Trộn nước ấm với đá: kiểm ngưỡng tan hết trước khi tìm nhiệt độ

Vật lý 12 · Ôn tập kiến thức THPT

So nhiệt nước có thể tỏa khi về 0°C với nhiệt cần làm tan đá. Thiếu năng lượng thì còn đá và nhiệt độ cuối 0°C; đủ thì tính nhiệt độ dương với cả lượng nước do đá tan.

Bình cách nhiệt chứa 0,20 kg nước ở 40°C; thêm 0,050 kg đá ở 0°C. Cho c_nước=4200 J/(kg·K), L=334000 J/kg, áp suất khoảng1atm; bỏ qua nhiệt dung bình, không mất nước. Nước có thể tỏa Q₀=0,20·4200·40=33600 J. Tan hết đá cần Q_tan=0,050·334000=16700 J. Vì Q₀>Q_tan, toàn bộ đá tan và hỗn hợp ấm hơn0°C.

Sau tan, tổng nước 0,250 kg. Cân bằng: 0,20c(40−T)=0,050L+0,050cT. Suy ra T=(33600−16700)/(0,250·4200)≈16,10°C. Không chia cho riêng0,20 kg: phần nước từ đá cũng nhận nhiệt và cùng đạt T.

Kiểm: T nằm giữa0 và40°C, phù hợp nhánh tan hết; nhiệt nước nóng mất bằng nhiệt chuyển pha cộng nhiệt tăng của nước mới. Đơn vị mcΔT vàmL đều là J; chênh nhiệt40°C có độ lớn40K, không cộng273,15 vào chênh lệch.

Tự luyện: chỉ đổi nước ban đầu thành10°C, giữ các dữ kiện khác. Nước tỏa tối đa8400 J, chỉ làm tan8400/334000≈0,02515 kg đá. Còn khoảng0,02485 kg đá, nhiệt độ cuối0°C. Nếu cố dùng công thức nhánh tan hết sẽ ra T âm; đó là dấu cần đổi mô hình, không phải đáp án hỗn hợp nước lỏng âm.

Ở ngưỡng Q₀=Q_tan, đá vừa tan hết và nước vẫn0°C. Nếu đá ban đầu dưới0°C, phải cộng nhiệt đưa đá tới0 trước kiểm ngưỡng. Nếu bình hấp thụ nhiệt hoặc có thất thoát, thêm các phần ấy vào cân bằng; không dùng ví dụ lí tưởng như một phép đo thật của đồ uống.

Đọc tiếp: Nhiệt dung riêng · Cân bằng nhiệt · Nhiệt nóng chảy riêng.