Biết
Cấu tạo
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễnCuối Chương 10 • Đã kiểm định
TOÁN 8HÌNH CHÓP ĐỀU • CHƯƠNG 10
CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT
Cần nhớ
- Cấu tạo: Không dựa phối cảnh.
- Đại lượng: Không hoán đổi.
- Diện tích: Đơn vị vuông.
TOÁN 8 • CHƯƠNG 10 • HỌC THÔNG MINH
Bài tập cuối Chương 10 – Một số hình khối trong thực tiễn
Cổng cuối chương buộc kiến thức, chiến lược và phép kiểm cùng hoạt động; làm đúng đáp số nhưng sai điều kiện vẫn chưa đạt.
Mở phòng lab hình chóp ↓QUY TẮC TRỌNG TÂMĐúng hình → đúng đáy → đúng h và d → đúng p,Sđáy → đúng công thức → đúng số mặt vật liệu → đúng đơn vị → kiểm ước lượng
1
Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
2
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
3
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
4
Kiểm ngược trước khi kết luận.
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Học bài tập cuối chương 10 – một số hình khối trong thực tiễn để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt
Cổng cuối chương buộc kiến thức, chiến lược và phép kiểm cùng hoạt động; làm đúng đáp số nhưng sai điều kiện vẫn chưa đạt. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Hiểu
Đại lượng
Làm được
Diện tích
Vận dụng
Thể tích–thực tế
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
PHÒNG LAB HÌNH CHÓP ĐỀU • CHƯƠNG 10 TƯƠNG TÁC
Phân biệt chiều cao–trung đoạn và tính đúng diện tích–thể tích
01
Nhận dạng hình chóp đềuTên hình chóp được xác định bởi đa giác đáy
02
Diện tích và thể tích có kiểmh dùng cho V; trung đoạn d dùng cho Sxq
TRUNG ĐOẠN d8,718d²=h²+r²
S ĐÁY62,354p=36
S XUNG QUANH156,92p·d/2
S TOÀN PHẦN219,274Sxq+Sđáy
THỂ TÍCH166,277Sđáy·h/3
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Cấu tạo
Đỉnh, đáy, cạnh bên, mặt bên, tâm đáy và trung đoạn phải được gọi đúng.
Ví dụ: S.ABC, S.ABCD.
Không dựa phối cảnh.Đại lượng
h cho thể tích, d cho diện tích xung quanh.
Ví dụ: V=Sđáy·h/3.
Không hoán đổi.Diện tích
Sxq=pd/2; toàn phần chỉ cộng đúng số đáy cần phủ.
Ví dụ: Một đáy.
Đơn vị vuông.Thể tích–thực tế
Thể tích hình chóp bằng một phần ba lăng trụ cùng đáy và chiều cao.
Ví dụ: Đơn vị khối.
Kết quả phải hợp kích thước.RANH GIỚI BÀI HỌC
Đây là cổng cuối Toán 8; nội dung Toán 9 và hoạt động trải nghiệm cuối năm vẫn được tách riêng, không trộn vào bài kiểm định.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc
Gia đình
Tính sức chứa thùng, bể, tủ và lượng vật liệu làm hộp.
Trường học
Dựng mô hình, gấp hình khai triển và kiểm đơn vị diện tích–thể tích.
Đời sống
Ước lượng dung tích bao bì, phòng và vật thể dạng lăng trụ.
Khoa học
Mô tả lăng kính, mẫu vật và thể tích thiết bị theo tiết diện đáy.
Kỹ thuật
Tính vật liệu bọc, dung tích và kích thước cấu kiện.
Sản xuất
Thiết kế hộp, kiện hàng và tối ưu phần vật liệu theo số mặt.
Thiên nhiên
Mô hình hóa tinh thể và cấu trúc có tiết diện lặp lại.
Nghề nghiệp
Kiến trúc, đóng gói, xây dựng và logistics đều dùng hình khối.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Cuối Chương 10 • Hình chóp01 02 03 04
Cấu tạo
KIỂM 1: Không dựa phối cảnh.
Đại lượng
KIỂM 2: Không hoán đổi.
Diện tích
KIỂM 3: Đơn vị vuông.
Thể tích–thực tế
KIỂM 4: Kết quả phải hợp kích thước.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Hình chóp tứ giác đều • Dễ
Ví dụ thông minh 1 • Hình chóp tứ giác đều
Mẫu 4: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
Phân tích: Đáy là hình vuông; nối tâm đáy với trung điểm cạnh để có tam giác vuông tính trung đoạn.
- Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
- Đáy là hình vuông; nối tâm đáy với trung điểm cạnh để có tam giác vuông tính trung đoạn.
- Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³.
- Kiểm độc lập: Kiểm d²=20²+(30/2)² và V=30²·20/3.
Kết quả: Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³.
Kiểm tra: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
Cách khác: Kiểm d²=20²+(30/2)² và V=30²·20/3.
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
⬡
Trợ lý hình chóp đềuPhạm vi: Cuối Chương 10
Trọng tâm là kiểm định cấu tạo, hình biểu diễn, chiều cao–trung đoạn, diện tích, thể tích và ứng dụng của hai hình chóp đều.
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Cuối Chương 10 học đúng trọng tâm gì?＋
Trọng tâm là kiểm định cấu tạo, hình biểu diễn, chiều cao–trung đoạn, diện tích, thể tích và ứng dụng của hai hình chóp đều.
2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋
Đúng hình → đúng đáy → đúng h và d → đúng p,Sđáy → đúng công thức → đúng số mặt vật liệu → đúng đơn vị → kiểm ước lượng
3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋
Đây là cổng cuối Toán 8; nội dung Toán 9 và hoạt động trải nghiệm cuối năm vẫn được tách riêng, không trộn vào bài kiểm định.
4Cấu tạo cần hiểu thế nào?＋
Nhóm KIỂM 1: Đỉnh, đáy, cạnh bên, mặt bên, tâm đáy và trung đoạn phải được gọi đúng. Ví dụ: S.ABC, S.ABCD. Mốc tự kiểm: Không dựa phối cảnh.
5Đại lượng cần hiểu thế nào?＋
Nhóm KIỂM 2: h cho thể tích, d cho diện tích xung quanh. Ví dụ: V=Sđáy·h/3. Mốc tự kiểm: Không hoán đổi.
6Diện tích cần hiểu thế nào?＋
Nhóm KIỂM 3: Sxq=pd/2; toàn phần chỉ cộng đúng số đáy cần phủ. Ví dụ: Một đáy. Mốc tự kiểm: Đơn vị vuông.
7Thể tích–thực tế cần hiểu thế nào?＋
Nhóm KIỂM 4: Thể tích hình chóp bằng một phần ba lăng trụ cùng đáy và chiều cao. Ví dụ: Đơn vị khối. Mốc tự kiểm: Kết quả phải hợp kích thước.
8Em tự kiểm cấu tạo bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Đỉnh, đáy, cạnh bên, mặt bên, tâm đáy và trung đoạn phải được gọi đúng.”, rồi đối chiếu mốc “Không dựa phối cảnh.”.
9Em tự kiểm đại lượng bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “h cho thể tích, d cho diện tích xung quanh.”, rồi đối chiếu mốc “Không hoán đổi.”.
10Em tự kiểm diện tích bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Sxq=pd/2; toàn phần chỉ cộng đúng số đáy cần phủ.”, rồi đối chiếu mốc “Đơn vị vuông.”.
11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
13Có nên bấm máy tính ngay không?＋
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
16Có cần ghi đơn vị không?＋
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
17Cách học công thức mà không học vẹt?＋
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
18Khi nào dùng cách giải khác?＋
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
2315% ôn nối có mục đích gì?＋
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋
Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.
25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
26Có được bỏ qua câu dễ không?＋
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
28Có cần trình bày phép kiểm?＋
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋
Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.
30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋
Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở cấu tạo
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Đỉnh, đáy, cạnh bên, mặt bên, tâm đáy và trung đoạn phải được gọi đúng.
Quay lại mốc kiểm: Không dựa phối cảnh.
2Bỏ bước kiểm của cấu tạo
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không dựa phối cảnh.
3Dùng sai căn cứ ở đại lượng
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: h cho thể tích, d cho diện tích xung quanh.
Quay lại mốc kiểm: Không hoán đổi.
4Bỏ bước kiểm của đại lượng
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không hoán đổi.
5Dùng sai căn cứ ở diện tích
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Sxq=pd/2; toàn phần chỉ cộng đúng số đáy cần phủ.
Quay lại mốc kiểm: Đơn vị vuông.
6Bỏ bước kiểm của diện tích
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Đơn vị vuông.
7Dùng sai căn cứ ở thể tích–thực tế
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Thể tích hình chóp bằng một phần ba lăng trụ cùng đáy và chiều cao.
Quay lại mốc kiểm: Kết quả phải hợp kích thước.
8Bỏ bước kiểm của thể tích–thực tế
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Kết quả phải hợp kích thước.
9Dùng kiến thức vượt bài
Nội dung hiện tại chỉ xét kiểm định cấu tạo, hình biểu diễn, chiều cao–trung đoạn, diện tích, thể tích và ứng dụng của hai hình chóp đều.
Giữ đúng ranh giới: Đây là cổng cuối Toán 8; nội dung Toán 9 và hoạt động trải nghiệm cuối năm vẫn được tách riêng, không trộn vào bài kiểm định.
10Không kiểm ngược kết quả
Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.
Làm lại cổng cuối của quy trình: Đúng hình → đúng đáy → đúng h và d → đúng p,Sđáy → đúng công thức → đúng số mặt vật liệu → đúng đơn vị → kiểm ước lượng
11Chỉ nhớ đáp án mẫu
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
12Bỏ qua trường hợp biên
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
13Làm tròn giữa chừng
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
14Tin hoàn toàn vào hình vẽ
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
15Viết kết quả không có căn cứ
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
16Quên đơn vị
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
17Dùng quy tắc vượt phạm vi
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
18Không kiểm đáp án
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
19Nhảy nhiều bước
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
20Sao chép lời giải
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Cấu tạo: Không dựa phối cảnh.
- Đại lượng: Không hoán đổi.
- Diện tích: Đơn vị vuông.
- Thể tích–thực tế: Kết quả phải hợp kích thước.
- Khi làm cấu tạo, hãy nói căn cứ: Đỉnh, đáy, cạnh bên, mặt bên, tâm đáy và trung đoạn phải được gọi đúng.
- Khi làm đại lượng, hãy nói căn cứ: h cho thể tích, d cho diện tích xung quanh.
- Khi làm diện tích, hãy nói căn cứ: Sxq=pd/2; toàn phần chỉ cộng đúng số đáy cần phủ.
- Khi làm thể tích–thực tế, hãy nói căn cứ: Thể tích hình chóp bằng một phần ba lăng trụ cùng đáy và chiều cao.
- Đi theo quy trình: Đúng hình → đúng đáy → đúng h và d → đúng p,Sđáy → đúng công thức → đúng số mặt vật liệu → đúng đơn vị → kiểm ước lượng
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Mẫu 4: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
2Mẫu 24: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
3Mẫu 44: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
4Mẫu 64: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
5Mẫu 84: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 54 cm, chiều cao 36 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
6Mẫu 5: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 2 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
7Mẫu 24: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
8Mẫu 44: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
9Mẫu 64: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 32 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
10Mẫu 84: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 54 cm, chiều cao 9 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
11Mẫu 6: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 12 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
12Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 93 cm², chiều cao 5 cm. Tính thể tích.
13Một hình chóp tứ giác đều có chu vi đáy 64 cm và Sxq=2144 cm². Tính trung đoạn.
14Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 213 cm², chiều cao 7 cm. Tính thể tích.
15Một hình chóp tứ giác đều có chu vi đáy 72 cm và Sxq=3924 cm². Tính trung đoạn.
16Mẫu 7: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
17Một hình chóp tứ giác đều có thể tích 160 cm³, diện tích đáy 96 cm². Tìm chiều cao.
18Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 52 dm². Sơn mặt bên với giá 5 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
19Một hình chóp tứ giác đều có thể tích 504 cm³, diện tích đáy 216 cm². Tìm chiều cao.
20Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 92 dm². Sơn mặt bên với giá 7 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
21Mẫu 5: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
22Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 10 cm, chiều cao 33 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
23Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm và trung đoạn 71 cm. Tính diện tích xung quanh.
24Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 19 cm, chiều cao 73 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
25Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm và trung đoạn 113 cm. Tính diện tích xung quanh.
26Mẫu 4: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
27Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 11 cm và trung đoạn 45 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
28Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm và chiều cao 54 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).
29Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm và trung đoạn 94 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
30Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 21 cm và chiều cao 94 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).
31Mẫu 7: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
32Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy 36 cm và Sxq=846 cm². Tính trung đoạn.
33Một hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy 165 cm², chiều cao 6 cm. Tính thể tích.
34Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy 42 cm và Sxq=1869 cm². Tính trung đoạn.
35Một hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy 285 cm², chiều cao 8 cm. Tính thể tích.
36Mẫu 6: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 3 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
37Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh 36 dm². Sơn mặt bên với giá 4 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
38Một hình chóp tam giác đều có thể tích 336 cm³, diện tích đáy 168 cm². Tìm chiều cao.
39Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh 76 dm². Sơn mặt bên với giá 6 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
40Một hình chóp tam giác đều có thể tích 768 cm³, diện tích đáy 288 cm². Tìm chiều cao.
41Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 13 cm, chiều cao 17 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
42Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 14 cm và trung đoạn 51 cm. Tính diện tích xung quanh.
43Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 15 cm, chiều cao 57 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
44Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 16 cm và trung đoạn 93 cm. Tính diện tích xung quanh.
45Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 17 cm, chiều cao 97 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
46Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 14 cm và trung đoạn 32 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
47Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 15 cm và chiều cao 38 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).
48Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 16 cm và trung đoạn 74 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
49Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 17 cm và chiều cao 78 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).
50Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm và trung đoạn 116 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm và trung đoạn 71 cm. Tính diện tích xung quanh. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Sxq=p·d/2=72×71/2=2556 cm². Có thể cộng diện tích các tam giác mặt bên, không dùng chiều cao khối thay trung đoạn. Cách kiểm: Có 4 mặt bên, mỗi mặt có diện tích 18×71/2 cm².
Câu 2Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm và chiều cao 54 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: V=Sđáy·h/3≈1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn. Cách kiểm: V/h=Sđáy/3≈20,785 cm².
Câu 3Một hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy 165 cm², chiều cao 6 cm. Tính thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: V=165×6/3=330 cm³. Công thức V=Sđáy·h/3 dùng cho cả hai loại hình chóp đều. Cách kiểm: Ba lần thể tích bằng 165×6 cm³.
Câu 4Một hình chóp tam giác đều có thể tích 336 cm³, diện tích đáy 168 cm². Tìm chiều cao. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: h=3V/Sđáy=6 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy. Cách kiểm: Kiểm V=168×6/3=336 cm³.
Câu 5Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 15 cm, chiều cao 57 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: r≈7,5 cm; d=√(h²+r²)≈57,491 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²; d lớn hơn h.
Câu 6Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 16 cm và trung đoạn 74 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Stp=Sxq+Sđáy≈1886,851 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ. Cách kiểm: Stp−Sxq≈110,851 cm².
Câu 7Một hình chóp tứ giác đều có chu vi đáy 68 cm và Sxq=2584 cm². Tính trung đoạn. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: d=2Sxq/p=76 cm. Dữ kiện này xác định trung đoạn, không phải chiều cao vuông góc mặt đáy. Cách kiểm: p·d/2=68×76/2=2584 cm².
Câu 8Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 60 dm². Sơn mặt bên với giá 5 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tiền sơn=60×5=300 nghìn đồng. Diện tích và đơn giá đã cùng đơn vị dm²; không cần đổi sang thể tích. Cách kiểm: Chia số tiền cho 5 nghìn đồng/dm² được 60 dm².
Câu 9Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 12 cm và trung đoạn 73 cm. Tính diện tích xung quanh. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Sxq=p·d/2=48×73/2=1752 cm². Có thể cộng diện tích các tam giác mặt bên, không dùng chiều cao khối thay trung đoạn. Cách kiểm: Có 4 mặt bên, mỗi mặt có diện tích 12×73/2 cm².
Câu 10Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 13 cm và chiều cao 62 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: V=Sđáy·h/3≈1512,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn. Cách kiểm: V/h=Sđáy/3≈24,393 cm².
Câu 11Một hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy 189 cm², chiều cao 6 cm. Tính thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: V=189×6/3=378 cm³. Công thức V=Sđáy·h/3 dùng cho cả hai loại hình chóp đều. Cách kiểm: Ba lần thể tích bằng 189×6 cm³.
Câu 12Một hình chóp tam giác đều có thể tích 384 cm³, diện tích đáy 192 cm². Tìm chiều cao. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: h=3V/Sđáy=6 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy. Cách kiểm: Kiểm V=192×6/3=384 cm³.
Câu 13Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 16 cm, chiều cao 65 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: r≈8 cm; d=√(h²+r²)≈65,49 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²; d lớn hơn h.
Câu 14Mẫu 64: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Trung đoạn d≈16 cm; Sxq≈1152 cm²; V≈2660,43 cm³ (làm tròn đến 0,001). Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=8²+(13,856)².
Câu 15Mẫu 64: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 32 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Trung đoạn d=40 cm; Stp=6144 cm²; V=24576 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=32²+(48/2)² và V=48²·32/3.
Câu 16Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 213 cm², chiều cao 7 cm. Tính thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: V=213×7/3=497 cm³. Công thức V=Sđáy·h/3 dùng cho cả hai loại hình chóp đều. Cách kiểm: Ba lần thể tích bằng 213×7 cm³.
Câu 17Một hình chóp tứ giác đều có thể tích 504 cm³, diện tích đáy 216 cm². Tìm chiều cao. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: h=3V/Sđáy=7 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy. Cách kiểm: Kiểm V=216×7/3=504 cm³.
Câu 18Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 19 cm, chiều cao 73 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: r≈5,485 cm; d=√(h²+r²)≈73,206 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²; d lớn hơn h.
Câu 19Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm và trung đoạn 94 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Stp=Sxq+Sđáy≈4160 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ. Cách kiểm: Stp−Sxq≈400 cm².
Câu 20Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy 42 cm và Sxq=1869 cm². Tính trung đoạn. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: d=2Sxq/p=89 cm. Dữ kiện này xác định trung đoạn, không phải chiều cao vuông góc mặt đáy. Cách kiểm: p·d/2=42×89/2=1869 cm².
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra 15 phút • Cuối Chương 10 • Hình chóp
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 4: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
- Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 20 dm². Sơn mặt bên với giá 3 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
- Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 11 cm và trung đoạn 45 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
- Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 15 cm và trung đoạn 60 cm. Tính diện tích xung quanh.
- Một hình chóp tứ giác đều có chu vi đáy 68 cm và Sxq=2584 cm². Tính trung đoạn.
- Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 19 cm, chiều cao 73 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
- Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh 84 dm². Sơn mặt bên với giá 6 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
- Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm và trung đoạn 116 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
Xem đáp án ＋
- Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
- Tiền sơn=20×3=60 nghìn đồng. Diện tích và đơn giá đã cùng đơn vị dm²; không cần đổi sang thể tích.
- Stp=Sxq+Sđáy≈1111 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ.
- Sxq=p·d/2=45×60/2=1350 cm². Có thể cộng diện tích các tam giác mặt bên, không dùng chiều cao khối thay trung đoạn.
- d=2Sxq/p=76 cm. Dữ kiện này xác định trung đoạn, không phải chiều cao vuông góc mặt đáy.
- r≈5,485 cm; d=√(h²+r²)≈73,206 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông.
- Tiền sơn=84×6=504 nghìn đồng. Diện tích và đơn giá đã cùng đơn vị dm²; không cần đổi sang thể tích.
- Stp=Sxq+Sđáy≈3272,296 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ.
ĐỀ
30 phútCủng cố trọng tâm • Cuối Chương 10 • Hình chóp
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 24: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
- Một hình chóp tứ giác đều có thể tích 200 cm³, diện tích đáy 120 cm². Tìm chiều cao.
- Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm và chiều cao 54 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).
- Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 16 cm, chiều cao 65 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
- Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 237 cm², chiều cao 7 cm. Tính thể tích.
- Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm và trung đoạn 113 cm. Tính diện tích xung quanh.
- Một hình chóp tam giác đều có thể tích 832 cm³, diện tích đáy 312 cm². Tìm chiều cao.
- Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 14 cm và trung đoạn 32 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
Xem đáp án ＋
- Trung đoạn d≈12 cm; Sxq≈648 cm²; V≈1122,369 cm³ (làm tròn đến 0,001). Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
- h=3V/Sđáy=5 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy.
- V=Sđáy·h/3≈1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn.
- r≈8 cm; d=√(h²+r²)≈65,49 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông.
- V=237×7/3=553 cm³. Công thức V=Sđáy·h/3 dùng cho cả hai loại hình chóp đều.
- Sxq=p·d/2=80×113/2=4520 cm². Có thể cộng diện tích các tam giác mặt bên, không dùng chiều cao khối thay trung đoạn.
- h=3V/Sđáy=8 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy.
- Stp=Sxq+Sđáy≈756,87 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ.
ĐỀ
30 phútTư duy phản biện • Cuối Chương 10 • Hình chóp
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 44: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
- Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 60 dm². Sơn mặt bên với giá 5 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
- Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm và trung đoạn 94 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
- Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 17 cm và trung đoạn 102 cm. Tính diện tích xung quanh.
- Một hình chóp tứ giác đều có chu vi đáy 76 cm và Sxq=4484 cm². Tính trung đoạn.
- Mẫu 5: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
- Một hình chóp tam giác đều có thể tích 96 cm³, diện tích đáy 72 cm². Tìm chiều cao.
- Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 15 cm và chiều cao 38 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).
Xem đáp án ＋
- Trung đoạn d=35 cm; Stp=4704 cm²; V=16464 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
- Tiền sơn=60×5=300 nghìn đồng. Diện tích và đơn giá đã cùng đơn vị dm²; không cần đổi sang thể tích.
- Stp=Sxq+Sđáy≈4160 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ.
- Sxq=p·d/2=51×102/2=2601 cm². Có thể cộng diện tích các tam giác mặt bên, không dùng chiều cao khối thay trung đoạn.
- d=2Sxq/p=118 cm. Dữ kiện này xác định trung đoạn, không phải chiều cao vuông góc mặt đáy.
- Trung đoạn d=10 cm; Stp=384 cm²; V=384 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
- h=3V/Sđáy=4 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy.
- V=Sđáy·h/3≈2850 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn.
ĐỀ
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Cuối Chương 10 • Hình chóp
Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 64: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
- Một hình chóp tứ giác đều có thể tích 560 cm³, diện tích đáy 240 cm². Tìm chiều cao.
- Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 21 cm và chiều cao 94 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).
- Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 105 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
- Một hình chóp tứ giác đều có chu vi đáy 32 cm và Sxq=432 cm². Tính trung đoạn.
- Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 10 cm, chiều cao 33 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
- Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh 44 dm². Sơn mặt bên với giá 4 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
- Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 16 cm và trung đoạn 74 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
Xem đáp án ＋
- Trung đoạn d≈16 cm; Sxq≈1152 cm²; V≈2660,43 cm³ (làm tròn đến 0,001). Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
- h=3V/Sđáy=7 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy.
- V=Sđáy·h/3≈5983,37 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn.
- r≈9 cm; d=√(h²+r²)≈105,385 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông.
- d=2Sxq/p=27 cm. Dữ kiện này xác định trung đoạn, không phải chiều cao vuông góc mặt đáy.
- r≈2,887 cm; d=√(h²+r²)≈33,126 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông.
- Tiền sơn=44×4=176 nghìn đồng. Diện tích và đơn giá đã cùng đơn vị dm²; không cần đổi sang thể tích.
- Stp=Sxq+Sđáy≈1886,851 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ.
ĐỀ
45 phútĐề tổng hợp • Cuối Chương 10 • Hình chóp
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 84: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 54 cm, chiều cao 36 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
- Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 100 dm². Sơn mặt bên với giá 7 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
- Mẫu 4: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
- Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 14 cm, chiều cao 25 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
- Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 117 cm², chiều cao 5 cm. Tính thể tích.
- Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm và trung đoạn 71 cm. Tính diện tích xung quanh.
- Một hình chóp tam giác đều có thể tích 384 cm³, diện tích đáy 192 cm². Tìm chiều cao.
- Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 17 cm và chiều cao 78 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).
Xem đáp án ＋
- Trung đoạn d=45 cm; Stp=7776 cm²; V=34992 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
- Tiền sơn=100×7=700 nghìn đồng. Diện tích và đơn giá đã cùng đơn vị dm²; không cần đổi sang thể tích.
- Trung đoạn d≈10 cm; Sxq≈450 cm²; V≈649,519 cm³ (làm tròn đến 0,001). Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
- r≈7 cm; d=√(h²+r²)≈25,962 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông.
- V=117×5/3=195 cm³. Công thức V=Sđáy·h/3 dùng cho cả hai loại hình chóp đều.
- Sxq=p·d/2=72×71/2=2556 cm². Có thể cộng diện tích các tam giác mặt bên, không dùng chiều cao khối thay trung đoạn.
- h=3V/Sđáy=6 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy.
- V=Sđáy·h/3≈7514 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Cuối Chương 10 • Hình chóp
Đúng phạm vi
Đây là cổng cuối Toán 8; nội dung Toán 9 và hoạt động trải nghiệm cuối năm vẫn được tách riêng, không trộn vào bài kiểm định.
Đúng điều kiện
Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.
Đúng đại số Toán 8
Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Cấu tạo: Không dựa phối cảnh.
- Đại lượng: Không hoán đổi.
- Diện tích: Đơn vị vuông.
- Thể tích–thực tế: Kết quả phải hợp kích thước.
- Khi làm cấu tạo, hãy nói căn cứ: Đỉnh, đáy, cạnh bên, mặt bên, tâm đáy và trung đoạn phải được gọi đúng.
- Khi làm đại lượng, hãy nói căn cứ: h cho thể tích, d cho diện tích xung quanh.
- Khi làm diện tích, hãy nói căn cứ: Sxq=pd/2; toàn phần chỉ cộng đúng số đáy cần phủ.
- Khi làm thể tích–thực tế, hãy nói căn cứ: Thể tích hình chóp bằng một phần ba lăng trụ cùng đáy và chiều cao.
- Đi theo quy trình: Đúng hình → đúng đáy → đúng h và d → đúng p,Sđáy → đúng công thức → đúng số mặt vật liệu → đúng đơn vị → kiểm ước lượng
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
10 lỗi phải tránh
- Dùng sai căn cứ ở cấu tạo
- Bỏ bước kiểm của cấu tạo
- Dùng sai căn cứ ở đại lượng
- Bỏ bước kiểm của đại lượng
- Dùng sai căn cứ ở diện tích
- Bỏ bước kiểm của diện tích
- Dùng sai căn cứ ở thể tích–thực tế
- Bỏ bước kiểm của thể tích–thực tế
- Dùng kiến thức vượt bài
- Không kiểm ngược kết quả