Hệ thống
Bài 15–16.
TOÁN 7TAM GIÁC BẰNG NHAU • CHƯƠNG 4
Tam giác đặc biệt giúp rút ngắn lời giải nếu học sinh gọi đúng cạnh, góc và điều kiện ngay từ đầu.
Mở phòng lab tam giác ↓Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
Kiểm ngược trước khi kết luận.
Tam giác đặc biệt giúp rút ngắn lời giải nếu học sinh gọi đúng cạnh, góc và điều kiện ngay từ đầu. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Bài 15–16.
Vuông, cân, đều.
Chứng minh và tính góc.
Lỗi gọi cạnh và dùng chiều đảo.
Máy tính góc tam giácKiểm tổng 180° và góc ngoài
GÓC C60°
GÓC NGOÀI C120°
Kiểm: 55+65+60=180°.Máy chọn trường hợp bằng nhauNhập theo đúng thứ tự ghi dưới nút
Thứ tự: cạnh–góc xen giữa–cạnh.
Máy chỉ kiểm đúng dấu hiệu đã chọn; lời giải vẫn phải ghi thứ tự đỉnh tương ứng.
Nêu góc vuông rồi chọn đúng cặp cạnh/góc.
Cạnh bên bằng ⇔ góc đáy bằng.
Từ ba cạnh bằng hoặc ba góc 60° nhận tam giác đều.
M thuộc trung trực AB ⇔ MA=MB.
Phần này tổng hợp Bài 15–16 và ôn nối các trường hợp bằng nhau; chưa sang quan hệ cạnh–góc của Chương 9.
Kiểm khung kệ, mái che và các chi tiết tam giác có cùng kích thước.
Vẽ hình, tính góc và trình bày chứng minh từng bước có căn cứ.
Nhận cấu trúc tam giác trong biển báo, giàn đỡ và vật dụng.
Dùng tính ổn định của tam giác trong mô hình và thiết bị đo.
Kiểm hai chi tiết bằng nhau mà không cần chồng trực tiếp.
Đối chiếu cạnh, góc và đường trung trực trong kiểm tra sản phẩm.
Quan sát cấu trúc cân, đối xứng trong lá, cánh và tinh thể.
Kỹ sư, kiến trúc sư, thợ mộc và trắc địa dùng chứng minh tam giác.
Dấu hiệu bằng nhau.
Cạnh–góc hai chiều.
Ba cạnh và 60°.
Cách đều hai đầu.
Tam giác ABC cân tại A, ∠A=82°. Tính hai góc ở đáy.
Phân tích: Hai góc ở đáy bằng nhau và tổng ba góc bằng 180°.
Kết quả: ∠B=∠C=49°.
Kiểm tra: (180°−82°):2=49°.
Cách khác: Đặt ∠B=∠C=x rồi giải 82+2x=180.
Trợ lý tam giácPhạm vi: Luyện tập chung 3
Hình chỉ minh họa; cạnh hoặc góc trông bằng nhau chưa phải dữ kiện.
Đỉnh ở cùng vị trí trong hai tên phải tương ứng; sai thứ tự sẽ kéo theo sai cặp cạnh và góc.
Khoanh các yếu tố đã cho, đánh dấu trên hình rồi ghép với mẫu c.c.c., c.g.c. hoặc g.c.g.
Góc xen giữa có hai cạnh chính là hai cạnh đang được sử dụng trong trường hợp c.g.c.
Viết rõ các yếu tố tương ứng cần suy ra, không kết luận tràn lan.
Không. Đo chỉ giúp dự đoán hoặc kiểm tra, không thay dữ kiện và định lí.
Không. Hãy học bản đồ: dữ kiện → trường hợp bằng nhau → yếu tố tương ứng → kết luận.
Đi ngược từ kết luận, hỏi cần hai tam giác nào bằng nhau và đã có những cặp yếu tố nào.
Chỉ khi đường phụ tạo ra tam giác hoặc yếu tố dùng được; phải nêu rõ cách dựng.
Mỗi dòng phải chỉ ra dữ kiện, định nghĩa hoặc định lí làm căn cứ.
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
Có 15 câu ôn nối trong 76 bài tập đang hiển thị. Phần ôn nối giúp kết nối kiến thức cũ với bài mới.
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.
Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.
Các cạnh và góc suy ra bị ghép sai.
Đánh dấu từng cặp đỉnh trước khi viết kí hiệu.
Không đúng điều kiện của trường hợp bằng nhau.
Tô hai cạnh; góc tại giao điểm của chúng mới là góc xen giữa.
Ba góc chỉ quyết định hình dạng, chưa quyết định kích thước.
Cần ít nhất một cạnh theo trường hợp phù hợp.
Hình không thay giả thiết.
Chỉ dùng cạnh có dữ kiện, kí hiệu hoặc chứng minh.
Dấu hiệu riêng cần điều kiện cả hai tam giác vuông.
Viết góc vuông trước khi gọi dấu hiệu.
Cạnh huyền phải đối diện góc vuông.
Xác định góc vuông trước rồi tìm cạnh đối diện.
Hai cạnh bên và hai góc đáy bị gọi sai.
Đỉnh cân là đỉnh chung của hai cạnh bằng nhau.
Còn thiếu điều kiện đi qua trung điểm.
Kiểm cả vuông góc và chia đôi đoạn thẳng.
Lập luận vòng tròn.
Chỉ xuất phát từ giả thiết và kiến thức đã biết.
Chuỗi chứng minh không kiểm được.
Ghi ngắn gọn căn cứ trong ngoặc ở bước quan trọng.
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bàiLời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Lời giải: ∠B=∠C=75°. (180°−30°):2=75°.
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp một cạnh góc vuông và góc nhọn kề. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Lời giải: ∠B=∠C=61°. (180°−58°):2=61°.
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Lời giải: ∠B=∠C=47°. (180°−86°):2=47°.
Lời giải: MA=MB; ngược lại, nếu MA=MB thì M nằm trên đường trung trực của AB. Đường trung trực của AB chính là tập hợp các điểm cách đều A và B.
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Lời giải: Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Điều kiện vuông cung cấp một cặp góc 90°; các yếu tố còn lại đúng dấu hiệu quyết định sự bằng nhau.
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
15 phútKiểm tra 15 phút • Luyện tập chung 3 • Tam giác đặc biệt
Giải thích bằng định lí hoặc trường hợp bằng nhau phù hợp.
30 phútCủng cố theo bài • Luyện tập chung 3 • Tam giác đặc biệt
Giải thích bằng định lí hoặc trường hợp bằng nhau phù hợp.
30 phútPhân hóa năng lực • Luyện tập chung 3 • Tam giác đặc biệt
Giải thích bằng định lí hoặc trường hợp bằng nhau phù hợp.
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Luyện tập chung 3 • Tam giác đặc biệt
Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo cách phân hóa và trình bày tại Hà Nội.
45 phútĐề tổng hợp • Luyện tập chung 3 • Tam giác đặc biệt
Giải thích bằng định lí hoặc trường hợp bằng nhau phù hợp.
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
Phần này tổng hợp Bài 15–16 và ôn nối các trường hợp bằng nhau; chưa sang quan hệ cạnh–góc của Chương 9.
Góc dương, tổng 180°, thứ tự tương ứng và yếu tố xen giữa đều được kiểm trước khi gọi trường hợp bằng nhau.
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
76 bài, 50 trắc nghiệm, 13 tự luận, 5 đề.
Tổng góc, c.c.c., c.g.c., g.c.g., các dấu hiệu tam giác vuông, tam giác cân và đường trung trực được kiểm đúng điều kiện.
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.