ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 6
Chương 2: Tính chia hết trong tập hợp số tự nhiênLuyện tập chung 2
∑

TOÁN 6HỌC CHẮC TỪ GỐC

Trang chủ›Toán 6›Chương 2›Luyện tập chung 2
TRẠM NỐI • BÀI 11–12

Luyện tập chung 2

Không học thêm công thức. Em luyện năng lực quan trọng hơn: nhìn một tình huống và biết phải dùng ƯCLN, BCNN hay kết hợp cả hai.

“Chia được thì tìm ước; phải chia hết cho thì tìm bội.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết • 90–120 phút

●

ĐỘ KHÓCủng cố → phân hóa

✓

CẦN BIẾTĐã học xong Bài 11–12

→

HỌC TIẾPBài tập cuối Chương 2

Bắt đầu chẩn đoán ↓
HAI CÔNG CỤ • MỘT LOGIC
CHIA ĐỀUƯCLNNhiều phần nhất • đoạn dài nhất • rút gọn
ĐỒNG BỘBCNNSớm nhất cùng lúc • số nhỏ nhất • quy đồng
20% bài kết nối hai công cụHọc sinh phải giải thích vì sao chọn, không chỉ tính.
HS

Học sinhChọn đúng công cụ

PH

Phụ huynhNhìn rõ lỗi của con

GV

Giáo viênDùng ngay để củng cố

AI

Gia sư30 tình huống hỏi đáp

GIỚI THIỆU & MỤC TIÊU

Hai công cụ đối xứng, không được dùng lẫn

ƯCLN và BCNN cùng bắt đầu từ phân tích thừa số nguyên tố nhưng giải quyết hai hướng ngược nhau. Trang luyện tập này buộc em nói rõ quan hệ ước–bội trước khi bấm tính.

?

Vì sao cần luyện?

Sai phổ biến nhất không nằm ở phép nhân mà ở chọn nhầm mô hình.

⌂

Dùng ở đâu?

Chia nhóm, cắt vật liệu, lịch xe, bảo trì và phân số.

!

Nếu còn nhầm?

Bài cuối chương sẽ sai dây chuyền dù em thuộc cả hai quy tắc.

01

Nhận dạng

Phân biệt ngay bài chia đều dùng ƯCLN và bài đồng bộ dùng BCNN.

02

Thực hiện

Tìm đúng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN của hai hoặc ba số.

03

Kết nối

Rút gọn bằng ƯCLN; quy đồng bằng BCNN; dùng hệ thức tích đúng điều kiện.

04

Vận dụng

Giải bài chia nhóm, cắt vật liệu, chu kỳ và lọc nghiệm trong khoảng.

BẢN ĐỒ KIẾN THỨC

Bốn cổng để quyết định cách giải

01Chia đều

ƯCLN • nhiều nhóm nhất • đoạn lớn nhất

02Đồng bộ

BCNN • sớm nhất cùng lúc • số nhỏ nhất

03Phân số

Rút gọn bằng ƯCLN • quy đồng bằng BCNN

04Kết nối

Hệ thức tích • điều kiện khoảng • tự kiểm

Đại lượng phải chia được các số?

Số nhóm, độ dài đoạn, cạnh hình vuông → ƯCLN.

HỎI
Đại lượng phải chia hết cho các số?

Thời gian, số nhỏ nhất, mẫu chung → BCNN.

CHẨN ĐOÁN NHANH

Đánh dấu bốn kỹ năng em thực sự làm được

KHÔNG CHẤM ĐIỂM • CHỌN ĐƯỜNG HỌC

0/4 cổng sẵn sàng

Nếu dưới 3 cổng, hãy xem ví dụ rồi luyện đúng mức đang hổng.

Cần xem lại bản đồXem ví dụ 1–5 theo thứ tự.
10 VÍ DỤ MINH HỌA

Từ chọn công cụ đến kiểm tra kết quả

Nền tảng

Chọn đúng ƯCLN hay BCNN

Có 36 bút xanh và 48 bút đỏ, chia thành nhiều nhất các phần quà giống nhau. Dùng công cụ nào?

Phân tích: Cả 36 và 48 phải chia hết cho số phần; yêu cầu số phần nhiều nhất.

Hướng làm: Dùng ƯCLN vì đang tìm số nhóm lớn nhất.

  1. 36=2²×3².
  2. 48=2⁴×3.
  3. ƯCLN(36,48)=2²×3=12.
  4. Chia được 12 phần; mỗi phần có 3 bút xanh và 4 bút đỏ.

Vì sao đúng? 12 là ước chung lớn nhất của hai số lượng.

Cách khác: Liệt kê Ư(36) và Ư(48), lấy ước chung lớn nhất.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

ƯCLN tổ chức phần; BCNN tổ chức thời gian

01

Chia phần quà

ƯCLN cho số phần giống nhau nhiều nhất.

02

Cắt vật liệu

ƯCLN cho độ dài đoạn bằng nhau lớn nhất.

03

Lát nền

ƯCLN cho cạnh viên vuông lớn nhất.

04

Lịch xe

BCNN cho mốc cùng xuất phát lại.

05

Bảo trì máy

BCNN đồng bộ các chu kỳ.

06

Đèn tín hiệu

BCNN tìm lần cùng chớp.

07

Rút gọn tỉ lệ

ƯCLN giúp đưa tỉ lệ về đơn giản nhất.

08

Quy đồng

BCNN tạo mẫu chung nhỏ nhất.

DỰ ÁN NHỎ • LỊCH VẬN HÀNH

Thiết kế lịch cho ba máy 12,18,30 phút

Vẽ đường thời gian 180 phút, đánh dấu mốc từng máy và kiểm chứng mốc cùng chạy bằng BCNN.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

AI giúp em chọn công cụ trước khi tính

CÁCH 1Đổi sang quan hệ

Đại lượng là ước hay bội?

CÁCH 2Vẽ mô hình

Nhóm vật hoặc đường thời gian.

CÁCH 3Thử ngược

Chia lại để kiểm tra.

✦

Trợ lý Ước Mơ LớnPhạm vi: Luyện tập chung 2

Hỏi lại: đại lượng cần tìm phải chia được các số hay phải chia hết cho các số? Chia được → ƯCLN; chia hết cho → BCNN.

Đọc đầy đủ 30 câu hỏi thường gặp

1Em nên dùng ƯCLN hay BCNN?＋

Hỏi lại: đại lượng cần tìm phải chia được các số hay phải chia hết cho các số? Chia được → ƯCLN; chia hết cho → BCNN.

2“Nhiều nhất” có luôn là ƯCLN?＋

Không. Chỉ khi nói nhiều nhóm/phần giống nhau hoặc kích thước lớn nhất chia đều. “Số nhỏ nhất chia hết” lại là BCNN.

3“Sớm nhất cùng lúc” dùng gì?＋

Dùng BCNN của các chu kỳ vì thời gian phải chia hết cho mọi khoảng lặp.

4ƯCLN lấy những thừa số nào?＋

Chỉ lấy thừa số chung, mỗi thừa số với số mũ nhỏ nhất.

5BCNN lấy những thừa số nào?＋

Lấy tất cả thừa số chung và riêng, mỗi thừa số với số mũ lớn nhất.

6Tại sao ƯCLN dùng mũ nhỏ?＋

Ước chung không được chứa nhiều hơn số mũ mà bất kỳ số nào đang có.

7Tại sao BCNN dùng mũ lớn?＋

Bội chung phải chứa đủ số mũ cao nhất để chia hết từng số.

8Hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN bao nhiêu?＋

ƯCLN bằng 1.

9Hai số nguyên tố cùng nhau có BCNN bao nhiêu?＋

BCNN bằng tích hai số.

10Nếu a chia hết cho b thì sao?＋

ƯCLN(a,b)=b và BCNN(a,b)=a, với a,b dương.

11Có thể tìm ƯCLN ba số không?＋

Có. Phân tích cả ba hoặc tính lần lượt ƯCLN(ƯCLN(a,b),c).

12Có thể tìm BCNN ba số không?＋

Có. Phân tích cả ba hoặc tính lần lượt BCNN(BCNN(a,b),c).

13ƯC và ƯCLN khác gì?＋

ƯC là một tập hợp; ƯCLN là phần tử lớn nhất của tập đó.

14BC và BCNN khác gì?＋

BC là tập hợp vô hạn; BCNN là bội chung dương nhỏ nhất.

150 có phải bội chung không?＋

Có, nhưng không phải BCNN vì BCNN là số dương.

16Làm sao tìm toàn bộ ƯC?＋

Tìm ƯCLN rồi liệt kê các ước của ƯCLN.

17Làm sao tìm bội chung trong khoảng?＋

Tìm BCNN, viết các bội của nó, rồi lọc theo khoảng.

18Rút gọn phân số dùng gì?＋

Dùng ƯCLN của tử và mẫu để rút gọn một lần về tối giản.

19Quy đồng mẫu dùng gì?＋

Dùng BCNN của các mẫu để có mẫu chung nhỏ nhất.

20Thừa số phụ là gì?＋

Lấy mẫu chung chia cho mẫu cũ; nhân cả tử và mẫu với kết quả đó.

21Hệ thức tích dùng khi nào?＋

Với hai số tự nhiên dương: ƯCLN×BCNN=tích hai số.

22Kiểm dữ kiện tích và ƯCLN thế nào?＋

Tính BCNN=tích:ƯCLN, rồi kiểm BCNN phải là bội của ƯCLN. Nếu không, không tồn tại hai số tự nhiên dương thỏa dữ kiện.

23Hệ thức tích dùng cho ba số được không?＋

Không dùng nguyên xi cho ba số.

24Bài chia quà giống nhau làm thế nào?＋

Số phần quà là ước chung; nhiều nhất thì lấy ƯCLN.

25Bài cắt hình vuông lớn nhất làm thế nào?＋

Cạnh hình vuông là ƯCLN của các kích thước.

26Bài lịch xe gặp lại làm thế nào?＋

Thời gian gặp lại là BCNN của các chu kỳ.

27Có điều kiện khoảng thì làm gì?＋

Sau khi tìm ƯCLN hoặc BCNN, vẫn phải lọc theo cận của đề.

28Em hay đổi nhầm mũ lớn và mũ nhỏ.＋

Nhớ câu: Ước phải vừa với mọi số nên lấy nhỏ; bội phải chứa đủ mọi số nên lấy lớn.

29Làm sao kiểm tra ƯCLN?＋

Mọi số đã cho phải chia hết cho kết quả và mọi ước chung khác phải là ước của nó.

30Làm sao kiểm tra BCNN?＋

Kết quả phải chia hết cho mọi số và không có bội chung dương nhỏ hơn.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Sửa từ bước chọn công cụ

LỗiVì sao sai?Cách tránh
1Thấy “lớn nhất” là chọn ƯCLN ngay

Phải đọc đại lượng đang lớn nhất là số nhóm hay một số chia hết.

Viết quan hệ chia trước khi chọn.

2Thấy “nhỏ nhất” là chọn BCNN ngay

Số nhỏ nhất trong khoảng có thể chỉ là bài lọc.

Xác định đại lượng có phải bội chung không.

3Đổi ngược ƯCLN và BCNN

Một công cụ chia đều, một công cụ đồng bộ.

Dùng câu hỏi “chia được hay chia hết cho?”.

4ƯCLN lấy cả thừa số riêng

Thừa số riêng không chia được số còn lại.

ƯCLN chỉ lấy phần chung.

5ƯCLN lấy mũ lớn

Kết quả có thể không còn là ước.

Lấy mũ nhỏ nhất.

6BCNN chỉ lấy thừa số chung

Kết quả có thể không chia hết từng số.

Lấy cả chung và riêng.

7BCNN lấy mũ nhỏ

Thiếu lũy thừa cần thiết.

Lấy mũ lớn nhất.

8Chọn 0 làm BCNN

0 là bội chung nhưng không dương.

Tìm mốc chung dương đầu tiên.

9Viết ƯC như một số

ƯC là tập hợp.

Dùng dấu ngoặc nhọn.

10Viết BCNN như một tập hợp

BCNN là một số duy nhất.

Phân biệt BC và BCNN.

11Bỏ điều kiện khoảng

Đúng công cụ nhưng có thể lấy thừa đáp án.

Lọc lại theo cận.

12Rút gọn chỉ chia tử

Làm thay đổi giá trị phân số.

Chia cả tử và mẫu cùng số.

13Quy đồng chỉ nhân mẫu

Làm thay đổi giá trị phân số.

Nhân cả tử và mẫu.

14Dùng tích hai mẫu luôn

Đúng nhưng không phải mẫu chung nhỏ nhất.

Ưu tiên BCNN của các mẫu.

15Dùng hệ thức tích cho ba số

Công thức đang học áp dụng trực tiếp cho hai số.

Với ba số, tính tuần tự.

16Quên đếm số phần sau khi tìm ƯCLN

ƯCLN chỉ cho kích thước hoặc số nhóm.

Trả lời đủ từng đại lượng đề hỏi.

17Cộng các chu kỳ

Tổng chu kỳ không bảo đảm cùng lặp.

Tìm BCNN.

18Dùng ƯCLN cho bài chu kỳ

ƯCLN là nhịp chia nhỏ, không phải mốc gặp lại.

Tìm bội chung dương đầu tiên.

19Không kiểm tra phép nhân cuối

Dễ sai tích lũy thừa.

Nhân lại hoặc thử phép chia.

20Ghi đáp số không có đơn vị

Bài thực tế thiếu ý nghĩa.

Ghi phút, ngày, cm, nhóm… đầy đủ.

10 mẹo học nhanh, đúng bản chất

  1. Viết đại lượng cần tìm phải chia được hay phải chia hết cho các số.
  2. Chia nhiều phần nhất: nghĩ đến ước chung.
  3. Sớm nhất cùng lúc: nghĩ đến bội chung.
  4. ƯCLN lấy phần chung với mũ nhỏ.
  5. BCNN lấy tất cả với mũ lớn.
  6. Rút gọn dùng ƯCLN; quy đồng dùng BCNN.
  7. Có khoảng thì luôn lọc nghiệm sau khi tính.
  8. Hệ thức tích chỉ dùng trực tiếp cho hai số dương.
  9. Bài thực tế phải trả lời đủ số nhóm, số phần và đơn vị.
  10. Cuối bài thử phép chia để kiểm tra.
MINDMAP & FLASHCARD

Một sơ đồ quyết định, 18 thẻ nhớ

LTBÀI 11–12
CHIA ĐỀUƯCLN • mũ nhỏ
ĐỒNG BỘBCNN • mũ lớn
RÚT GỌNChia cho ƯCLN
QUY ĐỒNGMẫu là BCNN
100 BÀI TẬP • 50% ƯCLN + 50% BCNN

Mỗi mức 20 câu, tăng dần độ kết nối

20 câu • đầy đủ năm lớp lời giải

Gợi ý, lời giải, giải thích, lỗi hay mắc và cách khác.

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích từng câu

—/50

Chưa nộp bàiMục tiêu: ít nhất 40/50

1ƯCLN(18,24) bằng bao nhiêu?

2ƯCLN(24,36) bằng bao nhiêu?

3ƯCLN(28,42) bằng bao nhiêu?

4ƯCLN(30,45) bằng bao nhiêu?

5ƯCLN(32,48) bằng bao nhiêu?

6ƯCLN(35,50) bằng bao nhiêu?

7ƯCLN(36,54) bằng bao nhiêu?

8ƯCLN(40,56) bằng bao nhiêu?

9ƯCLN(42,63) bằng bao nhiêu?

10ƯCLN(45,60) bằng bao nhiêu?

11BCNN(48,72) bằng bao nhiêu?

12BCNN(54,81) bằng bao nhiêu?

13BCNN(56,84) bằng bao nhiêu?

14BCNN(60,90) bằng bao nhiêu?

15BCNN(63,84) bằng bao nhiêu?

16BCNN(70,105) bằng bao nhiêu?

17BCNN(72,96) bằng bao nhiêu?

18BCNN(75,100) bằng bao nhiêu?

19BCNN(80,120) bằng bao nhiêu?

20BCNN(90,126) bằng bao nhiêu?

21Bài toán “Chia nhiều nhất các phần giống nhau” dùng công cụ nào?

22Bài toán “Mốc sớm nhất hai chu kỳ cùng lặp” dùng công cụ nào?

23Bài toán “Rút gọn phân số” dùng công cụ nào?

24Bài toán “Mẫu chung nhỏ nhất” dùng công cụ nào?

25Bài toán “Cạnh hình vuông lớn nhất để lát vừa” dùng công cụ nào?

26Bài toán “Số dương nhỏ nhất chia hết nhiều số” dùng công cụ nào?

27Bài toán “Tìm toàn bộ ước chung” dùng công cụ nào?

28Bài toán “Tìm bội chung trong khoảng” dùng công cụ nào?

29Bài toán “Số đội nhiều nhất” dùng công cụ nào?

30Bài toán “Lịch xe cùng xuất phát lại” dùng công cụ nào?

31Biết a=18, b=24. Giá trị ƯCLN(a,b)×BCNN(a,b) là?

32Biết a=24, b=36. Giá trị ƯCLN(a,b)×BCNN(a,b) là?

33Biết a=28, b=42. Giá trị ƯCLN(a,b)×BCNN(a,b) là?

34Biết a=30, b=45. Giá trị ƯCLN(a,b)×BCNN(a,b) là?

35Biết a=32, b=48. Giá trị ƯCLN(a,b)×BCNN(a,b) là?

36Biết a=35, b=50. Giá trị ƯCLN(a,b)×BCNN(a,b) là?

37Biết a=36, b=54. Giá trị ƯCLN(a,b)×BCNN(a,b) là?

38Biết a=40, b=56. Giá trị ƯCLN(a,b)×BCNN(a,b) là?

39Biết a=42, b=63. Giá trị ƯCLN(a,b)×BCNN(a,b) là?

40Biết a=45, b=60. Giá trị ƯCLN(a,b)×BCNN(a,b) là?

41Mẫu chung nhỏ nhất của 6 và 8 là?

42Mẫu chung nhỏ nhất của 9 và 15 là?

43Mẫu chung nhỏ nhất của 12 và 18 là?

44Mẫu chung nhỏ nhất của 14 và 21 là?

45Mẫu chung nhỏ nhất của 15 và 20 là?

46Mẫu chung nhỏ nhất của 16 và 24 là?

47Mẫu chung nhỏ nhất của 18 và 30 là?

48Mẫu chung nhỏ nhất của 20 và 28 là?

49Mẫu chung nhỏ nhất của 24 và 36 là?

50Mẫu chung nhỏ nhất của 27 và 45 là?

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày đủ nhận dạng, tính toán và kết luận

Câu 1Tìm ƯCLN(84,126) và ƯC(84,126).＋

Lời giải: ƯCLN=42; ƯC={1;2;3;6;7;14;21;42}.

Câu 2Tìm BCNN(84,126) và ba bội chung dương đầu tiên.＋

Lời giải: BCNN=252; các bội: 252,504,756.

Câu 3Tìm ƯCLN và BCNN của 48,72,120.＋

Lời giải: ƯCLN=24; BCNN=720.

Câu 4Rút gọn 198/270.＋

Lời giải: ƯCLN=18; 198/270=11/15.

Câu 5Quy đồng 7/18 và 11/30.＋

Lời giải: BCNN(18,30)=90; được 35/90 và 33/90.

Câu 6Quy đồng 5/12,7/18,11/30.＋

Lời giải: Mẫu chung 180; được 75/180,70/180,66/180.

Câu 7Tìm n∈[300;700] chia hết 24 và 36.＋

Lời giải: BCNN=72; n∈{360;432;504;576;648}.

Câu 8Tìm số nhóm nhiều nhất khi chia 72 nam và 96 nữ.＋

Lời giải: ƯCLN=24; mỗi nhóm 3 nam,4 nữ.

Câu 9Cắt ba dây 84,126,210 cm thành đoạn dài nhất.＋

Lời giải: ƯCLN=42 cm; được 2,3,5 đoạn.

Câu 10Hai chuông 12 và 18 phút cùng reo lại khi nào?＋

Lời giải: BCNN=36 phút.

Câu 11Ba xe 8,12,18 phút cùng rời bến lại khi nào?＋

Lời giải: BCNN=72 phút.

Câu 12Biết tích hai số là 4 320, ƯCLN=12. Tìm BCNN.＋

Lời giải: BCNN=4 320:12=360; 360 là bội của 12 nên dữ kiện khả thi.

Câu 13Biết ƯCLN=6, BCNN=180 và một số là 30. Tìm số kia.＋

Lời giải: Số kia=(6×180):30=36.

Câu 14Chứng minh nếu a⋮b thì ƯCLN(a,b)=b.＋

Lời giải: Mọi ước của b cũng là ước chung; b là ước chung lớn nhất.

Câu 15Chứng minh nếu a⋮b thì BCNN(a,b)=a.＋

Lời giải: a là bội chung và mọi bội chung phải là bội của a.

Câu 16Phân biệt bài chia nhóm và bài chu kỳ bằng quan hệ ước–bội.＋

Lời giải: Chia nhóm: số nhóm là ước chung; chu kỳ: thời gian là bội chung.

Câu 17Tìm a,b biết a×b=8 400, ƯCLN=10, một số bằng 120.＋

Lời giải: Số kia=70; BCNN=840.

Câu 18Tìm cạnh hình vuông lớn nhất lát vừa nền 168×252 cm.＋

Lời giải: ƯCLN=84 cm; có 2×3=6 viên.

Câu 19Hai lịch 14 và 35 ngày cùng bắt đầu. Trong 150 ngày, cùng lặp ở ngày nào?＋

Lời giải: BCNN=70; các ngày 70,140.

Câu 20Phản biện: ƯCLN(18,24)×BCNN(18,24)=18+24.＋

Lời giải: Sai; vế trái=6×72=432, bằng 18×24, không bằng 42.

4 ĐỀ LUYỆN

Từ kiểm tra nhanh đến phân hóa

Nhãn “tham khảo Hà Nội” là định hướng nội bộ, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phút • 10 điểmKiểm tra nhanh 15 phút

Nhận dạng công cụ, một phép tính ƯCLN và một phép tính BCNN.

Xem câu hỏi ＋
  1. Chọn ƯCLN hay BCNN cho bài chia nhiều nhóm nhất.
  2. Tìm ƯCLN(48,72).
  3. Tìm BCNN(15,20).
  4. Rút gọn 42/70.
  5. Hai chu kỳ 6,8 phút gặp lại sau bao lâu?
Xem đáp án ＋
  1. ƯCLN.
  2. 24.
  3. 60.
  4. 3/5.
  5. 24 phút.
ĐỀ

45 phút • 10 điểmBài luyện 45 phút

Cân bằng Bài 11–12 và một câu nối hai công cụ.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tìm ƯCLN,BCNN của 72,96.
  2. Tìm ƯC(60,90).
  3. Quy đồng 5/12 và 7/18.
  4. Chia 84,126 vật thành nhiều phần nhất.
  5. Tìm n∈[200;500], n⋮18 và n⋮24.
  6. Nêu hệ thức ƯCLN–BCNN.
Xem đáp án ＋
  1. 24 và 288.
  2. {1;2;3;5;6;10;15;30}.
  3. 15/36 và 14/36.
  4. 42 phần; mỗi phần 2 và 3 vật.
  5. {216;288;360;432}.
  6. ƯCLN(a,b)×BCNN(a,b)=a×b với a,b dương.
ĐỀ

60 phút • 10 điểmĐề tham khảo định hướng Hà Nội

Đề nội bộ theo hướng đánh giá năng lực, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tìm ƯCLN,BCNN của 48,72,120.
  2. Rút gọn 198/270.
  3. Quy đồng 7/18,11/30.
  4. Ba tuyến 8,12,18 phút gặp lại.
  5. Nền 168×252 cm lát hình vuông lớn nhất.
  6. Biết tích 4 320 và ƯCLN=12, tìm BCNN.
Xem đáp án ＋
  1. 24 và 720.
  2. 11/15.
  3. 35/90 và 33/90.
  4. 72 phút.
  5. Cạnh 84 cm; 6 viên.
  6. 360; kiểm 360 là bội của 12.
ĐỀ

60 phút • 10 điểmĐề phân hóa nâng cao

Tập trung điều kiện khoảng, hệ thức tích và phản biện lời giải.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tìm n∈[300;700] chia hết 24,36.
  2. Biết ƯCLN=6,BCNN=180,một số 30; tìm số kia.
  3. Chứng minh nếu a⋮b thì ƯCLN=b,BCNN=a.
  4. Tìm hai mốc chung của chu kỳ 14,35 trong 150 ngày.
  5. Phản biện: hệ thức tích áp dụng nguyên xi cho ba số.
Xem đáp án ＋
  1. {360;432;504;576;648}.
  2. 36.
  3. Theo định nghĩa ước chung và bội chung.
  4. 70 và 140.
  5. Sai; công thức đang học áp dụng trực tiếp cho hai số.
PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng tiêu chí cụ thể

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai ở đâu?＋

Thường sai ngay bước chọn công cụ. Hãy yêu cầu con nói “đại lượng này là ước chung hay bội chung” trước khi tính.

Nên học bao lâu?＋

Chia hai lượt 45–60 phút: lượt một chẩn đoán và xem mẫu; lượt hai làm bài, trắc nghiệm và sửa lỗi.

Có cần làm 100 câu cùng lúc?＋

Không. Mỗi ngày một mức 20 câu; ưu tiên sửa sâu câu sai.

Bao nhiêu điểm thì đạt?＋

Mục tiêu tối thiểu 40/50 trắc nghiệm và tự giải đúng 4/6 câu của đề 45 phút.

Khi nào làm cuối chương?＋

Khi con không còn nhầm ƯCLN–BCNN và giải được cả bài thuần toán lẫn bài thực tế.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết luyện

Học sinh chọn đúng mô hình ước–bội và giải thích được căn cứ.

Khởi động

Cho học sinh phân loại nhanh 10 tình huống vào hai cột ƯCLN và BCNN.

Hoạt động nhóm

Một nhóm giải bằng phân tích nguyên tố, nhóm khác liệt kê để đối chiếu.

Phân hóa

Nhóm cần hỗ trợ dùng sơ đồ quyết định; nhóm khá giải hệ thức tích và điều kiện khoảng.

Đánh giá

Chấm cả bước nhận dạng, phép tính, kết luận và đơn vị.

Đồ dùng

Thẻ thừa số, đường thời gian, lưới chia nhóm và thanh phân số.

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Luyện tập chung 2

01

Đúng phạm vi

Chỉ củng cố Bài 11–12, không mở kiến thức Chương 3.

02

Cân bằng

ƯCLN và BCNN xuất hiện ngang nhau, có nhóm bài kết nối.

03

Đủ lời giải

Mỗi bài có năm lớp hỗ trợ học sinh.

04

Đúng thuật toán

Kết quả được sinh từ hàm ƯCLN–BCNN kiểm chứng.

05

Đủ học liệu

10 ví dụ, 30 AI, 20 lỗi, 100 bài, 50 trắc nghiệm.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội được ghi là tham khảo nội bộ.

100Bài tập năm mức
50Trắc nghiệm tự chấm
20Tự luận có lời giải
4Đề luyện đầy đủ
TÀI LIỆU & MỞ RỘNG

Học, in và luyện lại

▶
VIDEO ĐỀ XUẤT

ƯCLN và BCNN: hai phía của một chiếc cầu

Video 12 phút dùng nhóm vật và đường thời gian.

💬
BÌNH LUẬN & HỎI ĐÁP

Em đang nhầm công cụ ở câu nào?

Giao diện thử nghiệm, chưa gửi dữ liệu lên máy chủ.

TỔNG KẾT LUYỆN TẬP CHUNG 2

10 câu tự kiểm tra trước khi qua cổng cuối chương

10 điều phải nhớ

  1. Viết đại lượng cần tìm phải chia được hay phải chia hết cho các số.
  2. Chia nhiều phần nhất: nghĩ đến ước chung.
  3. Sớm nhất cùng lúc: nghĩ đến bội chung.
  4. ƯCLN lấy phần chung với mũ nhỏ.
  5. BCNN lấy tất cả với mũ lớn.
  6. Rút gọn dùng ƯCLN; quy đồng dùng BCNN.
  7. Có khoảng thì luôn lọc nghiệm sau khi tính.
  8. Hệ thức tích chỉ dùng trực tiếp cho hai số dương.
  9. Bài thực tế phải trả lời đủ số nhóm, số phần và đơn vị.
  10. Cuối bài thử phép chia để kiểm tra.

10 lỗi cần tránh nhất

  1. Thấy “lớn nhất” là chọn ƯCLN ngay
  2. Thấy “nhỏ nhất” là chọn BCNN ngay
  3. Đổi ngược ƯCLN và BCNN
  4. ƯCLN lấy cả thừa số riêng
  5. ƯCLN lấy mũ lớn
  6. BCNN chỉ lấy thừa số chung
  7. BCNN lấy mũ nhỏ
  8. Chọn 0 làm BCNN
  9. Viết ƯC như một số
  10. Viết BCNN như một tập hợp
GỢI Ý HỌC TIẾP

Nội dung kế tiếp: Bài tập cuối Chương 2 kiểm định toàn bộ Bài 8–12.