổi tử
- Rút gọn bằng hai số khác nhau
- Cộng hai mẫu
- Quy đồng nhưng đổi sai tử
- So mẫu để kết luận
- Bỏ dấu âm
- Đảo số bị chia
- Chia cho 0