Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 6
Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễnBÀI 20 • Đã kiểm định
◇

TOÁN 6HÌNH HỌC TỪ THỰC TIỄN

Trang chủ›Toán 6›Chương 4›BÀI 20
BÀI 20 • CHƯƠNG 4

Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

Học sinh chọn đúng công thức, xác định chiều cao tương ứng, đổi về cùng đơn vị và giải các bài toán lát nền, hàng rào, hình ghép, hình bị khoét.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

◇

PHẠM VIChu vi, diện tích tứ giác và bài toán thực tiễn

✓

HỌC LIỆUHình • Lab • Bài tập

→

HỌC TIẾPLuyện tập chung Chương 4

Mở phòng hình học ↓
TRỌNG TÂMĐổi đơn vị → Chọn công thức → Thay số → Ghi đơn vị
1

Chu vi đo đường bao, dùng đơn vị độ dài.

2

Diện tích đo phần mặt, dùng đơn vị vuông.

3

Chiều cao phải vuông góc với đáy tương ứng.

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Cùng một hình nhưng hai câu hỏi hoàn toàn khác

Làm hàng rào cần chu vi; lát nền cần diện tích. Bài học giúp học sinh chọn đúng đại lượng trước khi tính và xử lí hình ghép một cách rõ ràng.

1

Phân biệt

Biết khi nào dùng chu vi hay diện tích.

2

Tính toán

Dùng đúng công thức các tứ giác đã học.

3

Đơn vị

Đổi đúng độ dài và diện tích.

4

Vận dụng

Giải hình ghép, chi phí và tìm ngược.

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Nhìn hình → đọc dữ kiện → chọn cách làm → kiểm tra

PHÒNG HÌNH HỌC TƯƠNG TÁC

Thay số để thấy công thức và đơn vị thay đổi

KẾT QUẢ VỚI CÙNG MỘT ĐƠN VỊ ĐỘ DÀIP = 2×(8+5) = 26; S = 8×5 = 40

Chu vi dùng đơn vị độ dài; diện tích phải dùng đơn vị vuông. Đổi về cùng đơn vị trước khi thay số.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Không học hình bằng cảm giác

CHU VI

Độ dài đường bao

Cộng độ dài các cạnh; dùng đơn vị độ dài.

Ví dụ: P chữ nhật=2(a+b); P thang=a+b+c+d.
Đường bao → chu vi.
CHỮ NHẬT & VUÔNG

Phần mặt hình chiếm

S chữ nhật=ab; S vuông=a².

Ví dụ: S chữ nhật 8×5=40.
Mặt phủ → diện tích.
TỨ GIÁC

Chu vi, đáy, cao và đường chéo

P bình hành=2(a+b); P thoi=4a; P thang=a+b+c+d. Diện tích: S bình hành=ah; S thoi=d₁d₂/2; S thang=(a+b)h/2.

Ví dụ: Thang 12,8,5 → diện tích 50.
Chu vi cộng cạnh • diện tích đọc đúng đáy – cao.
HÌNH GHÉP

Chia hoặc bù hình

Cộng phần không chồng; hình khoét lấy lớn trừ nhỏ.

Ví dụ: Sân trừ bồn cây.
Không đếm trùng.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Chỉ dùng công thức của các tứ giác đã học; không mở sang đường tròn hoặc hình ngoài phạm vi Chương 4.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Mỗi ví dụ chỉ rõ dữ kiện và phép kiểm tra

Hình chữ nhật • Dễ

Chu vi và diện tích

Dài 8 cm, rộng 5 cm.

Phân tích: Hai đại lượng dùng hai công thức và hai loại đơn vị.

  1. P=2(8+5)=26 cm.
  2. S=8×5=40 cm².

Kết quả: P=26 cm; S=40 cm².

Kiểm tra: Chu vi dài hơn một cạnh; diện tích ghi cm².

GIA SƯ HỎI ĐÁP • 30 TÌNH HUỐNG

Hỏi bằng dữ kiện, trả lời bằng căn cứ

◇

Trợ lý hình họcPhạm vi: Chu vi, diện tích tứ giác và bài toán thực tiễn

Độ dài đường bao quanh hình.

Đọc đầy đủ 30 câu hỏi

1Chu vi là gì?＋

Độ dài đường bao quanh hình.

2Diện tích là gì?＋

Độ lớn phần mặt phẳng hình chiếm chỗ.

3Đơn vị chu vi?＋

Đơn vị độ dài: mm, cm, dm, m,…

4Đơn vị diện tích?＋

Đơn vị vuông: mm², cm², dm², m²,…

5P hình chữ nhật?＋

P=2(a+b).

6S hình chữ nhật?＋

S=ab.

7P hình vuông?＋

P=4a.

8S hình vuông?＋

S=a².

9P hình bình hành?＋

P=2(a+b), với a và b là hai cạnh kề.

10S hình bình hành?＋

S=ah.

11S hình thoi theo đường chéo?＋

S=d₁d₂/2.

12S hình thang?＋

S=(a+b)h/2, a và b là hai đáy.

13Chiều cao là cạnh bên không?＋

Không nhất thiết; chiều cao phải vuông góc với đáy.

14P hình thoi?＋

P=4a, với a là độ dài cạnh.

15Vì sao hình thang chia 2?＋

Diện tích bằng chiều cao nhân trung bình cộng hai đáy.

16Có cần đổi đơn vị trước không?＋

Có, mọi độ dài trong công thức phải cùng đơn vị.

171 m bằng bao nhiêu cm?＋

100 cm.

181 m² bằng bao nhiêu cm²?＋

10 000 cm².

191 dm² bằng bao nhiêu cm²?＋

100 cm².

20Đổi diện tích có dùng cùng hệ số với độ dài?＋

Không; hệ số độ dài phải được bình phương.

21Biết S chữ nhật và rộng, tìm dài?＋

Lấy S chia chiều rộng.

22Biết S hình thang và hai đáy, tìm cao?＋

h=2S/(a+b).

23Biết S bình hành và đáy, tìm cao?＋

h=S/a.

24Hình ghép tính sao?＋

Chia thành các hình quen thuộc không chồng nhau rồi cộng.

25Hình bị khoét tính sao?＋

Lấy diện tích hình lớn trừ phần bị khoét.

26Chi phí lát nền dùng chu vi hay diện tích?＋

Diện tích.

27Làm hàng rào dùng chu vi hay diện tích?＋

Chu vi, trừ hoặc cộng phần cổng nếu đề yêu cầu.

28Có cộng số đo khác đơn vị được không?＋

Không; phải đổi cùng đơn vị.

29Kết quả diện tích có thể âm không?＋

Không.

30Kiểm tra hợp lí thế nào?＋

Xem đúng công thức, cùng đơn vị, kết quả dương và cỡ lớn phù hợp.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Sửa từ dữ kiện bị đọc sai

LỗiVì sao sai?Cách tránh
1Diện tích ghi cm

Thiếu bình phương.

Ghi cm².

2Chu vi ghi cm²

Chu vi là độ dài.

Ghi cm.

3P chữ nhật=a+b

Mới là nửa chu vi.

P=2(a+b).

4S chữ nhật=2ab

Nhân thừa 2.

S=ab.

5S vuông=4a

Đó là chu vi.

S=a².

6P bình hành=a+b

Mới là nửa chu vi.

P=2(a+b).

7S bình hành dùng cạnh bên

Cần chiều cao vuông góc.

Dùng đáy và cao tương ứng.

8S thoi=d₁d₂

Quên chia 2.

S=d₁d₂/2.

9S thang=(a−b)h/2

Phải lấy tổng hai đáy.

S=(a+b)h/2.

10Hai đáy hình thang không song song

Đáy phải là cặp cạnh song song.

Xác định đúng đáy.

11Nhân 2 m với 50 cm

Đơn vị chưa thống nhất.

Đổi trước khi tính.

121 m²=100 cm²

Đã quên bình phương hệ số 100.

1 m²=10 000 cm².

13Đổi m² sang cm² nhân 100

Thiếu một hệ số 100.

Nhân 10 000.

14Hình ghép cộng phần chồng

Bị tính trùng.

Tách các phần không chồng.

15Hình khoét vẫn cộng

Phần khoét phải bỏ đi.

Lấy lớn trừ nhỏ.

16Lát nền dùng chu vi

Đơn giá theo m².

Dùng diện tích.

17Làm hàng rào dùng diện tích

Cần độ dài đường bao.

Dùng chu vi.

18Tìm chiều cao hình thang bằng S:(a+b)

Thiếu hệ số 2.

h=2S/(a+b).

19Kết quả diện tích âm

Diện tích không âm.

Kiểm tra phép trừ và dữ kiện.

20Không ghi công thức

Khó kiểm tra sai ở đâu.

Viết công thức rồi thay số.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đổi về cùng đơn vị trước.
  2. Ghi công thức rồi mới thay số.
  3. Chu vi dùng đơn vị độ dài.
  4. Diện tích dùng đơn vị vuông.
  5. Chiều cao phải vuông góc với đáy.
  6. Hình thoi dùng tích hai đường chéo chia 2.
  7. Hình thang dùng tổng hai đáy.
  8. Hình ghép chia thành phần không chồng.
  9. Hình khoét lấy lớn trừ nhỏ.
  10. Ước lượng để kiểm tra kết quả.
FLASHCARD

20 thẻ tự kiểm

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận dạng đến vận dụng thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Chọn đáp án và đọc giải thích sau khi nộp

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Để làm hàng rào quanh một vườn, cần tính đại lượng nào?

2Để mua gạch phủ kín nền, cần tính đại lượng nào?

3Đơn vị nào phù hợp để ghi diện tích sân?

4Công thức chu vi chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b là gì?

5Công thức diện tích chữ nhật có hai kích thước a, b là gì?

6Một chữ nhật dài 8 cm, rộng 5 cm. Chu vi bằng bao nhiêu?

7Một bảng chữ nhật dài 2 m, rộng 50 cm. Diện tích bằng bao nhiêu m²?

8Một chữ nhật có diện tích 48 cm², rộng 6 cm. Chiều dài là bao nhiêu?

9Chữ nhật có chu vi 30 cm, chiều dài 9 cm. Chiều rộng bằng bao nhiêu?

10Hai chữ nhật 3 × 8 cm và 4 × 6 cm có quan hệ diện tích và chu vi nào?

11Hai chữ nhật 1 × 7 cm và 3 × 5 cm có quan hệ nào?

12Hình vuông cạnh a có diện tích nào?

13Hình vuông có chu vi 28 m. Cạnh dài bao nhiêu?

14Hình vuông diện tích 81 cm² có cạnh bao nhiêu?

15Tăng cạnh hình vuông lên gấp đôi thì diện tích thế nào?

16Tăng cạnh hình vuông lên gấp đôi thì chu vi thế nào?

17Hình bình hành có đáy a, chiều cao tương ứng h. Công thức diện tích là gì?

18Bình hành có đáy 9 dm, cao 4 dm, cạnh bên 5 dm. Diện tích bằng bao nhiêu?

19Bình hành có diện tích 42 cm², đáy 7 cm. Chiều cao tương ứng bằng bao nhiêu?

20Hai bình hành có cùng đáy và cùng chiều cao tương ứng. Diện tích thế nào?

21Hình bình hành có hai cạnh kề6cm và9cm. Chiều cao ứng với cạnh9cm bằng4cm. Chiều cao ứng với cạnh6cm bằng bao nhiêu?

22Bình hành có hai cạnh kề 6 cm,4 cm. Chu vi bằng bao nhiêu?

23Để tính diện tích bình hành, chiều cao ứng với đáy phải có quan hệ nào?

24Hình thoi cạnh 7 cm có chu vi bao nhiêu?

25Hình thoi có hai đường chéo d₁, d₂. Công thức diện tích là gì?

26Hình thoi có hai đường chéo 12 cm,8 cm. Diện tích bằng bao nhiêu?

27Hình thoi diện tích 30 cm², một đường chéo 10 cm. Đường chéo kia dài bao nhiêu?

28Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau ở O, OA=3 cm, OB=4 cm. Diện tích hình thoi bao nhiêu?

29Một bạn nhân hai đường chéo hình thoi mà quên chia 2. Kết quả so với diện tích đúng thế nào?

30Một hình thoi có hai đường chéo cùng tăng gấp đôi. Diện tích mới so với cũ thế nào?

31Hình thang có hai đáy a, b và cao h. Diện tích là gì?

32Hình thang có đáy 12 m,8 m, cao 5 m. Diện tích bằng bao nhiêu?

33Hình thang diện tích 36 cm², tổng hai đáy 18 cm. Cao bao nhiêu?

34Hình thang diện tích 40 cm², cao 5 cm, đáy lớn 10 cm. Đáy nhỏ bao nhiêu?

35Đổi chỗ tên hai đáy của một hình thang có làm đổi diện tích không?

36Hình thang có hai đáy 10 cm,6 cm và hai cạnh bên đều 5 cm. Chu vi bằng bao nhiêu?

371 m² bằng bao nhiêu cm²?

3825000 cm² bằng bao nhiêu m²?

39Từ hình vuông cạnh4cm, tăng một kích thước thêm2cm và kích thước còn lại thêm1cm để thành hình chữ nhật. Diện tích tăng bao nhiêu?

40Một mảnh hình gồm hai chữ nhật 4 × 3 m và 2 × 5 m không chồng nhau, phủ kín mảnh hình. Diện tích tổng bao nhiêu?

41Sân vuông cạnh 10 m có bồn vuông cạnh 4 m nằm bên trong. Phần sân còn lại bao nhiêu?

42Một nền chữ nhật 6 × 4 m có đơn giá lát 180000 đồng/m². Tiền lát là bao nhiêu?

43V ườn chữ nhật 8 × 5 m có cổng rộng 2 m. Cần bao nhiêu mét hàng rào nếu chỉ bỏ chỗ cổng?

44Nền chữ nhật 3 × 4 m được lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm, không có mạch và không cắt. Cần bao nhiêu viên?

45Hai miếng chữ nhật chồng lên nhau ở phần diện tích 2 cm². Tổng diện tích hai miếng là 10 cm² và 8 cm². Diện tích phần hợp bao nhiêu?

46Một hình chữ L ghép từ hai chữ nhật có một cạnh chung. Khi tính chu vi hình ghép, cạnh chung được tính thế nào?

47Hai chữ nhật bằng nhau 4 × 2 cm ghép dọc cạnh dài 4 cm thành hình vuông 4 × 4 cm. Chu vi hình mới bao nhiêu?

48Hình bình hành có đáy 12 cm, chiều cao ứng với đáy đó 5 cm; cạnh bên 8 cm. Một bạn tính 12 × 8. Bạn nhầm gì?

49Một học sinh ghi diện tích hình thang là−15 m². Kiểm tra nào phát hiện ngay điều vô lí?

50Một sân chữ nhật có chiều dài gấp đôi, rộng giữ nguyên. Diện tích thay đổi thế nào?

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày bằng dữ kiện, công thức và đơn vị

Câu 1HCN 9×4 cm: P,S.＋

Lời giải: P=26 cm; S=36 cm².

Câu 2Vuông cạnh 7 m: P,S.＋

Lời giải: P=28 m; S=49 m².

Câu 3Thoi cạnh 6 cm: P.＋

Lời giải: P=24 cm.

Câu 4Bình hành đáy 8, cao 6 dm.＋

Lời giải: S=48 dm².

Câu 5Thoi chéo 10,8 cm.＋

Lời giải: S=40 cm².

Câu 6Thang đáy 12,6; cao 5 m.＋

Lời giải: S=45 m².

Câu 7HCN dài 2 m, rộng 40 cm.＋

Lời giải: S=200×40=8000 cm²=0,8 m².

Câu 81,5 m² bằng bao nhiêu cm²?＋

Lời giải: 15 000 cm².

Câu 9HCN S=54 cm², rộng 6 cm.＋

Lời giải: Dài 9 cm.

Câu 10Thang S=36 cm², hai đáy 8 cm và 4 cm.＋

Lời giải: h=6 cm.

Câu 11Bình hành S=45 dm², đáy 9 dm.＋

Lời giải: h=5 dm.

Câu 12Thang S=40 m², hai đáy 6,10 m.＋

Lời giải: h=5 m.

Câu 13Hình chữ L gồm 6×3 và 2×4 m.＋

Lời giải: Nếu không chồng nhau: S=18+8=26 m².

Câu 14Sân vuông 12 m, bồn vuông 5 m.＋

Lời giải: Diện tích còn lại 144−25=119 m².

Câu 15Nền 5×4 m, 200 000 đ/m².＋

Lời giải: 4 000 000 đồng.

Câu 16Hàng rào HCN 8×5 m, chừa cổng 2 m.＋

Lời giải: 2(8+5)−2=24 m.

Câu 17Vì sao S hình thang chia 2?＋

Lời giải: Dùng chiều cao nhân trung bình cộng hai đáy.

Câu 18Vì sao phải đổi đơn vị?＋

Lời giải: Công thức chỉ có ý nghĩa khi các độ dài cùng đơn vị.

Câu 19Phân biệt cm và cm².＋

Lời giải: cm đo độ dài; cm² đo diện tích.

Câu 20Tự tạo bài toán hình ghép.＋

Lời giải: Câu mở; phải tách không chồng và ghi đúng đơn vị.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề phân hóa

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútĐề 15 phút • Công thức

Chu vi và diện tích.

Xem câu hỏi ＋
  1. P,S chữ nhật.
  2. P,S vuông.
  3. P,S hình thoi.
  4. S bình hành.
  5. S thang.
Xem đáp án ＋
  1. 2(a+b), ab.
  2. 4a, a².
  3. 4a, d₁d₂/2.
  4. ah.
  5. (a+b)h/2.
ĐỀ

30 phútĐề 30 phút • Tính toán

Thay số đúng đơn vị.

Xem câu hỏi ＋
  1. HCN 8×5 cm.
  2. Vuông cạnh 6 m.
  3. Bình hành đáy10 cao7.
  4. Thoi chéo12,8.
  5. Thang đáy12,8 cao5.
Xem đáp án ＋
  1. P=26 cm,S=40 cm².
  2. P=24 m,S=36 m².
  3. 70 cm².
  4. 48 cm².
  5. 50 m².
ĐỀ

45 phútĐề 45 phút • Bài 20

Đổi đơn vị và tìm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. 2 m×50 cm.
  2. 1 m²=?cm².
  3. HCN S48,rộng6.
  4. Thang S50, đáy12 và8.
  5. Hình ghép.
Xem đáp án ＋
  1. 1 m².
  2. 10 000 cm².
  3. Dài8 cm.
  4. Cao5 cm.
  5. Tách không chồng rồi cộng.
ĐỀ

45 phútĐề định hướng Hà Nội • Nội bộ

Tự biên soạn.

Xem câu hỏi ＋
  1. Lát nền 6×4 m.
  2. Rào HCN 8×5, cổng2.
  3. Sân10² trừ bồn4².
  4. Phân biệt cm,cm².
  5. Kiểm tra hợp lí.
Xem đáp án ＋
  1. Dùng 24 m².
  2. 24 m.
  3. 84 m².
  4. Độ dài và diện tích.
  5. Công thức, đơn vị, độ lớn.
ĐỀ

60 phútĐề phân hóa • Thực tiễn

Hình ghép và chi phí.

Xem câu hỏi ＋
  1. Thiết kế hình chữ L.
  2. Tìm h hình thang.
  3. So hai phương án lát.
  4. Tính hao hụt 5%.
  5. Tự tạo bài toán.
Xem đáp án ＋
  1. Chia hình quen thuộc.
  2. h=2S/(a+b).
  3. So diện tích và đơn giá.
  4. Nhân diện tích cần dùng với 1,05.
  5. Câu mở.
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Đo đường bao và phần mặt

01

Đúng phạm vi

Chu vi, diện tích tứ giác và bài toán thực tiễn; không mở lấn kiến thức Chương 5.

02

Hình đúng dữ kiện

Tên đỉnh theo thứ tự, kí hiệu cạnh – góc rõ ràng.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi và 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài chia đều 5 mức và 50 trắc nghiệm.

05

Đơn vị được khóa

Độ dài và diện tích không dùng lẫn đơn vị.

06

Nhãn đề rõ

Đề định hướng ghi rõ nguồn nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đổi về cùng đơn vị trước.
  2. Ghi công thức rồi mới thay số.
  3. Chu vi dùng đơn vị độ dài.
  4. Diện tích dùng đơn vị vuông.
  5. Chiều cao phải vuông góc với đáy.
  6. Hình thoi dùng tích hai đường chéo chia 2.
  7. Hình thang dùng tổng hai đáy.
  8. Hình ghép chia thành phần không chồng.
  9. Hình khoét lấy lớn trừ nhỏ.
  10. Ước lượng để kiểm tra kết quả.

10 lỗi phải tránh

  1. Diện tích ghi cm
  2. Chu vi ghi cm²
  3. P chữ nhật=a+b
  4. S chữ nhật=2ab
  5. S vuông=4a
  6. P bình hành=a+b
  7. S bình hành dùng cạnh bên
  8. S thoi=d₁d₂
  9. S thang=(a−b)h/2
  10. Hai đáy hình thang không song song