ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 6
Chương 8: Hình học cơ bảnBÀI 35 • Đã kiểm định
∠

TOÁN 6NHỮNG HÌNH HỌC CƠ BẢN

Trang chủ›TOÁN 6›Chương 8›BÀI 35
BÀI 35 • CHƯƠNG 8

Trung điểm của đoạn thẳng

Học định nghĩa trung điểm; hai điều kiện nằm giữa và cách đều; tính nửa đoạn, tìm toàn đoạn và dựng trung điểm bằng hình động chính xác, thao tác đo–vẽ, lập luận đủ điều kiện và bài toán thực tế.

“Hình vẽ giúp ta quan sát; định nghĩa và dữ kiện mới là căn cứ để kết luận.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBÀI 35

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPLuyện tập chung 1

Mở phòng lab hình học ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMM là trung điểm AB ⇔ M nằm giữa A, B và MA = MB
1

Đọc đúng tên điểm, gốc, đỉnh và thứ tự.

2

Kiểm đủ điều kiện trước khi dùng định nghĩa hoặc công thức.

3

Đo, tính, ghi đơn vị và kiểm ngược trên hình.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Quan sát bằng mắt, kết luận bằng căn cứ

Hình học cơ bản rèn cách đọc hình, gọi tên chính xác và lập luận từ dữ kiện. Mỗi kết luận trên trang đều tách rõ điều nhìn thấy, điều đã cho và điều suy ra.

1

Biết

Định nghĩa và kí hiệu trung điểm.

2

Hiểu

Vì sao phải có đồng thời hai điều kiện.

3

Làm được

Tính nửa, toàn đoạn và kiểm chứng trung điểm.

4

Vận dụng

Chia đôi thanh, dây, quãng thẳng chính xác.

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB HÌNH HỌC TƯƠNG TÁC

Kiểm vị trí, độ dài, trung điểm và loại góc

01

Đoạn thẳng & trung điểmMô hình trên cùng một đường thẳng

A0M5B10

AM5

MB5

AB10

M là trung điểm của AB
02

Máy phân loại gócPhạm vi chính xác từ 0° đến 180°

O
PHÂN LOẠIgóc tù

120° được đối chiếu với hai mốc 90° và 180°.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

HAI ĐIỀU KIỆN

Định nghĩa trung điểm

M là trung điểm AB khi M nằm giữa A, B và MA=MB.

Ví dụ: A–M–B, AM=MB.
Cách đều hai đầu nhưng ở ngoài đoạn thì không phải trung điểm.
CHIA ĐÔI

Nửa độ dài

Nếu M là trung điểm AB thì AM=MB=AB/2.

Ví dụ: AB=12 cm ⇒ AM=MB=6 cm.
Không chia đôi hai lần.
GHÉP LẠI

Tìm toàn đoạn

Nếu M là trung điểm AB thì AB=2AM=2MB.

Ví dụ: AM=4 cm ⇒ AB=8 cm.
Nhân hai, không cộng thêm một đơn vị.
KIỂM CHỨNG

Nằm giữa rồi mới cách đều

Muốn kết luận phải nêu rõ cả vị trí và độ dài.

Ví dụ: M thuộc đoạn AB và AM=MB.
Hình vẽ chỉ gợi ý, không thay cho dữ kiện.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Bài 35 khép nhóm kiến thức điểm–đường–tia–đoạn; chưa chuyển sang khái niệm góc của Bài 36.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Đo bàn, chia đôi dải giấy, kiểm góc mở của cửa và xếp đồ thẳng hàng.

02

Trường học

Dùng thước thẳng, thước đo góc, vẽ sơ đồ lớp và trình bày hình chính xác.

03

Đời sống

Nhận biết đường đi, tia sáng, đoạn dây, góc nhìn và vị trí chính giữa.

04

Khoa học

Mô tả tia sáng, phương quan sát, vị trí điểm đo và góc của dụng cụ.

05

Kỹ thuật

Định vị lỗ khoan, đo chiều dài, lấy trung điểm và kiểm độ mở chi tiết.

06

Sản xuất

Cắt thanh đúng độ dài, chia đôi vật liệu và kiểm sản phẩm theo mẫu góc.

07

Thiên nhiên

Quan sát tia nắng, hướng cành, đường chân trời và góc mở của lá.

08

Nghề nghiệp

Kiến trúc sư, thợ mộc, kỹ sư, họa viên và trắc địa đều dùng hình học.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 35 • Trung điểm của đoạn thẳng
01

Định nghĩa

Đủ hai điều kiện.

02

Tìm nửa

Chia toàn đoạn cho 2.

03

Tìm toàn

Nhân nửa đoạn với 2.

04

Kiểm chứng

Vị trí rồi độ dài.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Định nghĩa trung điểm • Dễ

Ví dụ 1: Định nghĩa trung điểm

Muốn kết luận K là trung điểm của DR cần đồng thời những điều kiện nào?

Phân tích: Một điều kiện về vị trí và một điều kiện về độ dài.

  1. Đọc tên điểm, đối tượng hình và dữ kiện theo đúng thứ tự.
  2. Một điều kiện về vị trí và một điều kiện về độ dài.
  3. Kết luận có căn cứ: K nằm giữa D, R và KD=KR.

Kết quả: K nằm giữa D, R và KD=KR.

Kiểm tra: Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Cách khác: Kiểm tra M thuộc đoạn AB và MA=AB/2.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

∠

Trợ lý hình họcPhạm vi: BÀI 35

Trong hình học, điểm chỉ biểu diễn một vị trí và không có kích thước. Dấu chấm trên giấy chỉ là cách ta minh họa.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Điểm có kích thước không?＋

Trong hình học, điểm chỉ biểu diễn một vị trí và không có kích thước. Dấu chấm trên giấy chỉ là cách ta minh họa.

2Đường thẳng có đầu mút không?＋

Không. Đường thẳng kéo dài vô hạn về cả hai phía.

3AB và BA có phải hai đường khác nhau?＋

Nếu đang gọi đường thẳng hoặc đoạn thẳng qua A, B thì AB và BA chỉ cùng một đối tượng.

4Kí hiệu A∈d đọc thế nào?＋

Đọc là “điểm A thuộc đường thẳng d” hoặc “đường thẳng d đi qua A”.

5Ba điểm thẳng hàng là gì?＋

Ba điểm thẳng hàng khi có một đường thẳng chứa cả ba điểm.

6Muốn nói một điểm nằm giữa cần gì?＋

Ba điểm phải phân biệt, thẳng hàng và điểm đó ở trong hai điểm còn lại.

7Tia khác đường thẳng thế nào?＋

Tia có một gốc và kéo dài một phía; đường thẳng không có gốc và kéo dài hai phía.

8Tia OA và AO có giống nhau không?＋

Không nhất thiết. OA có gốc O, AO có gốc A; gốc khác nhau nên thường là hai tia khác nhau.

9Khi nào hai tia đối nhau?＋

Chúng phải chung gốc và hai phần tia hợp lại thành một đường thẳng.

10Điểm gốc có thuộc tia không?＋

Có. Tia luôn chứa điểm gốc của nó.

11Đoạn AB gồm những điểm nào?＋

Gồm A, B và tất cả điểm nằm giữa A, B.

12Độ dài có thể âm không?＋

Không. Độ dài đoạn thẳng luôn là một số không âm.

13Khi nào được viết AB+BC=AC?＋

Khi B nằm giữa A và C.

14Hình vẽ trông B ở giữa đã đủ chưa?＋

Chưa. Cần dữ kiện hoặc kết quả lập luận, vì hình có thể không vẽ theo đúng tỉ lệ.

15Trung điểm cần mấy điều kiện?＋

Hai điều kiện đồng thời: nằm giữa hai đầu mút và cách đều hai đầu mút.

16MA=MB đã đủ kết luận trung điểm chưa?＋

Chưa. M còn phải nằm giữa A và B.

17Nếu M là trung điểm thì AM bằng gì?＋

AM=MB=AB/2 và AB=2AM=2MB.

18Góc được tạo bởi gì?＋

Hai tia chung gốc tạo thành một góc.

19Chữ nào là đỉnh trong góc AOB?＋

Chữ ở giữa là O, nên O là đỉnh.

20Góc AOB và BOA có giống nhau không?＋

Có, khi cùng chỉ hai tia OA và OB; hai tên đổi thứ tự cạnh.

21Khi nào có góc bẹt?＋

Khi hai cạnh của góc là hai tia đối nhau.

22Điểm trên cạnh có nằm trong góc không?＋

Theo cách dùng ở bài này, điểm trên cạnh không gọi là điểm nằm trong miền trong của góc.

23Đơn vị số đo góc là gì?＋

Đơn vị thường dùng là độ, kí hiệu °.

24Cách đặt thước đo góc?＋

Tâm thước trùng đỉnh; vạch 0° trùng một cạnh; đọc vạch cạnh còn lại cắt thang đo.

25Vì sao thước có hai dãy số?＋

Để đo từ hai hướng. Hãy chọn dãy bắt đầu bằng 0° ở cạnh đã đặt.

26Góc 90° là góc gì?＋

Góc vuông.

27Góc 180° có phải góc tù không?＋

Không. 180° là góc bẹt; góc tù phải lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°.

28Cạnh dài hơn có làm góc lớn hơn không?＋

Không. Số đo góc phụ thuộc độ mở giữa hai tia, không phụ thuộc đoạn minh họa dài hay ngắn.

29Em kiểm bài hình học thế nào?＋

Đọc lại tên điểm, kiểm điều kiện vị trí, công thức, đơn vị và xem kết luận có vượt dữ kiện không.

30Phạm vi bài này đến đâu?＋

Bài 35 khép nhóm kiến thức điểm–đường–tia–đoạn; chưa chuyển sang khái niệm góc của Bài 36.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Coi điểm là một chấm có diện tích

Dấu chấm chỉ là hình biểu diễn.

Hiểu điểm chỉ xác định vị trí.

2Vẽ đường thẳng có hai đầu mút

Đó là cách vẽ đoạn thẳng.

Thể hiện đường còn kéo dài về hai phía.

3Viết d∈A

Quan hệ đang xét là điểm A thuộc đường d.

Viết A∈d.

4Đếm AB và BA thành hai đường

Thứ tự tên không tạo đối tượng mới.

Gộp hai tên thành cùng một đường.

5Kết luận nằm giữa khi chưa thẳng hàng

Nằm giữa chỉ xét trên một đường thẳng.

Nêu điều kiện thẳng hàng trước.

6Đọc tia OA có gốc A

Gốc là chữ đứng đầu.

Tia OA có gốc O.

7Gọi hai tia chung gốc là đối nhau

Chúng còn phải đi ngược hướng và tạo một đường.

Kiểm điểm chỉ hướng ở hai phía của gốc.

8Coi tia OA chỉ kéo dài đến A

A chỉ xác định hướng.

Cho tia tiếp tục qua A.

9Cho độ dài đoạn thẳng là số âm

Độ dài là khoảng cách.

Dùng giá trị tuyệt đối và đơn vị.

10Cộng AB+BC khi B không nằm giữa

Hệ thức cộng đoạn cần đúng thứ tự.

Xác định điểm giữa trước.

11Bỏ đơn vị độ dài

Kết quả đo phải có đơn vị.

Ghi cm, mm, m… theo đề.

12Kết luận trung điểm chỉ từ MA=MB

Thiếu điều kiện vị trí.

Kiểm M nằm giữa A, B.

13Nhầm AB/2 với 2AB

Trung điểm chia đôi toàn đoạn.

Dùng AM=MB=AB/2.

14Đặt sai đỉnh khi gọi góc

Chữ giữa phải là đỉnh.

Với đỉnh O, viết AOB hoặc BOA.

15Coi phần tô là toàn bộ góc

Góc là hình gồm hai tia chung gốc.

Nêu đỉnh và hai cạnh.

16Gọi mọi góc mở rộng là góc bẹt

Góc bẹt cần hai tia đối nhau.

Kiểm hai cạnh tạo đường thẳng.

17Đặt tâm thước lệch đỉnh

Mọi số đọc sau đó đều sai.

Đặt chính xác tâm thước tại đỉnh.

18Đọc nhầm dãy 40° thành 140°

Chọn sai dãy bắt đầu.

Ước lượng loại góc và đọc từ vạch 0°.

19Gọi 180° là góc tù

Góc tù không gồm hai đầu mốc 90° và 180°.

Ghi 90°<góc tù<180°; 180° là bẹt.

20Mở lấn ngoài Bài 35 • Trung điểm của đoạn thẳng

Bài 35 khép nhóm kiến thức điểm–đường–tia–đoạn; chưa chuyển sang khái niệm góc của Bài 36.

Giữ đúng ranh giới kiến thức đã khóa.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đọc tên điểm và đối tượng trước khi nhìn số.
  2. Đỉnh góc và gốc tia luôn được xác định rõ.
  3. Không kết luận chỉ vì hình trông có vẻ đúng.
  4. Nằm giữa phải đi cùng thẳng hàng.
  5. Hai tia đối nhau phải chung gốc và ngược hướng.
  6. Độ dài luôn không âm và phải có đơn vị.
  7. Chỉ cộng đoạn khi điểm ở giữa.
  8. Trung điểm cần đồng thời hai điều kiện.
  9. Đo góc phải đúng tâm, vạch 0° và dãy số.
  10. So số đo với 90° và 180° để phân loại.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1M là trung điểm AB, AB=4 cm. AM bằng bao nhiêu?

2M là trung điểm AB, AB=6 cm. AM bằng bao nhiêu?

3M là trung điểm AB, AB=8 cm. AM bằng bao nhiêu?

4M là trung điểm AB, AB=10 cm. AM bằng bao nhiêu?

5M là trung điểm AB, AB=12 cm. AM bằng bao nhiêu?

6M là trung điểm AB, AB=14 cm. AM bằng bao nhiêu?

7M là trung điểm AB, AB=16 cm. AM bằng bao nhiêu?

8M là trung điểm AB, AB=18 cm. AM bằng bao nhiêu?

9M là trung điểm AB, AB=20 cm. AM bằng bao nhiêu?

10M là trung điểm AB, AB=22 cm. AM bằng bao nhiêu?

11M là trung điểm AB, AB=24 cm. AM bằng bao nhiêu?

12M là trung điểm AB, AB=26 cm. AM bằng bao nhiêu?

13M là trung điểm AB, AB=28 cm. AM bằng bao nhiêu?

14M là trung điểm AB, AB=30 cm. AM bằng bao nhiêu?

15M là trung điểm AB, AB=32 cm. AM bằng bao nhiêu?

16M là trung điểm AB, AB=34 cm. AM bằng bao nhiêu?

17M là trung điểm AB, AB=36 cm. AM bằng bao nhiêu?

18M là trung điểm AB, AB=38 cm. AM bằng bao nhiêu?

19M là trung điểm AB, AB=40 cm. AM bằng bao nhiêu?

20M là trung điểm AB, AB=42 cm. AM bằng bao nhiêu?

21M là trung điểm AB, AB=44 cm. AM bằng bao nhiêu?

22M là trung điểm AB, AB=46 cm. AM bằng bao nhiêu?

23M là trung điểm AB, AB=48 cm. AM bằng bao nhiêu?

24M là trung điểm AB, AB=50 cm. AM bằng bao nhiêu?

25M là trung điểm AB, AB=52 cm. AM bằng bao nhiêu?

26M là trung điểm AB, AB=54 cm. AM bằng bao nhiêu?

27M là trung điểm AB, AB=56 cm. AM bằng bao nhiêu?

28M là trung điểm AB, AB=58 cm. AM bằng bao nhiêu?

29M là trung điểm AB, AB=60 cm. AM bằng bao nhiêu?

30M là trung điểm AB, AB=62 cm. AM bằng bao nhiêu?

31M là trung điểm AB, AB=64 cm. AM bằng bao nhiêu?

32M là trung điểm AB, AB=66 cm. AM bằng bao nhiêu?

33M là trung điểm AB, AB=68 cm. AM bằng bao nhiêu?

34M là trung điểm AB, AB=70 cm. AM bằng bao nhiêu?

35M là trung điểm AB, AB=72 cm. AM bằng bao nhiêu?

36M là trung điểm AB, AB=74 cm. AM bằng bao nhiêu?

37M là trung điểm AB, AB=76 cm. AM bằng bao nhiêu?

38M là trung điểm AB, AB=78 cm. AM bằng bao nhiêu?

39M là trung điểm AB, AB=80 cm. AM bằng bao nhiêu?

40M là trung điểm AB, AB=82 cm. AM bằng bao nhiêu?

41M là trung điểm AB, AB=84 cm. AM bằng bao nhiêu?

42M là trung điểm AB, AB=86 cm. AM bằng bao nhiêu?

43M là trung điểm AB, AB=88 cm. AM bằng bao nhiêu?

44M là trung điểm AB, AB=90 cm. AM bằng bao nhiêu?

45M là trung điểm AB, AB=92 cm. AM bằng bao nhiêu?

46M là trung điểm AB, AB=94 cm. AM bằng bao nhiêu?

47M là trung điểm AB, AB=96 cm. AM bằng bao nhiêu?

48M là trung điểm AB, AB=98 cm. AM bằng bao nhiêu?

49M là trung điểm AB, AB=100 cm. AM bằng bao nhiêu?

50M là trung điểm AB, AB=102 cm. AM bằng bao nhiêu?

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Muốn kết luận K là trung điểm của DR cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: K nằm giữa D, R và KD=KR. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 2Muốn kết luận L là trung điểm của ES cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: L nằm giữa E, S và LE=LS. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 3Muốn kết luận M là trung điểm của GT cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: M nằm giữa G, T và MG=MT. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 4Muốn kết luận N là trung điểm của HU cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: N nằm giữa H, U và NH=NU. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 5Muốn kết luận P là trung điểm của IV cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: P nằm giữa I, V và PI=PV. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 6Muốn kết luận Q là trung điểm của KX cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: Q nằm giữa K, X và QK=QX. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 7Muốn kết luận R là trung điểm của LA cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: R nằm giữa L, A và RL=RA. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 8Muốn kết luận S là trung điểm của MB cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: S nằm giữa M, B và SM=SB. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 9Muốn kết luận T là trung điểm của NC cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: T nằm giữa N, C và TN=TC. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 10Muốn kết luận U là trung điểm của PD cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: U nằm giữa P, D và UP=UD. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 11Muốn kết luận V là trung điểm của QE cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: V nằm giữa Q, E và VQ=VE. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 12Muốn kết luận X là trung điểm của RG cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: X nằm giữa R, G và XR=XG. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 13Muốn kết luận A là trung điểm của SH cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: A nằm giữa S, H và AS=AH. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 14Muốn kết luận B là trung điểm của TI cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: B nằm giữa T, I và BT=BI. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 15Muốn kết luận C là trung điểm của UK cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: C nằm giữa U, K và CU=CK. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 16Muốn kết luận D là trung điểm của VL cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: D nằm giữa V, L và DV=DL. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 17Muốn kết luận E là trung điểm của XM cần đồng thời những điều kiện nào?＋

Lời giải: E nằm giữa X, M và EX=EM. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.

Câu 18M là trung điểm của AB và AB=50 cm. Tính AM và MB.＋

Lời giải: AM=MB=50:2=25 cm. M nằm giữa A, B và hai đoạn AM, MB có cùng độ dài.

Câu 19M là trung điểm của AB và AB=52 cm. Tính AM và MB.＋

Lời giải: AM=MB=52:2=26 cm. M nằm giữa A, B và hai đoạn AM, MB có cùng độ dài.

Câu 20M là trung điểm của AB và AB=54 cm. Tính AM và MB.＋

Lời giải: AM=MB=54:2=27 cm. M nằm giữa A, B và hai đoạn AM, MB có cùng độ dài.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra nhanh

Củng cố khái niệm và kí hiệu

Xem câu hỏi ＋
  1. Muốn kết luận K là trung điểm của DR cần đồng thời những điều kiện nào?
  2. Muốn kết luận N là trung điểm của HU cần đồng thời những điều kiện nào?
  3. Muốn kết luận R là trung điểm của LA cần đồng thời những điều kiện nào?
  4. Muốn kết luận U là trung điểm của PD cần đồng thời những điều kiện nào?
  5. Muốn kết luận A là trung điểm của SH cần đồng thời những điều kiện nào?
Xem đáp án ＋
  1. K nằm giữa D, R và KD=KR. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  2. N nằm giữa H, U và NH=NU. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  3. R nằm giữa L, A và RL=RA. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  4. U nằm giữa P, D và UP=UD. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  5. A nằm giữa S, H và AS=AH. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
ĐỀ

30 phútĐề theo bài

Tự biên soạn đúng phạm vi nội dung

Xem câu hỏi ＋
  1. Muốn kết luận P là trung điểm của IV cần đồng thời những điều kiện nào?
  2. Muốn kết luận S là trung điểm của MB cần đồng thời những điều kiện nào?
  3. Muốn kết luận V là trung điểm của QE cần đồng thời những điều kiện nào?
  4. Muốn kết luận B là trung điểm của TI cần đồng thời những điều kiện nào?
  5. Muốn kết luận E là trung điểm của XM cần đồng thời những điều kiện nào?
Xem đáp án ＋
  1. P nằm giữa I, V và PI=PV. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  2. S nằm giữa M, B và SM=SB. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  3. V nằm giữa Q, E và VQ=VE. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  4. B nằm giữa T, I và BT=BI. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  5. E nằm giữa X, M và EX=EM. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
ĐỀ

45 phútĐề phân hóa

Có câu giải thích và vận dụng

Xem câu hỏi ＋
  1. Muốn kết luận T là trung điểm của NC cần đồng thời những điều kiện nào?
  2. Muốn kết luận X là trung điểm của RG cần đồng thời những điều kiện nào?
  3. Muốn kết luận C là trung điểm của UK cần đồng thời những điều kiện nào?
  4. M là trung điểm của AB và AB=50 cm. Tính AM và MB.
  5. Muốn kết luận K là trung điểm của DR cần đồng thời những điều kiện nào?
Xem đáp án ＋
  1. T nằm giữa N, C và TN=TC. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  2. X nằm giữa R, G và XR=XG. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  3. C nằm giữa U, K và CU=CK. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  4. AM=MB=50:2=25 cm. M nằm giữa A, B và hai đoạn AM, MB có cùng độ dài.
  5. K nằm giữa D, R và KD=KR. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
ĐỀ

45 phútĐịnh hướng Hà Nội

Đề nội bộ tham khảo cấu trúc

Xem câu hỏi ＋
  1. Muốn kết luận A là trung điểm của SH cần đồng thời những điều kiện nào?
  2. Muốn kết luận D là trung điểm của VL cần đồng thời những điều kiện nào?
  3. M là trung điểm của AB và AB=52 cm. Tính AM và MB.
  4. Muốn kết luận L là trung điểm của ES cần đồng thời những điều kiện nào?
  5. Muốn kết luận P là trung điểm của IV cần đồng thời những điều kiện nào?
Xem đáp án ＋
  1. A nằm giữa S, H và AS=AH. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  2. D nằm giữa V, L và DV=DL. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  3. AM=MB=52:2=26 cm. M nằm giữa A, B và hai đoạn AM, MB có cùng độ dài.
  4. L nằm giữa E, S và LE=LS. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  5. P nằm giữa I, V và PI=PV. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
ĐỀ

60 phútĐề tổng hợp

Tự kiểm trước khi học tiếp

Xem câu hỏi ＋
  1. Muốn kết luận E là trung điểm của XM cần đồng thời những điều kiện nào?
  2. M là trung điểm của AB và AB=54 cm. Tính AM và MB.
  3. Muốn kết luận M là trung điểm của GT cần đồng thời những điều kiện nào?
  4. Muốn kết luận Q là trung điểm của KX cần đồng thời những điều kiện nào?
  5. Muốn kết luận T là trung điểm của NC cần đồng thời những điều kiện nào?
Xem đáp án ＋
  1. E nằm giữa X, M và EX=EM. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  2. AM=MB=54:2=27 cm. M nằm giữa A, B và hai đoạn AM, MB có cùng độ dài.
  3. M nằm giữa G, T và MG=MT. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  4. Q nằm giữa K, X và QK=QX. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
  5. T nằm giữa N, C và TN=TC. Thiếu bất kì điều kiện nào đều chưa đủ kết luận trung điểm.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ tin tuyệt đối vào hình vẽ, gọi sai đỉnh–gốc, dùng công thức độ dài khi chưa kiểm tra điểm nằm giữa.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút: 10 phút đọc hình, 15 phút làm bài và 5 phút đo hoặc vẽ kiểm lại.

Cách đồng hành?＋

Hỏi con “dữ kiện nào cho phép kết luận?” trước khi hỏi đáp số.

Dụng cụ nên có?＋

Thước thẳng có chia vạch, thước đo góc rõ tâm và bút chì nét mảnh.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh gọi đúng đối tượng, nêu đủ điều kiện và dùng đúng kí hiệu, đơn vị.

Hoạt động mở đầu

Dùng dây căng, que thẳng, bản lề, nan quạt hoặc thước đo góc để học sinh mô hình hóa.

Phân hóa

Học sinh yếu dùng hình có thứ tự rõ; học sinh khá sửa một kết luận thiếu điều kiện và tạo phản ví dụ.

Đánh giá cuối tiết

Một câu đọc hình, một câu giải thích điều kiện và một thao tác đo/vẽ thực tế.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Bài 35 • Trung điểm của đoạn thẳng

01

Đúng phạm vi

Bài 35 khép nhóm kiến thức điểm–đường–tia–đoạn; chưa chuyển sang khái niệm góc của Bài 36.

02

Đúng điều kiện

Nằm giữa, tia đối và trung điểm đều được kiểm đủ điều kiện trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng đo lường

Độ dài không âm; góc được phân loại đúng các mốc 0°, 90° và 180°.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đọc tên điểm và đối tượng trước khi nhìn số.
  2. Đỉnh góc và gốc tia luôn được xác định rõ.
  3. Không kết luận chỉ vì hình trông có vẻ đúng.
  4. Nằm giữa phải đi cùng thẳng hàng.
  5. Hai tia đối nhau phải chung gốc và ngược hướng.
  6. Độ dài luôn không âm và phải có đơn vị.
  7. Chỉ cộng đoạn khi điểm ở giữa.
  8. Trung điểm cần đồng thời hai điều kiện.
  9. Đo góc phải đúng tâm, vạch 0° và dãy số.
  10. So số đo với 90° và 180° để phân loại.

10 lỗi phải tránh

  1. Coi điểm là một chấm có diện tích
  2. Vẽ đường thẳng có hai đầu mút
  3. Viết d∈A
  4. Đếm AB và BA thành hai đường
  5. Kết luận nằm giữa khi chưa thẳng hàng
  6. Đọc tia OA có gốc A
  7. Gọi hai tia chung gốc là đối nhau
  8. Coi tia OA chỉ kéo dài đến A
  9. Cho độ dài đoạn thẳng là số âm
  10. Cộng AB+BC khi B không nằm giữa