ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 6
Chương 9: Dữ liệu và xác suất thực nghiệmBÀI 41 • Đã kiểm định

TOÁN 6DỮ LIỆU & XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM

Trang chủTOÁN 6Chương 9BÀI 41
DỮ LIỆU THẬT • LẬP LUẬN THẬT

Biểu đồ cột kép

Học theo quy trình nhìn dữ liệu, giải thích bằng căn cứ và tự kiểm sai số. Phạm vi: hai dãy số liệu; cặp cột; chú giải; cùng thang đo; đọc, so sánh từng nhóm và xu hướng.

Con số chỉ có ý nghĩa khi ta biết nó đến từ đâu và nói điều gì.

THỜI GIAN2–3 tiết

PHẠM VIBÀI 41

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

HỌC TIẾPLuyện tập chung 1

Mở phòng lab dữ liệu
QUY TẮC TRỌNG TÂMCùng nhóm → chọn đúng cột theo chú giải → đọc trên cùng một thang → so sánh
1

Đọc đúng đối tượng, điều kiện và đơn vị.

2

Chọn bảng, biểu đồ hoặc tỉ số phù hợp.

3

Tính xong phải kiểm tổng, thang đo hoặc khoảng [0;1].

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

Từ dữ liệu rời rạc đến kết luận có căn cứ

Nội dung Bài 41 • Biểu đồ cột kép giúp học sinh không chỉ tính đúng mà còn biết chất vấn nguồn dữ liệu, đọc biểu diễn và diễn đạt kết luận dễ hiểu. Bài học được tách lớp cho học sinh yếu, trung bình và khá; phụ huynh và giáo viên có thể dùng ngay.

1

Biết

Cấu tạo và mục đích của biểu đồ cột kép.

2

Hiểu

Vì sao cần chú giải và thang đo chung.

3

Làm được

Đọc, tính và so sánh hai dãy.

4

Vận dụng

Viết nhận xét ngắn có bằng chứng số liệu.

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

Tự thay số, đọc biểu đồ và kiểm tỉ số ngay lập tức

01

Bảng số liệu & biểu đồ cộtNhập các tần số nguyên không âm, cách nhau bằng dấu phẩy

12A
18B
9C
15D

SỐ NHÓM4

TỔNG TẦN SỐ54

NHÓM LỚN NHẤTB

Kiểm: tổng các cột = 12+18+9+15 = 54
02

Máy xác suất thực nghiệmTử số không âm, không vượt tổng số lần thử

XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM18/30 = 3/5

SỐ THẬP PHÂN0,6

PHẦN TRĂM60%

Kiểm miền: 0 ≤ 0,6 ≤ 1

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

HAI DÃY

Cặp cột cùng nhóm

Mỗi nhóm có hai cột biểu diễn hai đối tượng hoặc hai thời điểm.

Ví dụ: Khối 6A và 6B ở từng môn.
Chỉ so cột cùng nhóm khi hỏi chênh lệch trong nhóm.
NHẬN DIỆN

Chú giải

Màu, nét hoặc kí hiệu cho biết cột nào thuộc dãy nào.

Ví dụ: Xanh là năm trước; cam là năm nay.
Không đoán theo vị trí trái–phải nếu chưa đọc chú giải.
CÔNG BẰNG

Một thang đo chung

Hai cột trong biểu đồ phải cùng trục giá trị để so sánh có ý nghĩa.

Ví dụ: Cả hai đọc theo vạch 0, 5, 10, 15.
Hai thang khác nhau dễ tạo ấn tượng sai.
NHẬN XÉT

So sánh có số liệu

Nêu nhóm, hai giá trị và phần chênh lệch; xu hướng chung phải được kiểm ở nhiều nhóm.

Ví dụ: 18 so với 14, tăng 4.
Một nhóm tăng không đủ để nói mọi nhóm đều tăng.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Bài 41 dùng cột kép để so sánh hai dãy số liệu cùng các nhóm. Không suy diễn nguyên nhân khi biểu đồ chỉ cho biết số lượng.

Dữ liệu giúp ra quyết định trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Theo dõi thời gian đọc sách, khoản chi nhỏ hoặc lựa chọn thực đơn bằng dữ liệu rõ nguồn.

02

Trường học

Khảo sát sở thích, đọc kết quả thi đua và trình bày số liệu bằng bảng, biểu đồ.

03

Đời sống

Đọc biểu đồ thời tiết, giao thông, dân số và các tỉ lệ được công bố.

04

Khoa học

Lặp thí nghiệm, ghi kết quả, tính tỉ lệ xuất hiện và so sánh các lần đo.

05

Kỹ thuật

Theo dõi số lỗi, tần suất kiểm tra và xu hướng của hai dây chuyền.

06

Sản xuất

Đếm sản phẩm theo loại, trực quan hóa sản lượng và phát hiện giá trị bất thường.

07

Thiên nhiên

Ghi số ngày mưa, loài quan sát được hoặc kết quả nảy mầm qua nhiều lần thử.

08

Nghề nghiệp

Nhà thống kê, phân tích dữ liệu, y tế, nghiên cứu và kinh doanh đều cần đọc số liệu đúng.

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 41 • Biểu đồ cột kép
01

Đọc chú giải

Chọn đúng dãy số liệu.

02

Đọc cặp cột

Cùng nhóm, cùng thang.

03

So sánh

Tính đúng chênh lệch.

04

Nhận xét

Dẫn số, không suy diễn.

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Đọc cột képDễ

Ví dụ 1: Đọc cột kép

Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 11 và 13. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 4)

Phân tích: Đọc đúng chú giải của hai màu/cách tô trước khi so.

  1. Xác định dữ kiện và yêu cầu: Đọc đúng chú giải của hai màu/cách tô trước khi so.
  2. Dãy thứ hai lớn hơn.
  3. Kiểm lại điều kiện và cách diễn giải: So trực tiếp 11 và 13.

Kết quả: Dãy thứ hai lớn hơn.

Kiểm tra: So trực tiếp 11 và 13.

Cách khác: Ghi hai số cạnh nhau rồi so như số tự nhiên.

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

Trợ lý dữ liệuPhạm vi: BÀI 41

Là hai cột của hai dãy số liệu đặt cạnh nhau trong cùng một nhóm.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Bài 41: Cặp cột là gì?

Là hai cột của hai dãy số liệu đặt cạnh nhau trong cùng một nhóm.

2Bài 41: Đọc chú giải ở bước nào?

Đọc trước khi lấy bất kì giá trị nào.

3Bài 41: Hai màu có bắt buộc không?

Không; có thể dùng nét hoặc họa tiết, miễn chú giải rõ và dễ phân biệt.

4Bài 41: Tính mức tăng ra sao?

Lấy giá trị sau trừ giá trị trước; kết quả âm nghĩa là giảm.

5Bài 41: So tổng hai dãy thế nào?

Cộng tất cả cột của từng dãy rồi mới lấy hiệu hoặc lập nhận xét.

6Bài 41: Có thể dùng hai thang trục không?

Ở bài học này không; dùng một thang chung để so sánh trực tiếp, công bằng.

7Bài 41: Một cặp bằng nhau nhận xét gì?

Hai dãy có cùng giá trị ở nhóm đó; không nói toàn bộ hai dãy giống nhau.

8Bài 41: Muốn nói xu hướng tăng cần gì?

Cần kiểm nhiều nhóm hoặc nhiều thời điểm, không dựa vào một cặp cột.

9Bài 41: Cột trái luôn là năm trước không?

Không. Vị trí phụ thuộc biểu đồ; chú giải mới là căn cứ.

10Bài 41: Kiểm cột kép nhanh thế nào?

Mỗi nhóm phải đủ hai cột, đúng chú giải và cùng trục giá trị.

11Dữ liệu có nhất thiết phải là số không?

Không. Dữ liệu có thể là số đo, số đếm hoặc tên, loại, nhãn như màu yêu thích.

12Vì sao phải ghi đơn vị?

Cùng số 12 nhưng 12 phút, 12 cm và 12 học sinh mang ý nghĩa khác nhau.

13Tổng tần số dùng để làm gì?

Nó phải bằng tổng số quan sát hợp lệ, nên là phép kiểm nhanh xem ta có đếm thiếu hay lặp không.

14Khi gặp một giá trị lạ em có nên xóa ngay?

Không. Hãy kiểm nguồn, đơn vị và phiếu gốc; chỉ sửa hoặc loại khi có căn cứ rõ.

15Biểu đồ có thể làm người đọc hiểu sai không?

Có, nếu thiếu nhãn, dùng thang chia không đều, cắt trục không nói rõ hoặc chọn hình ảnh phóng đại.

16Nhận xét biểu đồ thế nào cho chặt chẽ?

Nêu đúng nhóm, giá trị, phép so sánh và giới hạn của dữ liệu; tránh đoán nguyên nhân khi chưa điều tra.

17Sự kiện khác kết quả ra sao?

Kết quả là điều xuất hiện trong một lần thử; sự kiện là điều ta quan tâm và có thể gồm nhiều kết quả.

18Sự kiện chắc chắn là gì?

Là sự kiện chứa mọi kết quả có thể, nên lần thử nào cũng làm sự kiện xảy ra.

19Sự kiện không thể là gì?

Là sự kiện không chứa kết quả có thể nào theo luật thí nghiệm.

20Xác suất thực nghiệm có thể lớn hơn 1 không?

Không. Số lần sự kiện xảy ra không vượt tổng số lần thử, nên tỉ số luôn từ 0 đến 1.

21Xác suất thực nghiệm bằng 0 có nghĩa là không thể không?

Chưa chắc. Nó chỉ nói sự kiện chưa xảy ra trong các lần thử đã ghi; 'không thể' phải xét toàn bộ kết quả có thể.

22Xác suất thực nghiệm bằng 1 có nghĩa là chắc chắn không?

Chưa chắc. Nó chỉ nói sự kiện đã xảy ra ở mọi lần thử đã ghi; tính chắc chắn phải dựa vào luật thí nghiệm.

23Có được so hai thí nghiệm khác số lần thử không?

Được nếu so bằng tỉ lệ, nhưng cần báo cả cỡ mẫu và không chỉ nhìn số lần xảy ra.

24Khi nào dùng dấu bằng, khi nào dùng dấu xấp xỉ?

Dùng bằng với phân số chính xác; dùng xấp xỉ khi số thập phân hoặc phần trăm đã được làm tròn.

25Máy tính cho nhiều chữ số thập phân thì ghi hết không?

Không cần. Chọn độ chính xác phù hợp, làm tròn đúng và ghi dấu xấp xỉ.

26Một biểu đồ đẹp đã đủ là biểu đồ tốt chưa?

Chưa. Biểu đồ tốt trước hết phải đúng dữ liệu, đủ nhãn, dễ đọc và không gây hiểu lầm.

27Có nên hỏi tên người trả lời trong mọi khảo sát không?

Không. Chỉ thu dữ liệu thật sự cần thiết và tránh thông tin riêng tư khi mục tiêu không yêu cầu.

28Cỡ mẫu là gì?

Là số quan sát hoặc số lần thử hợp lệ được dùng trong phân tích.

29Vì sao cần làm cùng điều kiện khi thử nhiều lần?

Để các kết quả có thể so sánh; thay đổi dụng cụ hoặc luật giữa chừng làm dữ liệu khó diễn giải.

30Cách tự kiểm một đáp án xác suất?

Kiểm 0≤số lần xảy ra≤tổng lần thử, mẫu dương, phân số đúng và kết quả nằm trong [0;1].

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Nhầm số người được hỏi với dữ liệu số

Loại dữ liệu xét từng giá trị thu được.

Nêu một giá trị mẫu rồi phân loại.

2Không ghi đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở tiêu đề, trục hoặc ô bảng.

3Tự sửa giá trị bất thường

Có thể làm sai dữ liệu gốc.

Kiểm nguồn hoặc hỏi lại trước khi sửa.

4Đếm thiếu hoặc đếm lặp

Tổng tần số không khớp cỡ mẫu.

Dùng gạch kiểm và kiểm tổng.

5Quên đọc chú giải biểu đồ tranh

Một hình có thể đại diện nhiều đối tượng.

Viết phép nhân số hình × giá trị mỗi hình.

6Cộng số hình thay vì số lượng

Bỏ mất hệ số của chú giải.

Đổi từng hàng về số lượng trước.

7Mặc định mỗi vạch là 1

Thang đo có thể tăng 2, 5, 10...

Lấy hiệu hai mốc có số rồi chia khoảng.

8Đo cột bằng thước trên màn hình

Kích thước hiển thị không phải dữ liệu.

Dóng cột sang trục giá trị.

9Đọc sai dãy ở cột kép

Bỏ qua màu hoặc kí hiệu.

Khoanh dãy trong chú giải trước khi đọc.

10So hai cột khác nhóm

Không trả lời đúng đối tượng cần so.

Xác định nhóm trước, rồi chọn cặp cột.

11Nói 'tăng gấp 3' khi chỉ tăng 3

Gấp dùng phép chia, hơn dùng phép trừ.

Viết phép tính kèm từ khóa.

12Suy nguyên nhân từ biểu đồ mô tả

Biểu đồ chỉ cho mối khác biệt, chưa chứng minh nguyên nhân.

Giới hạn kết luận ở dữ liệu đã cho.

13Liệt kê thiếu kết quả có thể

Sự kiện sau đó bị xác định sai.

Dựa vào luật và kiểm từng khả năng.

14Nhầm sự kiện với một kết quả

Sự kiện có thể gồm nhiều kết quả.

Viết sự kiện dưới dạng một tập kết quả.

15Nhầm chắc chắn với đã xảy ra nhiều

Chắc chắn dựa vào luật, không dựa số lần đã thấy.

Kiểm sự kiện có chứa mọi kết quả không.

16Nhầm không thể với chưa từng xảy ra

Mẫu thử có thể chưa quan sát thấy một kết quả vẫn có thể.

Kiểm luật xem kết quả đó có được phép không.

17Đặt mẫu là số lần không xảy ra

Xác suất thực nghiệm phải so với toàn bộ lần thử.

Mẫu luôn là tổng số lần thử.

18Đặt tử lớn hơn mẫu

Số lần xảy ra không thể vượt số lần thử.

Kiểm lại số đếm trước khi chia.

19Thêm dấu % mà không nhân 100

0,4 không phải 0,4%.

0,4×100%=40%.

20Dùng dấu bằng sau khi làm tròn

Giá trị đã không còn chính xác tuyệt đối.

Dùng dấu ≈ cho số làm tròn.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đọc câu hỏi trước khi đọc toàn bộ bảng hoặc biểu đồ.
  2. Ghi rõ đối tượng, đơn vị và cỡ mẫu.
  3. Kiểm tổng tần số bằng tổng số quan sát.
  4. Đọc chú giải trước khi đếm hình hay chọn cột.
  5. Tìm giá trị của một vạch chia trước khi đọc cột.
  6. Phân biệt 'hơn bao nhiêu' với 'gấp mấy lần'.
  7. Liệt kê kết quả có thể theo luật, không theo trí nhớ.
  8. Viết sự kiện thành nhóm kết quả trước khi đối chiếu.
  9. Xác suất thực nghiệm: số lần xảy ra trên tổng lần thử.
  10. Kiểm kết quả xác suất luôn thuộc đoạn từ 0 đến 1.

Tự hỏi trước, lật sau

Luyện từ nhận biết đến thực tế

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Hai cột cùng nhóm có giá trị 8 và 11. Chênh lệch là bao nhiêu?

2Hai cột cùng nhóm có giá trị 9 và 12. Chênh lệch là bao nhiêu?

3Hai cột cùng nhóm có giá trị 10 và 13. Chênh lệch là bao nhiêu?

4Hai cột cùng nhóm có giá trị 11 và 14. Chênh lệch là bao nhiêu?

5Hai cột cùng nhóm có giá trị 12 và 15. Chênh lệch là bao nhiêu?

6Hai cột cùng nhóm có giá trị 13 và 16. Chênh lệch là bao nhiêu?

7Hai cột cùng nhóm có giá trị 14 và 17. Chênh lệch là bao nhiêu?

8Hai cột cùng nhóm có giá trị 15 và 18. Chênh lệch là bao nhiêu?

9Hai cột cùng nhóm có giá trị 16 và 19. Chênh lệch là bao nhiêu?

10Hai cột cùng nhóm có giá trị 17 và 20. Chênh lệch là bao nhiêu?

11Hai cột cùng nhóm có giá trị 18 và 21. Chênh lệch là bao nhiêu?

12Hai cột cùng nhóm có giá trị 19 và 22. Chênh lệch là bao nhiêu?

13Hai cột cùng nhóm có giá trị 20 và 23. Chênh lệch là bao nhiêu?

14Hai cột cùng nhóm có giá trị 21 và 24. Chênh lệch là bao nhiêu?

15Hai cột cùng nhóm có giá trị 22 và 25. Chênh lệch là bao nhiêu?

16Hai cột cùng nhóm có giá trị 23 và 26. Chênh lệch là bao nhiêu?

17Hai cột cùng nhóm có giá trị 24 và 27. Chênh lệch là bao nhiêu?

18Hai cột cùng nhóm có giá trị 25 và 28. Chênh lệch là bao nhiêu?

19Hai cột cùng nhóm có giá trị 26 và 29. Chênh lệch là bao nhiêu?

20Hai cột cùng nhóm có giá trị 27 và 30. Chênh lệch là bao nhiêu?

21Hai cột cùng nhóm có giá trị 28 và 31. Chênh lệch là bao nhiêu?

22Hai cột cùng nhóm có giá trị 29 và 32. Chênh lệch là bao nhiêu?

23Hai cột cùng nhóm có giá trị 30 và 33. Chênh lệch là bao nhiêu?

24Hai cột cùng nhóm có giá trị 31 và 34. Chênh lệch là bao nhiêu?

25Hai cột cùng nhóm có giá trị 32 và 35. Chênh lệch là bao nhiêu?

26Hai cột cùng nhóm có giá trị 33 và 36. Chênh lệch là bao nhiêu?

27Hai cột cùng nhóm có giá trị 34 và 37. Chênh lệch là bao nhiêu?

28Hai cột cùng nhóm có giá trị 35 và 38. Chênh lệch là bao nhiêu?

29Hai cột cùng nhóm có giá trị 36 và 39. Chênh lệch là bao nhiêu?

30Hai cột cùng nhóm có giá trị 37 và 40. Chênh lệch là bao nhiêu?

31Hai cột cùng nhóm có giá trị 38 và 41. Chênh lệch là bao nhiêu?

32Hai cột cùng nhóm có giá trị 39 và 42. Chênh lệch là bao nhiêu?

33Hai cột cùng nhóm có giá trị 40 và 43. Chênh lệch là bao nhiêu?

34Hai cột cùng nhóm có giá trị 41 và 44. Chênh lệch là bao nhiêu?

35Hai cột cùng nhóm có giá trị 42 và 45. Chênh lệch là bao nhiêu?

36Hai cột cùng nhóm có giá trị 43 và 46. Chênh lệch là bao nhiêu?

37Hai cột cùng nhóm có giá trị 44 và 47. Chênh lệch là bao nhiêu?

38Hai cột cùng nhóm có giá trị 45 và 48. Chênh lệch là bao nhiêu?

39Hai cột cùng nhóm có giá trị 46 và 49. Chênh lệch là bao nhiêu?

40Hai cột cùng nhóm có giá trị 47 và 50. Chênh lệch là bao nhiêu?

41Hai cột cùng nhóm có giá trị 48 và 51. Chênh lệch là bao nhiêu?

42Hai cột cùng nhóm có giá trị 49 và 52. Chênh lệch là bao nhiêu?

43Hai cột cùng nhóm có giá trị 50 và 53. Chênh lệch là bao nhiêu?

44Hai cột cùng nhóm có giá trị 51 và 54. Chênh lệch là bao nhiêu?

45Hai cột cùng nhóm có giá trị 52 và 55. Chênh lệch là bao nhiêu?

46Hai cột cùng nhóm có giá trị 53 và 56. Chênh lệch là bao nhiêu?

47Hai cột cùng nhóm có giá trị 54 và 57. Chênh lệch là bao nhiêu?

48Hai cột cùng nhóm có giá trị 55 và 58. Chênh lệch là bao nhiêu?

49Hai cột cùng nhóm có giá trị 56 và 59. Chênh lệch là bao nhiêu?

50Hai cột cùng nhóm có giá trị 57 và 60. Chênh lệch là bao nhiêu?

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 11 và 13. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 4)

Lời giải: Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 11 và 13.

Câu 2Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 16 và 13. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 5)

Lời giải: Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 16 và 13.

Câu 3Ở nhóm 3, hai dãy có giá trị 11 và 16. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 6)

Lời giải: Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 11 và 16.

Câu 4Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 14 và 16. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 7)

Lời giải: Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 14 và 16.

Câu 5Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 19 và 16. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 8)

Lời giải: Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 19 và 16.

Câu 6Ở nhóm 3, hai dãy có giá trị 14 và 19. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 9)

Lời giải: Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 14 và 19.

Câu 7Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 17 và 19. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 10)

Lời giải: Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 17 và 19.

Câu 8Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 22 và 19. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 11)

Lời giải: Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 22 và 19.

Câu 9Ở nhóm 3, hai dãy có giá trị 17 và 22. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 12)

Lời giải: Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 17 và 22.

Câu 10Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 20 và 22. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 13)

Lời giải: Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 20 và 22.

Câu 11Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 25 và 22. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 14)

Lời giải: Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 25 và 22.

Câu 12Ở nhóm 3, hai dãy có giá trị 20 và 25. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 15)

Lời giải: Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 20 và 25.

Câu 13Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 23 và 25. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 16)

Lời giải: Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 23 và 25.

Câu 14Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 28 và 25. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 17)

Lời giải: Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 28 và 25.

Câu 15Ở nhóm 3, hai dãy có giá trị 23 và 28. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 18)

Lời giải: Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 23 và 28.

Câu 16Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 26 và 28. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 19)

Lời giải: Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 26 và 28.

Câu 17Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 31 và 28. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 20)

Lời giải: Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 31 và 28.

Câu 18Hai cột tại nhóm 3 là 29 và 34. Chênh lệch bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 24)

Lời giải: 5. |29−34|=5.

Câu 19Hai cột tại nhóm 1 là 32 và 34. Chênh lệch bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 25)

Lời giải: 2. |32−34|=2.

Câu 20Hai cột tại nhóm 2 là 37 và 34. Chênh lệch bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 26)

Lời giải: 3. |37−34|=3.

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra nhanh

Đọc đúng dữ liệu và thuật ngữ

Xem câu hỏi
  1. Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 11 và 13. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 4)
  2. Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 14 và 16. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 7)
  3. Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 17 và 19. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 10)
  4. Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 20 và 22. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 13)
  5. Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 23 và 25. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 16)
Xem đáp án
  1. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 11 và 13.
  2. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 14 và 16.
  3. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 17 và 19.
  4. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 20 và 22.
  5. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 23 và 25.
ĐỀ

30 phútĐề theo bài

Tự biên soạn đúng phạm vi nội dung

Xem câu hỏi
  1. Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 19 và 16. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 8)
  2. Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 22 và 19. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 11)
  3. Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 25 và 22. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 14)
  4. Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 28 và 25. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 17)
  5. Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 31 và 28. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 20)
Xem đáp án
  1. Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 19 và 16.
  2. Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 22 và 19.
  3. Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 25 và 22.
  4. Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 28 và 25.
  5. Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 31 và 28.
ĐỀ

45 phútĐề phân hóa

Có câu giải thích và vận dụng

Xem câu hỏi
  1. Ở nhóm 3, hai dãy có giá trị 17 và 22. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 12)
  2. Ở nhóm 3, hai dãy có giá trị 20 và 25. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 15)
  3. Ở nhóm 3, hai dãy có giá trị 23 và 28. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 18)
  4. Hai cột tại nhóm 3 là 29 và 34. Chênh lệch bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 24)
  5. Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 11 và 13. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 4)
Xem đáp án
  1. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 17 và 22.
  2. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 20 và 25.
  3. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 23 và 28.
  4. 5. |29−34|=5.
  5. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 11 và 13.
ĐỀ

45 phútĐịnh hướng Hà Nội

Đề nội bộ tham khảo cấu trúc

Xem câu hỏi
  1. Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 23 và 25. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 16)
  2. Ở nhóm 1, hai dãy có giá trị 26 và 28. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 19)
  3. Hai cột tại nhóm 1 là 32 và 34. Chênh lệch bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 25)
  4. Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 16 và 13. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 5)
  5. Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 19 và 16. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 8)
Xem đáp án
  1. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 23 và 25.
  2. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 26 và 28.
  3. 2. |32−34|=2.
  4. Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 16 và 13.
  5. Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 19 và 16.
ĐỀ

60 phútĐề tổng hợp

Tự kiểm trước khi kết thúc Toán 6

Xem câu hỏi
  1. Ở nhóm 2, hai dãy có giá trị 31 và 28. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 20)
  2. Hai cột tại nhóm 2 là 37 và 34. Chênh lệch bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 26)
  3. Ở nhóm 3, hai dãy có giá trị 11 và 16. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 6)
  4. Ở nhóm 3, hai dãy có giá trị 14 và 19. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 9)
  5. Ở nhóm 3, hai dãy có giá trị 17 và 22. Dãy nào lớn hơn? (Bộ dữ liệu 12)
Xem đáp án
  1. Dãy thứ nhất lớn hơn. So trực tiếp 31 và 28.
  2. 3. |37−34|=3.
  3. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 11 và 16.
  4. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 14 và 19.
  5. Dãy thứ hai lớn hơn. So trực tiếp 17 và 22.

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?

Con dễ bỏ qua chú giải, thang chia, cỡ mẫu hoặc đảo tử–mẫu. Hãy hỏi con chỉ ra căn cứ trước khi tính.

Nên học bao lâu?

Mỗi phiên 25–35 phút: 10 phút kiến thức, 15 phút bài tập, 5 phút sửa lỗi; nghỉ ngắn rồi mới làm đề.

Đồng hành thế nào?

Cho con tự đọc bảng, nói thành câu và kiểm tổng. Không cần làm thay; chỉ hỏi 'con dựa vào số nào?'.

Khi nào cần ôn lại?

Nếu con đọc sai trên hai câu liên tiếp, quay lại đúng khối kiến thức hoặc phòng lab trước khi tăng mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh giải thích và vận dụng đúng: Cùng nhóm → chọn đúng cột theo chú giải → đọc trên cùng một thang → so sánh.

Hoạt động mở đầu

Dùng một khảo sát nhỏ trong lớp hoặc một trò chơi thử nghiệm; cho học sinh ghi dữ liệu thật.

Phân hóa

Nhóm cần hỗ trợ dùng bảng kiểm từng bước; nhóm khá tự thiết kế dữ liệu và phản biện biểu đồ.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu căn cứ, đơn vị và một phép kiểm, không chỉ đọc đáp số.

Lưu ý biên tập

Bài 41 dùng cột kép để so sánh hai dãy số liệu cùng các nhóm. Không suy diễn nguyên nhân khi biểu đồ chỉ cho biết số lượng.

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

Ghi lại điểm em còn vướng

Cổng chất lượng Bài 41 • Biểu đồ cột kép

01

Đúng phạm vi

Bài 41 dùng cột kép để so sánh hai dãy số liệu cùng các nhóm. Không suy diễn nguyên nhân khi biểu đồ chỉ cho biết số lượng.

02

Đúng điều kiện

Dữ liệu, chú giải, thang đo, kết quả có thể và tử–mẫu đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng số liệu

Tổng tần số được kiểm; xác suất thực nghiệm luôn dùng số lần xảy ra trên tổng lần thử và thuộc [0;1].

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đọc câu hỏi trước khi đọc toàn bộ bảng hoặc biểu đồ.
  2. Ghi rõ đối tượng, đơn vị và cỡ mẫu.
  3. Kiểm tổng tần số bằng tổng số quan sát.
  4. Đọc chú giải trước khi đếm hình hay chọn cột.
  5. Tìm giá trị của một vạch chia trước khi đọc cột.
  6. Phân biệt 'hơn bao nhiêu' với 'gấp mấy lần'.
  7. Liệt kê kết quả có thể theo luật, không theo trí nhớ.
  8. Viết sự kiện thành nhóm kết quả trước khi đối chiếu.
  9. Xác suất thực nghiệm: số lần xảy ra trên tổng lần thử.
  10. Kiểm kết quả xác suất luôn thuộc đoạn từ 0 đến 1.

10 lỗi phải tránh

  1. Nhầm số người được hỏi với dữ liệu số
  2. Không ghi đơn vị
  3. Tự sửa giá trị bất thường
  4. Đếm thiếu hoặc đếm lặp
  5. Quên đọc chú giải biểu đồ tranh
  6. Cộng số hình thay vì số lượng
  7. Mặc định mỗi vạch là 1
  8. Đo cột bằng thước trên màn hình
  9. Đọc sai dãy ở cột kép
  10. So hai cột khác nhóm