Nhận biết
Chỉ ra hình có hoặc không có trục.
TOÁN 6ĐỐI XỨNG QUANH TA
Học sinh hiểu trục đối xứng bằng thao tác gấp và phản xạ, đếm đúng số trục của các hình quen thuộc, dựng được điểm và nửa hình đối xứng trên lưới.
Mở phòng đối xứng ↓Gấp qua trục: hai nửa chồng khít.
Cặp điểm ảnh cách trục bằng nhau theo phương vuông góc.
Đếm trục bằng tính chất, không bằng cảm giác.
Đối xứng trục xuất hiện trong cánh bướm, lá cây, chữ viết, kiến trúc và thiết kế. Website đưa thao tác gấp giấy thành tiêu chí toán học chính xác để học sinh vừa quan sát vừa giải thích.
Chỉ ra hình có hoặc không có trục.
Vẽ và đếm đúng các trục.
Tạo điểm và nửa hình qua một trục.
Kiểm logo, hoa văn và vật thể thực tế.
TRỤC ĐỐI XỨNGvô sốmọi đường thẳng đi qua tâm
TÂM ĐỐI XỨNGCÓtâm đường tròn
Nét đứt minh họa trục; O là tâm nếu hình có tâm. Với hình tròn, phòng lab chỉ vẽ vài trục đại diện vì số trục là vô số.
Hình có trục đối xứng nếu tồn tại đường thẳng d mà phản xạ qua d đưa hình trùng với chính nó.
Nếu A và A' đối xứng qua d thì d là đường trung trực của AA'.
Vuông có 4, tam giác đều 3, lục giác đều 6, tròn vô số.
Màu, nét chữ và chi tiết trang trí đều thuộc hình nếu đề yêu cầu xét chúng.
Bài 21 dùng trực quan gấp, phản xạ và dựng trên lưới; chưa hình thức hóa phép biến hình bằng tọa độ tổng quát.
Kiểm tra cách bố trí hai cánh cửa tủ, họa tiết khăn và đồ trang trí.
Gấp giấy, hoàn thiện hình trên lưới và thiết kế huy hiệu lớp.
Đọc đối xứng trong biển báo, logo, hoa văn và công trình.
Mô tả cấu trúc tinh thể hoặc hình sinh học bằng mô hình đối xứng phù hợp.
Kiểm tra chi tiết lắp ghép, bản vẽ và vị trí các cặp điểm tương ứng.
Thiết kế khuôn cắt, họa tiết lặp và bao bì có bố cục cân bằng.
Nhận ra đối xứng gần đúng ở lá, hoa, cánh bướm; phân biệt mô hình với vật thật.
Kiến trúc sư, kỹ sư, nhà thiết kế và nghệ nhân đều dùng tư duy đối xứng.
Lưu ý khoa học: Vật thật trong thiên nhiên có thể chỉ gần đối xứng do phát triển hoặc biến dạng; kết luận toán học luôn dựa trên hình đang xét.
Hiểu bản chất trục.
Không bỏ sót hoặc đếm thừa.
Vuông góc và cách đều.
Hình, màu và hướng đều khớp.
Một hình trái tim giấy được gấp theo đường thẳng d và hai nửa chồng khít.
Phân tích: Phép gấp là cách kiểm tra trực quan của đối xứng trục.
Kết quả: d là trục đối xứng của hình.
Kiểm tra: Mở giấy ra; các cặp điểm tương ứng phải cách d bằng nhau.
Trợ lý đối xứngPhạm vi: Nhận biết, xác định trục và dựng hình đối xứng qua trục
Là hình tồn tại ít nhất một đường thẳng sao cho phản xạ hoặc gấp qua đường đó làm hình trùng với chính nó.
Là một đường thẳng; khi vẽ trên hình ta thường chỉ biểu diễn phần cần thiết của đường.
Gấp theo đường dự đoán; nếu hai phần chồng khít hoàn toàn thì đường gấp là trục đối xứng.
Chưa. Chúng phải là ảnh gương và chồng khít điểm–điểm.
Nó giữ nguyên sau phép đối xứng trục.
Đoạn nối chúng vuông góc với trục và bị trục chia đôi.
3 trục.
Một trục qua đỉnh cân và trung điểm đáy; tam giác đều là trường hợp đặc biệt có 3 trục.
Tam giác không cân không có trục đối xứng.
4 trục: hai đường chéo và hai đường qua trung điểm các cặp cạnh đối.
Hình chữ nhật không phải hình vuông có 2 trục qua trung điểm các cặp cạnh đối.
Chỉ khi hình chữ nhật đó là hình vuông.
Hình thoi không phải hình vuông có 2 trục là hai đường chéo.
Hình bình hành thông thường không có trục đối xứng; các trường hợp đặc biệt như chữ nhật, thoi, vuông thì có.
Hình thang cân không phải hình chữ nhật có 1 trục là đường trung trực chung của hai đáy.
6 trục.
Vô số; mọi đường thẳng qua tâm đều là trục.
Đường thẳng chứa bất kì đường kính nào là trục đối xứng của hình tròn.
Xét đoạn thẳng như một hình, có 2 trục: đường chứa đoạn và đường trung trực.
Không tuyệt đối; phụ thuộc kiểu chữ. Phải xét đúng mẫu chữ đã cho.
Các trục xoay theo hình; số lượng trục không đổi.
Phóng to hoặc thu nhỏ đều không đổi tính đối xứng.
Nếu màu là một phần của hình cần xét, các mảng màu cũng phải đối xứng.
Kẻ vuông góc tới trục và lấy điểm ở phía kia cách trục bằng khoảng cách cũ.
Với nhiều hình quen thuộc có; nhưng định nghĩa dựa trên sự trùng khít, không dựa vào từ “tâm”.
Có; ví dụ vuông có 4, lục giác đều có 6, tròn có vô số.
Có. Cân bằng thị giác không đồng nghĩa đối xứng toán học.
Có; thứ tự trái–phải bị đảo qua trục.
Đường ngắn nhất từ điểm đến trục là đường vuông góc; ảnh nằm trên chính đường đó ở phía đối diện.
Khi em nhận được trục, đếm đúng trục và dựng được điểm hoặc nửa hình đối xứng có kiểm tra.
Diện tích bằng nhau chưa bảo đảm hai nửa là ảnh gương.
Kiểm bằng gấp hoặc cặp điểm.
Chỉ đúng với hình tròn và một số đường đặc biệt của hình đều.
Kiểm sự trùng khít toàn hình.
Đã bỏ hai đường qua trung điểm cạnh đối.
Liệt kê theo hai nhóm: chéo và trung điểm.
Sai nếu hai cạnh khác nhau.
Gấp mô hình để phản chứng.
Hai đường chéo là hai trục của hình thoi.
Kiểm từng đường chéo.
Hình bình hành thông thường chỉ có tâm.
Phân biệt trường hợp đặc biệt.
Thông thường chỉ có một trục vuông góc hai đáy.
Vẽ trung điểm hai đáy.
Đã bỏ ba trục qua trung điểm cạnh đối.
Đếm 3 qua đỉnh + 3 qua cạnh.
Mọi đường qua tâm đều là trục.
Thay đổi hướng đường kính.
Mỗi đỉnh tạo một trục.
Lần lượt xét ba đỉnh.
Có một trục qua đỉnh cân và trung điểm đáy.
Dùng phép gấp.
Ảnh phải cùng đường vuông góc và cách trục bằng nhau.
Dựng chân vuông góc.
Điểm trên trục có khoảng cách 0 nên giữ nguyên.
Đánh dấu điểm cố định.
Nếu màu thuộc hình, màu cũng phải đối xứng.
Xác định rõ đối tượng cần xét.
Phản xạ đảo hướng vuông góc với trục.
Theo dõi một kí hiệu bất đối xứng.
Phép xoay giữ số trục, chỉ đổi hướng trục.
Xoay cả hình lẫn trục.
Kiểu chữ khác nhau có thể khác đối xứng.
Chốt mẫu chữ.
Khoảng cách phải đo theo phương vuông góc.
Kẻ vuông góc trước.
Các đoạn có thể cắt chéo và tạo hình khác.
Giữ đúng thứ tự đỉnh.
Sai lệch nhỏ khó thấy.
Dùng lưới, thước hoặc phép gấp.
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bàiLời giải: Có đường thẳng d sao cho phản xạ qua d đưa hình trùng với chính nó.
Lời giải: Gấp theo đường dự đoán; nếu hai phần chồng khít thì đó là trục.
Lời giải: Có 3 trục, mỗi trục qua một đỉnh và trung điểm cạnh đối.
Lời giải: Có 4: hai đường chéo và hai đường qua trung điểm cạnh đối.
Lời giải: Có 2 đường qua trung điểm các cặp cạnh đối.
Lời giải: Hai đường chéo.
Lời giải: Một đường trung trực chung của hai đáy.
Lời giải: 6 trục: 3 qua cặp đỉnh đối, 3 qua trung điểm cặp cạnh đối.
Lời giải: Mọi đường thẳng qua tâm đều làm hai nửa hình tròn chồng khít.
Lời giải: Đường thẳng AB và đường trung trực của AB.
Lời giải: Kẻ AH⊥d; lấy A' phía kia sao cho HA'=HA.
Lời giải: AA'⊥d và d đi qua trung điểm AA'.
Lời giải: Phản xạ qua đường chéo không làm hai cạnh dài–ngắn trùng nhau.
Lời giải: Thang cân; chữ nhật; tam giác đều; vuông; lục giác đều.
Lời giải: Tam giác thường hoặc hình bình hành thông thường.
Lời giải: Nét và chân chữ khác nhau có thể làm mất hoặc thêm đối xứng.
Lời giải: Dựng ảnh từng đỉnh qua trục rồi nối đúng thứ tự.
Lời giải: Không nếu màu là một phần đối tượng cần xét.
Lời giải: Hợp hai phản xạ tương đương quay 180° quanh giao điểm.
Lời giải: Câu mở; phải chỉ rõ hai trục và kiểm sự chồng khít.
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
15 phútĐề 15 phút • Nhận biết trục
Khái niệm và số trục.
30 phútĐề 30 phút • Dựng ảnh
Điểm và nửa hình.
45 phútĐề 45 phút • Bài 21
Nhận dạng, đếm và giải thích.
45 phútĐề định hướng Hà Nội • Nội bộ
Đề tự biên soạn.
60 phútĐề phân hóa • Lập luận
Phản ví dụ và thiết kế.
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in để tạo bản dùng ngoại tuyến. Nội dung do website tự biên soạn.
Nhận biết, xác định trục và dựng hình đối xứng qua trục; không mở lấn Chương 6.
Trục dùng phản xạ; tâm dùng quay 180°.
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi và 20 flashcard.
100 bài chia đều 5 mức và 50 trắc nghiệm.
Cặp điểm qua trục hoặc tâm đều có phép kiểm ngược.
Đề định hướng ghi rõ nguồn nội bộ.