Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 6
Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễnBÀI 18 • Đã kiểm định
◇

TOÁN 6HÌNH HỌC TỪ THỰC TIỄN

Trang chủ›Toán 6›Chương 4›BÀI 18
BÀI 18 • CHƯƠNG 4

Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều

Học sinh nhận dạng hình bằng cạnh và góc, biết dùng thước, compa, êke để dựng hình và không phụ thuộc vào tư thế đặt của hình.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

◇

PHẠM VINhận dạng, mô tả và dựng ba hình đều

✓

HỌC LIỆUHình • Lab • Bài tập

→

HỌC TIẾPBài 19 • Bốn tứ giác

Mở phòng hình học ↓
TRỌNG TÂMĐọc đủ dấu hiệu cạnh và góc
1

Tam giác đều: 3 cạnh bằng nên 3 góc đều 60°.

2

Hình vuông: 4 cạnh bằng, 4 góc vuông.

3

Lục giác đều: 6 cạnh bằng, 6 góc bằng.

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Nhận dạng bằng dấu hiệu, dựng hình bằng dụng cụ

Ba hình đều xuất hiện nhiều trong kiến trúc, lát ghép và thiết kế. Bài học đặt trọng tâm vào việc đọc đúng cạnh, góc và quy trình dựng.

1

Nhận dạng

Gọi đúng tên ba hình dù bị xoay.

2

Mô tả

Nêu đúng cạnh, góc và đường chéo liên quan.

3

Dựng hình

Dùng đúng thước, compa, êke.

4

Vận dụng

Giải thích mô-típ ghép hình trong thực tế.

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Nhìn hình → đọc dữ kiện → chọn cách làm → kiểm tra

PHÒNG HÌNH HỌC TƯƠNG TÁC

Chạm từng hình để đọc cạnh, góc và đường chéo

ABCTam giác đềuKhông phụ thuộc hướng xoay hay kích thước hình vẽ

CẠNHBa cạnh bằng nhau.

GÓCBa góc bằng nhau; mỗi góc 60°.

ĐƯỜNG CHÉOTam giác không có đường chéo.

3 cạnh bằng • 3 góc 60°.
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Không học hình bằng cảm giác

TAM GIÁC ĐỀU

Ba cạnh quyết định tính đều

Ba cạnh bằng nhau; từ đó ba góc bằng nhau và mỗi góc 60°.

Ví dụ: AB=BC=CA.
3 cạnh • 3 góc 60°.
HÌNH VUÔNG

Cạnh bằng đi cùng góc vuông

Bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.

Ví dụ: AB=BC=CD=DA; ∠A=90°.
4 bằng • 4 vuông.
LỤC GIÁC ĐỀU

Sáu phần đều quanh tâm

Sáu cạnh bằng, sáu góc bằng; khi nội tiếp đường tròn, cạnh bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Ví dụ: AB=BC=…=FA.
6 cạnh • 6 góc.
DỰNG HÌNH

Dụng cụ nào làm việc ấy

Compa chuyển độ dài; êke dựng vuông; thước vẽ đoạn.

Ví dụ: Giữ compa một độ mở.
Dựng xong phải kiểm.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Chỉ nhận dạng, mô tả và dựng hình. Tính đối xứng của các hình sẽ học có hệ thống ở Chương 5.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Mỗi ví dụ chỉ rõ dữ kiện và phép kiểm tra

Tam giác đều • Dễ

Nhận dạng bằng cạnh và góc

Tam giác ABC có AB=BC=CA và ba góc bằng nhau. Gọi tên hình.

Phân tích: Ba cạnh bằng nhau là dấu hiệu trọng tâm của tam giác đều.

  1. Đối chiếu ba cạnh AB, BC, CA.
  2. Kiểm tra ba góc bằng nhau.

Kết quả: ABC là tam giác đều.

Kiểm tra: Mỗi góc của tam giác đều bằng 60°.

GIA SƯ HỎI ĐÁP • 30 TÌNH HUỐNG

Hỏi bằng dữ kiện, trả lời bằng căn cứ

◇

Trợ lý hình họcPhạm vi: Nhận dạng, mô tả và dựng ba hình đều

Tam giác có ba cạnh bằng nhau; ba góc bằng nhau và mỗi góc 60°.

Đọc đầy đủ 30 câu hỏi

1Tam giác đều là gì?＋

Tam giác có ba cạnh bằng nhau; ba góc bằng nhau và mỗi góc 60°.

2Tam giác đều có đường chéo không?＋

Không, vì mọi cặp đỉnh đều kề nhau.

3Hai cạnh bằng đã là tam giác đều chưa?＋

Chưa; đó mới là dấu hiệu của tam giác cân.

4Mỗi góc tam giác đều bao nhiêu?＋

60°.

5Dựng tam giác đều cần gì?＋

Thước và compa; dùng hai cung cùng bán kính bằng cạnh.

6Hình vuông có mấy cạnh bằng nhau?＋

Bốn cạnh.

7Hình vuông có mấy góc vuông?＋

Bốn góc.

8Bốn cạnh bằng đã chắc là hình vuông?＋

Chưa; còn phải kiểm tra bốn góc vuông.

9Hình vuông bị xoay có đổi tên?＋

Không.

10Hai đường chéo hình vuông thế nào?＋

Bằng nhau; chúng còn vuông góc và cắt nhau tại trung điểm.

11Lục giác đều có bao nhiêu cạnh?＋

Sáu cạnh bằng nhau.

12Lục giác đều có bao nhiêu góc?＋

Sáu góc bằng nhau.

13Cạnh lục giác đều nội tiếp liên hệ bán kính thế nào?＋

Khi lục giác đều nội tiếp đường tròn, cạnh bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.

14Vì sao ghép được sáu tam giác đều quanh tâm?＋

Vì 6×60°=360°.

15Ba đường chéo chính của lục giác đều là gì?＋

Trong 9 đường chéo của lục giác đều, đó là 3 đoạn nối hai đỉnh đối diện; chúng bằng nhau.

16Hình có sáu cạnh bằng nhưng góc không bằng có đều không?＋

Không; lục giác đều cần cả cạnh và góc đều.

17Tên đỉnh ghi thế nào?＋

Theo thứ tự liên tiếp quanh đường biên.

18Có được gọi tên đỉnh nhảy cóc?＋

Không nên; sẽ làm sai cạnh và đường chéo.

19Compa dùng để làm gì?＋

Sao chép một độ dài và vẽ đường tròn, cung tròn.

20Êke dùng để làm gì?＋

Dựng và kiểm tra góc vuông.

21Thước thẳng có chia vạch dùng để làm gì?＋

Đo và vẽ đoạn thẳng theo độ dài.

22Hình nhìn giống có đủ kết luận không?＋

Không; phải có dữ kiện cạnh và góc.

23Kích thước thay đổi có đổi loại hình?＋

Không nếu các quan hệ cạnh và góc vẫn giữ.

24Màu sắc có phải tính chất hình học?＋

Không.

25Hướng đặt có phải tính chất hình học?＋

Không.

26Một hình vuông có phải hình chữ nhật không?＋

Theo phân loại rộng, có; nhưng Bài 18 tập trung dấu hiệu riêng của hình vuông.

27Một hình vuông có phải hình thoi không?＋

Theo phân loại rộng, có vì bốn cạnh bằng nhau.

28Bài này có học đối xứng không?＋

Chưa học sâu; đối xứng thuộc Chương 5.

29Cách kiểm tra hình dựng?＋

Đo lại cạnh, góc và các đường chéo liên quan.

30Điều quan trọng nhất?＋

Không gọi tên hình chỉ vì nó trông giống mẫu.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Sửa từ dữ kiện bị đọc sai

LỗiVì sao sai?Cách tránh
1Hai cạnh bằng gọi tam giác đều

Mới đủ cho tam giác cân.

Kiểm tra cả ba cạnh.

2Tam giác đều có đường chéo

Mọi cặp đỉnh đều kề nhau.

Tam giác không có đường chéo.

3Góc tam giác đều là 90°

Ba góc bằng nhau và tổng 180°.

Mỗi góc 60°.

4Bốn cạnh bằng chắc là hình vuông

Có thể là hình thoi.

Kiểm tra bốn góc vuông.

5Hình vuông xoay thành hình thoi

Xoay không đổi góc và cạnh.

Giữ tên hình vuông.

6Chỉ đo một cạnh hình vuông

Không đủ xác nhận bốn cạnh bằng.

Đo hoặc dùng dựng hình đúng.

7Lục giác có 6 cạnh là lục giác đều

Còn cần cạnh và góc bằng nhau.

Kiểm tra cả hai.

8Cạnh lục giác nội tiếp khác bán kính

Với lục giác đều nội tiếp, chúng bằng nhau.

Giữ compa bằng bán kính.

9Ghép 5 tam giác đều kín vòng

5×60°=300°, còn hở 60°.

Cần 6 tam giác.

10Đổi độ mở compa

Các cạnh sẽ không còn bằng nhau.

Giữ nguyên độ mở.

11Gọi đỉnh nhảy cóc

Làm sai cạnh và đường chéo.

Gọi theo thứ tự quanh hình.

12Kết luận bằng mắt

Hình vẽ chỉ minh họa.

Dùng dữ kiện cạnh, góc.

13Màu giống nên hình giống

Màu không là tính chất hình học.

Bỏ qua màu sắc.

14Kích thước khác nên khác loại

Loại hình dựa quan hệ.

So cạnh và góc tương ứng.

15Tam giác đều chỉ có cạnh bằng

Còn có góc bằng.

Ghi đủ hai nhóm tính chất.

16Hình vuông chỉ có góc vuông

Hình chữ nhật cũng vậy.

Bổ sung bốn cạnh bằng.

17Lục giác đều không chia được thành tam giác đều

Nối tâm với sáu đỉnh.

Thu được 6 tam giác đều.

18Dùng thước đo góc thay compa cho cạnh

Dụng cụ không phù hợp.

Compa chuyển độ dài.

19Không kiểm tra hình sau dựng

Sai số có thể tích lũy.

Đo lại cạnh và góc.

20Học trước đối xứng

Vượt phạm vi chương.

Chỉ ghi nhận, học sâu ở Chương 5.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đếm số cạnh trước.
  2. Đọc dấu bằng nhau trên cạnh.
  3. Đọc số đo hoặc dấu bằng nhau của góc.
  4. Không gọi tên bằng cảm giác.
  5. Tên đỉnh phải liên tiếp quanh hình.
  6. Giữ nguyên độ mở compa.
  7. Dùng êke cho góc vuông.
  8. Xoay hình không đổi tên.
  9. Kiểm tra lại sau khi dựng.
  10. Chưa học sâu đối xứng ở chương này.
FLASHCARD

20 thẻ tự kiểm

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận dạng đến vận dụng thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Chọn đáp án và đọc giải thích sau khi nộp

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Hình có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau, mỗi góc 60° là hình nào?

2Hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông là hình nào?

3Hình có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau là hình nào?

4Một tam giác có ba cạnh bằng nhau. Có cần cho thêm ba góc mới kết luận là tam giác đều không?

5Một tam giác chỉ biết hai cạnh bằng nhau. Kết luận nào chắc chắn đúng?

6Mỗi góc của tam giác đều bằng bao nhiêu?

7Tam giác đều ABC có cạnh AB. Hai cạnh còn lại thế nào?

8Tam giác có ba cạnh lần lượt 4 cm,4 cm,5 cm. Có phải tam giác đều không?

9Tam giác có ba góc đều 60°. Trong nhóm hình đang học, đó là hình nào?

10Tam giác đều có đường chéo không?

11Để dựng tam giác đều ABC trên đoạn AB, cần vẽ hai cung tâm nào với bán kính bao nhiêu?

12Hai cung bán kính AB, tâm A và B có hai giao điểm ở hai phía AB. Chọn một giao điểm làm C có được tam giác đều không?

13Khi dựng tam giác đều, bạn giảm độ mở compa cho cung thứ hai. Lỗi chính là gì?

14Trong hình vuông ABCD có các đỉnh theo thứ tự, cặp cạnh nào không có đỉnh chung?

15Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau nhưng chưa biết góc. Có chắc là hình vuông không?

16Tứ giác có bốn góc vuông nhưng hai cạnh kề khác nhau. Đó có phải hình vuông không?

17Hình vuông được xoay sao cho một đỉnh hướng xuống. Tên hình thế nào?

18Hình vuông ABCD có các đỉnh theo thứ tự. Cặp nào là hai đường chéo?

19Hai đường chéo hình vuông có độ dài thế nào?

20Hai đường chéo hình vuông cắt nhau tại O. Quan hệ nào đúng?

21Dùng dụng cụ nào để kiểm tra một góc của hình vuông có vuông không?

22Để vẽ hình vuông trên đoạn AB, sau khi dựng các phương vuông góc ở A, B cần bảo đảm điều gì?

23Khi kiểm tra hình vuông vừa dựng, phép đo nào có ích nhất để kiểm đủ định nghĩa?

24Lục giác đều có bao nhiêu đỉnh?

25Một hình có sáu cạnh bằng nhau nhưng các góc khác nhau. Có chắc là lục giác đều không?

26Một lục giác có sáu góc bằng nhau nhưng các cạnh không bằng nhau. Có phải lục giác đều không?

27Trong lục giác đều ABCDEF theo thứ tự, đoạn nào là cạnh?

28Trong lục giác đều ABCDEF theo thứ tự, đoạn nào nối hai đỉnh đối diện?

29Lục giác đều ABCDEF có bao nhiêu đường chéo nối hai đỉnh đối diện?

30Ba đường chéo nối đỉnh đối diện của lục giác đều có tính chất nào?

31Lục giác đều có tổng cộng bao nhiêu đường chéo?

32Từ đỉnh A của lục giác ABCDEF, những đỉnh nào nối với A thành đường chéo?

33Lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm O có cạnh so với bán kính thế nào?

34Nối tâm lục giác đều với tất cả các đỉnh chia hình thành bao nhiêu tam giác đều?

35Muốn ghép các tam giác đều bằng nhau quanh một đỉnh chung kín một vòng, cần bao nhiêu tam giác?

36Ghép năm tam giác đều quanh một đỉnh chung, mỗi tam giác góp một góc 60°. Phần góc còn hở bằng bao nhiêu?

37Khi dùng compa đánh dấu sáu đỉnh của lục giác đều trên đường tròn, độ mở compa phải thế nào?

38Đánh dấu các điểm trên đường tròn bằng compa nhưng các độ mở khác nhau. Có thể kết luận được lục giác đều không?

39Trong lục giác đều ABCDEF nội tiếp tâm O, tam giác OAB là loại nào?

40Lục giác đều nội tiếp có bán kính 4 cm. Đường chéo AD qua tâm dài bao nhiêu?

41Khi gọi tên một đa giác, thứ tự đỉnh nên theo cách nào?

42Một bạn gọi AB là đường chéo của hình vuông ABCD theo thứ tự. Nhận xét nào đúng?

43Compa được dùng chủ yếu để làm việc nào khi dựng các hình đều?

44Thước thẳng có chia vạch dùng phù hợp nhất cho thao tác nào?

45Hai mảnh tam giác đều khác màu có bị coi là khác loại hình không?

46Một hình vuông được phóng to đều. Điều kiện nào vẫn đúng?

47Nhìn một hình giống tam giác đều nhưng chưa có dữ kiện đo. Cách kết luận phù hợp là gì?

48Mảnh ghép có bốn cạnh bằng nhau, một góc vuông. Trong các hình Bài 18, tên cụ thể nhất là gì?

49Muốn kiểm tra một viên gạch lục giác có đều không, cần đối chiếu những gì?

50Ba hình: tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. Tính chất chung nào đúng?

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày bằng dữ kiện, công thức và đơn vị

Câu 1Nêu tính chất tam giác đều.＋

Lời giải: Ba cạnh bằng nhau; ba góc 60°.

Câu 2Tam giác đều có bao nhiêu đường chéo?＋

Lời giải: 0.

Câu 3Dựng tam giác đều cạnh 4 cm.＋

Lời giải: Vẽ AB=4 cm; hai cung tâm A,B bán kính 4 cm cắt tại C; nối CA,CB.

Câu 4Hai cạnh bằng có đủ kết luận đều?＋

Lời giải: Không.

Câu 5Nêu tính chất hình vuông.＋

Lời giải: Bốn cạnh bằng, bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau.

Câu 6Bốn cạnh bằng, không có góc vuông là hình gì?＋

Lời giải: Có thể là hình thoi, không phải hình vuông.

Câu 7Dựng hình vuông cạnh 3 cm.＋

Lời giải: Vẽ một cạnh; dựng hai vuông góc; lấy hai cạnh bằng 3 cm; nối cạnh còn lại.

Câu 8Hình vuông xoay 45° có đổi tên?＋

Lời giải: Không.

Câu 9Nêu tính chất lục giác đều.＋

Lời giải: Sáu cạnh bằng, sáu góc bằng.

Câu 10Lục giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 5 cm có cạnh bao nhiêu?＋

Lời giải: 5 cm.

Câu 11Vì sao ghép 6 tam giác đều kín quanh tâm?＋

Lời giải: Tổng 6×60°=360°.

Câu 12Dựng lục giác đều nội tiếp.＋

Lời giải: Giữ compa bằng bán kính, đánh dấu sáu điểm liên tiếp trên đường tròn.

Câu 13Gọi tên sáu đỉnh thế nào?＋

Lời giải: Theo thứ tự quanh hình, ví dụ ABCDEF.

Câu 14Compa có vai trò gì?＋

Lời giải: Chuyển cùng một độ dài.

Câu 15Êke có vai trò gì?＋

Lời giải: Dựng và kiểm tra góc vuông.

Câu 16Phản ví dụ cho “4 cạnh bằng là vuông”.＋

Lời giải: Một hình thoi không có góc vuông.

Câu 17Phản ví dụ cho “6 cạnh là lục giác đều”.＋

Lời giải: Một lục giác có các cạnh hoặc góc không bằng nhau.

Câu 18Nối tâm lục giác đều với đỉnh được gì?＋

Lời giải: Sáu tam giác đều.

Câu 19Nêu cách kiểm tra hình dựng.＋

Lời giải: Đo cạnh, góc và đường chéo liên quan.

Câu 20Tạo mô-típ từ hình đều.＋

Lời giải: Câu mở; phải giữ đúng quan hệ cạnh và góc.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề phân hóa

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútĐề 15 phút • Hình đều

Nhận dạng cơ bản.

Xem câu hỏi ＋
  1. Nêu tính chất tam giác đều.
  2. Mỗi góc tam giác đều?
  3. Nêu tính chất hình vuông.
  4. Lục giác đều có mấy cạnh?
  5. Tam giác có đường chéo không?
Xem đáp án ＋
  1. 3 cạnh bằng, 3 góc bằng.
  2. 60°.
  3. 4 cạnh bằng, 4 góc vuông.
  4. 6.
  5. Không.
ĐỀ

30 phútĐề 30 phút • Dựng hình

Thước, compa, êke.

Xem câu hỏi ＋
  1. Dựng tam giác đều cạnh 4 cm.
  2. Nêu vai trò compa.
  3. Dựng hình vuông cạnh 3 cm.
  4. Dựng lục giác đều nội tiếp.
  5. Cách kiểm tra hình dựng.
Xem đáp án ＋
  1. Hai cung bán kính 4 cm.
  2. Chuyển độ dài.
  3. Dùng vuông góc và cạnh 3 cm.
  4. Bước compa bằng bán kính 6 lần.
  5. Đo lại cạnh, góc.
ĐỀ

45 phútĐề 45 phút • Bài 18

Nhận dạng và lập luận.

Xem câu hỏi ＋
  1. Hai cạnh bằng đủ là tam giác đều?
  2. Bốn cạnh bằng đủ là hình vuông?
  3. Vì sao 6 tam giác đều kín quanh tâm?
  4. Hình vuông xoay 45°?
  5. Phân biệt dữ kiện và hình vẽ.
Xem đáp án ＋
  1. Không.
  2. Không.
  3. 6×60°=360°.
  4. Vẫn là hình vuông.
  5. Dữ kiện quyết định; hình chỉ minh họa.
ĐỀ

45 phútĐề định hướng Hà Nội • Nội bộ

Tự biên soạn.

Xem câu hỏi ＋
  1. Nhận dạng ba hình đều.
  2. Gọi tên đỉnh đúng thứ tự.
  3. Phản ví dụ 4 cạnh bằng.
  4. Tính số tam giác khi nối tâm lục giác.
  5. Mô-típ thực tế.
Xem đáp án ＋
  1. Theo cạnh và góc.
  2. Đi quanh đường biên.
  3. Hình thoi.
  4. 6.
  5. Câu mở đúng tính chất.
ĐỀ

60 phútĐề phân hóa • Lập luận

Điều kiện cần và đủ.

Xem câu hỏi ＋
  1. Phân tích dấu hiệu tam giác đều.
  2. Phân tích dấu hiệu hình vuông.
  3. Lập quy trình dựng lục giác.
  4. Chứng minh bước compa khép kín trực quan.
  5. Tạo một câu sai và sửa.
Xem đáp án ＋
  1. Ba cạnh bằng.
  2. 4 cạnh bằng và 4 góc vuông.
  3. Vẽ tròn, bước bán kính 6 lần.
  4. Mỗi cung ứng góc tâm 60°.
  5. Câu mở.
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Ba hình đều quanh ta

01

Đúng phạm vi

Nhận dạng, mô tả và dựng ba hình đều; không mở lấn kiến thức Chương 5.

02

Hình đúng dữ kiện

Tên đỉnh theo thứ tự, kí hiệu cạnh – góc rõ ràng.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi và 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài chia đều 5 mức và 50 trắc nghiệm.

05

Đơn vị được khóa

Độ dài và diện tích không dùng lẫn đơn vị.

06

Nhãn đề rõ

Đề định hướng ghi rõ nguồn nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đếm số cạnh trước.
  2. Đọc dấu bằng nhau trên cạnh.
  3. Đọc số đo hoặc dấu bằng nhau của góc.
  4. Không gọi tên bằng cảm giác.
  5. Tên đỉnh phải liên tiếp quanh hình.
  6. Giữ nguyên độ mở compa.
  7. Dùng êke cho góc vuông.
  8. Xoay hình không đổi tên.
  9. Kiểm tra lại sau khi dựng.
  10. Chưa học sâu đối xứng ở chương này.

10 lỗi phải tránh

  1. Hai cạnh bằng gọi tam giác đều
  2. Tam giác đều có đường chéo
  3. Góc tam giác đều là 90°
  4. Bốn cạnh bằng chắc là hình vuông
  5. Hình vuông xoay thành hình thoi
  6. Chỉ đo một cạnh hình vuông
  7. Lục giác có 6 cạnh là lục giác đều
  8. Cạnh lục giác nội tiếp khác bán kính
  9. Ghép 5 tam giác đều kín vòng
  10. Đổi độ mở compa