ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 6
Chương 3: Số nguyênBài 17 • Đã kiểm định
∑

TOÁN 6HỌC CHẮC TỪ GỐC

Trang chủ›Toán 6›Chương 3›Bài 17
BÀI 17 • CHƯƠNG 3

Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Bài học mở rộng quan hệ chia hết sang số nguyên: thương có dấu, ước có cả âm và dương, bội trải về hai phía và luôn có 0. Mọi kết luận đều bắt đầu bằng điều kiện số chia khác 0.

“Chia hết là một đẳng thức nhân được viết theo chiều ngược lại.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết • 90–110 phút

●

ĐỘ KHÓNền tảng → vận dụng

✓

CẦN BIẾTPhép nhân số nguyên

→

HỌC TIẾPLuyện tập chung 2

Bắt đầu học ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMa=bq (b≠0, q∈ℤ)
1

a chia hết cho b ⇔ a=bq với q nguyên.

2

b là ước của a; a là bội của b.

3

Không chia cho 0; 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.

HS

Học sinhHiểu dấu trước khi tính

PH

Phụ huynhCó cách kiểm tra nhanh

GV

Giáo viênDùng trực tiếp trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống hỏi đáp

GIỚI THIỆU

Một quan hệ, ba cách nói

Đẳng thức −24=6×(−4) cho biết −24 chia hết cho 6, 6 là ước của −24 và −24 là bội của 6. Khi hiểu mối nối này, em không cần học ba quy tắc rời nhau.

?

Vì sao phải học?

Để tính đúng các thay đổi theo hai chiều và giải thích được dấu của kết quả.

⌂

Dùng ở đâu?

Tiền thu–chi, nhiệt độ, độ cao, điểm số, chuyển động và dữ liệu.

!

Nếu học vẹt?

Em rất dễ đổi nhầm dấu khi bài toán dài hơn một bước.

MỤC TIÊU

Biết quy tắc, giải thích được và kiểm tra lại

01

Nhận biết

Kiểm tra một phép chia hết trong tập số nguyên.

02

Thực hiện

Tính thương đúng dấu và kiểm tra bằng phép nhân.

03

Liệt kê

Tìm đủ ước âm, ước dương và bội có dấu.

04

Vận dụng

Giải bài điều kiện chia hết và chu kì có mốc âm.

KIẾN THỨC NỀN • ÔN XOẮN ỐC

Ba mảnh ghép cần chắc trước khi vào bài mới

a=bq

Đẳng thức gốc

Nối phép chia hết với phép nhân.

b≠0

Điều kiện bắt buộc

Không có phép chia cho 0.

±d

Cặp ước đối

Ước số nguyên xuất hiện theo cặp âm – dương.

NỘI DUNG CỐT LÕI

Năm ý phải hiểu bằng bản chất

01
PHÉP CHIA HẾT

Thương phải là số nguyên

Quy tắc

Với b≠0, a chia hết cho b khi có q∈ℤ sao cho a=bq.

Giải thích cực dễ: Nhân ngược số chia với thương phải trở lại đúng số bị chia.

VÍ DỤ

−24=6×(−4) nên −24 chia hết cho 6.

Sai hay gặp: Cho rằng hai số nguyên bất kì luôn chia hết cho nhau.

Mẹo nhớ: Chia hết ⇔ a=bq.

02
DẤU CỦA THƯƠNG

Cùng dấu dương, khác dấu âm

Quy tắc

Khi phép chia hết xác định, hai số cùng dấu cho thương dương; khác dấu cho thương âm.

Giải thích cực dễ: Quy tắc dấu giống phép nhân.

VÍ DỤ

(−35):(−5)=7; (−35):5=−7.

Sai hay gặp: Chỉ chia phần số rồi quên dấu.

Mẹo nhớ: Dấu thương giống dấu tích.

03
ƯỚC SỐ NGUYÊN

Mỗi ước d đi cùng ước −d

Quy tắc

Nếu d là ước của n thì −d cũng là ước của n.

Giải thích cực dễ: Tìm ước dương của |n| rồi lấy thêm số đối.

VÍ DỤ

Ư(6)={−6;−3;−2;−1;1;2;3;6}.

Sai hay gặp: Chỉ liệt kê ước dương.

Mẹo nhớ: Ước đi thành cặp đối.

04
BỘI SỐ NGUYÊN

Bội kéo dài vô hạn về hai phía

Quy tắc

Bội của a là ak với k∈ℤ.

Giải thích cực dễ: Cho k âm, 0 và dương để nhận đủ dạng bội.

VÍ DỤ

B(4)={…;−8;−4;0;4;8;…}.

Sai hay gặp: Quên 0 hoặc quên các bội âm.

Mẹo nhớ: Bội = a×số nguyên.

05
SỐ 0

Phân biệt số bị chia 0 và số chia 0

Quy tắc

0 chia hết cho mọi số nguyên khác 0; không số nào được chia cho 0.

Giải thích cực dễ: 0:a=0 khi a≠0, nhưng a:0 không xác định.

VÍ DỤ

0:(−7)=0; 7:0 không tính được.

Sai hay gặp: Đổi vai trò hai số 0.

Mẹo nhớ: 0 ở trước được; 0 ở sau cấm.

RANH GIỚI PHẠM VI

Học chắc Bài 17, không nhảy cóc

Bài 17 chỉ xét phép chia hết trong tập số nguyên, không biến mọi phép chia thành phân số hay số thập phân. Số chia luôn phải khác 0.

PHÒNG LAB TƯƠNG TÁC

Thử số bị chia và số chia để kiểm tra quan hệ

KIỂM TRA PHÉP CHIA HẾT TRONG ℤ-8 không chia hết cho 5Không có q∈ℤ để -8=5×q

Hãy thay số chia khác 0 và kiểm tra thương có phải số nguyên hay không.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Từ một phép tính đến bài toán có lời văn

Chia hết • Dễ

Thương của hai số khác dấu

Tính (−24):6.

Phân tích đề: 24 chia hết cho 6; hai số khác dấu nên thương âm.

  1. Tính phần số: 24:6=4.
  2. Đặt dấu âm trước thương.

Kết quả: (−24):6=−4.

Cách kiểm tra khác: Kiểm tra: 6×(−4)=−24.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Phép tính chỉ có nghĩa khi em giải thích được kết quả

01

Chu kì

Mốc trước và sau hiện tại được biểu diễn bằng các bội âm, 0 và dương.

02

Xếp nhóm

Chia đều không dư tương ứng với quan hệ chia hết.

03

Lịch trực

Các lượt lặp theo một khoảng cố định tạo dãy bội.

04

Nợ và có

Ước số âm vẫn cho thương nguyên khi chia một khoản có dấu.

05

Mã hóa

Kiểm tra phần dư giúp xác định chu kì.

06

Nhiệt độ

Các mốc cách đều 5 °C là bội của 5.

07

Thang máy

Các tầng dừng theo bước cố định tạo các bội trong đoạn.

08

Kiểm tra ngược

Nhân số nhóm với số phần tử để thu tổng ban đầu.

GIA SƯ HỎI ĐÁP • 30 TÌNH HUỐNG

Không trả lời tắt: luôn giải thích dấu trước, phép tính sau

✦

Trợ lý Ước Mơ LớnPhạm vi chính xác: Bài 17

Khi b≠0 và có q∈ℤ sao cho a=bq.

Đọc đầy đủ 30 câu hỏi thường gặp

1Khi nào a chia hết cho b?＋

Khi b≠0 và có q∈ℤ sao cho a=bq.

2Số chia có được bằng 0 không?＋

Không. Phép chia cho 0 không xác định.

30 có chia hết cho 5 không?＋

Có, vì 0=5×0.

40 có chia hết cho −5 không?＋

Có, vì 0=(−5)×0.

55 có chia hết cho 0 không?＋

Không; không được chia cho 0.

6Ước của một số nguyên là gì?＋

b là ước của a khi a chia hết cho b.

7Bội của một số nguyên là gì?＋

a là bội của b khi a=bq với q∈ℤ.

8−3 có là ước của 12 không?＋

Có, vì 12=(−3)×(−4).

9−12 có là bội của 3 không?＋

Có, vì −12=3×(−4).

10Ước nguyên có cả số âm không?＋

Có. Với n≠0, mỗi ước d đi cùng ước −d.

11Bội nguyên có cả số âm không?＋

Có. Bội của a có dạng ak với k∈ℤ.

120 có là bội của 7 không?＋

Có, vì 0=7×0.

137 có là bội của 0 không?＋

Không. Các bội của 0 chỉ có 0.

14Ước của 1 là gì?＋

Ư(1)={−1;1}.

15Ước của −1 là gì?＋

Ư(−1)={−1;1}.

16Ước của n và −n có giống nhau không?＋

Có nếu n≠0.

17Muốn tìm ước nguyên của n làm thế nào?＋

Tìm ước dương của |n| rồi thêm các số đối.

18Muốn viết bội của a làm thế nào?＋

Nhân a lần lượt với các số nguyên.

19Thương cùng dấu mang dấu gì?＋

Dương, nếu phép chia xác định và chia hết.

20Thương khác dấu mang dấu gì?＋

Âm, nếu phép chia xác định và chia hết.

21−24:6 bằng bao nhiêu?＋

−4.

22−24:(−6) bằng bao nhiêu?＋

4.

2324:(−6) bằng bao nhiêu?＋

−4.

24Một số có hữu hạn ước nguyên không?＋

Mỗi số nguyên khác 0 có hữu hạn ước nguyên.

25Một số khác 0 có bao nhiêu bội nguyên?＋

Vô hạn bội nguyên.

26Mọi số nguyên khác 0 có là ước của 0 không?＋

Có, vì 0=d×0 với d≠0.

27Có nên viết tập ước của 0 không?＋

Trong bài này chỉ cần nhớ 0 chia hết cho mọi số nguyên khác 0; không liệt kê như một tập hữu hạn.

28Tổng hai số cùng chia hết cho m có chia hết cho m không?＋

Có, với m≠0.

29Hiệu hai số cùng chia hết cho m có chia hết cho m không?＋

Có, với m≠0.

30Cách kiểm tra thương nhanh nhất?＋

Nhân thương với số chia; phải thu lại đúng số bị chia.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Sai một dấu có thể sai cả lời giải

LỗiVì sao sai?Cách tránh
1−24:6=4

Hai số khác dấu nên thương âm.

Viết −4 rồi nhân ngược kiểm tra.

2−24:(−6)=−4

Hai số cùng dấu nên thương dương.

Kết quả 4.

30:5 không tính được

Số chia là 5, khác 0.

0:5=0.

45:0=0

Phép chia cho 0 không xác định.

Dừng khi số chia bằng 0.

512 chia hết cho 5 vì đều là số nguyên

Chia hết cần thương là số nguyên.

12:5 không là số nguyên.

6Chỉ ghi ước dương của 12

Đang xét trong tập số nguyên.

Thêm các ước âm tương ứng.

70 không là bội

0=a×0 với a≠0.

Luôn ghi 0 trong dãy bội.

8Bội của 4 chỉ có số dương

Hệ số k có thể âm.

Viết cả bội âm, 0 và bội dương.

9−3 không là ước của 12

12:(−3)=−4 là số nguyên.

−3 là ước của 12.

10Ư(−6) chỉ gồm số âm

Ước có thể âm hoặc dương.

Ư(−6) giống Ư(6).

11Mọi số đều chia hết cho 0

Không phép chia nào có số chia 0.

Luôn kiểm tra b≠0.

120 là ước của 12

12:0 không xác định.

0 không là ước của số nào.

13a là ước của b nên a là bội của b

Đảo quan hệ.

Nếu a|b thì a là ước của b, b là bội của a.

14Dùng dấu hiệu chia hết nhưng bỏ dấu âm

Dấu hiệu áp dụng cho phần số.

Xét |n| rồi kết luận cho n.

15Liệt kê ước bị lặp 1 và −1

Hai số này khác nhau.

Sắp xếp và kiểm số phần tử.

16Tập bội dừng sau vài số

Bội là vô hạn.

Dùng dấu ba chấm ở hai phía.

17Thương có dư vẫn gọi là chia hết

Chia hết nghĩa là số dư 0.

Kiểm tra dạng a=bq.

18Chỉ nhìn độ lớn để xác định dấu thương

Dấu phụ thuộc cùng dấu hay khác dấu.

Tách bước dấu và phần số.

19Tổng hai số, chỉ một số chia hết cho m nên tổng chia hết

Tính chất cần cả hai số cùng chia hết.

Kiểm tra từng số hạng.

20Không nhân ngược kiểm tra

Sai dấu khó được phát hiện.

Dùng số chia×thương=số bị chia.

10 mẹo học nhanh, đúng bản chất

  1. Kiểm tra số chia khác 0 trước.
  2. Viết a=bq để chứng minh chia hết.
  3. Xác định dấu thương trước.
  4. Nhân ngược để kiểm tra.
  5. Tìm ước dương của |n| trước.
  6. Thêm số đối để đủ ước nguyên.
  7. Bội có dạng ak với k∈ℤ.
  8. Luôn nhớ 0 là một bội.
  9. Bội âm vẫn là bội hợp lệ.
  10. Không bao giờ chia cho 0.
MINDMAP & FLASHCARD

Một bản đồ quy tắc, 20 thẻ tự kiểm

BƯỚC 1Nhìn dấu
BƯỚC 2Chọn quy tắc
BƯỚC 3Tính phần số
BƯỚC 4Kiểm tra ngược
100 BÀI TẬP • 85% BÀI MỚI + 15% ÔN NỐI

Năm mức độ, mỗi câu đều có cách sửa lỗi

15/100 câuÔn đúng phần kiến thức làm nền
Bài trướcSố nguyên • trục số

Đọc đúng số và xác định dấu.

Bài hiện tạiQuy tắc • tính toán

Giải thích trước khi cho kết quả.

Kiểm traLàm ngược • ước lượng

Phát hiện sai dấu.

20 câu mỗi mức

Mỗi câu có gợi ý, lời giải, giải thích và lỗi thường gặp.

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Chọn đáp án rồi đọc lời giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Thương -8:(2) bằng bao nhiêu?

2Thương 9:(-3) bằng bao nhiêu?

3Thương -12:(4) bằng bao nhiêu?

4Thương 20:(-5) bằng bao nhiêu?

5Thương -12:(6) bằng bao nhiêu?

6Thương 35:(-7) bằng bao nhiêu?

7Thương -8:(8) bằng bao nhiêu?

8Thương 54:(-9) bằng bao nhiêu?

9Thương 30:(10) bằng bao nhiêu?

10Thương -12:(-2) bằng bao nhiêu?

11Thương 3:(3) bằng bao nhiêu?

12Thương -20:(-4) bằng bao nhiêu?

13Thương 10:(5) bằng bao nhiêu?

14Thương -24:(-6) bằng bao nhiêu?

15Thương 21:(7) bằng bao nhiêu?

16Thương -24:(-8) bằng bao nhiêu?

17Thương 36:(9) bằng bao nhiêu?

18Thương -20:(-10) bằng bao nhiêu?

19Thương 10:(2) bằng bao nhiêu?

20Thương -3:(-3) bằng bao nhiêu?

21Số 24 có bao nhiêu ước số nguyên?

22Số 15 có bao nhiêu ước số nguyên?

23Số 36 có bao nhiêu ước số nguyên?

24Số 7 có bao nhiêu ước số nguyên?

25Số 40 có bao nhiêu ước số nguyên?

26Số 18 có bao nhiêu ước số nguyên?

27Số 40 có bao nhiêu ước số nguyên?

28Số 6 có bao nhiêu ước số nguyên?

29Số 9 có bao nhiêu ước số nguyên?

30Số 16 có bao nhiêu ước số nguyên?

31Số 10 có bao nhiêu ước số nguyên?

32Số 30 có bao nhiêu ước số nguyên?

33Số 7 có bao nhiêu ước số nguyên?

34Số 48 có bao nhiêu ước số nguyên?

35Số 27 có bao nhiêu ước số nguyên?

36Trong các bội của 10, số nào luôn có mặt?

37Trong các bội của 2, số nào luôn có mặt?

38Trong các bội của 3, số nào luôn có mặt?

39Trong các bội của 4, số nào luôn có mặt?

40Trong các bội của 5, số nào luôn có mặt?

41Trong các bội của 6, số nào luôn có mặt?

42Trong các bội của 7, số nào luôn có mặt?

43Trong các bội của 8, số nào luôn có mặt?

44Trong các bội của 9, số nào luôn có mặt?

45Trong các bội của 10, số nào luôn có mặt?

46Khẳng định nào sau đây về câu “0 chia hết cho 2.”?

47Khẳng định nào sau đây về câu “Nếu 3 là ước của 18 thì -3 cũng là ước của 18.”?

48Khẳng định nào sau đây về câu “0 chia hết cho 4.”?

49Khẳng định nào sau đây về câu “Nếu 5 là ước của -30 thì -5 cũng là ước của -30.”?

50Khẳng định nào sau đây về câu “0 chia hết cho 6.”?

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày đủ bước, không chỉ ghi đáp số

Câu 1Tính −56:7.＋

Lời giải: −8.

Câu 2Tính −56:(−7).＋

Lời giải: 8.

Câu 3Tính 0:(−13).＋

Lời giải: 0.

Câu 4Giải thích vì sao 9:0 không tính được.＋

Lời giải: Không có q để 0×q=9.

Câu 5Nêu ba phát biểu từ −30=5×(−6).＋

Lời giải: −30 chia hết cho 5; 5 là ước của −30; −30 là bội của 5.

Câu 6Tìm Ư(8).＋

Lời giải: {−8;−4;−2;−1;1;2;4;8}.

Câu 7Tìm Ư(−10).＋

Lời giải: {−10;−5;−2;−1;1;2;5;10}.

Câu 8Viết các bội của 3 từ −12 đến 12.＋

Lời giải: −12;−9;−6;−3;0;3;6;9;12.

Câu 9Tìm x∈ℤ, |x|≤7 và x chia hết cho 3.＋

Lời giải: x∈{−6;−3;0;3;6}.

Câu 10Tìm các ước chung nguyên của 12 và 18.＋

Lời giải: {−6;−3;−2;−1;1;2;3;6}.

Câu 11Chứng minh −18+30 chia hết cho 6.＋

Lời giải: −18=6(−3), 30=6·5 nên tổng=6·2.

Câu 12Chứng minh 42−(−18) chia hết cho 6.＋

Lời giải: 42=6·7, −18=6(−3), nên hiệu=6[7−(−3)]=60.

Câu 13Số −45 có chia hết cho −9 không?＋

Lời giải: Có, thương bằng 5.

Câu 14Số 46 có chia hết cho −5 không?＋

Lời giải: Không, thương không là số nguyên.

Câu 15Tìm số tự nhiên nhỏ nhất cộng vào 38 để được bội của 7.＋

Lời giải: 4, vì 42 là bội kế tiếp của 7.

Câu 16Tìm số nguyên x biết −8x=64.＋

Lời giải: x=−8.

Câu 17Một tín hiệu lặp mỗi 4 phút; viết mốc từ −12 đến 12.＋

Lời giải: −12;−8;−4;0;4;8;12.

Câu 18Giải thích vì sao nếu d|n thì −d|n.＋

Lời giải: Nếu n=dq thì n=(−d)(−q), mà −q∈ℤ.

Câu 19Giải thích vì sao 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.＋

Lời giải: Với a≠0, 0=a×0.

Câu 20Tự tạo một câu sai về ước số nguyên rồi sửa.＋

Lời giải: Câu mở; phải chỉ rõ ước âm hoặc điều kiện số chia khác 0.

5 ĐỀ LUYỆN TẬP

Theo bài, liên kết, phân hóa và định hướng Hà Nội

Các đề “tham khảo định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phút • 10 điểmĐề 15 phút • Chia hết

Thương, dấu và số chia khác 0.

Xem đầy đủ câu hỏi ＋
  1. Tính −36:6.
  2. Tính −36:(−6).
  3. Tính 0:9.
  4. 12:0 có nghĩa không?
  5. Kiểm tra −42 có chia hết cho 7.
Xem đáp án và hướng giải ＋
  1. −6.
  2. 6.
  3. 0.
  4. Không xác định.
  5. Có, thương −6.
ĐỀ

45 phút • 10 điểmĐề 45 phút • Bài 17

Ước, bội và tính chất.

Xem đầy đủ câu hỏi ＋
  1. Nêu định nghĩa a chia hết cho b.
  2. Tìm Ư(18).
  3. Viết bội của −4 với k từ −3 đến 3.
  4. Tìm x chia hết cho 5 và |x|≤12.
  5. Chứng minh 24−(−18) chia hết cho 6.
Xem đáp án và hướng giải ＋
  1. b≠0 và a=bq, q∈ℤ.
  2. {−18;−9;−6;−3;−2;−1;1;2;3;6;9;18}.
  3. 12;8;4;0;−4;−8;−12.
  4. {−10;−5;0;5;10}.
  5. 24=6·4, −18=6(−3), hiệu=6·7.
ĐỀ

45 phút • 10 điểmĐề liên kết • Bài 16–17

Nhân, chia và quan hệ ước – bội.

Xem đầy đủ câu hỏi ＋
  1. Tính (−7)(−8).
  2. Tính 56:(−7).
  3. Liệt kê Ư(12).
  4. 0 có là bội của −9 không?
  5. Tìm x: −6x=42.
Xem đáp án và hướng giải ＋
  1. 56.
  2. −8.
  3. {−12;−6;−4;−3;−2;−1;1;2;3;4;6;12}.
  4. Có.
  5. x=−7.
ĐỀ

45 phút • 10 điểmĐề tham khảo định hướng Hà Nội • Nội bộ

Đề tự biên soạn, không phải đề chính thức.

Xem đầy đủ câu hỏi ＋
  1. Nêu điều kiện của số chia.
  2. So sánh Ư(15) và Ư(−15).
  3. Tìm các bội của 6 trong [−20;20].
  4. Tìm số nhỏ nhất cộng vào 59 để chia hết cho 8.
  5. Giải thích một lỗi thường gặp.
Xem đáp án và hướng giải ＋
  1. Khác 0.
  2. Hai tập bằng nhau.
  3. −18;−12;−6;0;6;12;18.
  4. 5.
  5. Câu mở, phải đúng quy tắc.
ĐỀ

60 phút • 10 điểmĐề phân hóa • Lập luận

Điều kiện kết hợp và chứng minh.

Xem đầy đủ câu hỏi ＋
  1. Tìm ước chung nguyên của 24 và 36.
  2. Tìm x∈ℤ, x|30 và |x|<8.
  3. Chứng minh tổng ba bội của 5 là bội của 5.
  4. Tìm n để 2n+1 chia hết cho 3 trong n=0,…,8.
  5. Giải thích vì sao không thể chia cho 0.
Xem đáp án và hướng giải ＋
  1. {−12;−6;−4;−3;−2;−1;1;2;3;4;6;12}.
  2. {−6;−5;−3;−2;−1;1;2;3;5;6}.
  3. 5a+5b+5c=5(a+b+c).
  4. n=1;4;7.
  5. Vì 0×q luôn bằng 0, không thể tạo số bị chia khác 0 và không cho thương duy nhất khi số bị chia 0.
PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Dạy học sinh giải thích, không ép nhớ khẩu quyết

GÓC PHỤ HUYNH
Con cần nhớ điều gì đầu tiên?＋

Số chia phải khác 0.

Vì sao ước có số âm?＋

Vì nếu n=dq thì n=(−d)(−q).

Cách kiểm nhanh?＋

Yêu cầu con nhân thương với số chia.

Bao giờ đạt?＋

Con liệt kê đủ ước âm, ước dương và đạt ít nhất 40/50.

Nên hỏi thế nào?＋

Hỏi “đẳng thức nhân nào chứng minh điều đó?”.

GÓC GIÁO VIÊN

Khởi động

Dùng đẳng thức −24=6×(−4) để nói đủ ba quan hệ.

Điểm chốt

Phân biệt 0 là số bị chia và 0 là số chia.

Trực quan

Dùng dãy bội hai phía trên trục số.

Phân hóa

Học sinh yếu kiểm tra chia hết; học sinh khá lọc ước theo điều kiện.

Đánh giá

Buộc học sinh giải thích bằng a=bq.

Giới hạn

Không mở sang phép chia không hết hay số hữu tỉ.

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Bài 17

01

Đúng lộ trình

Bài 17 nối đúng bài trước và không mở lấn bài sau.

02

Đúng phạm vi

Nội dung chỉ dùng các quy tắc thuộc bài học hiện tại.

03

Ôn nối 15%

15 câu ôn kiến thức làm nền và 85 câu luyện bài mới.

04

Đối chiếu số học

Đáp án bài sinh tự động được tính lại bằng phép toán số nguyên.

05

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 100 bài tập, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề định hướng Hà Nội ghi rõ là đề tham khảo nội bộ.

TÀI LIỆU & CÔNG CỤ

Học, luyện và lưu theo nhu cầu

💬
BÌNH LUẬN & HỎI ĐÁP

Em đang vướng ở bước nào?

Bản thử nghiệm giao diện, chưa gửi dữ liệu lên máy chủ.

TỔNG KẾT BÀI 17

10 câu tự kiểm trước khi kết thúc

10 điều phải nhớ

  1. Kiểm tra số chia khác 0 trước.
  2. Viết a=bq để chứng minh chia hết.
  3. Xác định dấu thương trước.
  4. Nhân ngược để kiểm tra.
  5. Tìm ước dương của |n| trước.
  6. Thêm số đối để đủ ước nguyên.
  7. Bội có dạng ak với k∈ℤ.
  8. Luôn nhớ 0 là một bội.
  9. Bội âm vẫn là bội hợp lệ.
  10. Không bao giờ chia cho 0.

10 lỗi cần tránh nhất

  1. −24:6=4
  2. −24:(−6)=−4
  3. 0:5 không tính được
  4. 5:0=0
  5. 12 chia hết cho 5 vì đều là số nguyên
  6. Chỉ ghi ước dương của 12
  7. 0 không là bội
  8. Bội của 4 chỉ có số dương
  9. −3 không là ước của 12
  10. Ư(−6) chỉ gồm số âm
GỢI Ý HỌC TIẾP

Nội dung kế tiếp: Luyện tập chung 2.