Phân biệt
Không nhầm đường và điểm.
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 6
Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳngLUYỆN TẬP CHUNG • Đã kiểm định
TOÁN 6ĐỐI XỨNG QUANH TA
LUYỆN TẬP • CHƯƠNG 5
Luyện tập chung Chương 5
Cổng luyện tập đặt hai phép kiểm cạnh nhau: phản xạ qua đường và quay 180° quanh điểm. Học sinh phân loại hình, dựng ảnh và sửa lỗi nhầm trục với tâm.
Mở phòng đối xứng ↓TRỌNG TÂMĐường d: phản xạ • Điểm O: quay 180°
1
Xác định loại đối xứng.
2
Dùng đúng phép kiểm.
3
Dựng và kiểm mọi cặp điểm.
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Một bảng phân loại cho mọi hình quen thuộc
Học sinh không học hai danh sách rời rạc mà dùng bốn nhóm: chỉ có trục, chỉ có tâm, có cả hai, không có cả hai.
Phân loại
Xếp hình đúng bốn nhóm.
Dựng hình
Dùng đúng quy trình ảnh.
Vận dụng
Đánh giá logo và hoa văn.
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Quan sát → chọn phép kiểm → dựng ảnh → giải thích
PHÒNG ĐỐI XỨNG TƯƠNG TÁC
Chọn hình và so đồng thời số trục với tâm đối xứng
Hình trònvô số trục • có tâm
TRỤC ĐỐI XỨNGvô sốmọi đường thẳng đi qua tâm
TÂM ĐỐI XỨNGCÓtâm đường tròn
Nét đứt minh họa trục; O là tâm nếu hình có tâm. Với hình tròn, phòng lab chỉ vẽ vài trục đại diện vì số trục là vô số.
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Gấp qua đường khác quay quanh điểm
Một đường để lật
Cặp điểm cách đường bằng nhau theo phương vuông góc.
Ví dụ: Gấp hình.
d là trung trực.Một điểm để quay
Cặp điểm nằm đối nhau và O là trung điểm.
Ví dụ: Quay 180°.
O là trung điểm.Hai tính chất độc lập
Tam giác đều; bình hành; vuông; tam giác thường là bốn mẫu đại diện.
Ví dụ: Không suy diễn.
Kiểm từng tính chất.Dựng rồi kiểm
Ảnh qua trục và qua tâm dùng hai quy trình khác nhau.
Ví dụ: Lưới ô vuông.
Đúng phép mới đúng hình.RANH GIỚI BÀI HỌC
Chỉ luyện Bài 21–22 và kiến thức hình phẳng Chương 4 cần thiết; chưa mở nội dung Phân số của Chương 6.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Từ một phép kiểm đến tám môi trường sử dụng
Gia đình
Kiểm tra cách bố trí hai cánh cửa tủ, họa tiết khăn và đồ trang trí.
Trường học
Gấp giấy, hoàn thiện hình trên lưới và thiết kế huy hiệu lớp.
Đời sống
Đọc đối xứng trong biển báo, logo, hoa văn và công trình.
Khoa học
Mô tả cấu trúc tinh thể hoặc hình sinh học bằng mô hình đối xứng phù hợp.
Kỹ thuật
Kiểm tra chi tiết lắp ghép, bản vẽ và vị trí các cặp điểm tương ứng.
Sản xuất
Thiết kế khuôn cắt, họa tiết lặp và bao bì có bố cục cân bằng.
Thiên nhiên
Nhận ra đối xứng gần đúng ở lá, hoa, cánh bướm; phân biệt mô hình với vật thật.
Nghề nghiệp
Kiến trúc sư, kỹ sư, nhà thiết kế và nghệ nhân đều dùng tư duy đối xứng.
Lưu ý khoa học: Vật thật trong thiên nhiên có thể chỉ gần đối xứng do phát triển hoặc biến dạng; kết luận toán học luôn dựa trên hình đang xét.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kiểm tra
Phân biệt trục và tâm trong một bản đồ01 02 03 04
Đối xứng trục
Gấp và phản xạ.
Đối xứng tâm
Quay nửa vòng.
Dựng ảnh
Vuông góc hoặc trung điểm.
Phân loại
Trục • tâm • cả hai • không.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Từng ví dụ đều có phép kiểm ngược
Nhận biết • Dễ
Gấp hình qua một đường
Một hình trái tim giấy được gấp theo đường thẳng d và hai nửa chồng khít.
Phân tích: Phép gấp là cách kiểm tra trực quan của đối xứng trục.
- Xác định đường gấp d.
- So từng điểm, cạnh và mảng hai bên d.
Kết quả: d là trục đối xứng của hình.
Kiểm tra: Mở giấy ra; các cặp điểm tương ứng phải cách d bằng nhau.
GIA SƯ HỎI ĐÁP • 30 TÌNH HUỐNG
Hỏi tự nhiên, trả lời bằng phép kiểm
✦
Trợ lý đối xứngPhạm vi: Kết nối Bài 21 và Bài 22
Là hình tồn tại ít nhất một đường thẳng sao cho phản xạ hoặc gấp qua đường đó làm hình trùng với chính nó.
Đọc đầy đủ 30 câu hỏi
1Hình có trục đối xứng là gì?＋
Là hình tồn tại ít nhất một đường thẳng sao cho phản xạ hoặc gấp qua đường đó làm hình trùng với chính nó.
2Trục đối xứng là đường hay đoạn?＋
Là một đường thẳng; khi vẽ trên hình ta thường chỉ biểu diễn phần cần thiết của đường.
3Cách kiểm tra bằng giấy?＋
Gấp theo đường dự đoán; nếu hai phần chồng khít hoàn toàn thì đường gấp là trục đối xứng.
4Hai phần bằng diện tích đã đủ chưa?＋
Chưa. Chúng phải là ảnh gương và chồng khít điểm–điểm.
5Điểm nằm trên trục đi đâu?＋
Nó giữ nguyên sau phép đối xứng trục.
6Cặp điểm đối xứng có tính chất gì?＋
Đoạn nối chúng vuông góc với trục và bị trục chia đôi.
7Tam giác đều có mấy trục?＋
3 trục.
8Tam giác cân có mấy trục?＋
Một trục qua đỉnh cân và trung điểm đáy; tam giác đều là trường hợp đặc biệt có 3 trục.
9Tam giác thường có trục không?＋
Tam giác không cân không có trục đối xứng.
10Hình vuông có mấy trục?＋
4 trục: hai đường chéo và hai đường qua trung điểm các cặp cạnh đối.
11Hình chữ nhật có mấy trục?＋
Hình chữ nhật không phải hình vuông có 2 trục qua trung điểm các cặp cạnh đối.
12Đường chéo chữ nhật có là trục không?＋
Chỉ khi hình chữ nhật đó là hình vuông.
13Hình thoi có mấy trục?＋
Hình thoi không phải hình vuông có 2 trục là hai đường chéo.
14Hình bình hành có trục không?＋
Hình bình hành thông thường không có trục đối xứng; các trường hợp đặc biệt như chữ nhật, thoi, vuông thì có.
15Hình thang cân có mấy trục?＋
Hình thang cân không phải hình chữ nhật có 1 trục là đường trung trực chung của hai đáy.
16Hình có tâm đối xứng là gì?＋
Là hình có một điểm O sao cho quay hình 180° quanh O thì hình trùng với chính nó.
17Tâm đối xứng là điểm hay đường?＋
Là một điểm.
18Quay bao nhiêu độ để kiểm tra?＋
180°, tức nửa vòng.
19Quay 90° trùng có đủ không?＋
Nếu quay 90° trùng thì quay 180° cũng trùng; nhưng định nghĩa tâm đối xứng được kiểm bằng 180°.
20Cặp điểm qua tâm có tính chất gì?＋
A, O, A' thẳng hàng và OA=OA'; O là trung điểm AA'.
21Điểm O biến thành đâu?＋
O giữ nguyên.
22Đoạn thẳng có tâm đối xứng không?＋
Có; trung điểm của đoạn là tâm đối xứng.
23Hình bình hành có tâm ở đâu?＋
Giao điểm hai đường chéo.
24Hình chữ nhật có tâm không?＋
Có; giao điểm hai đường chéo.
25Hình thoi có tâm không?＋
Có; giao điểm hai đường chéo.
26Hình vuông có tâm không?＋
Có; giao điểm hai đường chéo.
27Hình tròn có tâm không?＋
Có; chính là tâm đường tròn.
28Lục giác đều có tâm không?＋
Có; tâm hình là trung điểm của ba đoạn nối các cặp đỉnh đối diện.
29Tam giác đều có tâm đối xứng không?＋
Không, dù có 3 trục đối xứng.
30Hình thang cân có tâm không?＋
Hình thang cân không phải hình chữ nhật không có tâm đối xứng.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Sửa đúng nguyên nhân, không học thuộc đáp số
LỗiVì sao sai?Cách tránh
1Đường chia đôi diện tích là trục
Diện tích bằng nhau chưa bảo đảm hai nửa là ảnh gương.
Kiểm bằng gấp hoặc cặp điểm.
2Mọi đường qua tâm đều là trục
Chỉ đúng với hình tròn và một số đường đặc biệt của hình đều.
Kiểm sự trùng khít toàn hình.
3Hình vuông chỉ có 2 trục
Đã bỏ hai đường qua trung điểm cạnh đối.
Liệt kê theo hai nhóm: chéo và trung điểm.
4Hình chữ nhật có trục là đường chéo
Sai nếu hai cạnh khác nhau.
Gấp mô hình để phản chứng.
5Hình thoi không có trục
Hai đường chéo là hai trục của hình thoi.
Kiểm từng đường chéo.
6Hình bình hành luôn có trục
Hình bình hành thông thường chỉ có tâm.
Phân biệt trường hợp đặc biệt.
7Hình thang cân có 2 trục
Thông thường chỉ có một trục vuông góc hai đáy.
Vẽ trung điểm hai đáy.
8Lục giác đều có 3 trục
Đã bỏ ba trục qua trung điểm cạnh đối.
Đếm 3 qua đỉnh + 3 qua cạnh.
9Hình tròn chỉ có 2 trục
Mọi đường qua tâm đều là trục.
Thay đổi hướng đường kính.
10Tam giác đều chỉ có 1 trục
Mỗi đỉnh tạo một trục.
Lần lượt xét ba đỉnh.
11Quay 90° để định nghĩa tâm
Định nghĩa dùng quay 180°.
Luôn nhớ nửa vòng.
12Có trục thì chắc có tâm
Tam giác đều là phản ví dụ.
Kiểm riêng từng dạng.
13Có tâm thì chắc có trục
Hình bình hành thường là phản ví dụ.
Không suy diễn hai chiều.
14Điểm ở giữa là tâm đối xứng
Vị trí giữa chưa đủ.
Quay toàn hình 180°.
15Tam giác đều có tâm
Ba đỉnh không ghép thành cặp đối diện.
Thử quay nửa vòng.
16Hình thang cân luôn có tâm
Hình thang cân thông thường chỉ có trục.
Theo dõi hai đáy sau quay.
17Hình bình hành không có đối xứng
Nó có tâm tại giao điểm đường chéo.
Phân biệt tâm với trục.
18Tâm là một đoạn thẳng
Tâm đối xứng là một điểm.
Đánh dấu O.
19A và A' chỉ cần cách O bằng nhau
Còn cần A,O,A' thẳng hàng.
Kiểm cả hai điều kiện.
20A và A' nằm cùng phía O
Chúng phải nằm trên hai tia đối nhau.
Đặt O ở giữa.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Đường d → nghĩ phản xạ.
- Điểm O → nghĩ quay 180°.
- Trục kiểm bằng chồng khít.
- Tâm kiểm bằng trung điểm.
- Không suy trục thành tâm.
- Đếm trục đủ mọi hướng.
- Dựng ảnh đúng phía.
- Kiểm cả màu và chi tiết.
- Dùng phản ví dụ khi cần.
- Kết luận kèm căn cứ.
FLASHCARD
20 thẻ tự kiểm
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thiết kế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Chọn đáp án và đọc giải thích sau khi nộp
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Số trục đối xứng của hình tròn là bao nhiêu?
2Hình vuông có tâm đối xứng không?
3Số trục đối xứng của tam giác đều là bao nhiêu?
4Hình lục giác đều có tâm đối xứng không?
5Số trục đối xứng của hình chữ nhật không phải hình vuông là bao nhiêu?
6Hình thoi không phải hình vuông có tâm đối xứng không?
7Số trục đối xứng của hình thang cân không phải hình chữ nhật là bao nhiêu?
8Hình bình hành thông thường có tâm đối xứng không?
9Một đường d là trục đối xứng của tấm bìa khi thao tác nào cho hai phần chồng khít?
10Hai điểm A và A′ đối xứng qua O. Điều kiện nào đúng?
11Điểm M nằm ngay trên trục d. Ảnh của M qua d là điểm nào?
12A cách O 4 cm. Ảnh A′ qua O cách O bao nhiêu?
13Trục d thẳng đứng trên trang giấy; A nằm bên trái d. Từ chân đường vuông góc trên d, dựng ảnh A′ theo hướng nào?
14Biết A và A′ khác nhau, tìm tâm đối xứng đưa A đến A′ bằng cách nào?
15Để tìm trục d từ hai điểm A và A′ đối xứng, em cần dựng gì?
16Khi dựng ảnh A′ qua O, sau khi vẽ đường AO cần làm gì?
17Một góc 60° được phản xạ qua d. Góc ảnh có số đo nào?
18Đoạn AB được đối xứng qua O thành A′B′. Độ dài hai đoạn thế nào?
19Với hình chữ nhật không phải hình vuông, đường chéo có phải là trục đối xứng không?
20Tâm đối xứng của hình chữ nhật nằm ở đâu?
21Trong tam giác đều ABC, trục đi qua A còn đi qua điểm nào?
22Với hình vuông ABCD, quay nửa vòng quanh tâm đưa cạnh AB tới cạnh nào?
23Một đường thẳng qua tâm hình vuông có chắc là trục đối xứng không?
24Tam giác đều có phép quay 120° đưa nó trùng lại. Có thể kết luận nó có tâm đối xứng không?
25Một đường không qua tâm hình tròn có thể là trục đối xứng của hình tròn không?
26Hình thang cân không phải hình chữ nhật có một trục. Có thể từ đó suy ra có tâm không?
27Hình bình hành không phải hình chữ nhật hoặc hình thoi bị cắt qua tâm thành hai phần bằng diện tích. Có thể suy ra nó có trục không?
28Một tấm bìa tròn có thêm một chấm đen ngoài tâm và không có chấm đối diện. Toàn thiết kế còn đối xứng qua tâm đường tròn không?
29Một lỗ tròn có tâm trên trục của tấm bìa đối xứng và nằm hoàn toàn trong bìa. Khoét lỗ đó có giữ trục này không?
30Tấm bìa ban đầu đối xứng tâm O. Khoét một lỗ tròn nằm trong bìa, tâm A≠O, lỗ không chứa O. Cần khoét thêm lỗ nào để khôi phục tâm đối xứng O?
31Gấp tờ giấy đối xứng theo d để hai nửa chồng khít. Cắt một lỗ nhỏ xuyên cả hai lớp, không chạm nếp gấp hoặc mép giấy. Mở ra có bao nhiêu lỗ tương ứng?
32Trên lưới, A cách O 2 ô sang phải và 3 ô lên trên. Ảnh A′ qua O ở đâu?
33X oay cả hình và trục của nó cùng một góc thì tính đối xứng qua trục đó thế nào?
34A cách O 5 ô về trái trên cùng hàng. Để đến ảnh A′ từ A phải đi bao nhiêu ô về phải?
35Biển có hình tam giác đều nhưng biểu tượng bên trong lệch hẳn sang một phía. Cần kiểm tra điều gì khi nhận xét đối xứng toàn biển?
36Hai đường thẳng song song được quay nửa vòng cùng tâm. Các ảnh thế nào?
37Một đoạn thẳng AB có những trục đối xứng nào?
38Một đoạn thẳng AB có tâm đối xứng ở đâu?
39Điểm B nằm trên đoạn nối A với ảnh A′ và cách đều A, A′. B ở đâu so với trục?
40Một hình hữu hạn gồm ba chấm thẳng hàng: một chấm tại O, hai chấm cách O bằng nhau về hai phía. O có phải tâm không?
41Đối xứng qua trục ngang trên lưới ô vuông giữ nguyên yếu tố nào của một điểm?
42Trong hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt tại O. Cặp đoạn nào bằng nhau do đối xứng tâm?
43Trên lưới ô vuông, trục d thẳng đứng và H nằm trên d. A ở2ô bên trái d và3ô phía trên H. Ảnh A′ ở đâu so với H?
44Muốn kiểm tra O là tâm của một họa tiết phức tạp, cần làm gì?
45Một bạn vẽ ảnh của tam giác bằng cách chỉ phản xạ hai đỉnh, giữ đỉnh thứ ba ngoài trục nguyên chỗ. Nhận xét nào đúng?
46Khi quay cả thiết kế và điểm O cùng một góc, O ảnh có còn là tâm của thiết kế ảnh không?
47Một hình có hai trục đối xứng vuông góc. Giao điểm hai trục giữ nguyên qua cả hai phép phản xạ không?
48Một hình có tâm O. Nếu điểm P ngoài O thuộc hình thì điều gì bắt buộc?
49Đối với cặp điểm phân biệt A, A′, có bao nhiêu đường thẳng có thể là trục phản xạ đưa A tới A′?
50Nếu chỉ phản xạ một hình qua một đường thẳng đi qua O, có đủ chứng minh O là tâm đối xứng không?
20 CÂU TỰ LUẬN
Viết căn cứ trước khi kết luận
Câu 1Nêu định nghĩa hình có trục đối xứng.＋
Lời giải: Có đường thẳng d sao cho phản xạ qua d đưa hình trùng với chính nó.
Câu 2Nêu cách kiểm tra trục bằng gấp giấy.＋
Lời giải: Gấp theo đường dự đoán; nếu hai phần chồng khít thì đó là trục.
Câu 3Vẽ và đếm trục tam giác đều.＋
Lời giải: Có 3 trục, mỗi trục qua một đỉnh và trung điểm cạnh đối.
Câu 4Vẽ và đếm trục hình vuông.＋
Lời giải: Có 4: hai đường chéo và hai đường qua trung điểm cạnh đối.
Câu 5Nêu trục hình chữ nhật không vuông.＋
Lời giải: Có 2 đường qua trung điểm các cặp cạnh đối.
Câu 6Nêu trục hình thoi không vuông.＋
Lời giải: Hai đường chéo.
Câu 7Nêu trục hình thang cân thường.＋
Lời giải: Một đường trung trực chung của hai đáy.
Câu 8Nêu trục lục giác đều.＋
Lời giải: 6 trục: 3 qua cặp đỉnh đối, 3 qua trung điểm cặp cạnh đối.
Câu 9Giải thích hình tròn có vô số trục.＋
Lời giải: Mọi đường thẳng qua tâm đều làm hai nửa hình tròn chồng khít.
Câu 10Đoạn thẳng AB có những trục nào?＋
Lời giải: Đường thẳng AB và đường trung trực của AB.
Câu 11Nêu định nghĩa hình có tâm đối xứng.＋
Lời giải: Có điểm O sao cho quay 180° quanh O đưa hình trùng với chính nó.
Câu 12Nêu tính chất cặp điểm A,A' qua O.＋
Lời giải: A,O,A' thẳng hàng và OA=OA'; O là trung điểm AA'.
Câu 13Tìm tâm đoạn thẳng AB.＋
Lời giải: Trung điểm AB.
Câu 14Tìm tâm hình bình hành.＋
Lời giải: Giao điểm hai đường chéo.
Câu 15Tìm tâm hình chữ nhật.＋
Lời giải: Giao điểm hai đường chéo.
Câu 16Tìm tâm hình thoi.＋
Lời giải: Giao điểm hai đường chéo.
Câu 17Tìm tâm hình vuông.＋
Lời giải: Giao điểm hai đường chéo.
Câu 18Tìm tâm hình tròn.＋
Lời giải: Tâm đường tròn.
Câu 19Tìm tâm lục giác đều.＋
Lời giải: Tâm hình, giao các đoạn nối cặp đỉnh đối diện.
Câu 20Tam giác đều có tâm không?＋
Lời giải: Không; quay 180° không đưa ba đỉnh trùng lại.
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến cổng phân hóa
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútĐề 15 phút • Hai dạng đối xứng
Phân biệt gấp và quay.
Xem câu hỏi ＋
- Định nghĩa trục.
- Định nghĩa tâm.
- Tam giác đều.
- Bình hành thường.
- Hình vuông.
Xem đáp án ＋
- Phản xạ qua đường.
- Quay 180° quanh điểm.
- Trục, không tâm.
- Tâm, không trục.
- Có cả hai.
ĐỀ
30 phútĐề 30 phút • Dựng hình
Dựng qua đường và điểm.
Xem câu hỏi ＋
- Dựng A' qua d.
- Dựng B' qua O.
- Kiểm tra qua trục.
- Kiểm tra qua tâm.
- Hoàn thiện hoa văn.
Xem đáp án ＋
- Vuông góc, cách đều.
- O là trung điểm.
- d trung trực.
- O trung điểm.
- Dựng ảnh từng điểm.
ĐỀ
45 phútĐề 45 phút • Luyện tập chung
Toàn bộ Bài 21–22.
Xem câu hỏi ＋
- Phân loại 8 hình.
- Đếm trục.
- Tìm tâm.
- Phản ví dụ.
- Bài thực tế.
Xem đáp án ＋
- Theo bảng tính chất.
- Đúng từng hình.
- Dùng quay 180°.
- Nêu hình phù hợp.
- Nêu phép kiểm.
ĐỀ
45 phútĐề định hướng Hà Nội • Nội bộ
Tự biên soạn, không phải đề chính thức.
Xem câu hỏi ＋
- Logo đối xứng.
- Gạch lát.
- Chữ cái.
- Lưới ô vuông.
- Giải thích sai lầm.
Xem đáp án ＋
- Kiểm ảnh gương.
- Kiểm nửa vòng.
- Theo phông.
- Dựng đúng khoảng cách.
- Nêu nguyên nhân và sửa.
ĐỀ
60 phútĐề phân hóa • Cổng chương
Lập luận, thiết kế và tự kiểm.
Xem câu hỏi ＋
- Hai trục vuông góc.
- Đa giác đều n cạnh.
- Có tâm không trục.
- Thiết kế mô-típ.
- Báo cáo kiểm định.
Xem đáp án ＋
- Suy ra tâm tại giao điểm.
- n chẵn có tâm.
- Bình hành thường.
- Câu mở.
- Nêu dữ kiện, phép kiểm, kết luận.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in để tạo bản dùng ngoại tuyến. Nội dung do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Phân biệt trục và tâm trong một bản đồ
Đúng phạm vi
Kết nối Bài 21 và Bài 22; không mở lấn Chương 6.
Đúng phép kiểm
Trục dùng phản xạ; tâm dùng quay 180°.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi và 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài chia đều 5 mức và 50 trắc nghiệm.
Dựng hình chính xác
Cặp điểm qua trục hoặc tâm đều có phép kiểm ngược.
Nhãn đề rõ
Đề định hướng ghi rõ nguồn nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Đường d → nghĩ phản xạ.
- Điểm O → nghĩ quay 180°.
- Trục kiểm bằng chồng khít.
- Tâm kiểm bằng trung điểm.
- Không suy trục thành tâm.
- Đếm trục đủ mọi hướng.
- Dựng ảnh đúng phía.
- Kiểm cả màu và chi tiết.
- Dùng phản ví dụ khi cần.
- Kết luận kèm căn cứ.
10 lỗi phải tránh
- Đường chia đôi diện tích là trục
- Mọi đường qua tâm đều là trục
- Hình vuông chỉ có 2 trục
- Hình chữ nhật có trục là đường chéo
- Hình thoi không có trục
- Hình bình hành luôn có trục
- Hình thang cân có 2 trục
- Lục giác đều có 3 trục
- Hình tròn chỉ có 2 trục
- Tam giác đều chỉ có 1 trục