Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 7
Chương 5: Thu thập và biểu diễn dữ liệuCuối Chương 5 • Đã kiểm định
◔

TOÁN 7THU THẬP & BIỂU DIỄN DỮ LIỆU • CHƯƠNG 5

CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT

Cần nhớ

  • Đọc theo thứ tự: tiêu đề → nguồn → thời gian → đơn vị → chú giải → số liệu.
  • Trước khi tính, hỏi dữ liệu đại diện cho ai và được thu thập bằng cách nào.
  • Định tính để phân nhóm; định lượng để đo, đếm và tính toán có ý nghĩa.
Trang chủ›TOÁN 7›Chương 5›Cuối Chương 5
TOÁN 7 • CHƯƠNG 5 • HỌC THÔNG MINH

Bài tập cuối Chương 5 – Thu thập và biểu diễn dữ liệu

Cổng cuối chương kiểm khả năng đọc dữ liệu tỉnh táo: không chỉ tính đúng mà còn biết khi nào chưa đủ căn cứ để kết luận.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VICuối Chương 5

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPBài 20 – Tỉ lệ thức • đang khóa

Mở phòng lab dữ liệu – biểu đồ ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMNguồn đúng → dữ liệu đúng → biểu đồ đúng → phép tính đúng → nhận xét đúng mức
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

Học bài tập cuối chương 5 – thu thập và biểu diễn dữ liệu để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Cổng cuối chương kiểm khả năng đọc dữ liệu tỉnh táo: không chỉ tính đúng mà còn biết khi nào chưa đủ căn cứ để kết luận. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Kiểm định

Bao quát Chương 5.

2

Tính toán

%, góc và mức thay đổi.

3

Phản biện

Nguồn, mẫu, trục.

4

Sẵn sàng

Qua cổng học kì I.

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

Từ tần số tạo quạt tròn, từ chuỗi thời gian đọc xu hướng có kiểm soát

01

Cơ cấu và biểu đồ quạt trònNhập tần số các nhóm, cách nhau bằng dấu phẩy

Nhóm 125% • 90°

Nhóm 235% • 126°

Nhóm 320% • 72°

Nhóm 420% • 72°

TỔNG TẦN SỐ100

TỔNG TỈ LỆ100%

Kiểm: tổng các góc quạt = 360°.
02

Chuỗi thời gian và xu hướngNhập giá trị theo thứ tự năm 2021, 2022...

222021252022242023292024
XU HƯỚNG TRONG CÁC MỐC ĐÃ CHOdao động

Mức thay đổi: 3 • -1 • 5. Không tự suy nguyên nhân hoặc dự báo mốc sau.

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

CỔNG 1

Thu thập

Câu hỏi, tổng thể, mẫu, nguồn.

Ví dụ: Kiểm thiên lệch.
Mẫu đông chưa chắc đại diện.
CỔNG 2

Phân loại

Định tính và định lượng.

Ví dụ: Sở thích / số phút.
Theo bản chất dữ liệu.
CỔNG 3

Quạt tròn

100% ↔ 360°.

Ví dụ: 1%↔3,6°.
Tổng phải đủ.
CỔNG 4

Đoạn thẳng

Điểm, thay đổi, xu hướng, thang đo.

Ví dụ: Sau−trước.
Không suy nguyên nhân.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Cổng chỉ kiểm Chương 5 và 15% ôn nối. Bài 20 – Tỉ lệ thức của Chương 6 vẫn khóa.

Dữ liệu và biểu đồ xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Theo dõi cơ cấu chi tiêu và thay đổi điện, nước theo tháng.

02

Trường học

Khảo sát thói quen, phân loại câu trả lời và chọn biểu đồ đúng.

03

Đời sống

Đọc cơ cấu dân số, thời tiết và biến động giá có nguồn rõ.

04

Khoa học

Thiết kế mẫu, ghi dữ liệu và mô tả kết quả không suy diễn.

05

Kỹ thuật

Theo dõi biến động chỉ số và nhận biết điểm dữ liệu bất thường.

06

Sản xuất

Biểu diễn cơ cấu sản phẩm và sản lượng theo thời gian.

07

Thiên nhiên

Theo dõi nhiệt độ, lượng mưa và tỉ lệ loài quan sát.

08

Nghề nghiệp

Nhà thống kê, phân tích dữ liệu, y tế và kinh doanh đều cần đọc biểu đồ tỉnh táo.

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Cuối Chương 5 • Cổng dữ liệu
01

Dữ liệu

Nguồn và đại diện.

02

Phân loại

Đúng bản chất.

03

Biểu diễn

Đúng biểu đồ.

04

Nhận xét

Có số liệu và giới hạn.

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Đọc điểm dữ liệu • Dễ

Ví dụ 1 • Đọc điểm dữ liệu

Biểu đồ đoạn thẳng có các giá trị năm 2022–2024 lần lượt 22, 19, 19. Giá trị năm 2023 và mức thay đổi 2022→2023 là bao nhiêu?

Phân tích: Đọc tung độ tại năm 2023 rồi lấy giá trị sau trừ trước.

  1. Xác định đối tượng, biến dữ liệu, đơn vị và nguồn.
  2. Đọc tung độ tại năm 2023 rồi lấy giá trị sau trừ trước.
  3. Năm 2023: 19; thay đổi -3.

Kết quả: Năm 2023: 19; thay đổi -3.

Kiểm tra: 19−22=-3. Dấu dương là tăng, dấu âm là giảm.

Cách khác: Vẽ mũi tên từ điểm 2022 sang 2023 và ghi hiệu sau−trước.

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

◔

Trợ lý biểu diễn dữ liệuPhạm vi: Cuối Chương 5

Không. Dữ liệu có thể là nhóm, tên, đặc điểm hoặc số đo, số đếm.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Dữ liệu có phải chỉ là các con số không?+

Không. Dữ liệu có thể là nhóm, tên, đặc điểm hoặc số đo, số đếm.

2Định tính và định lượng khác nhau thế nào?+

Định tính mô tả loại/đặc điểm; định lượng là con số có ý nghĩa đo hoặc đếm.

3Mẫu càng đông có luôn đại diện không?+

Không. Mẫu đông nhưng chọn lệch vẫn không đại diện cho tổng thể.

4Khi nào nên dùng biểu đồ quạt tròn?+

Khi cần thể hiện cơ cấu các phần trong cùng một tổng thể tại một thời điểm.

5Khi nào nên dùng biểu đồ đoạn thẳng?+

Khi cần theo dõi sự thay đổi của một đại lượng theo thứ tự, thường là thời gian.

6Có thể đọc nguyên nhân từ biểu đồ không?+

Biểu đồ thường chỉ cho thấy dữ liệu và xu hướng; nguyên nhân cần thêm bằng chứng.

7Vì sao phải ghi đơn vị?+

Không có đơn vị, cùng một con số có thể mang những ý nghĩa hoàn toàn khác.

8Tổng tỉ lệ của biểu đồ quạt tròn bằng bao nhiêu?+

Bằng 100%, tương ứng 360°.

91% ứng với bao nhiêu độ?+

3,6° vì 360°:100=3,6°.

10Đoạn thẳng đi lên luôn là tăng nhanh không?+

Chưa chắc; còn phụ thuộc thang đo hai trục và khoảng cách giữa các mốc.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?+

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?+

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?+

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?+

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?+

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?+

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?+

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?+

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?+

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?+

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?+

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?+

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

23Ôn nối có mục đích gì?+

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?+

Có 5 câu ôn nối trong 76 bài tập đang hiển thị. Phần ôn nối giúp kết nối kiến thức cũ với bài mới.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?+

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?+

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?+

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?+

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?+

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?+

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Không ghi nguồn và thời điểm

Dữ liệu khó kiểm chứng hoặc đã lỗi thời.

Ghi nguồn, thời gian và phạm vi ngay cạnh bảng/biểu đồ.

2Mẫu khảo sát thiên lệch

Kết quả không đại diện tổng thể.

Chọn ngẫu nhiên hoặc phân tầng theo các nhóm quan trọng.

3Nhầm định tính với chữ viết

Một số có thể được viết bằng chữ nhưng vẫn là định lượng.

Phân loại theo bản chất đo/đếm hay mô tả nhóm.

4Tổng phần trăm không bằng 100%

Biểu đồ quạt tròn không biểu diễn đủ tổng thể.

Cộng và kiểm tổng trước khi vẽ.

5Đổi phần trăm sang góc sai

Nhầm phép nhân 3,6 với phép chia.

Dùng góc = tỉ lệ% × 3,6°.

6Thiếu chú giải màu

Người đọc không biết hình quạt thuộc nhóm nào.

Gắn nhãn trực tiếp hoặc chú giải rõ.

7Nối các mốc không theo thứ tự

Đường gấp khúc không còn thể hiện thời gian đúng.

Sắp trục ngang tăng dần trước khi nối.

8Cắt trục làm xu hướng bị phóng đại

Độ dốc nhìn lớn hơn mức thay đổi thật.

Đọc số trên trục và ghi rõ nếu trục không bắt đầu từ 0.

9Nói xu hướng thay cho số liệu

Nhận xét thiếu bằng chứng.

Nêu ít nhất hai giá trị hoặc mức thay đổi.

10Suy ra nguyên nhân chắc chắn

Tương quan trên biểu đồ không tự chứng minh nguyên nhân.

Chỉ mô tả dữ liệu; ghi rõ điều cần khảo sát thêm.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đọc theo thứ tự: tiêu đề → nguồn → thời gian → đơn vị → chú giải → số liệu.
  2. Trước khi tính, hỏi dữ liệu đại diện cho ai và được thu thập bằng cách nào.
  3. Định tính để phân nhóm; định lượng để đo, đếm và tính toán có ý nghĩa.
  4. Quạt tròn: tổng 100% ↔ 360°; nhớ chiếc cầu 1% ↔ 3,6°.
  5. Đoạn thẳng: đọc từng điểm trước, tính sau−trước rồi mới nói xu hướng.
  6. Luôn kiểm tổng tần số, tổng phần trăm và tổng góc ở tâm.
  7. Không so độ dốc khi chưa kiểm thang đo và khoảng cách mốc.
  8. Nhận xét phải đi kèm ít nhất một cặp số liệu minh chứng.
  9. Không biến xu hướng quan sát được thành dự báo chắc chắn.
  10. Phân biệt “dữ liệu cho thấy” với “nguyên nhân là”.

Tự hỏi trước, lật sau

Luyện từ nhận biết đến thực tế

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Hai điểm ở hai mốc liên tiếp có cùng tung độ15. Đoạn nối có dạng nào trên hệ trục chuẩn?

2Một nhóm chiếm25% tổng thể. Góc ở tâm của phần biểu diễn nhóm đó bằng bao nhiêu?

3Nhóm tự đứng ở cổng đếm xe đạp đi qua trong15phút. Đây là cách thu thập nào?

4Dãy giá trị theo thời gian10,18,13cho thấy điều gì?

5Một hình quạt có góc144°. Nó chiếm bao nhiêu phần trăm hình tròn?

6Nhóm lấy dân số các năm từ một bảng công bố chính thức rồi ghi lại. Nguồn dữ liệu thuộc cách nào?

7Bảng hai khoảng đều dài một tháng:giá trị lần lượt5,15,18. Mức tăng lớn nhất thuộc khoảng nào?

8Biểu đồ của80bạn có phần30% chọn môn bóng rổ. Có bao nhiêu bạn thuộc nhóm đó?

9Muốn biết món ăn học sinh thích nhất, cách nào trực tiếp hỏi đúng điều cần biết?

10Dãy theo bốn mốc là8,14,11,12. Giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

11Trong40bạn có12bạn chọn đi bộ. Phần đi bộ chiếm bao nhiêu phần trăm?

12Muốn biết khối lượng một túi gạo, cách thu thập phù hợp nhất là gì?

13Ba điểm quan sát đang tăng. Có được khẳng định chắc chắn mốc kế tiếp cũng tăng chỉ từ ba điểm ấy không?

14Một nhóm15người chiếm đúng25% tổng thể. Tổng thể có bao nhiêu người?

15Muốn tìm hiểu phương tiện đến trường của toàn khối7, nhưng chỉ hỏi40bạn. “Toàn khối7” giữ vai trò gì?

16Có5mốc thời gian phân biệt, nối mỗi cặp kế tiếp đúng một đoạn. Có bao nhiêu đoạn nối?

17Ba nhóm trong cùng biểu đồ có tỉ lệ40%,35%,25%. Nhóm nào có số đối tượng nhiều nhất?

18Từ mốc1đếnmốc2, giá trị tăng7và tại mốc2là20. Giá trị mốc1là bao nhiêu?

19Ba tỉ lệ được ghi chính xác45%,40%,25% cho ba nhóm không chồng và phủ toàn bộ. Cần nhận xét gì?

20Phiếu hỏi “Bạn có đồng ý rằng căng tin mới rất tuyệt không?” có vấn đề nào?

21Ban đầu có40lít nước; đến mốc kế tiếp tăng6lít rồi đến mốc sau giảm9lít. Giá trị cuối là bao nhiêu?

22Ba nhóm bằng nhau được ghi33,3%,33,3%,33,3% sau làm tròn một chữ số. Tổng99,9% có tự chứng minh dữ liệu gốc sai không?

23Hỏi thời gian đọc sách hôm qua với hai khoảng “từ0đến10phút” và “từ10đến20phút”, cả hai đều được quy định gồm cả hai đầu mút. Bạn đọc đúng10phút gặp vấn đề gì?

24Dãy theo ba mốc là10,20,15. Mức thay đổi ròng từ đầu đến cuối là gì?

2520bạn được chọn nhiều môn thích; có15lượt chọn Toán và14lượt chọn Văn. Vì sao không lấy29lượt rồi gọi quạt tròn đó là cơ cấu20bạn, mỗi bạn một phần?

26Phiếu hỏi phương tiện đi học chỉ có “xe đạp” và “xe buýt”, yêu cầu mọi bạn chọn đúng một. Cần sửa gì?

27Bảng có các giá trị4,9,6,8. Chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu?

28Số đối tượng ba nhóm theo tỉ số1:2:3. Góc của nhóm nhỏ nhất là bao nhiêu?

29Câu “Bạn có thích thư viện và sân bóng của trường không?” chỉ cho một ô có/không. Vì sao nên tách câu hỏi?

30Các mốc2018,2019,2022được đặt trên trục thời gian số có cùng đơn vị một năm. Khoảng ngang2019–2022so với2018–2019thế nào?

31Hai nhóm trong cùng tổng thể chiếm20% và35%, không chồng nhau. Nếu gộp đúng hai nhóm này, phần mới chiếm bao nhiêu?

32Hỏi số sách đã đọc nhưng người trả lời tự chọn “tuần này” hoặc “cả năm”. Muốn so sánh, cần làm gì?

33ĐợtA tăng6sản phẩm trong1ngày; đợtB tăng8sản phẩm trong4ngày, giả sử tăng đều trong mỗi đợt. Đợt nào tăng nhiều hơn mỗi ngày?

34Biểu đồ nói đúng10% của15người thuộc nhómA, và10% được khẳng định là tỉ lệ chính xác. Có vấn đề gì?

35Dãy theo bốn mốc là5,12,9,10. Phát biểu nào đúng?

36NhómA có24người và được biểu diễn bởi góc90°. Tổng số người là bao nhiêu?

37Muốn tìm hiểu mức đọc sách toàn trường, chỉ hỏi thành viên câu lạc bộ sách. Cách cải thiện phù hợp là gì?

38DãyA:10,20,10; dãyB:10,10,10. Hai dãy có cùng đầu và cuối. Kết luận nào đúng?

39Một tổng thể100người có20người nhómA,30người nhómB,50người nhómC. Nếu vẽ riêng cơ cấu của50người thuộc A hoặc B, phầnAchiếm bao nhiêu phần trăm trong hình mới?

40Khảo sát toàn lớp nhưng chỉ những bạn rất thích thể thao tự gửi ý kiến. Báo cáo “cả lớp đều thích thể thao” có đủ căn cứ không?

41LớpA tăng từ10lên20cuốn sách, lớpB tăng từ100lên110cuốn. Nếu chỉ hỏi số cuốn tăng thêm, kết luận nào đúng?

42Biểu đồ gồm ba phần50%,30%,20% và tổng40người. Bảng nào khớp theo đúng thứ tự nhóm?

43NhómA hỏi200người tại một câu lạc bộ chuyên môn; nhómB hỏi60người chọn từ các nhóm liên quan của trường. Có thể khẳng địnhAđại diện hơn chỉ vì200>60không?

44Năm trước ghi “sách mượn” gồm sách giấy và điện tử, năm sau chỉ ghi sách giấy. Có thể nối rồi coi là cùng đại lượng không cần chú thích không?

45Bảng có1,1,1người ở ba nhóm. Muốn vẽ góc chính xác, cách nào phù hợp?

46Muốn chọn10bạn từ danh sách50bạn của lớp theo cách mọi bạn có cơ hội như nhau. Cách nào phù hợp?

47Dữ liệu có tháng11,tháng12rồi tháng1của năm kế tiếp. Để trục không làm người đọc hiểu nhầm tháng1thuộc cùng năm trước, cần thêm thông tin gì?

48Một biểu đồ chỉ vẽ75% các đối tượng nhưng gọi đó là toàn bộ hình tròn và không ghi phần thiếu. Cần sửa gì?

49Trường có ba khối đang được khảo sát. Chỉ lấy người ở một khối thì cần thận trọng điều gì?

50Bảng cùng một phép đo tại cùng thời điểmTghi hai giá trị khác nhau nhưng không nói là hai đối tượng hay hai lần đo. Cần làm gì?

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 49 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.

Câu 2Dãy theo thời gian 24 → 19 → 19 có xu hướng gì? Nêu nhận xét không vượt quá dữ liệu. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Xu hướng dao động; chỉ có thể mô tả ba mốc đã cho, chưa đủ căn cứ dự báo mốc sau. Các thay đổi lần lượt là -5 và 0.

Câu 3Một nhóm chiếm 30% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 108°. 30×3,6°=108°.

Câu 4Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 52 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.

Câu 5Dãy theo thời gian 27 → 22 → 22 có xu hướng gì? Nêu nhận xét không vượt quá dữ liệu. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Xu hướng dao động; chỉ có thể mô tả ba mốc đã cho, chưa đủ căn cứ dự báo mốc sau. Các thay đổi lần lượt là -5 và 0.

Câu 6Một hình quạt có góc ở tâm 162°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 45%. 162:360×100%=45%.

Câu 7Dãy theo thời gian 25 → 19 → 19 có xu hướng gì? Nêu nhận xét không vượt quá dữ liệu. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Xu hướng dao động; chỉ có thể mô tả ba mốc đã cho, chưa đủ căn cứ dự báo mốc sau. Các thay đổi lần lượt là -6 và 0.

Câu 8Một nhóm chiếm 50% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 180°. 50×3,6°=180°.

Câu 9Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 45 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.

Câu 10Dãy theo thời gian 28 → 22 → 22 có xu hướng gì? Nêu nhận xét không vượt quá dữ liệu. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Xu hướng dao động; chỉ có thể mô tả ba mốc đã cho, chưa đủ căn cứ dự báo mốc sau. Các thay đổi lần lượt là -6 và 0.

Câu 11Một hình quạt có góc ở tâm 234°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 65%. 234:360×100%=65%.

Câu 12Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 48 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.

Câu 13Dãy theo thời gian 19 → 13 → 13 có xu hướng gì? Nêu nhận xét không vượt quá dữ liệu. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Xu hướng dao động; chỉ có thể mô tả ba mốc đã cho, chưa đủ căn cứ dự báo mốc sau. Các thay đổi lần lượt là -6 và 0.

Câu 14Một nhóm chiếm 80% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 288°. 80×3,6°=288°.

Câu 15Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 51 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.

Câu 16Dãy theo thời gian 22 → 16 → 16 có xu hướng gì? Nêu nhận xét không vượt quá dữ liệu. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Xu hướng dao động; chỉ có thể mô tả ba mốc đã cho, chưa đủ căn cứ dự báo mốc sau. Các thay đổi lần lượt là -6 và 0.

Câu 17Một hình quạt có góc ở tâm 72°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 20%. 72:360×100%=20%.

Câu 18Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 54 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.

Câu 19Một nhóm chiếm 35% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 126°. 35×3,6°=126°.

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Cuối Chương 5 • Cổng dữ liệu

Luôn ghi nguồn, đơn vị, phép tính và giới hạn nhận xét.

Xem câu hỏi +
  1. Biểu đồ đoạn thẳng có các giá trị năm 2022–2024 lần lượt 22, 19, 19. Giá trị năm 2023 và mức thay đổi 2022→2023 là bao nhiêu?
  2. Biểu đồ đoạn thẳng có các giá trị năm 2022–2024 lần lượt 19, 16, 16. Giá trị năm 2023 và mức thay đổi 2022→2023 là bao nhiêu?
  3. Một nhóm chiếm 40% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  4. Một nhóm chiếm 10% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  5. Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 40 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn.
  6. Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 49 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn.
Xem đáp án +
  1. Năm 2023: 19; thay đổi -3. 19−22=-3. Dấu dương là tăng, dấu âm là giảm.
  2. Năm 2023: 16; thay đổi -3. 16−19=-3. Dấu dương là tăng, dấu âm là giảm.
  3. 144°. 40×3,6°=144°.
  4. 36°. 10×3,6°=36°.
  5. Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.
  6. Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.
ĐỀ

30 phútCủng cố theo bài • Cuối Chương 5 • Cổng dữ liệu

Luôn ghi nguồn, đơn vị, phép tính và giới hạn nhận xét.

Xem câu hỏi +
  1. Dữ liệu “số cuốn sách đọc trong tháng” là định tính hay định lượng?
  2. Biểu đồ đoạn thẳng có các giá trị năm 2022–2024 lần lượt 26, 22, 22. Giá trị năm 2023 và mức thay đổi 2022→2023 là bao nhiêu?
  3. Biểu đồ đoạn thẳng có các giá trị năm 2022–2024 lần lượt 23, 19, 19. Giá trị năm 2023 và mức thay đổi 2022→2023 là bao nhiêu?
  4. Một hình quạt có góc ở tâm 216°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm?
  5. Một nhóm chiếm 30% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  6. Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 48 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn.
Xem đáp án +
  1. Dữ liệu định lượng. Dữ liệu là số có ý nghĩa đo hoặc đếm.
  2. Năm 2023: 22; thay đổi -4. 22−26=-4. Dấu dương là tăng, dấu âm là giảm.
  3. Năm 2023: 19; thay đổi -4. 19−23=-4. Dấu dương là tăng, dấu âm là giảm.
  4. 60%. 216:360×100%=60%.
  5. 108°. 30×3,6°=108°.
  6. Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.
ĐỀ

30 phútPhân tích dữ liệu • Cuối Chương 5 • Cổng dữ liệu

Luôn ghi nguồn, đơn vị, phép tính và giới hạn nhận xét.

Xem câu hỏi +
  1. Dữ liệu “môn thể thao yêu thích” là định tính hay định lượng?
  2. Dữ liệu “số cuốn sách đọc trong tháng” là định tính hay định lượng?
  3. Dãy theo thời gian 18 → 13 → 13 có xu hướng gì? Nêu nhận xét không vượt quá dữ liệu.
  4. Dãy theo thời gian 27 → 22 → 22 có xu hướng gì? Nêu nhận xét không vượt quá dữ liệu.
  5. Một nhóm chiếm 80% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  6. Một hình quạt có góc ở tâm 180°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm?
Xem đáp án +
  1. Dữ liệu định tính. Dữ liệu dùng để phân nhóm theo đặc điểm.
  2. Dữ liệu định lượng. Dữ liệu là số có ý nghĩa đo hoặc đếm.
  3. Xu hướng dao động; chỉ có thể mô tả ba mốc đã cho, chưa đủ căn cứ dự báo mốc sau. Các thay đổi lần lượt là -5 và 0.
  4. Xu hướng dao động; chỉ có thể mô tả ba mốc đã cho, chưa đủ căn cứ dự báo mốc sau. Các thay đổi lần lượt là -5 và 0.
  5. 288°. 80×3,6°=288°.
  6. 50%. 180:360×100%=50%.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Cuối Chương 5 • Cổng dữ liệu

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo cách đọc hiểu dữ liệu và trình bày tại Hà Nội.

Xem câu hỏi +
  1. Một nhóm chiếm 40% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  2. Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 46 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn.
  3. Dãy theo thời gian 25 → 19 → 19 có xu hướng gì? Nêu nhận xét không vượt quá dữ liệu.
  4. Dãy theo thời gian 22 → 16 → 16 có xu hướng gì? Nêu nhận xét không vượt quá dữ liệu.
  5. Một nhóm chiếm 55% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  6. Một hình quạt có góc ở tâm 90°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm?
Xem đáp án +
  1. 144°. 40×3,6°=144°.
  2. Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.
  3. Xu hướng dao động; chỉ có thể mô tả ba mốc đã cho, chưa đủ căn cứ dự báo mốc sau. Các thay đổi lần lượt là -6 và 0.
  4. Xu hướng dao động; chỉ có thể mô tả ba mốc đã cho, chưa đủ căn cứ dự báo mốc sau. Các thay đổi lần lượt là -6 và 0.
  5. 198°. 55×3,6°=198°.
  6. 25%. 90:360×100%=25%.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Cuối Chương 5 • Cổng dữ liệu

Luôn ghi nguồn, đơn vị, phép tính và giới hạn nhận xét.

Xem câu hỏi +
  1. Một hình quạt có góc ở tâm 54°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm?
  2. Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 45 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn.
  3. Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 54 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn.
  4. Dãy theo thời gian 29 → 22 → 22 có xu hướng gì? Nêu nhận xét không vượt quá dữ liệu.
  5. Dãy theo thời gian 26 → 19 → 19 có xu hướng gì? Nêu nhận xét không vượt quá dữ liệu.
  6. Một nhóm chiếm 50% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
Xem đáp án +
  1. 15%. 54:360×100%=15%.
  2. Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.
  3. Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.
  4. Xu hướng dao động; chỉ có thể mô tả ba mốc đã cho, chưa đủ căn cứ dự báo mốc sau. Các thay đổi lần lượt là -7 và 0.
  5. Xu hướng dao động; chỉ có thể mô tả ba mốc đã cho, chưa đủ căn cứ dự báo mốc sau. Các thay đổi lần lượt là -7 và 0.
  6. 180°. 50×3,6°=180°.

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

Ghi lại điểm em còn vướng

Cổng chất lượng Cuối Chương 5 • Cổng dữ liệu

01

Đúng phạm vi

Cổng chỉ kiểm Chương 5 và 15% ôn nối. Bài 20 – Tỉ lệ thức của Chương 6 vẫn khóa.

02

Đúng điều kiện

Nguồn, mẫu, đơn vị, tổng phần trăm, góc ở tâm, trục và giới hạn nhận xét đều được kiểm trước kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

76 bài, 50 trắc nghiệm, 19 tự luận, 5 đề.

05

Đúng dữ liệu

Tổng tần số, tổng 100%–360°, mức thay đổi sau−trước và thang đo được kiểm; nhận xét không vượt bằng chứng.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đọc theo thứ tự: tiêu đề → nguồn → thời gian → đơn vị → chú giải → số liệu.
  2. Trước khi tính, hỏi dữ liệu đại diện cho ai và được thu thập bằng cách nào.
  3. Định tính để phân nhóm; định lượng để đo, đếm và tính toán có ý nghĩa.
  4. Quạt tròn: tổng 100% ↔ 360°; nhớ chiếc cầu 1% ↔ 3,6°.
  5. Đoạn thẳng: đọc từng điểm trước, tính sau−trước rồi mới nói xu hướng.
  6. Luôn kiểm tổng tần số, tổng phần trăm và tổng góc ở tâm.
  7. Không so độ dốc khi chưa kiểm thang đo và khoảng cách mốc.
  8. Nhận xét phải đi kèm ít nhất một cặp số liệu minh chứng.
  9. Không biến xu hướng quan sát được thành dự báo chắc chắn.
  10. Phân biệt “dữ liệu cho thấy” với “nguyên nhân là”.

10 lỗi phải tránh

  1. Không ghi nguồn và thời điểm
  2. Mẫu khảo sát thiên lệch
  3. Nhầm định tính với chữ viết
  4. Tổng phần trăm không bằng 100%
  5. Đổi phần trăm sang góc sai
  6. Thiếu chú giải màu
  7. Nối các mốc không theo thứ tự
  8. Cắt trục làm xu hướng bị phóng đại
  9. Nói xu hướng thay cho số liệu
  10. Suy ra nguyên nhân chắc chắn