Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 6
Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễnCUỐI CHƯƠNG • Đã kiểm định
◇

TOÁN 6HÌNH HỌC TỪ THỰC TIỄN

Trang chủ›Toán 6›Chương 4›CUỐI CHƯƠNG
CỔNG KIỂM ĐỊNH • CHƯƠNG 4

Bài tập cuối Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn

Cổng cuối chương kiểm tra nhận dạng, dựng hình, tính chất tứ giác, chu vi, diện tích, đổi đơn vị và bài toán thực tế. Kết quả được tách theo kỹ năng để biết chính xác phần cần ôn.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

◇

PHẠM VIToàn bộ Bài 18–20

✓

HỌC LIỆUHình • Lab • Bài tập

→

HỌC TIẾPChương 5 • Tính đối xứng của hình phẳng

Mở phòng hình học ↓
TRỌNG TÂMCổng đạt: ≥80% và giải thích được căn cứ
1

Nhận đúng hình dù bị xoay.

2

Tính đúng công thức và đơn vị.

3

Giải thích được hình ghép, hình khoét.

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Kiểm định hiểu biết, không chỉ kiểm đếm đáp án

Một học sinh hoàn thành chương khi có thể đọc hình, dựng hình, tính toán và tự phát hiện kết quả vô lí trong tình huống thực tế.

1

Nhận dạng

Đúng toàn bộ bảy hình trọng tâm.

2

Mô tả

Đúng cạnh, góc và đường chéo.

3

Đo tính

Đúng công thức, chiều cao, đơn vị.

4

Vận dụng

Đúng hình ghép, chi phí và tìm ngược.

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Nhìn hình → đọc dữ kiện → chọn cách làm → kiểm tra

PHÒNG HÌNH HỌC TƯƠNG TÁC

Rà lại bảy hình trước khi làm đề

ABCTam giác đềuKhông phụ thuộc hướng xoay hay kích thước hình vẽ

CẠNHBa cạnh bằng nhau.

GÓCBa góc bằng nhau; mỗi góc 60°.

ĐƯỜNG CHÉOTam giác không có đường chéo.

3 cạnh bằng • 3 góc 60°.
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Không học hình bằng cảm giác

CỔNG 1

Nhận đúng hình

Bỏ qua tư thế; đọc cạnh, góc, song song, chéo.

Ví dụ: Vuông xoay vẫn vuông.
Tên hình có căn cứ.
CỔNG 2

Dựng và kiểm

Chọn đúng dụng cụ và đo lại.

Ví dụ: Compa giữ độ dài.
Dựng xong phải kiểm.
CỔNG 3

Tính và ghi

Công thức đúng, đơn vị đúng.

Ví dụ: S bình hành=ah; S thang=(a+b)h/2.
Không mất điểm vì đơn vị.
CỔNG 4

Giải thực tế

Mô hình hóa hình ghép và kiểm tra độ lớn.

Ví dụ: Sân trừ bồn.
Kết quả phải có nghĩa.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Cổng chỉ đánh giá Chương 4; Chương 5 về đối xứng vẫn khóa cho đến khi hoàn thành cổng này.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Mỗi ví dụ chỉ rõ dữ kiện và phép kiểm tra

Dựng hình • Trung bình

Dựng tam giác đều cạnh 5 cm

Dùng thước và compa dựng tam giác đều ABC cạnh 5 cm.

Phân tích: Điểm C phải cách A và B cùng 5 cm.

  1. Vẽ AB=5 cm.
  2. Vẽ hai cung tâm A và B bán kính 5 cm.
  3. Lấy giao điểm C rồi nối CA, CB.

Kết quả: AB=BC=CA=5 cm.

Kiểm tra: Giữ nguyên độ mở compa trong hai lần vẽ cung.

GIA SƯ HỎI ĐÁP • 30 TÌNH HUỐNG

Hỏi bằng dữ kiện, trả lời bằng căn cứ

◇

Trợ lý hình họcPhạm vi: Toàn bộ Bài 18–20

Sáu cạnh bằng nhau.

Đọc đầy đủ 30 câu hỏi

1Lục giác đều có bao nhiêu cạnh?＋

Sáu cạnh bằng nhau.

2Lục giác đều có bao nhiêu góc?＋

Sáu góc bằng nhau.

3Cạnh lục giác đều nội tiếp liên hệ bán kính thế nào?＋

Khi lục giác đều nội tiếp đường tròn, cạnh bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.

4Vì sao ghép được sáu tam giác đều quanh tâm?＋

Vì 6×60°=360°.

5Ba đường chéo chính của lục giác đều là gì?＋

Trong 9 đường chéo của lục giác đều, đó là 3 đoạn nối hai đỉnh đối diện; chúng bằng nhau.

6Hình có sáu cạnh bằng nhưng góc không bằng có đều không?＋

Không; lục giác đều cần cả cạnh và góc đều.

7Tên đỉnh ghi thế nào?＋

Theo thứ tự liên tiếp quanh đường biên.

8Có được gọi tên đỉnh nhảy cóc?＋

Không nên; sẽ làm sai cạnh và đường chéo.

9Compa dùng để làm gì?＋

Sao chép một độ dài và vẽ đường tròn, cung tròn.

10Êke dùng để làm gì?＋

Dựng và kiểm tra góc vuông.

11Hình thang cân có cặp cạnh nào song song?＋

Hai đáy.

12Hai cạnh bên hình thang cân thế nào?＋

Bằng nhau.

13Góc đáy hình thang cân thế nào?＋

Hai góc kề mỗi đáy bằng nhau.

14Đường chéo hình thang cân thế nào?＋

Bằng nhau.

15Hình chữ nhật có phải hình bình hành?＋

Có, vì có hai cặp cạnh đối song song.

16Hình vuông có phải hình chữ nhật?＋

Có, vì có bốn góc vuông.

17Hình vuông có phải hình thoi?＋

Có, vì có bốn cạnh bằng nhau.

18Hình thoi có một góc vuông là hình gì?＋

Hình vuông.

19Hình bình hành có một góc vuông là hình gì?＋

Hình chữ nhật.

20Tên tứ giác đọc thế nào?＋

Theo thứ tự bốn đỉnh liên tiếp quanh hình.

21S hình thoi theo đường chéo?＋

S=d₁d₂/2.

22S hình thang?＋

S=(a+b)h/2, a và b là hai đáy.

23Chiều cao là cạnh bên không?＋

Không nhất thiết; chiều cao phải vuông góc với đáy.

24P hình thoi?＋

P=4a, với a là độ dài cạnh.

25Vì sao hình thang chia 2?＋

Diện tích bằng chiều cao nhân trung bình cộng hai đáy.

26Có cần đổi đơn vị trước không?＋

Có, mọi độ dài trong công thức phải cùng đơn vị.

271 m bằng bao nhiêu cm?＋

100 cm.

281 m² bằng bao nhiêu cm²?＋

10 000 cm².

291 dm² bằng bao nhiêu cm²?＋

100 cm².

30Đổi diện tích có dùng cùng hệ số với độ dài?＋

Không; hệ số độ dài phải được bình phương.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Sửa từ dữ kiện bị đọc sai

LỗiVì sao sai?Cách tránh
1Cạnh lục giác nội tiếp khác bán kính

Với lục giác đều nội tiếp, chúng bằng nhau.

Giữ compa bằng bán kính.

2Ghép 5 tam giác đều kín vòng

5×60°=300°, còn hở 60°.

Cần 6 tam giác.

3Đổi độ mở compa

Các cạnh sẽ không còn bằng nhau.

Giữ nguyên độ mở.

4Gọi đỉnh nhảy cóc

Làm sai cạnh và đường chéo.

Gọi theo thứ tự quanh hình.

5Kết luận bằng mắt

Hình vẽ chỉ minh họa.

Dùng dữ kiện cạnh, góc.

6Màu giống nên hình giống

Màu không là tính chất hình học.

Bỏ qua màu sắc.

7Kích thước khác nên khác loại

Loại hình dựa quan hệ.

So cạnh và góc tương ứng.

8Bình hành có bốn góc vuông

Chỉ trường hợp chữ nhật.

Dùng góc đối bằng.

9Thang cân có hai cặp cạnh song song

Thông thường chỉ xác định một cặp đáy song song.

Chỉ đúng cặp đáy.

10Hai đáy hình thang cân bằng nhau

Không bắt buộc.

Hai cạnh bên mới bằng nhau.

11Đường chéo thang cân không bằng

Thực tế chúng bằng nhau.

Ghi đúng tính chất.

12Đọc tên đỉnh không liên tiếp

Sai cạnh của tứ giác.

Đi quanh đường biên.

13Nhầm cạnh kề với cạnh đối

Cạnh kề có đỉnh chung.

Đánh dấu đỉnh chung.

14Nhầm cạnh với đường chéo

Đường chéo nối đỉnh đối diện.

Đếm theo đường biên.

15S bình hành dùng cạnh bên

Cần chiều cao vuông góc.

Dùng đáy và cao tương ứng.

16S thoi=d₁d₂

Quên chia 2.

S=d₁d₂/2.

17S thang=(a−b)h/2

Phải lấy tổng hai đáy.

S=(a+b)h/2.

18Hai đáy hình thang không song song

Đáy phải là cặp cạnh song song.

Xác định đúng đáy.

19Nhân 2 m với 50 cm

Đơn vị chưa thống nhất.

Đổi trước khi tính.

201 m²=100 cm²

Đã quên bình phương hệ số 100.

1 m²=10 000 cm².

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đọc kỹ kí hiệu hình.
  2. Nêu căn cứ gọi tên.
  3. Dùng đúng dụng cụ dựng.
  4. Viết công thức trước.
  5. Đổi đơn vị trước khi tính.
  6. Ghi đúng đơn vị kết quả.
  7. Chọn đúng chiều cao.
  8. Chia hình ghép hợp lí.
  9. Kiểm tra số đo có thực tế.
  10. Giải thích được từng bước.
FLASHCARD

20 thẻ tự kiểm

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận dạng đến vận dụng thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Chọn đáp án và đọc giải thích sau khi nộp

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Hình có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau, mỗi góc 60° là hình nào?

2Hình có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau là hình nào?

3Tứ giác có Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau; 4 góc vuông; 2 đường chéo bằng nhau có tên cụ thể nhất luôn được bảo đảm chỉ từ dữ kiện là gì?

4Tứ giác có Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau; Góc đối bằng nhau; 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm có tên cụ thể nhất luôn được bảo đảm chỉ từ dữ kiện là gì?

5Để làm hàng rào quanh một vườn, cần tính đại lượng nào?

6Mỗi góc của tam giác đều bằng bao nhiêu?

7Tam giác có ba cạnh lần lượt 4 cm,4 cm,5 cm. Có phải tam giác đều không?

8Trong hình chữ nhật ABCD, những cạnh nào song song với AB?

9Hai đường chéo hình chữ nhật luôn có tính chất nào?

10Một chữ nhật dài 8 cm, rộng 5 cm. Chu vi bằng bao nhiêu?

11Để dựng tam giác đều ABC trên đoạn AB, cần vẽ hai cung tâm nào với bán kính bao nhiêu?

12Khi dựng tam giác đều, bạn giảm độ mở compa cho cung thứ hai. Lỗi chính là gì?

13Một khung chữ nhật bị xoay 30°. Bốn góc của khung thay đổi ra sao?

14Một hình thoi không phải hình vuông có bắt buộc bốn góc vuông không?

15Hai chữ nhật 1 × 7 cm và 3 × 5 cm có quan hệ nào?

16Tứ giác có bốn góc vuông nhưng hai cạnh kề khác nhau. Đó có phải hình vuông không?

17Hình vuông ABCD có các đỉnh theo thứ tự. Cặp nào là hai đường chéo?

18Hình thoi có một góc vuông có tên cụ thể hơn là gì?

19Hình bình hành có AB=7 cm, BC=4 cm. Cặp độ dài nào đúng?

20Tăng cạnh hình vuông lên gấp đôi thì chu vi thế nào?

21Dùng dụng cụ nào để kiểm tra một góc của hình vuông có vuông không?

22Khi kiểm tra hình vuông vừa dựng, phép đo nào có ích nhất để kiểm đủ định nghĩa?

23Một hình bình hành bất kì có chắc bốn cạnh bằng nhau không?

24Trong hình bình hành, những góc nào bằng nhau?

25Hình bình hành có hai cạnh kề6cm và9cm. Chiều cao ứng với cạnh9cm bằng4cm. Chiều cao ứng với cạnh6cm bằng bao nhiêu?

26Một lục giác có sáu góc bằng nhau nhưng các cạnh không bằng nhau. Có phải lục giác đều không?

27Trong lục giác đều ABCDEF theo thứ tự, đoạn nào nối hai đỉnh đối diện?

28Hình thang cân có cạnh bên AD=5 cm. Cạnh bên còn lại BC dài bao nhiêu?

29Hai đường chéo của hình thang cân thế nào?

30Hình thoi có hai đường chéo 12 cm,8 cm. Diện tích bằng bao nhiêu?

31Lục giác đều có tổng cộng bao nhiêu đường chéo?

32Lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm O có cạnh so với bán kính thế nào?

33Tứ giác chỉ có hai đường chéo vuông góc. Đã đủ để kết luận hình thoi chưa?

34Hình vuông có thuộc nhóm hình thoi không?

35Hình thang có hai đáy a, b và cao h. Diện tích là gì?

36Ghép năm tam giác đều quanh một đỉnh chung, mỗi tam giác góp một góc 60°. Phần góc còn hở bằng bao nhiêu?

37Đánh dấu các điểm trên đường tròn bằng compa nhưng các độ mở khác nhau. Có thể kết luận được lục giác đều không?

38Hình chữ nhật có phải hình bình hành không?

39Trong tứ giác ABCD theo thứ tự, cạnh nào đối diện AB?

40Hình thang có hai đáy 10 cm,6 cm và hai cạnh bên đều 5 cm. Chu vi bằng bao nhiêu?

41Khi gọi tên một đa giác, thứ tự đỉnh nên theo cách nào?

42Compa được dùng chủ yếu để làm việc nào khi dựng các hình đều?

43Một bạn gọi tứ giác là chữ nhật chỉ vì thấy hình dài và nằm ngang. Căn cứ đó thế nào?

44Muốn kiểm tra một khung bình hành là chữ nhật, phép đo bổ sung nào phù hợp?

45Sân vuông cạnh 10 m có bồn vuông cạnh 4 m nằm bên trong. Phần sân còn lại bao nhiêu?

46Một hình vuông được phóng to đều. Điều kiện nào vẫn đúng?

47Tam giác đều có đường chéo không?

48Một bản vẽ chỉ có kí hiệu hai cạnh đối song song, chưa có thông tin khác. Kết luận nào an toàn?

49Đã vẽ bốn cạnh và hai đường chéo hình bình hành ABCD. Chỉ xét tam giác có cả ba đỉnh trong bốn điểm A,B,C,D, có bao nhiêu tam giác?

50Một hình chữ L ghép từ hai chữ nhật có một cạnh chung. Khi tính chu vi hình ghép, cạnh chung được tính thế nào?

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày bằng dữ kiện, công thức và đơn vị

Câu 1Hình vuông xoay 45° có đổi tên?＋

Lời giải: Không.

Câu 2Nêu tính chất lục giác đều.＋

Lời giải: Sáu cạnh bằng, sáu góc bằng.

Câu 3Lục giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 5 cm có cạnh bao nhiêu?＋

Lời giải: 5 cm.

Câu 4Vì sao ghép 6 tam giác đều kín quanh tâm?＋

Lời giải: Tổng 6×60°=360°.

Câu 5Dựng lục giác đều nội tiếp.＋

Lời giải: Giữ compa bằng bán kính, đánh dấu sáu điểm liên tiếp trên đường tròn.

Câu 6Gọi tên sáu đỉnh thế nào?＋

Lời giải: Theo thứ tự quanh hình, ví dụ ABCDEF.

Câu 7Compa có vai trò gì?＋

Lời giải: Chuyển cùng một độ dài.

Câu 8Thang cân ABCD, AB∥CD.＋

Lời giải: AD=BC; ∠A=∠B; ∠D=∠C; AC=BD.

Câu 9Hình bình hành có góc vuông là gì?＋

Lời giải: Hình chữ nhật.

Câu 10Hình thoi có góc vuông là gì?＋

Lời giải: Hình vuông.

Câu 11Hình vuông có là chữ nhật?＋

Lời giải: Có.

Câu 12Hình vuông có là hình thoi?＋

Lời giải: Có.

Câu 13Phân biệt cạnh kề và cạnh đối.＋

Lời giải: Kề có đỉnh chung; đối không có đỉnh chung.

Câu 14Đường chéo là gì?＋

Lời giải: Đoạn nối hai đỉnh đối diện.

Câu 15HCN dài 2 m, rộng 40 cm.＋

Lời giải: S=200×40=8000 cm²=0,8 m².

Câu 161,5 m² bằng bao nhiêu cm²?＋

Lời giải: 15 000 cm².

Câu 17HCN S=54 cm², rộng 6 cm.＋

Lời giải: Dài 9 cm.

Câu 18Thang S=36 cm², hai đáy 8 cm và 4 cm.＋

Lời giải: h=6 cm.

Câu 19Bình hành S=45 dm², đáy 9 dm.＋

Lời giải: h=5 dm.

Câu 20Thang S=40 m², hai đáy 6,10 m.＋

Lời giải: h=5 m.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề phân hóa

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútĐề 15 phút • Cốt lõi

Mỗi bài một nhóm.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tam giác đều.
  2. Hình chữ nhật.
  3. Hình thoi.
  4. S hình bình hành.
  5. S hình thang.
Xem đáp án ＋
  1. 3 cạnh,3 góc bằng.
  2. 4 góc vuông.
  3. 4 cạnh bằng.
  4. ah.
  5. (a+b)h/2.
ĐỀ

45 phútĐề 45 phút • Cuối Chương 4

Tổng hợp toàn chương.

Xem câu hỏi ＋
  1. Dựng hình đều.
  2. Phân loại tứ giác.
  3. Tính HCN.
  4. Tính hình ghép.
  5. Đổi đơn vị diện tích.
Xem đáp án ＋
  1. Đúng dụng cụ.
  2. Theo tính chất.
  3. Đúng P,S.
  4. Tách/cộng hoặc trừ.
  5. Bình phương hệ số đổi.
ĐỀ

45 phútĐề thực hành • Đo và vẽ

Thực hành dụng cụ.

Xem câu hỏi ＋
  1. Dựng tam giác đều.
  2. Dựng vuông.
  3. Vẽ bình hành.
  4. Đo khung chữ nhật.
  5. Tính diện tích vật thật.
Xem đáp án ＋
  1. Theo quy trình.
  2. Theo vuông góc,cạnh.
  3. Giữ cạnh đối song song.
  4. Đo cạnh,góc,chéo.
  5. Đổi cùng đơn vị.
ĐỀ

45 phútĐề định hướng Hà Nội • Nội bộ

Tự biên soạn.

Xem câu hỏi ＋
  1. Nhận dạng mô-típ.
  2. Bảng tứ giác.
  3. Bài sân vườn.
  4. Bài chi phí.
  5. Tự kiểm sai đơn vị.
Xem đáp án ＋
  1. Theo cạnh,góc.
  2. Theo tính chất.
  3. Dùng hình ghép/khoét.
  4. Diện tích×đơn giá.
  5. Phân biệt m,m².
ĐỀ

60 phútĐề phân hóa • Cổng chương

Lập luận nhiều bước.

Xem câu hỏi ＋
  1. Điều kiện hình vuông.
  2. Quan hệ các tứ giác.
  3. Tìm kích thước ngược.
  4. Tối ưu cắt ghép đơn giản.
  5. Viết báo cáo kiểm tra.
Xem đáp án ＋
  1. 4 cạnh bằng,4 góc vuông.
  2. Sơ đồ bao hàm.
  3. Dùng công thức ngược.
  4. Tách hình hợp lí.
  5. Nêu dữ kiện,công thức,đơn vị.
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Cổng kiểm định Chương 4

01

Đúng phạm vi

Toàn bộ Bài 18–20; không mở lấn kiến thức Chương 5.

02

Hình đúng dữ kiện

Tên đỉnh theo thứ tự, kí hiệu cạnh – góc rõ ràng.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi và 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài chia đều 5 mức và 50 trắc nghiệm.

05

Đơn vị được khóa

Độ dài và diện tích không dùng lẫn đơn vị.

06

Nhãn đề rõ

Đề định hướng ghi rõ nguồn nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đọc kỹ kí hiệu hình.
  2. Nêu căn cứ gọi tên.
  3. Dùng đúng dụng cụ dựng.
  4. Viết công thức trước.
  5. Đổi đơn vị trước khi tính.
  6. Ghi đúng đơn vị kết quả.
  7. Chọn đúng chiều cao.
  8. Chia hình ghép hợp lí.
  9. Kiểm tra số đo có thực tế.
  10. Giải thích được từng bước.

10 lỗi phải tránh

  1. Cạnh lục giác nội tiếp khác bán kính
  2. Ghép 5 tam giác đều kín vòng
  3. Đổi độ mở compa
  4. Gọi đỉnh nhảy cóc
  5. Kết luận bằng mắt
  6. Màu giống nên hình giống
  7. Kích thước khác nên khác loại
  8. Bình hành có bốn góc vuông
  9. Thang cân có hai cặp cạnh song song
  10. Hai đáy hình thang cân bằng nhau