Biết
Các dấu hiệu riêng.
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 7
Chương 4: Tam giác bằng nhauBài 15 • Đã kiểm định
TOÁN 7TAM GIÁC BẰNG NHAU • CHƯƠNG 4
CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT
Cần nhớ
- Viết tên góc với đỉnh ở giữa và tên tam giác theo đúng thứ tự tương ứng.
- Mã màu cạnh–góc tương ứng trước khi chọn trường hợp bằng nhau.
- C.c.c.: đủ ba cạnh; c.g.c.: góc phải xen giữa; g.c.g.: cạnh phải xen giữa.
TOÁN 7 • CHƯƠNG 4 • HỌC THÔNG MINH
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Góc vuông đã cho sẵn một cặp góc bằng nhau, vì vậy tam giác vuông có các dấu hiệu gọn hơn tam giác thường.
Mở phòng lab tam giác ↓QUY TẮC TRỌNG TÂMXác nhận hai góc vuông → gọi đúng cạnh huyền/cạnh góc vuông → kiểm dấu hiệu → kết luận
1
Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
2
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
3
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
4
Kiểm ngược trước khi kết luận.
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Học các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt
Góc vuông đã cho sẵn một cặp góc bằng nhau, vì vậy tam giác vuông có các dấu hiệu gọn hơn tam giác thường. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Hiểu
Vai trò của góc vuông.
Làm được
Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau.
Vận dụng
Kiểm khung vuông và đường chéo.
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
PHÒNG LAB TAM GIÁC TƯƠNG TÁC
Tính góc và kiểm đúng điều kiện của từng trường hợp bằng nhau
01
Máy tính góc tam giácKiểm tổng 180° và góc ngoài
GÓC C60°
GÓC NGOÀI C120°
Kiểm: 55+65+60=180°.02
Máy chọn trường hợp bằng nhauNhập theo đúng thứ tự ghi dưới nút
Thứ tự: cạnh–góc xen giữa–cạnh.
KẾT LUẬN THEO DỮ KIỆN ĐÃ NHẬPĐủ điều kiện bằng nhau
Máy chỉ kiểm đúng dấu hiệu đã chọn; lời giải vẫn phải ghi thứ tự đỉnh tương ứng.
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Cạnh huyền và cạnh góc vuông
Cạnh huyền đối diện góc 90°; hai cạnh còn lại là cạnh góc vuông.
Ví dụ: Trong ΔABC vuông A, BC là cạnh huyền.
Không chọn cạnh dài theo mắt.Hai cạnh góc vuông
Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau thì hai tam giác vuông bằng nhau.
Ví dụ: AB=MN, AC=MP.
Phải nêu cả hai tam giác vuông.Cạnh và góc nhọn
Dùng cạnh huyền hoặc cạnh góc vuông cùng một góc nhọn tương ứng phù hợp.
Ví dụ: Huyền + góc nhọn.
Ghép đúng góc kề/đối với cạnh.Cạnh huyền–cạnh góc vuông
Cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau là đủ.
Ví dụ: BC=NP, AB=MN.
Cạnh góc vuông phải nhỏ hơn cạnh huyền.RANH GIỚI BÀI HỌC
Bài 15 chỉ xét hai tam giác vuông. Tam giác cân và đường trung trực được học ở Bài 16.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Tam giác và phép chứng minh xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc
Gia đình
Kiểm khung kệ, mái che và các chi tiết tam giác có cùng kích thước.
Trường học
Vẽ hình, tính góc và trình bày chứng minh từng bước có căn cứ.
Đời sống
Nhận cấu trúc tam giác trong biển báo, giàn đỡ và vật dụng.
Khoa học
Dùng tính ổn định của tam giác trong mô hình và thiết bị đo.
Kỹ thuật
Kiểm hai chi tiết bằng nhau mà không cần chồng trực tiếp.
Sản xuất
Đối chiếu cạnh, góc và đường trung trực trong kiểm tra sản phẩm.
Thiên nhiên
Quan sát cấu trúc cân, đối xứng trong lá, cánh và tinh thể.
Nghề nghiệp
Kỹ sư, kiến trúc sư, thợ mộc và trắc địa dùng chứng minh tam giác.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Bài 15 • Tam giác vuông bằng nhau01 02 03 04
Góc vuông
Xác nhận điều kiện.
Gọi cạnh
Huyền và cạnh góc vuông.
Chọn dấu hiệu
Hai cạnh/góc nhọn/huyền–cạnh.
Suy ra
Đúng yếu tố tương ứng.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Tam giác vuông bằng nhau • Dễ
Ví dụ 1 • Tam giác vuông bằng nhau
Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “hai cạnh góc vuông”; một cạnh 10 cm. Kết luận.
Phân tích: Hai góc vuông đã bằng nhau; kiểm đúng dấu hiệu riêng còn lại.
- Gạch dữ kiện và đánh dấu các yếu tố tương ứng trên hình.
- Hai góc vuông đã bằng nhau; kiểm đúng dấu hiệu riêng còn lại.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông.
Kết quả: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông.
Kiểm tra: Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Cách khác: Quy dấu hiệu riêng về c.g.c. hoặc g.c.g. khi phù hợp.
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
△
Trợ lý tam giácPhạm vi: Bài 15
Hình chỉ minh họa; cạnh hoặc góc trông bằng nhau chưa phải dữ kiện.
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Vì sao không được tin hoàn toàn vào hình vẽ?＋
Hình chỉ minh họa; cạnh hoặc góc trông bằng nhau chưa phải dữ kiện.
2Thứ tự tên hai tam giác bằng nhau quan trọng thế nào?＋
Đỉnh ở cùng vị trí trong hai tên phải tương ứng; sai thứ tự sẽ kéo theo sai cặp cạnh và góc.
3Cách tìm trường hợp bằng nhau nhanh nhất?＋
Khoanh các yếu tố đã cho, đánh dấu trên hình rồi ghép với mẫu c.c.c., c.g.c. hoặc g.c.g.
4Làm sao biết góc có phải góc xen giữa?＋
Góc xen giữa có hai cạnh chính là hai cạnh đang được sử dụng trong trường hợp c.g.c.
5Chứng minh xong hai tam giác bằng nhau rồi làm gì?＋
Viết rõ các yếu tố tương ứng cần suy ra, không kết luận tràn lan.
6Có được đo hình để thay chứng minh không?＋
Không. Đo chỉ giúp dự đoán hoặc kiểm tra, không thay dữ kiện và định lí.
7Bài hình học nên học thuộc lời giải mẫu không?＋
Không. Hãy học bản đồ: dữ kiện → trường hợp bằng nhau → yếu tố tương ứng → kết luận.
8Nếu chưa thấy đường chứng minh thì làm gì?＋
Đi ngược từ kết luận, hỏi cần hai tam giác nào bằng nhau và đã có những cặp yếu tố nào.
9Khi nào cần vẽ thêm đường phụ?＋
Chỉ khi đường phụ tạo ra tam giác hoặc yếu tố dùng được; phải nêu rõ cách dựng.
10Cách kiểm một lời chứng minh?＋
Mỗi dòng phải chỉ ra dữ kiện, định nghĩa hoặc định lí làm căn cứ.
11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
13Có nên bấm máy tính ngay không?＋
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
16Có cần ghi đơn vị không?＋
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
17Cách học công thức mà không học vẹt?＋
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
18Khi nào dùng cách giải khác?＋
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
23Ôn nối có mục đích gì?＋
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋
Có 15 câu ôn nối trong 85 bài tập đang hiển thị. Phần ôn nối giúp kết nối kiến thức cũ với bài mới.
25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
26Có được bỏ qua câu dễ không?＋
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
28Có cần trình bày phép kiểm?＋
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋
Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.
30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋
Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Viết sai thứ tự đỉnh tương ứng
Các cạnh và góc suy ra bị ghép sai.
Đánh dấu từng cặp đỉnh trước khi viết kí hiệu.
2Dùng c.g.c. với góc không xen giữa
Không đúng điều kiện của trường hợp bằng nhau.
Tô hai cạnh; góc tại giao điểm của chúng mới là góc xen giữa.
3Kết luận bằng nhau chỉ từ ba góc
Ba góc chỉ quyết định hình dạng, chưa quyết định kích thước.
Cần ít nhất một cạnh theo trường hợp phù hợp.
4Tin cạnh trông bằng nhau
Hình không thay giả thiết.
Chỉ dùng cạnh có dữ kiện, kí hiệu hoặc chứng minh.
5Quên nêu hai tam giác vuông
Dấu hiệu riêng cần điều kiện cả hai tam giác vuông.
Viết góc vuông trước khi gọi dấu hiệu.
6Nhầm cạnh huyền
Cạnh huyền phải đối diện góc vuông.
Xác định góc vuông trước rồi tìm cạnh đối diện.
7Tam giác cân sai đỉnh
Hai cạnh bên và hai góc đáy bị gọi sai.
Đỉnh cân là đỉnh chung của hai cạnh bằng nhau.
8Đường trung trực chỉ được hiểu là vuông góc
Còn thiếu điều kiện đi qua trung điểm.
Kiểm cả vuông góc và chia đôi đoạn thẳng.
9Dùng điều phải chứng minh làm căn cứ
Lập luận vòng tròn.
Chỉ xuất phát từ giả thiết và kiến thức đã biết.
10Không ghi lí do sau kết luận
Chuỗi chứng minh không kiểm được.
Ghi ngắn gọn căn cứ trong ngoặc ở bước quan trọng.
11Chỉ nhớ đáp án mẫu
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
12Bỏ qua trường hợp biên
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
13Làm tròn giữa chừng
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
14Tin hoàn toàn vào hình vẽ
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
15Viết kết quả không có căn cứ
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
16Quên đơn vị
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
17Dùng quy tắc vượt phạm vi
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
18Không kiểm đáp án
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
19Nhảy nhiều bước
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
20Sao chép lời giải
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Viết tên góc với đỉnh ở giữa và tên tam giác theo đúng thứ tự tương ứng.
- Mã màu cạnh–góc tương ứng trước khi chọn trường hợp bằng nhau.
- C.c.c.: đủ ba cạnh; c.g.c.: góc phải xen giữa; g.c.g.: cạnh phải xen giữa.
- Đi ngược từ kết luận để tìm cặp tam giác cần chứng minh bằng nhau.
- Sau khi hai tam giác bằng nhau, chỉ suy ra đúng cặp yếu tố tương ứng cần dùng.
- Tam giác vuông: đánh dấu 90° rồi mới gọi cạnh huyền và cạnh góc vuông.
- Tam giác cân: khoanh đỉnh cân, hai cạnh bên và hai góc đáy.
- Đường trung trực cần đủ hai ý: vuông góc và đi qua trung điểm.
- Không đo hình để làm lời giải; chỉ dùng phép đo như bước kiểm.
- Cuối bài, đọc ngược từng mũi tên từ kết luận về giả thiết.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
85 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Tam giác ABC vuông tại A. Hai cạnh góc vuông là những cạnh nào?
2Tam giác ABC vuông tại A. Cạnh huyền là cạnh nào?
3Hai tam giác vuông có cạnh huyền và một góc nhọn tương ứng bằng nhau. Kết luận đúng?
4Hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông vàgóc nhọn kề cạnh ấy tương ứng bằng nhau. Vì sao đủ g.c.g.?
5Hai tam giác đều vuông, có hai cặp cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau. Kết luận đúng?
6Hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau. Có đủ kết luận bằng nhau không?
7ABC vuông tại A, DEF vuông tại D; BC=EF. Nếu B↔E thì cặp góc nhọn nào đủ cho dấu hiệu huyền–góc nhọn?
8ABC vuông tại A. Góc nhọn kề cạnh AB là góc nào?
9Hai tam giác vuông chỉ có một cặp cạnh góc vuông bằng nhau. Có đủ dấu hiệu hai cạnh góc vuông chưa?
10Hai tam giác vuông có cạnh huyền cùng dài 10 cm. Chỉ dữ kiện đó đã đủ bằng nhau chưa?
11Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau nhưng chưa có độ dài bằng nhau. Đã đủ huyền–góc nhọn chưa?
12ABC vuông tại A, DEF vuông tại D; AB=DE và ∠B=∠E. Cặp góc nào tự có để đủ g.c.g.?
13Hai cặp cạnh của hai tam giác bằng nhau. Vì sao chưa được tự gọi đó là dấu hiệu hai cạnh góc vuông?
14ABC vuông tại A, DEF vuông tại D; BC=EF. Điều kiện nào đủ thêm cho dấu hiệu cạnh huyền–cạnh góc vuông?
15ABC vuông tại A và ∠B=28°.∠C bằng bao nhiêu để dùng g.c.g. trên huyền BC?
16Chỉ biết hai tam giác đều vuông vàmột cặp cạnh góc vuông bằng nhau, có được tự thêm góc nhọn kề bằng nhau không?
17Tam giác ABC vuông tại A, DEF vuông tại D. Muốn dùng hai cạnh góc vuông, ghép nào đúng kiểu cạnh?
18ABC vuông tại A, DEF vuông tại D; BC=EF, AB=DF. Viết đúng sự tương ứng.
19Một tam giác vuông có cạnh huyền 10 cm và một góc nhọn 35°. Ba tam giác vuông I, II, III lần lượt có dữ liệu (cạnh huyền; một góc nhọn): I (10 cm; 40°), II (12 cm; 35°), III (10 cm; 35°). Tam giác nào bằng tam giác ban đầu?
20ABC vuông tại A, DEF vuông tại D; AB = DE và ∠B = ∠E. Chu vi ABC là 30 cm, AB = 5 cm, AC = 12 cm. Cạnh huyền EF dài bao nhiêu?
21Hai tam giác ABC và DEF vuông tại A và D. Đơn vị độ dài là cm: AB = x + 2, AC = 2x − 1, DE = 5, DF = 7. Có giá trị x nào làm đồng thời AB = DE và AC = DF để dùng hai cạnh góc vuông theo cách ghép này?
22ABC vuông tại A, DEF vuông tại D; BC=EF, AB=DE. Nếu DF=6 cm thì AC bằng bao nhiêu?
23Hai tam giác vuông có huyền bằng nhau; hai góc nhọn tương ứng bằng 2 x+5° và 45°. x nào hoàn tất dấu hiệu?
24Hai tam giác ABC, DEF vuông tại A, D; AB=DE và ∠B=∠E. Cặp cạnh huyền nào suy ra bằng nhau?
25Hai tam giác vuông ABC tại A và DEF tại D có AB=DE, AC=DF. Nếu ∠B=37° thì ∠F bằng bao nhiêu?
26Hai tam giác vuông có một cạnh huyền bằng một cạnh góc vuông của tam giác kia. Có đủ gọi đó là cặp cạnh huyền tương ứng không?
27ABC vuông tại A, DEF vuông tại D; BC=EF và ∠B=∠E. Nếu AB=8 cm thì DE bằng bao nhiêu?
28ABC vuông tại A, DEF vuông tại D; AB=DE và ∠B=∠E=34°.∠F bằng bao nhiêu?
29AH⊥BC tại H và HB=HC. Xét Δ AHB, Δ AHC, hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau là gì?
30Một tam giác vuông được ghi cạnh huyền 5 cm, một cạnh góc vuông 7 cm. Có thể dùng bộ dữ kiện đó để so hai tam giác không?
31Một dữ kiện của dấu hiệu huyền–góc nhọn ghi góc“nhọn”bằng 100°. Nhận xét nào đúng?
32AB=DE là cạnh góc vuông tương ứng, hai góc vuông đã cho; góc nhọn kề lần lượt làx+12° và 3 x°. x nào đủ cho dấu hiệu?
33Hai tam giác vuông có cặp cạnh góc vuông 3 cm và 30 mm, cặp còn lại bằng nhau. Có đủ dùng dấu hiệu hai cạnh góc vuông không?
34Cho ∠AHB=∠AKB=90° và AH=AK. Hai tam giác AHB, AKB có cạnh huyền chung nào?
35Hai tam giác ABC, DEF vuông tại A, D; BC=EF. Biết ∠B+∠F=90°. Có đủ suy ∠B=∠E để dùng huyền–góc nhọn không?
36Hai tam giác ABC, ABD đều vuông tại A, có cạnh AB chung. Một bạn dùng hai góc ∠CAB=∠BAD=90° làm cặp góc nhọn kề cạnh AB. Bước này đúng không?
37AB=AC chưa được cho. Biết H là trung điểm BC và AH⊥BC. Sau khi dùng hai cạnh góc vuông cho Δ AHB, Δ AHC, suy ra gì?
38H, K thỏa ∠AHB=∠AKB=90° và AH=AK. Từ Δ AHB=Δ AKB theo cạnh huyền–cạnh góc vuông, suy ra cặp nào?
39H, K nằm hai phía AB, ∠AHB=∠AKB=90° và ∠HAB=∠KAB. Vì sao Δ AHB=Δ AKB?
40∠BAC=∠BAD=90°, ∠ABC=∠ABD, AB chung. Cặp cạnh nào suy ra bằng nhau bằng g.c.g. cho Δ ABC, Δ ABD?
41Tứ giác ABCD có ∠ABC=∠CDA=90°, AB=CD, BC=DA. Muốn chứng minh Δ ABC=Δ CDA, căn cứ nào đủ?
42AB=AC và AH⊥BC tại H. Xét Δ AHB, Δ AHC để suy HB=HC, bộ căn cứ nào đúng?
43Muốn dùng huyền–góc nhọn, bạn chưa có hai huyền bằng nhau nên suy chúng bằng nhau từ chính kết luận tam giác bằng nhau. Lỗi gì?
44ABC, DEF vuông tại A, D; AB=DE. Đề còn xác định ∠B và ∠E là hai góc đồng vị tạo bởi các đường song song vàmột đường cắt. Đã đủ dấu hiệu cạnh góc vuông–góc nhọn kề chưa?
45ABC vuông tại A, DEF vuông tại D; AB=DE, AC=DF. Một bạn suy AB=EF. Cần sửa thành cặp cạnh huyền nào?
46ABC vuông tại A, DEF vuông tại D; BC=EF và AB+t=DE+t với cùng một độ dài t. Vì sao có thể kết luận AC=DF?
47Đã có huyền bằng nhau; góc nhọn thứ nhất của mỗi tam giác bằng nhau. Vì sao hai góc ở hai đầu huyền đủ dùng g.c.g.?
48ABC vuông tại A. Một bạn dùng cạnh BC vàgóc B rồi gọi là“cạnh góc vuông–góc nhọn kề”. Tên phù hợp nếu so với tam giác vuông khác theo đúng tương ứng là gì?
49Δ AHB và Δ AHC vuông tại H, HB=HC. Ngoài AB=AC, cặp góc nào suy ra từ hai cạnh góc vuông?
50Hai tam giác bất kì có hai cặp cạnh bằng nhau, một cặp được gọi là“huyền”nhưng chưa cho góc vuông. Vì sao không áp dụng ngay huyền–cạnh góc vuông?
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một cạnh góc vuông”; cạnh huyền 9 cm. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 2Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một góc nhọn”; cạnh huyền 10 cm và góc nhọn 35°. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 3Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “một cạnh góc vuông và góc nhọn kề”; một cạnh 6 cm và góc nhọn 42°. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp một cạnh góc vuông và góc nhọn kề. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 4Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “hai cạnh góc vuông”; một cạnh 4 cm. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 5Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một cạnh góc vuông”; cạnh huyền 13 cm. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 6Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một góc nhọn”; cạnh huyền 14 cm và góc nhọn 63°. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 7Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “một cạnh góc vuông và góc nhọn kề”; một cạnh 13 cm và góc nhọn 66°. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp một cạnh góc vuông và góc nhọn kề. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 8Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “hai cạnh góc vuông”; một cạnh 5 cm. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 9Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một góc nhọn”; cạnh huyền 10 cm và góc nhọn 32°. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 10Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “một cạnh góc vuông và góc nhọn kề”; một cạnh 5 cm và góc nhọn 39°. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp một cạnh góc vuông và góc nhọn kề. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 11Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một góc nhọn”; cạnh huyền 14 cm và góc nhọn 60°. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 12Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “một cạnh góc vuông và góc nhọn kề”; một cạnh 5 cm và góc nhọn 67°. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp một cạnh góc vuông và góc nhọn kề. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 13Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “hai cạnh góc vuông”; một cạnh 6 cm. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 14Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một góc nhọn”; cạnh huyền 10 cm và góc nhọn 33°. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 15Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “một cạnh góc vuông và góc nhọn kề”; một cạnh 5 cm và góc nhọn 40°. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp một cạnh góc vuông và góc nhọn kề. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Câu 16Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “hai cạnh góc vuông”; một cạnh 3 cm. Kết luận. Trình bày đầy đủ căn cứ.＋
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 15 • Tam giác vuông bằng nhau
Giải thích bằng định lí hoặc trường hợp bằng nhau phù hợp.
Xem câu hỏi ＋
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “hai cạnh góc vuông”; một cạnh 10 cm. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “một cạnh góc vuông và góc nhọn kề”; một cạnh 8 cm và góc nhọn 45°. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một góc nhọn”; cạnh huyền 10 cm và góc nhọn 39°. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một cạnh góc vuông”; cạnh huyền 9 cm. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “hai cạnh góc vuông”; một cạnh 3 cm. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “một cạnh góc vuông và góc nhọn kề”; một cạnh 14 cm và góc nhọn 68°. Kết luận.
Xem đáp án ＋
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp một cạnh góc vuông và góc nhọn kề. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp một cạnh góc vuông và góc nhọn kề. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
ĐỀ
30 phútCủng cố theo bài • Bài 15 • Tam giác vuông bằng nhau
Giải thích bằng định lí hoặc trường hợp bằng nhau phù hợp.
Xem câu hỏi ＋
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một cạnh góc vuông”; cạnh huyền 9 cm. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “hai cạnh góc vuông”; một cạnh 7 cm. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “một cạnh góc vuông và góc nhọn kề”; một cạnh 7 cm và góc nhọn 71°. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một góc nhọn”; cạnh huyền 14 cm và góc nhọn 61°. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một cạnh góc vuông”; cạnh huyền 13 cm. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “hai cạnh góc vuông”; một cạnh 4 cm. Kết luận.
Xem đáp án ＋
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp một cạnh góc vuông và góc nhọn kề. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
ĐỀ
30 phútPhân hóa năng lực • Bài 15 • Tam giác vuông bằng nhau
Giải thích bằng định lí hoặc trường hợp bằng nhau phù hợp.
Xem câu hỏi ＋
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một góc nhọn”; cạnh huyền 14 cm và góc nhọn 64°. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một cạnh góc vuông”; cạnh huyền 13 cm. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “hai cạnh góc vuông”; một cạnh 6 cm. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “một cạnh góc vuông và góc nhọn kề”; một cạnh 6 cm và góc nhọn 42°. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một góc nhọn”; cạnh huyền 10 cm và góc nhọn 32°. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một cạnh góc vuông”; cạnh huyền 9 cm. Kết luận.
Xem đáp án ＋
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp một cạnh góc vuông và góc nhọn kề. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
ĐỀ
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 15 • Tam giác vuông bằng nhau
Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo cách phân hóa và trình bày tại Hà Nội.
Xem câu hỏi ＋
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “một cạnh góc vuông và góc nhọn kề”; một cạnh 6 cm và góc nhọn 41°. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một góc nhọn”; cạnh huyền 10 cm và góc nhọn 35°. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một cạnh góc vuông”; cạnh huyền 9 cm. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “hai cạnh góc vuông”; một cạnh 6 cm. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “một cạnh góc vuông và góc nhọn kề”; một cạnh 9 cm và góc nhọn 68°. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một góc nhọn”; cạnh huyền 14 cm và góc nhọn 58°. Kết luận.
Xem đáp án ＋
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp một cạnh góc vuông và góc nhọn kề. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp một cạnh góc vuông và góc nhọn kề. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
ĐỀ
45 phútĐề tổng hợp • Bài 15 • Tam giác vuông bằng nhau
Giải thích bằng định lí hoặc trường hợp bằng nhau phù hợp.
Xem câu hỏi ＋
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “hai cạnh góc vuông”; một cạnh 5 cm. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “một cạnh góc vuông và góc nhọn kề”; một cạnh 5 cm và góc nhọn 67°. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một góc nhọn”; cạnh huyền 14 cm và góc nhọn 61°. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một cạnh góc vuông”; cạnh huyền 13 cm. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “hai cạnh góc vuông”; một cạnh 11 cm. Kết luận.
- Hai tam giác vuông có các yếu tố tương ứng bằng nhau theo dấu hiệu “cạnh huyền và một góc nhọn”; cạnh huyền 14 cm và góc nhọn 65°. Kết luận.
Xem đáp án ＋
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp một cạnh góc vuông và góc nhọn kề. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
- Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Bài 15 • Tam giác vuông bằng nhau
Đúng phạm vi
Bài 15 chỉ xét hai tam giác vuông. Tam giác cân và đường trung trực được học ở Bài 16.
Đúng điều kiện
Góc dương, tổng 180°, thứ tự tương ứng và yếu tố xen giữa đều được kiểm trước khi gọi trường hợp bằng nhau.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
85 bài, 50 trắc nghiệm, 16 tự luận, 5 đề.
Đúng tam giác
Tổng góc, c.c.c., c.g.c., g.c.g., các dấu hiệu tam giác vuông, tam giác cân và đường trung trực được kiểm đúng điều kiện.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Viết tên góc với đỉnh ở giữa và tên tam giác theo đúng thứ tự tương ứng.
- Mã màu cạnh–góc tương ứng trước khi chọn trường hợp bằng nhau.
- C.c.c.: đủ ba cạnh; c.g.c.: góc phải xen giữa; g.c.g.: cạnh phải xen giữa.
- Đi ngược từ kết luận để tìm cặp tam giác cần chứng minh bằng nhau.
- Sau khi hai tam giác bằng nhau, chỉ suy ra đúng cặp yếu tố tương ứng cần dùng.
- Tam giác vuông: đánh dấu 90° rồi mới gọi cạnh huyền và cạnh góc vuông.
- Tam giác cân: khoanh đỉnh cân, hai cạnh bên và hai góc đáy.
- Đường trung trực cần đủ hai ý: vuông góc và đi qua trung điểm.
- Không đo hình để làm lời giải; chỉ dùng phép đo như bước kiểm.
- Cuối bài, đọc ngược từng mũi tên từ kết luận về giả thiết.
10 lỗi phải tránh
- Viết sai thứ tự đỉnh tương ứng
- Dùng c.g.c. với góc không xen giữa
- Kết luận bằng nhau chỉ từ ba góc
- Tin cạnh trông bằng nhau
- Quên nêu hai tam giác vuông
- Nhầm cạnh huyền
- Tam giác cân sai đỉnh
- Đường trung trực chỉ được hiểu là vuông góc
- Dùng điều phải chứng minh làm căn cứ
- Không ghi lí do sau kết luận