Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 6
Chương 3: Số nguyênLUYỆN TẬP CHUNG 2 • Đã kiểm định
∑

TOÁN 6HỌC CHẮC TỪ GỐC

Trang chủ›Toán 6›Chương 3›LUYỆN TẬP CHUNG 2
LUYỆN TẬP • CHƯƠNG 3

Nối phép nhân, phép chia hết, ước và bội

Cổng luyện tập nối quy tắc dấu của phép nhân với phép chia hết, rồi chuyển qua ước và bội trong tập số nguyên. Mỗi thương đều được kiểm tra bằng phép nhân ngược.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết • 90–120 phút

●

PHẠM VITrọng tâm Bài 16–17

✓

MỤC TIÊUHiểu • Làm • Tự sửa

→

HỌC TIẾPBài tập cuối Chương 3

Bắt đầu chẩn đoán ↓
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
01

Dấu của tíchCùng dấu dương, khác dấu âm.

02

Tính chất phép nhânKết hợp, giao hoán và phân phối.

03

Phép chia hếtSố chia khác 0, thương là số nguyên.

04

Ước & bội nguyênĐủ dấu âm, dấu dương và số 0.

MỤC TIÊU VƯỢT TRẠM≥ 80% và giải thích được cách làm
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Không học thêm quy tắc — học cách chọn đúng quy tắc

Cổng luyện tập nối quy tắc dấu của phép nhân với phép chia hết, rồi chuyển qua ước và bội trong tập số nguyên. Mỗi thương đều được kiểm tra bằng phép nhân ngược.

1

Nhận dạng

Gọi tên đúng dạng bài trước khi tính.

2

Thực hiện

Viết đủ bước có nguy cơ sai dấu.

3

Kiểm tra

Dùng cách ngược hoặc ước lượng để phát hiện lỗi.

BẢN ĐỒ KIẾN THỨC

4 cổng kỹ năng cần nối thành một mạch

01

Dấu của tích

Cùng dấu dương, khác dấu âm.

02

Tính chất phép nhân

Kết hợp, giao hoán và phân phối.

03

Phép chia hết

Số chia khác 0, thương là số nguyên.

04

Ước & bội nguyên

Đủ dấu âm, dấu dương và số 0.

CHẨN ĐOÁN NHANH

Đánh dấu trung thực trước khi làm bài

KẾT QUẢ TỰ ĐÁNH GIÁ0/4

Hãy xem ví dụ mẫu theo thứ tự.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Mỗi dạng một đường suy luận có kiểm tra

Phép nhân • Dễ

Hai số khác dấu

Tính (−7)×6.

Phân tích: Khác dấu nên tích âm.

  1. 7×6=42.
  2. Đặt dấu âm.

Kết quả: −42.

Kiểm tra khác: Cộng −7 sáu lần.

GIA SƯ HỎI ĐÁP • 30 TÌNH HUỐNG

Nhận dạng đúng rồi mới bắt đầu tính

✦

Trợ lý Ước Mơ LớnPhạm vi: Trọng tâm Bài 16–17

Tích dương.

Đọc đầy đủ 30 câu hỏi

1Nhân cùng dấu?＋

Tích dương.

2Nhân khác dấu?＋

Tích âm.

3Có thừa số 0?＋

Tích bằng 0.

4Nhân với −1?＋

Được số đối.

5Tích nhiều số âm chẵn?＋

Dương nếu không có thừa số 0.

6Tích nhiều số âm lẻ?＋

Âm nếu không có thừa số 0.

7a(b+c) bằng gì?＋

ab+ac.

8a(b−c) bằng gì?＋

ab−ac.

9Chia cùng dấu?＋

Thương dương nếu phép chia hết.

10Chia khác dấu?＋

Thương âm nếu phép chia hết.

11Số chia có thể là 0?＋

Không.

120 chia số khác 0?＋

Bằng 0.

13a chia hết cho b khi nào?＋

b≠0 và a=bq với q nguyên.

14Ước nguyên có số âm?＋

Có.

15Bội nguyên có số âm?＋

Có.

160 có là bội?＋

Có, của mọi số nguyên khác 0.

170 có là ước?＋

Không, vì không được chia cho 0.

18Ư(n) và Ư(−n)?＋

Bằng nhau nếu n≠0.

19Bội của a có dạng?＋

ak với k∈ℤ.

20Tìm ước nguyên ra sao?＋

Tìm ước dương của |n| rồi thêm số đối.

21Kiểm tra phép chia?＋

Số chia nhân thương bằng số bị chia.

22−4 có là ước của 20?＋

Có, vì 20=(−4)(−5).

23−20 có là bội của 4?＋

Có.

24Tích bằng 0 khi nào?＋

Có ít nhất một thừa số bằng 0.

25ax=b tìm x ra sao?＋

x=b:a nếu a≠0 và phép chia hết.

26Khi nào đặt thừa số chung?＋

Khi các số hạng có chung một thừa số.

27Tổng hai bội của m?＋

Vẫn là bội của m.

28Hiệu hai bội của m?＋

Vẫn là bội của m.

29Luyện tập 2 gồm bài nào?＋

Trọng tâm Bài 16–17, có nối các kĩ năng trước.

30Bước kiểm cuối cùng?＋

Kiểm tra dấu, số chia khác 0 và nhân ngược.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Sửa từ nguyên nhân, không chỉ sửa đáp số

LỗiVì sao sai?Cách tránh
1Âm nhân âm ra âm

Hai thừa số cùng dấu.

Tích dương.

2Âm nhân dương ra dương

Khác dấu.

Tích âm.

3Có thừa số 0 vẫn đếm dấu

Tích đã bằng 0.

Kiểm tra 0 trước.

4a(−1)=a

Nhân −1 cho số đối.

Kết quả −a.

5Ba số âm cho tích dương

Ba là lẻ.

Tích âm.

6a(b+c)=ab+c

Chưa nhân đủ.

Viết ab+ac.

7−24:6=4

Khác dấu.

Thương −4.

8−24:(−6)=−4

Cùng dấu.

Thương 4.

90:6 không tính được

Số chia khác 0.

Kết quả 0.

106:0=0

Chia cho 0 không xác định.

Dừng phép tính.

11Chỉ ghi ước dương

Đang xét số nguyên.

Thêm ước âm.

12Quên 0 trong bội

0=a×0.

Luôn ghi 0.

13−3 không là ước của 12

12:(−3)=−4.

−3 là ước.

140 là ước của 12

Không được chia cho 0.

0 không là ước.

15Đảo ước với bội

Vai trò bị đổi.

Từ a=bq: b ước a, a bội b.

16Tập bội hữu hạn

Hệ số k có vô hạn giá trị.

Dùng dấu ba chấm.

17Tìm x bằng a:b

Đảo phép chia.

Trong ax=b, x=b:a.

18Quên nhân ngược

Sai thương khó thấy.

Kiểm tra số chia×thương.

19Dùng dấu hiệu chia hết nhưng quên số âm

Xét phần số rồi giữ quan hệ.

Dùng |n| khi cần.

20Kết luận chia hết dù có dư

Chia hết cần thương nguyên.

Viết a=bq.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Kiểm tra thừa số 0 trước.
  2. Xác định dấu tích trước.
  3. Nhân phần số sau.
  4. Đếm chẵn – lẻ số âm.
  5. Dùng phân phối khi có thừa số chung.
  6. Số chia luôn khác 0.
  7. Nhân ngược để kiểm tra thương.
  8. Ước nguyên có cả hai dấu.
  9. Bội nguyên có 0 và hai phía.
  10. Viết a=bq khi cần chứng minh.
FLASHCARD

20 thẻ tự kiểm trước khi làm đề

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện đúng chỗ yếu, không chạy theo số lượng

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Chọn đáp án và đọc giải thích sau khi nộp

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Tích của hai số nguyên trái dấu có dấu gì?

2Trong số nguyên, a chia hết cho b≠0 nghĩa là gì?

3Số b là bội của a≠0 khi nào?

4Với số nguyên a, a× 0 bằng gì?

5Thương của hai số nguyên trái dấu có dấu gì nếu phép chia hết?

6Bội nào của mọi số nguyên khác 0 cũng có mặt?

7Nhân một số nguyên với−1 có tác dụng gì?

8Thương của hai số nguyên âm có dấu gì?

9Trong bốn số, số nào là bội của−5?

10Từ0×b=0×c, có luôn suy ra b=c không?

11Phép chia 0: (−5) bằng gì?

12Trong bốn số, số nào là bội âm của 4?

13Tích (−8)× 5 bằng bao nhiêu?

14Phép chia 7:0 có thực hiện được không?

15Mọi bội số nguyên của 2 có tính chất nào?

16Chọn cách tính dùng tính giao hoán.

17Phép chia 0:0 có thương xác định duy nhất không?

18Các bội số nguyên của−3 so với của 3 thế nào?

19Khai triển (−2)×(7−3) đúng là gì?

20Với số nguyên a, a: (−1) bằng gì?

21Nếu b là bội của a≠0 thì−b có là bội của a không?

22Tích 25 ×(−4)× 7 nên nhóm thế nào để thuận tiện?

23Thương(−42):7 bằng bao nhiêu?

24Trong bốn số, số nào đồng thời là bội của 4 và 6?

25Với a là số nguyên, a×b+a×(−b) bằng gì?

26Thương(−36): (−9) bằng bao nhiêu?

27Ba bội liên tiếp của 5 theo thứ tự tăng là−5,0, và số nào?

28Nếu ab>0 thì quan hệ dấu giữa a, b thế nào?

29Phép tính nào chia hết trong số nguyên?

30Có bao nhiêu bội số nguyên của một số nguyên khác 0?

31Với a≠0, tích a×a có tính chất nào?

32Cách nào kiểm tra kết quả(−28):4=−7?

33Mọi bội của 6 có là bội của 3 không?

34Một bạn tính (−4)×(−5)=−20. Bạn sai ở đâu?

35Biết 48:6=8, thì 48: (−6) bằng gì?

36Tổng hai bội của 5 có còn là bội của 5 không?

37Từ a×b=12, suy ra (−a)×(−b) bằng gì?

38Một khoản giảm tổng cộng 24000 đồng chia đều cho 3 ngày. Thay đổi mỗi ngày là gì?

39Tập bội của 4 nằm trong khoảng−7<x<3 là gì?

40Mỗi vòng thi bị trừ 3 điểm. Sau 4 vòng như nhau, tổng thay đổi là bao nhiêu?

41Mỗi lượt thang máy đi xuống3 tầng, được biểu diễn bằng−3. Tổng thay đổi là−12 tầng. Có bao nhiêu lượt như vậy?

42Nếu b là bội của a≠0 và c là bội của b≠0, thì c có là bội của a không?

43Một sổ ghi nợ hoàn lại4 khoản đã trừ, mỗi khoản5 nghìn đồng. Việc hoàn lại làm số dư thay đổi bao nhiêu?

44Nếu a: b là số nguyên với b≠0, thì(−a): (−b) so với a: b thế nào?

45Với hai số nguyên a, b đều khác 0, số ab có quan hệ nào?

46Khi biết tích hai số nguyên khác 0 là âm và một thừa số âm, thừa số kia thế nào?

47Nếu a: b>0, b<0, thì a mang dấu gì?

48Một bạn nói“Bội của 4 luôn là bội của 8”. Phản ví dụ nào bác bỏ?

49Chọn phép viết đúng của (−a)×(b+c).

50Tìm số nguyên x thỏa x: (−4)=3.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày đủ căn cứ và bước kiểm tra

Câu 1Tính (−8)×7.＋

Lời giải: −56.

Câu 2Tính (−8)(−7).＋

Lời giải: 56.

Câu 3Tính (−2)(−3)(−4).＋

Lời giải: −24.

Câu 4Tính (−5)×0.＋

Lời giải: 0.

Câu 5Tính (−6)18+(−6)2.＋

Lời giải: −120.

Câu 6Tìm x: (−7)x=49.＋

Lời giải: x=−7.

Câu 7Tính −56:7.＋

Lời giải: −8.

Câu 8Tính −56:(−7).＋

Lời giải: 8.

Câu 9Tính 0:(−9).＋

Lời giải: 0.

Câu 10Giải thích 9:0.＋

Lời giải: Không xác định.

Câu 11Tìm Ư(10).＋

Lời giải: {−10;−5;−2;−1;1;2;5;10}.

Câu 12Tìm Ư(−12).＋

Lời giải: {−12;−6;−4;−3;−2;−1;1;2;3;4;6;12}.

Câu 13Tìm bội 4 trong [−10;10].＋

Lời giải: −8;−4;0;4;8.

Câu 14−3 có là ước 18?＋

Lời giải: Có, vì 18=(−3)(−6).

Câu 150 có là bội 13?＋

Lời giải: Có.

Câu 16Tìm x|24, |x|≤3.＋

Lời giải: {−3;−2;−1;1;2;3}.

Câu 17Chứng minh −15+30 chia hết cho 5.＋

Lời giải: −15+30=5(−3+6)=15.

Câu 18Mỗi lượt mất 4 điểm, 9 lượt.＋

Lời giải: −36 điểm.

Câu 19Tín hiệu mỗi 5 phút, mốc [−10;10].＋

Lời giải: −10;−5;0;5;10.

Câu 20Tự tạo câu về ước âm.＋

Lời giải: Câu mở; phải chứng minh bằng phép nhân.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề phân hóa

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútĐề 15 phút • Nhân chia

Dấu tích và thương.

Xem câu hỏi ＋
  1. (−6)7.
  2. (−6)(−7).
  3. 42:(−6).
  4. 0:(−8).
  5. 8:0?
Xem đáp án ＋
  1. −42.
  2. 42.
  3. −7.
  4. 0.
  5. Không xác định.
ĐỀ

30 phútĐề 30 phút • Ước bội

Quan hệ chia hết.

Xem câu hỏi ＋
  1. Nêu a chia hết b.
  2. Tìm Ư(8).
  3. Tìm Ư(−9).
  4. Bội 4 trong [−9;9].
  5. 0 có là bội 5?
Xem đáp án ＋
  1. b≠0, a=bq.
  2. {−8;−4;−2;−1;1;2;4;8}.
  3. {−9;−3;−1;1;3;9}.
  4. −8;−4;0;4;8.
  5. Có.
ĐỀ

45 phútĐề 45 phút • Luyện tập 2

Bài 16–17.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tính (−3)(−4)(−5).
  2. Tính hợp lí (−7)18+(−7)2.
  3. Tìm x: −8x=64.
  4. Tìm Ư(12).
  5. Chứng minh 18+(−30) chia hết 6.
Xem đáp án ＋
  1. −60.
  2. −140.
  3. x=−8.
  4. {−12;−6;−4;−3;−2;−1;1;2;3;4;6;12}.
  5. 18−30=6(3−5).
ĐỀ

45 phútĐề định hướng Hà Nội • Nội bộ

Tự biên soạn.

Xem câu hỏi ＋
  1. Xác định dấu tích 9 số âm.
  2. Tính −72:(−8).
  3. Phân biệt 0:7 và 7:0.
  4. Tìm bội 6 trong [−20;20].
  5. Bài toán chu kì.
Xem đáp án ＋
  1. Âm.
  2. 9.
  3. 0 và không xác định.
  4. −18;−12;−6;0;6;12;18.
  5. Dùng bội của khoảng lặp.
ĐỀ

60 phútĐề phân hóa • Lập luận

Điều kiện ước – bội.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tìm x|30, |x|<7.
  2. Chứng minh tổng hai bội của 8 là bội 8.
  3. Tìm n∈[0;10] để 2n chia hết 6.
  4. Giải thích −d|n nếu d|n.
  5. Tạo phản ví dụ khi chỉ một số hạng chia hết m.
Xem đáp án ＋
  1. {−6;−5;−3;−2;−1;1;2;3;5;6}.
  2. 8a+8b=8(a+b).
  3. n=0;3;6;9.
  4. n=dq=(−d)(−q).
  5. Ví dụ 6+1 không chia hết 3.
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Nối phép nhân, phép chia hết, ước và bội

01

Đúng phạm vi

Trọng tâm Bài 16–17, không dạy lấn phần sau.

02

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi và 20 flashcard.

03

Đủ luyện tập

100 bài tập chia đều 5 mức.

04

Đủ đánh giá

50 trắc nghiệm, 20 tự luận và 5 đề.

05

Đáp án kiểm tra

Các phép tính sinh tự động được đối chiếu bằng thuật toán.

06

Nhãn đề rõ

Đề định hướng ghi rõ nguồn nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Kiểm tra thừa số 0 trước.
  2. Xác định dấu tích trước.
  3. Nhân phần số sau.
  4. Đếm chẵn – lẻ số âm.
  5. Dùng phân phối khi có thừa số chung.
  6. Số chia luôn khác 0.
  7. Nhân ngược để kiểm tra thương.
  8. Ước nguyên có cả hai dấu.
  9. Bội nguyên có 0 và hai phía.
  10. Viết a=bq khi cần chứng minh.

10 lỗi phải tránh

  1. Âm nhân âm ra âm
  2. Âm nhân dương ra dương
  3. Có thừa số 0 vẫn đếm dấu
  4. a(−1)=a
  5. Ba số âm cho tích dương
  6. a(b+c)=ab+c
  7. −24:6=4
  8. −24:(−6)=−4
  9. 0:6 không tính được
  10. 6:0=0