Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 6
Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳngCUỐI CHƯƠNG • Đã kiểm định
✦

TOÁN 6ĐỐI XỨNG QUANH TA

Trang chủ›Toán 6›Chương 5›CUỐI CHƯƠNG
CỔNG KIỂM ĐỊNH • CHƯƠNG 5

Bài tập cuối Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng

Cổng cuối chương kiểm tra nhận biết, phân loại, dựng điểm–hình đối xứng, lập luận bằng phản ví dụ và ứng dụng trong thiết kế.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIToàn bộ Bài 21–22

✓

HỌC LIỆUHình • Lab • Bài tập

→

HỌC TIẾPChương 6 • Phân số

Mở phòng đối xứng ↓
TRỌNG TÂMCổng đạt: ≥80% và giải thích đúng phép kiểm
1

Trục: phản xạ qua đường.

2

Tâm: quay 180° quanh điểm.

3

Mọi kết luận phải có căn cứ.

Kiểm định năng lực nhìn, dựng và giải thích

Bài cuối chương không chỉ hỏi số trục hay vị trí tâm mà yêu cầu học sinh chứng minh bằng chồng khít, đường trung trực, trung điểm hoặc phép quay.

1

Nhận biết

Đúng các hình quen thuộc.

2

Dựng hình

Đúng qua trục và tâm.

3

Lập luận

Nêu căn cứ hoặc phản ví dụ.

4

Thực tiễn

Kiểm thiết kế có màu và chi tiết.

Quan sát → chọn phép kiểm → dựng ảnh → giải thích

Rà lại bảng đối xứng trước khi làm đề

OAA'
Hình trònvô số trục • có tâm

TRỤC ĐỐI XỨNGvô sốmọi đường thẳng đi qua tâm

TÂM ĐỐI XỨNGCÓtâm đường tròn

Nét đứt minh họa trục; O là tâm nếu hình có tâm. Với hình tròn, phòng lab chỉ vẽ vài trục đại diện vì số trục là vô số.

Gấp qua đường khác quay quanh điểm

CỔNG 1

Nhận đúng phép

Trục gắn với đường; tâm gắn với điểm và 180°.

Ví dụ: Không nhầm thuật ngữ.
Tên đúng trước.
CỔNG 2

Đếm và xác định

Dùng tính chất hình, không dùng tư thế.

Ví dụ: Vuông 4 trục, có tâm.
Tính chất không đổi.
CỔNG 3

Dựng chính xác

Qua trục: vuông góc–cách đều; qua tâm: thẳng hàng–bằng nhau.

Ví dụ: Kiểm ngược.
Dựng xong phải kiểm.
CỔNG 4

Giải thích thực tế

Chốt rõ đường biên, màu và chi tiết nào thuộc hình.

Ví dụ: Logo, gạch lát.
Đối tượng rõ, kết luận chắc.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Cổng chỉ đánh giá Chương 5; Chương 6 về Phân số vẫn khóa cho đến khi hoàn thành toàn bộ cổng này.

Từ một phép kiểm đến tám môi trường sử dụng

01

Gia đình

Kiểm tra cách bố trí hai cánh cửa tủ, họa tiết khăn và đồ trang trí.

02

Trường học

Gấp giấy, hoàn thiện hình trên lưới và thiết kế huy hiệu lớp.

03

Đời sống

Đọc đối xứng trong biển báo, logo, hoa văn và công trình.

04

Khoa học

Mô tả cấu trúc tinh thể hoặc hình sinh học bằng mô hình đối xứng phù hợp.

05

Kỹ thuật

Kiểm tra chi tiết lắp ghép, bản vẽ và vị trí các cặp điểm tương ứng.

06

Sản xuất

Thiết kế khuôn cắt, họa tiết lặp và bao bì có bố cục cân bằng.

07

Thiên nhiên

Nhận ra đối xứng gần đúng ở lá, hoa, cánh bướm; phân biệt mô hình với vật thật.

08

Nghề nghiệp

Kiến trúc sư, kỹ sư, nhà thiết kế và nghệ nhân đều dùng tư duy đối xứng.

Lưu ý khoa học: Vật thật trong thiên nhiên có thể chỉ gần đối xứng do phát triển hoặc biến dạng; kết luận toán học luôn dựa trên hình đang xét.

Một trung tâm, bốn nhánh kiểm tra

Cổng kiểm định Chương 5
01

Khái niệm

Nói đúng định nghĩa.

02

Hình quen thuộc

Đếm trục, tìm tâm.

03

Dựng & kiểm

Đường trung trực, trung điểm.

04

Lập luận

Phân loại và phản ví dụ.

Từng ví dụ đều có phép kiểm ngược

Dựng điểm • Trung bình

Dựng A' qua trục d

Dựng điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d.

Phân tích: d phải là đường trung trực của AA'.

  1. Kẻ AH vuông góc d tại H.
  2. Trên tia đối của HA lấy A' sao cho HA'=HA.

Kết quả: A' là điểm cần dựng.

Kiểm tra: AA' vuông góc d và H là trung điểm AA'.

Hỏi tự nhiên, trả lời bằng phép kiểm

✦

Trợ lý đối xứngPhạm vi: Toàn bộ Bài 21–22

6 trục.

Đọc đầy đủ 30 câu hỏi

1Lục giác đều có mấy trục?+

6 trục.

2Hình tròn có mấy trục?+

Vô số; mọi đường thẳng qua tâm đều là trục.

3Đường kính có phải trục không?+

Đường thẳng chứa bất kì đường kính nào là trục đối xứng của hình tròn.

4Đoạn thẳng có mấy trục?+

Xét đoạn thẳng như một hình, có 2 trục: đường chứa đoạn và đường trung trực.

5Chữ cái có số trục cố định không?+

Không tuyệt đối; phụ thuộc kiểu chữ. Phải xét đúng mẫu chữ đã cho.

6Hình bị xoay có đổi trục không?+

Các trục xoay theo hình; số lượng trục không đổi.

7Kích thước hình có ảnh hưởng không?+

Phóng to hoặc thu nhỏ đều không đổi tính đối xứng.

8Màu sắc có được tính không?+

Nếu màu là một phần của hình cần xét, các mảng màu cũng phải đối xứng.

9Cách vẽ điểm ảnh qua trục?+

Kẻ vuông góc tới trục và lấy điểm ở phía kia cách trục bằng khoảng cách cũ.

10Trục có nhất thiết đi qua tâm hình không?+

Với nhiều hình quen thuộc có; nhưng định nghĩa dựa trên sự trùng khít, không dựa vào từ “tâm”.

11Một hình có thể có nhiều trục?+

Có; ví dụ vuông có 4, lục giác đều có 6, tròn có vô số.

12Một hình không có trục vẫn có thể cân bằng không?+

Có. Cân bằng thị giác không đồng nghĩa đối xứng toán học.

13Ảnh gương có đổi hướng không?+

Có; thứ tự trái–phải bị đảo qua trục.

14Vì sao phải kẻ vuông góc?+

Đường ngắn nhất từ điểm đến trục là đường vuông góc; ảnh nằm trên chính đường đó ở phía đối diện.

15Khi nào em hiểu Bài 21?+

Khi em nhận được trục, đếm đúng trục và dựng được điểm hoặc nửa hình đối xứng có kiểm tra.

16Hình bình hành có trục không?+

Hình bình hành thông thường có tâm nhưng không có trục.

17Có trục thì chắc có tâm không?+

Không; tam giác đều có trục nhưng không có tâm.

18Có tâm thì chắc có trục không?+

Không; hình bình hành thông thường có tâm nhưng không có trục.

19Hình nào có cả hai?+

Ví dụ hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi và lục giác đều.

20Cách dựng A' qua O?+

Vẽ đường AO, lấy A' trên tia đối của OA sao cho OA'=OA.

21Tâm có cần nằm trong hình không?+

Với các hình phẳng hữu hạn quen thuộc trong bài, tâm nằm trong hình; định nghĩa vẫn dựa vào phép quay.

22Một hình có hai tâm đối xứng không?+

Một hình phẳng hữu hạn, không rỗng trong phạm vi bài chỉ có nhiều nhất một tâm đối xứng.

23Hình bị xoay có mất tâm không?+

Không; tâm xoay theo hình và tính chất được giữ.

24Màu sắc có ảnh hưởng không?+

Có nếu màu thuộc thiết kế; các mảng màu phải đổi chỗ đúng sau nửa vòng.

25Số cạnh đa giác đều liên quan thế nào?+

Đa giác đều có số cạnh chẵn có tâm đối xứng; số cạnh lẻ không có.

26Ngũ giác đều có tâm không?+

Không có tâm đối xứng theo phép quay 180°, dù có 5 trục đối xứng.

27Bát giác đều có tâm không?+

Có; tâm đa giác là tâm đối xứng.

28Làm sao kiểm trên lưới?+

Ghép từng điểm với điểm đối diện sao cho O là trung điểm mỗi đoạn nối.

29Tâm hình học có luôn là tâm đối xứng?+

Không. Điểm ở giữa hình chưa đủ; toàn hình phải trùng sau quay 180°.

30Khi nào em hiểu Bài 22?+

Khi em phân biệt được tâm với trục, xác định tâm và dựng được điểm hoặc hình qua tâm.

Sửa đúng nguyên nhân, không học thuộc đáp số

LỗiVì sao sai?Cách tránh
1Tam giác cân không có trục

Có một trục qua đỉnh cân và trung điểm đáy.

Dùng phép gấp.

2Điểm ảnh nằm bất kì phía kia

Ảnh phải cùng đường vuông góc và cách trục bằng nhau.

Dựng chân vuông góc.

3Điểm trên trục đổi sang điểm khác

Điểm trên trục có khoảng cách 0 nên giữ nguyên.

Đánh dấu điểm cố định.

4Chỉ đối xứng đường biên, bỏ màu

Nếu màu thuộc hình, màu cũng phải đối xứng.

Xác định rõ đối tượng cần xét.

5Ảnh gương giữ nguyên trái–phải

Phản xạ đảo hướng vuông góc với trục.

Theo dõi một kí hiệu bất đối xứng.

6Xoay hình làm mất đối xứng

Phép xoay giữ số trục, chỉ đổi hướng trục.

Xoay cả hình lẫn trục.

7Chữ cái luôn có số trục cố định

Kiểu chữ khác nhau có thể khác đối xứng.

Chốt mẫu chữ.

8Đo khoảng cách xiên tới trục

Khoảng cách phải đo theo phương vuông góc.

Kẻ vuông góc trước.

9Nối điểm ảnh sai thứ tự

Các đoạn có thể cắt chéo và tạo hình khác.

Giữ đúng thứ tự đỉnh.

10Dùng mắt thay cho kiểm tra

Sai lệch nhỏ khó thấy.

Dùng lưới, thước hoặc phép gấp.

11O không là trung điểm AA'

Mâu thuẫn định nghĩa điểm đối xứng qua tâm.

Đo OA=OA'.

12Quay riêng một phần hình

Phải quay toàn bộ đối tượng.

Kiểm mọi điểm và mảng màu.

13Bỏ qua màu của hoa văn

Màu là phần hình nếu đề xét cả thiết kế.

Ghép đúng mảng màu đối diện.

14Ngũ giác đều có tâm vì có tâm hình

Tâm hình không làm ngũ giác trùng sau 180°.

Ghép các đỉnh đối diện.

15Mọi đa giác đều đều có tâm

Chỉ đa giác đều có số cạnh chẵn.

Kiểm tính chẵn lẻ.

16Tìm hai tâm cho một hình hữu hạn

Trong phạm vi bài, tâm nếu có là duy nhất.

Kiểm các cặp điểm.

17Đổi dấu một hướng trên lưới

Quay 180° đổi cả hướng ngang và dọc.

Dùng vectơ đối hoặc trung điểm.

18Nhầm tâm đối xứng với giao mọi đường

Không phải hình nào cũng có đường chéo hoặc giao điểm phù hợp.

Dùng phép quay.

19Hình xoay thì tâm biến mất

Tính đối xứng không phụ thuộc tư thế.

Xoay tâm cùng hình.

20Chỉ kiểm một cặp điểm

Một cặp đúng chưa đủ cho toàn hình.

Kiểm tất cả đỉnh và đường biên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đường d → nghĩ phản xạ.
  2. Điểm O → nghĩ quay 180°.
  3. Trục kiểm bằng chồng khít.
  4. Tâm kiểm bằng trung điểm.
  5. Không suy trục thành tâm.
  6. Đếm trục đủ mọi hướng.
  7. Dựng ảnh đúng phía.
  8. Kiểm cả màu và chi tiết.
  9. Dùng phản ví dụ khi cần.
  10. Kết luận kèm căn cứ.

20 thẻ tự kiểm

Luyện từ nhận biết đến thiết kế

Chọn đáp án và đọc giải thích sau khi nộp

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Số trục đối xứng của hình tròn là bao nhiêu?

2Hình vuông có tâm đối xứng không?

3Số trục đối xứng của tam giác đều là bao nhiêu?

4Hình lục giác đều có tâm đối xứng không?

5Số trục đối xứng của hình chữ nhật không phải hình vuông là bao nhiêu?

6Hình thoi không phải hình vuông có tâm đối xứng không?

7Số trục đối xứng của hình thang cân không phải hình chữ nhật là bao nhiêu?

8Hình bình hành thông thường có tâm đối xứng không?

9Một đường d là trục đối xứng của tấm bìa khi thao tác nào cho hai phần chồng khít?

10Hai điểm A và A′ đối xứng qua O. Điều kiện nào đúng?

11Điểm M nằm ngay trên trục d. Ảnh của M qua d là điểm nào?

12A cách O 4 cm. Ảnh A′ qua O cách O bao nhiêu?

13Trục d thẳng đứng trên trang giấy; A nằm bên trái d. Từ chân đường vuông góc trên d, dựng ảnh A′ theo hướng nào?

14Biết A và A′ khác nhau, tìm tâm đối xứng đưa A đến A′ bằng cách nào?

15Để tìm trục d từ hai điểm A và A′ đối xứng, em cần dựng gì?

16Khi dựng ảnh A′ qua O, sau khi vẽ đường AO cần làm gì?

17Một góc 60° được phản xạ qua d. Góc ảnh có số đo nào?

18Đoạn AB được đối xứng qua O thành A′B′. Độ dài hai đoạn thế nào?

19Với hình chữ nhật không phải hình vuông, đường chéo có phải là trục đối xứng không?

20Tâm đối xứng của hình chữ nhật nằm ở đâu?

21Trong tam giác đều ABC, trục đi qua A còn đi qua điểm nào?

22Với hình vuông ABCD, quay nửa vòng quanh tâm đưa cạnh AB tới cạnh nào?

23Một đường thẳng qua tâm hình vuông có chắc là trục đối xứng không?

24Tam giác đều có phép quay 120° đưa nó trùng lại. Có thể kết luận nó có tâm đối xứng không?

25Một đường không qua tâm hình tròn có thể là trục đối xứng của hình tròn không?

26Hình thang cân không phải hình chữ nhật có một trục. Có thể từ đó suy ra có tâm không?

27Hình bình hành không phải hình chữ nhật hoặc hình thoi bị cắt qua tâm thành hai phần bằng diện tích. Có thể suy ra nó có trục không?

28Một tấm bìa tròn có thêm một chấm đen ngoài tâm và không có chấm đối diện. Toàn thiết kế còn đối xứng qua tâm đường tròn không?

29Một lỗ tròn có tâm trên trục của tấm bìa đối xứng và nằm hoàn toàn trong bìa. Khoét lỗ đó có giữ trục này không?

30Tấm bìa ban đầu đối xứng tâm O. Khoét một lỗ tròn nằm trong bìa, tâm A≠O, lỗ không chứa O. Cần khoét thêm lỗ nào để khôi phục tâm đối xứng O?

31Gấp tờ giấy đối xứng theo d để hai nửa chồng khít. Cắt một lỗ nhỏ xuyên cả hai lớp, không chạm nếp gấp hoặc mép giấy. Mở ra có bao nhiêu lỗ tương ứng?

32Trên lưới, A cách O 2 ô sang phải và 3 ô lên trên. Ảnh A′ qua O ở đâu?

33X oay cả hình và trục của nó cùng một góc thì tính đối xứng qua trục đó thế nào?

34A cách O 5 ô về trái trên cùng hàng. Để đến ảnh A′ từ A phải đi bao nhiêu ô về phải?

35Biển có hình tam giác đều nhưng biểu tượng bên trong lệch hẳn sang một phía. Cần kiểm tra điều gì khi nhận xét đối xứng toàn biển?

36Hai đường thẳng song song được quay nửa vòng cùng tâm. Các ảnh thế nào?

37Một đoạn thẳng AB có những trục đối xứng nào?

38Một đoạn thẳng AB có tâm đối xứng ở đâu?

39Điểm B nằm trên đoạn nối A với ảnh A′ và cách đều A, A′. B ở đâu so với trục?

40Một hình hữu hạn gồm ba chấm thẳng hàng: một chấm tại O, hai chấm cách O bằng nhau về hai phía. O có phải tâm không?

41Đối xứng qua trục ngang trên lưới ô vuông giữ nguyên yếu tố nào của một điểm?

42Trong hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt tại O. Cặp đoạn nào bằng nhau do đối xứng tâm?

43Trên lưới ô vuông, trục d thẳng đứng và H nằm trên d. A ở2ô bên trái d và3ô phía trên H. Ảnh A′ ở đâu so với H?

44Muốn kiểm tra O là tâm của một họa tiết phức tạp, cần làm gì?

45Một bạn vẽ ảnh của tam giác bằng cách chỉ phản xạ hai đỉnh, giữ đỉnh thứ ba ngoài trục nguyên chỗ. Nhận xét nào đúng?

46Khi quay cả thiết kế và điểm O cùng một góc, O ảnh có còn là tâm của thiết kế ảnh không?

47Một hình có hai trục đối xứng vuông góc. Giao điểm hai trục giữ nguyên qua cả hai phép phản xạ không?

48Một hình có tâm O. Nếu điểm P ngoài O thuộc hình thì điều gì bắt buộc?

49Đối với cặp điểm phân biệt A, A′, có bao nhiêu đường thẳng có thể là trục phản xạ đưa A tới A′?

50Nếu chỉ phản xạ một hình qua một đường thẳng đi qua O, có đủ chứng minh O là tâm đối xứng không?

Viết căn cứ trước khi kết luận

Câu 1Dựng A' đối xứng A qua d.+

Lời giải: Kẻ AH⊥d; lấy A' phía kia sao cho HA'=HA.

Câu 2Nêu phép kiểm tra sau khi dựng A'.+

Lời giải: AA'⊥d và d đi qua trung điểm AA'.

Câu 3Vì sao đường chéo chữ nhật không vuông không là trục?+

Lời giải: Phản xạ qua đường chéo không làm hai cạnh dài–ngắn trùng nhau.

Câu 4Cho ví dụ có 1,2,3,4,6 trục.+

Lời giải: Thang cân; chữ nhật; tam giác đều; vuông; lục giác đều.

Câu 5Cho ví dụ không có trục.+

Lời giải: Tam giác thường hoặc hình bình hành thông thường.

Câu 6Giải thích chữ cái phải chốt kiểu chữ.+

Lời giải: Nét và chân chữ khác nhau có thể làm mất hoặc thêm đối xứng.

Câu 7Hoàn thiện nửa hình qua trục như thế nào?+

Lời giải: Dựng ảnh từng đỉnh qua trục rồi nối đúng thứ tự.

Câu 8Logo hai bên khác màu có đối xứng không?+

Lời giải: Không nếu màu là một phần đối tượng cần xét.

Câu 9Hai trục vuông góc cho thêm tính chất gì?+

Lời giải: Hợp hai phản xạ tương đương quay 180° quanh giao điểm.

Câu 10Tự thiết kế một hoa văn có đúng 2 trục.+

Lời giải: Câu mở; phải chỉ rõ hai trục và kiểm sự chồng khít.

Câu 11Hình thang cân thường có tâm không?+

Lời giải: Không.

Câu 12Hình bình hành thường có trục không?+

Lời giải: Không, nhưng có tâm.

Câu 13Dựng A' đối xứng A qua O.+

Lời giải: Trên đường AO lấy A' ở tia đối sao cho OA'=OA.

Câu 14O(4;3), A(1;5), tìm A'.+

Lời giải: A'(7;1).

Câu 15A(−2;4), A'(6;−2), tìm trung điểm.+

Lời giải: O(2;1).

Câu 16Cho ví dụ có trục không tâm.+

Lời giải: Tam giác đều.

Câu 17Cho ví dụ có tâm không trục.+

Lời giải: Hình bình hành thông thường.

Câu 18Cho ví dụ có cả trục và tâm.+

Lời giải: Hình vuông, chữ nhật, thoi, tròn hoặc lục giác đều.

Câu 19Đa giác đều 8 cạnh có tâm không?+

Lời giải: Có vì số cạnh chẵn; tâm đa giác là tâm đối xứng.

Câu 20Tự tạo hoa văn có tâm nhưng không có trục.+

Lời giải: Câu mở; phải trùng sau quay 180° và thất bại với mọi trục dự đoán.

Từ 15 phút đến cổng phân hóa

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútĐề 15 phút • Hai dạng đối xứng

Phân biệt gấp và quay.

Xem câu hỏi +
  1. Định nghĩa trục.
  2. Định nghĩa tâm.
  3. Tam giác đều.
  4. Bình hành thường.
  5. Hình vuông.
Xem đáp án +
  1. Phản xạ qua đường.
  2. Quay 180° quanh điểm.
  3. Trục, không tâm.
  4. Tâm, không trục.
  5. Có cả hai.
ĐỀ

30 phútĐề 30 phút • Dựng hình

Dựng qua đường và điểm.

Xem câu hỏi +
  1. Dựng A' qua d.
  2. Dựng B' qua O.
  3. Kiểm tra qua trục.
  4. Kiểm tra qua tâm.
  5. Hoàn thiện hoa văn.
Xem đáp án +
  1. Vuông góc, cách đều.
  2. O là trung điểm.
  3. d trung trực.
  4. O trung điểm.
  5. Dựng ảnh từng điểm.
ĐỀ

45 phútĐề 45 phút • Cuối Chương 5

Toàn bộ Bài 21–22.

Xem câu hỏi +
  1. Phân loại 8 hình.
  2. Đếm trục.
  3. Tìm tâm.
  4. Phản ví dụ.
  5. Bài thực tế.
Xem đáp án +
  1. Theo bảng tính chất.
  2. Đúng từng hình.
  3. Dùng quay 180°.
  4. Nêu hình phù hợp.
  5. Nêu phép kiểm.
ĐỀ

45 phútĐề định hướng Hà Nội • Nội bộ

Tự biên soạn, không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi +
  1. Logo đối xứng.
  2. Gạch lát.
  3. Chữ cái.
  4. Lưới ô vuông.
  5. Giải thích sai lầm.
Xem đáp án +
  1. Kiểm ảnh gương.
  2. Kiểm nửa vòng.
  3. Theo phông.
  4. Dựng đúng khoảng cách.
  5. Nêu nguyên nhân và sửa.
ĐỀ

60 phútĐề phân hóa • Cổng chương

Lập luận, thiết kế và tự kiểm.

Xem câu hỏi +
  1. Hai trục vuông góc.
  2. Đa giác đều n cạnh.
  3. Có tâm không trục.
  4. Thiết kế mô-típ.
  5. Báo cáo kiểm định.
Xem đáp án +
  1. Suy ra tâm tại giao điểm.
  2. n chẵn có tâm.
  3. Bình hành thường.
  4. Câu mở.
  5. Nêu dữ kiện, phép kiểm, kết luận.

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in để tạo bản dùng ngoại tuyến. Nội dung do website tự biên soạn.

Ghi lại điểm em còn vướng

Cổng chất lượng Cổng kiểm định Chương 5

01

Đúng phạm vi

Toàn bộ Bài 21–22; không mở lấn Chương 6.

02

Đúng phép kiểm

Trục dùng phản xạ; tâm dùng quay 180°.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi và 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài chia đều 5 mức và 50 trắc nghiệm.

05

Dựng hình chính xác

Cặp điểm qua trục hoặc tâm đều có phép kiểm ngược.

06

Nhãn đề rõ

Đề định hướng ghi rõ nguồn nội bộ.

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đường d → nghĩ phản xạ.
  2. Điểm O → nghĩ quay 180°.
  3. Trục kiểm bằng chồng khít.
  4. Tâm kiểm bằng trung điểm.
  5. Không suy trục thành tâm.
  6. Đếm trục đủ mọi hướng.
  7. Dựng ảnh đúng phía.
  8. Kiểm cả màu và chi tiết.
  9. Dùng phản ví dụ khi cần.
  10. Kết luận kèm căn cứ.

10 lỗi phải tránh

  1. Tam giác cân không có trục
  2. Điểm ảnh nằm bất kì phía kia
  3. Điểm trên trục đổi sang điểm khác
  4. Chỉ đối xứng đường biên, bỏ màu
  5. Ảnh gương giữ nguyên trái–phải
  6. Xoay hình làm mất đối xứng
  7. Chữ cái luôn có số trục cố định
  8. Đo khoảng cách xiên tới trục
  9. Nối điểm ảnh sai thứ tự
  10. Dùng mắt thay cho kiểm tra