Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa là cách viết ngắn một phép nhân có nhiều thừa số bằng nhau. 3⁴ nghĩa là 3 × 3 × 3 × 3, giống như bốn chú robot đều mang số 3 đứng thành một đội.

Cơ số là số được nhân lặp lại. Trong 5³, cơ số là 5 vì ta nhân 5 × 5 × 5.

Số mũ cho biết có bao nhiêu thừa số bằng cơ số. Trong 5³, số mũ 3 cho biết có ba thừa số 5.

Không. 2³ = 2 × 2 × 2 = 8; còn 2 × 3 = 6. Số mũ đếm số thừa số, không phải là thừa số để nhân.

Không. 3⁴ = 81 còn 4³ = 64. Đổi chỗ cơ số và số mũ thường làm đổi giá trị.

a¹ = a vì tích chỉ có một thừa số bằng a.

Đọc là a mũ hai hoặc a bình phương. Ví dụ 6² đọc là sáu bình phương và bằng 36.

Đọc là a mũ ba hoặc a lập phương. Ví dụ 4³ đọc là bốn lập phương và bằng 64.

0⁵ = 0 vì tích 0 × 0 × 0 × 0 × 0 bằng 0. Quy tắc này dùng khi số mũ dương.

1¹⁰⁰ = 1. Nhân bao nhiêu thừa số 1 thì kết quả vẫn là 1.

10⁶ bằng 1 000 000, có 6 chữ số 0. Với số mũ tự nhiên n, 10ⁿ là 1 đứng trước n chữ số 0.

aᵐ có m thừa số a, aⁿ có n thừa số a. Ghép hai nhóm lại có m + n thừa số a, nên aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.

Không. Cơ số giữ nguyên là 2; chỉ cộng số mũ: 2³ × 2⁴ = 2⁷.

Không. Quy tắc aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ chỉ dùng khi hai cơ số giống hệt nhau.

Các thừa số giống nhau ở số chia rút gọn với cùng số thừa số ở số bị chia; phần còn lại có m − n thừa số a.

Trong aᵐ : aⁿ, cần a ≠ 0 và m ≥ n. Khi đó kết quả là aᵐ⁻ⁿ.

a⁰ = 1 khi a ≠ 0. Vì aⁿ : aⁿ = 1 và cũng bằng aⁿ⁻ⁿ = a⁰.

Trong bài học này không gán giá trị cho 0⁰. Quy tắc a⁰ = 1 luôn đi kèm điều kiện a ≠ 0.

Bằng 2⁰ = 1. Một số khác 0 chia cho chính nó bằng 1.

Không trong phạm vi số tự nhiên của bài này vì 3 < 5, nên số mũ 3 − 5 không phải số tự nhiên.

Không. Phải cùng cơ số. Ví dụ 8³ : 2³ không dùng quy tắc trừ số mũ đang học.

Viết đúng số thừa số, ghép thành cặp thuận tiện và kiểm tra độ lớn. Ví dụ 3⁴ = (3²)² = 9² = 81.

Lũy thừa chính là phép nhân lặp lại. Vì vậy bảng nhân, tính chất nhân và phép chia là kiến thức nền trực tiếp.

Mỗi hàng trong hệ thập phân là một lũy thừa của 10: đơn vị 10⁰, chục 10¹, trăm 10², nghìn 10³.

Nếu số nhỏ, tính giá trị rồi so sánh. Nếu cùng cơ số lớn hơn 1, số mũ lớn hơn cho giá trị lớn hơn.

Viết số ở vế kia thành tích các thừa số bằng cơ số. Ví dụ 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁶ nên 2ˣ = 64 có x = 6.

Có thể có nút xʸ hoặc ^, nhưng em cần viết được dạng tích và ước lượng trước. Máy tính chỉ dùng để kiểm tra sau khi hiểu.

Nếu bắt đầu có a vật và sau mỗi vòng số lượng gấp đôi, sau n vòng có a × 2ⁿ vật, theo mô hình giả định không mất mát.

Mỗi lần tăng số mũ thêm 1 là nhân thêm một lần với cơ số. Với cơ số lớn hơn 1, giá trị phình ra rất nhanh như đội robot tự nhân bản.

Viết ngược lũy thừa thành tích; với nhân cùng cơ số kiểm tra số mũ kết quả bằng tổng, với chia kiểm tra bằng hiệu và đủ điều kiện.