ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 6
Chương 9: Dữ liệu và xác suất thực nghiệmLUYỆN TẬP CHUNG 2 • Đã kiểm định
▥

TOÁN 6DỮ LIỆU & XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM

Trang chủ›TOÁN 6›Chương 9›LUYỆN TẬP CHUNG 2
LUYỆN TẬP CÓ LIÊN KẾT

Luyện tập chung 2

Học theo quy trình nhìn dữ liệu, giải thích bằng căn cứ và tự kiểm sai số. Phạm vi: củng cố Bài 42–43: kết quả có thể, sự kiện, xảy ra–không xảy ra và xác suất thực nghiệm.

“Con số chỉ có ý nghĩa khi ta biết nó đến từ đâu và nói điều gì.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VILUYỆN TẬP CHUNG 2

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPBài tập cuối Chương 9

Mở phòng lab dữ liệu ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMLập không gian kết quả → xác định sự kiện → đếm số lần xảy ra → chia cho tổng lần thử
1

Đọc đúng đối tượng, điều kiện và đơn vị.

2

Chọn bảng, biểu đồ hoặc tỉ số phù hợp.

3

Tính xong phải kiểm tổng, thang đo hoặc khoảng [0;1].

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Từ dữ liệu rời rạc đến kết luận có căn cứ

Nội dung Luyện tập chung 2 • Sự kiện và xác suất giúp học sinh không chỉ tính đúng mà còn biết chất vấn nguồn dữ liệu, đọc biểu diễn và diễn đạt kết luận dễ hiểu. Bài học được tách lớp cho học sinh yếu, trung bình và khá; phụ huynh và giáo viên có thể dùng ngay.

1

Nhận biết

Đúng kết quả và sự kiện.

2

Thông hiểu

Giải thích xảy ra, chắc chắn, không thể.

3

Vận dụng

Tính xác suất thực nghiệm.

4

Tự kiểm

Đúng tử–mẫu, khoảng [0;1] và dấu xấp xỉ.

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB DỮ LIỆU – XÁC SUẤT TƯƠNG TÁC

Tự thay số, đọc biểu đồ và kiểm tỉ số ngay lập tức

01

Bảng số liệu & biểu đồ cộtNhập các tần số nguyên không âm, cách nhau bằng dấu phẩy

12A
18B
9C
15D

SỐ NHÓM4

TỔNG TẦN SỐ54

NHÓM LỚN NHẤTB

Kiểm: tổng các cột = 12+18+9+15 = 54
02

Máy xác suất thực nghiệmTử số không âm, không vượt tổng số lần thử

XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM18/30 = 3/5

SỐ THẬP PHÂN0,6

PHẦN TRĂM60%

Kiểm miền: 0 ≤ 0,6 ≤ 1
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

LIỆT KÊ

Kết quả có thể

Ghi đủ các kết quả của một lần thử theo luật.

Ví dụ: Xúc xắc 1–6.
Không dùng kết quả đã quan sát để bỏ bớt khả năng.
XÁC ĐỊNH

Sự kiện

Chuyển mô tả thành nhóm kết quả thỏa điều kiện.

Ví dụ: Lớn hơn 4: 5, 6.
Kiểm từng kết quả theo đúng điều kiện.
GHI NHẬN

Tần số sự kiện

Đếm số lần kết quả thực tế thuộc sự kiện.

Ví dụ: Có 7 số chẵn trong 12 lần.
Đếm theo dữ liệu, không theo số kết quả có thể.
TÍNH

Xác suất thực nghiệm

Tần số sự kiện chia tổng lần thử, rồi rút gọn hoặc đổi dạng.

Ví dụ: 7/12≈0,5833≈58,33%.
Khi làm tròn phải dùng dấu xấp xỉ.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Luyện tập chung 2 chỉ ôn Bài 42–43, không đưa công thức xác suất lí thuyết ngoài phạm vi Toán 6 của bài.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Dữ liệu giúp ra quyết định trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Theo dõi thời gian đọc sách, khoản chi nhỏ hoặc lựa chọn thực đơn bằng dữ liệu rõ nguồn.

02

Trường học

Khảo sát sở thích, đọc kết quả thi đua và trình bày số liệu bằng bảng, biểu đồ.

03

Đời sống

Đọc biểu đồ thời tiết, giao thông, dân số và các tỉ lệ được công bố.

04

Khoa học

Lặp thí nghiệm, ghi kết quả, tính tỉ lệ xuất hiện và so sánh các lần đo.

05

Kỹ thuật

Theo dõi số lỗi, tần suất kiểm tra và xu hướng của hai dây chuyền.

06

Sản xuất

Đếm sản phẩm theo loại, trực quan hóa sản lượng và phát hiện giá trị bất thường.

07

Thiên nhiên

Ghi số ngày mưa, loài quan sát được hoặc kết quả nảy mầm qua nhiều lần thử.

08

Nghề nghiệp

Nhà thống kê, phân tích dữ liệu, y tế, nghiên cứu và kinh doanh đều cần đọc số liệu đúng.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Luyện tập chung 2 • Sự kiện và xác suất
01

Kết quả

Liệt kê không sót.

02

Sự kiện

Lọc theo điều kiện.

03

Tần số

Đếm từ thí nghiệm.

04

XSTN

Tỉ số đúng và diễn giải.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Xác suất thực nghiệm • Dễ

Ví dụ 1: Xác suất thực nghiệm

Trong 23 lần thử, sự kiện A xảy ra 8 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 4)

Phân tích: Lấy số lần A xảy ra chia tổng số lần thử.

  1. Xác định dữ kiện và yêu cầu: Lấy số lần A xảy ra chia tổng số lần thử.
  2. 8/23=8/23.
  3. Kiểm lại điều kiện và cách diễn giải: Tử là 8 lần thuận lợi; mẫu là 23 lần thử.

Kết quả: 8/23=8/23.

Kiểm tra: Tử là 8 lần thuận lợi; mẫu là 23 lần thử.

Cách khác: Viết gần đúng 0,3478 hay 34,78%.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

▥

Trợ lý dữ liệuPhạm vi: LUYỆN TẬP CHUNG 2

Liệt kê hoặc hiểu rõ các kết quả có thể theo luật.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Luyện tập 2: Bước đầu tiên là gì?＋

Liệt kê hoặc hiểu rõ các kết quả có thể theo luật.

2Luyện tập 2: Sau đó làm gì?＋

Mô tả sự kiện bằng những kết quả thỏa điều kiện.

3Luyện tập 2: Tần số lấy từ đâu?＋

Từ bảng ghi các kết quả đã thực hiện, không từ danh sách kết quả có thể.

4Luyện tập 2: Công thức cần nhớ?＋

Số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử.

5Luyện tập 2: Cách phân biệt chắc chắn với tỉ lệ 100%?＋

Chắc chắn do luật; 100% thực nghiệm chỉ mô tả mẫu đã thử.

6Luyện tập 2: Khi nào kết quả bằng 0?＋

Khi sự kiện chưa xảy ra lần nào trong các lần thử.

7Luyện tập 2: Khi nào kết quả bằng 1?＋

Khi sự kiện xảy ra ở mọi lần thử đã ghi.

8Luyện tập 2: So sánh hai tỉ lệ thế nào?＋

Đưa về thập phân, phần trăm hoặc cùng mẫu rồi xét cỡ mẫu.

9Luyện tập 2: Sai lầm tử–mẫu sửa sao?＋

Viết câu: 'A xảy ra ... lần trong tổng ... lần' trước khi lập phân số.

10Luyện tập 2: Kết luận nên viết gì?＋

Nêu tỉ lệ thuộc thí nghiệm nào và tránh dự đoán chắc chắn.

11Dữ liệu có nhất thiết phải là số không?＋

Không. Dữ liệu có thể là số đo, số đếm hoặc tên, loại, nhãn như màu yêu thích.

12Vì sao phải ghi đơn vị?＋

Cùng số 12 nhưng 12 phút, 12 cm và 12 học sinh mang ý nghĩa khác nhau.

13Tổng tần số dùng để làm gì?＋

Nó phải bằng tổng số quan sát hợp lệ, nên là phép kiểm nhanh xem ta có đếm thiếu hay lặp không.

14Khi gặp một giá trị lạ em có nên xóa ngay?＋

Không. Hãy kiểm nguồn, đơn vị và phiếu gốc; chỉ sửa hoặc loại khi có căn cứ rõ.

15Biểu đồ có thể làm người đọc hiểu sai không?＋

Có, nếu thiếu nhãn, dùng thang chia không đều, cắt trục không nói rõ hoặc chọn hình ảnh phóng đại.

16Nhận xét biểu đồ thế nào cho chặt chẽ?＋

Nêu đúng nhóm, giá trị, phép so sánh và giới hạn của dữ liệu; tránh đoán nguyên nhân khi chưa điều tra.

17Sự kiện khác kết quả ra sao?＋

Kết quả là điều xuất hiện trong một lần thử; sự kiện là điều ta quan tâm và có thể gồm nhiều kết quả.

18Sự kiện chắc chắn là gì?＋

Là sự kiện chứa mọi kết quả có thể, nên lần thử nào cũng làm sự kiện xảy ra.

19Sự kiện không thể là gì?＋

Là sự kiện không chứa kết quả có thể nào theo luật thí nghiệm.

20Xác suất thực nghiệm có thể lớn hơn 1 không?＋

Không. Số lần sự kiện xảy ra không vượt tổng số lần thử, nên tỉ số luôn từ 0 đến 1.

21Xác suất thực nghiệm bằng 0 có nghĩa là không thể không?＋

Chưa chắc. Nó chỉ nói sự kiện chưa xảy ra trong các lần thử đã ghi; 'không thể' phải xét toàn bộ kết quả có thể.

22Xác suất thực nghiệm bằng 1 có nghĩa là chắc chắn không?＋

Chưa chắc. Nó chỉ nói sự kiện đã xảy ra ở mọi lần thử đã ghi; tính chắc chắn phải dựa vào luật thí nghiệm.

23Có được so hai thí nghiệm khác số lần thử không?＋

Được nếu so bằng tỉ lệ, nhưng cần báo cả cỡ mẫu và không chỉ nhìn số lần xảy ra.

24Khi nào dùng dấu bằng, khi nào dùng dấu xấp xỉ?＋

Dùng bằng với phân số chính xác; dùng xấp xỉ khi số thập phân hoặc phần trăm đã được làm tròn.

25Máy tính cho nhiều chữ số thập phân thì ghi hết không?＋

Không cần. Chọn độ chính xác phù hợp, làm tròn đúng và ghi dấu xấp xỉ.

26Một biểu đồ đẹp đã đủ là biểu đồ tốt chưa?＋

Chưa. Biểu đồ tốt trước hết phải đúng dữ liệu, đủ nhãn, dễ đọc và không gây hiểu lầm.

27Có nên hỏi tên người trả lời trong mọi khảo sát không?＋

Không. Chỉ thu dữ liệu thật sự cần thiết và tránh thông tin riêng tư khi mục tiêu không yêu cầu.

28Cỡ mẫu là gì?＋

Là số quan sát hoặc số lần thử hợp lệ được dùng trong phân tích.

29Vì sao cần làm cùng điều kiện khi thử nhiều lần?＋

Để các kết quả có thể so sánh; thay đổi dụng cụ hoặc luật giữa chừng làm dữ liệu khó diễn giải.

30Cách tự kiểm một đáp án xác suất?＋

Kiểm 0≤số lần xảy ra≤tổng lần thử, mẫu dương, phân số đúng và kết quả nằm trong [0;1].

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Nhầm số người được hỏi với dữ liệu số

Loại dữ liệu xét từng giá trị thu được.

Nêu một giá trị mẫu rồi phân loại.

2Không ghi đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở tiêu đề, trục hoặc ô bảng.

3Tự sửa giá trị bất thường

Có thể làm sai dữ liệu gốc.

Kiểm nguồn hoặc hỏi lại trước khi sửa.

4Đếm thiếu hoặc đếm lặp

Tổng tần số không khớp cỡ mẫu.

Dùng gạch kiểm và kiểm tổng.

5Quên đọc chú giải biểu đồ tranh

Một hình có thể đại diện nhiều đối tượng.

Viết phép nhân số hình × giá trị mỗi hình.

6Cộng số hình thay vì số lượng

Bỏ mất hệ số của chú giải.

Đổi từng hàng về số lượng trước.

7Mặc định mỗi vạch là 1

Thang đo có thể tăng 2, 5, 10...

Lấy hiệu hai mốc có số rồi chia khoảng.

8Đo cột bằng thước trên màn hình

Kích thước hiển thị không phải dữ liệu.

Dóng cột sang trục giá trị.

9Đọc sai dãy ở cột kép

Bỏ qua màu hoặc kí hiệu.

Khoanh dãy trong chú giải trước khi đọc.

10So hai cột khác nhóm

Không trả lời đúng đối tượng cần so.

Xác định nhóm trước, rồi chọn cặp cột.

11Nói 'tăng gấp 3' khi chỉ tăng 3

Gấp dùng phép chia, hơn dùng phép trừ.

Viết phép tính kèm từ khóa.

12Suy nguyên nhân từ biểu đồ mô tả

Biểu đồ chỉ cho mối khác biệt, chưa chứng minh nguyên nhân.

Giới hạn kết luận ở dữ liệu đã cho.

13Liệt kê thiếu kết quả có thể

Sự kiện sau đó bị xác định sai.

Dựa vào luật và kiểm từng khả năng.

14Nhầm sự kiện với một kết quả

Sự kiện có thể gồm nhiều kết quả.

Viết sự kiện dưới dạng một tập kết quả.

15Nhầm chắc chắn với đã xảy ra nhiều

Chắc chắn dựa vào luật, không dựa số lần đã thấy.

Kiểm sự kiện có chứa mọi kết quả không.

16Nhầm không thể với chưa từng xảy ra

Mẫu thử có thể chưa quan sát thấy một kết quả vẫn có thể.

Kiểm luật xem kết quả đó có được phép không.

17Đặt mẫu là số lần không xảy ra

Xác suất thực nghiệm phải so với toàn bộ lần thử.

Mẫu luôn là tổng số lần thử.

18Đặt tử lớn hơn mẫu

Số lần xảy ra không thể vượt số lần thử.

Kiểm lại số đếm trước khi chia.

19Thêm dấu % mà không nhân 100

0,4 không phải 0,4%.

0,4×100%=40%.

20Dùng dấu bằng sau khi làm tròn

Giá trị đã không còn chính xác tuyệt đối.

Dùng dấu ≈ cho số làm tròn.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đọc câu hỏi trước khi đọc toàn bộ bảng hoặc biểu đồ.
  2. Ghi rõ đối tượng, đơn vị và cỡ mẫu.
  3. Kiểm tổng tần số bằng tổng số quan sát.
  4. Đọc chú giải trước khi đếm hình hay chọn cột.
  5. Tìm giá trị của một vạch chia trước khi đọc cột.
  6. Phân biệt 'hơn bao nhiêu' với 'gấp mấy lần'.
  7. Liệt kê kết quả có thể theo luật, không theo trí nhớ.
  8. Viết sự kiện thành nhóm kết quả trước khi đối chiếu.
  9. Xác suất thực nghiệm: số lần xảy ra trên tổng lần thử.
  10. Kiểm kết quả xác suất luôn thuộc đoạn từ 0 đến 1.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Xúc xắc có 4 mặt ghi 1 đến 4. Có bao nhiêu kết quả có thể?

2A xảy ra 6 lần trong 21 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

3Xúc xắc có 6 mặt ghi 1 đến 6. Có bao nhiêu kết quả có thể?

4A xảy ra 8 lần trong 23 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

5Xúc xắc có 8 mặt ghi 1 đến 8. Có bao nhiêu kết quả có thể?

6A xảy ra 10 lần trong 25 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

7Xúc xắc có 10 mặt ghi 1 đến 10. Có bao nhiêu kết quả có thể?

8A xảy ra 12 lần trong 27 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

9Xúc xắc có 12 mặt ghi 1 đến 12. Có bao nhiêu kết quả có thể?

10A xảy ra 14 lần trong 29 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

11Xúc xắc có 14 mặt ghi 1 đến 14. Có bao nhiêu kết quả có thể?

12A xảy ra 16 lần trong 31 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

13Xúc xắc có 16 mặt ghi 1 đến 16. Có bao nhiêu kết quả có thể?

14A xảy ra 18 lần trong 33 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

15Xúc xắc có 18 mặt ghi 1 đến 18. Có bao nhiêu kết quả có thể?

16A xảy ra 20 lần trong 35 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

17Xúc xắc có 20 mặt ghi 1 đến 20. Có bao nhiêu kết quả có thể?

18A xảy ra 22 lần trong 37 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

19Xúc xắc có 22 mặt ghi 1 đến 22. Có bao nhiêu kết quả có thể?

20A xảy ra 24 lần trong 39 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

21Xúc xắc có 24 mặt ghi 1 đến 24. Có bao nhiêu kết quả có thể?

22A xảy ra 26 lần trong 41 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

23Xúc xắc có 26 mặt ghi 1 đến 26. Có bao nhiêu kết quả có thể?

24A xảy ra 28 lần trong 43 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

25Xúc xắc có 28 mặt ghi 1 đến 28. Có bao nhiêu kết quả có thể?

26A xảy ra 30 lần trong 45 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

27Xúc xắc có 30 mặt ghi 1 đến 30. Có bao nhiêu kết quả có thể?

28A xảy ra 32 lần trong 47 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

29Xúc xắc có 32 mặt ghi 1 đến 32. Có bao nhiêu kết quả có thể?

30A xảy ra 34 lần trong 49 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

31Xúc xắc có 34 mặt ghi 1 đến 34. Có bao nhiêu kết quả có thể?

32A xảy ra 36 lần trong 51 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

33Xúc xắc có 36 mặt ghi 1 đến 36. Có bao nhiêu kết quả có thể?

34A xảy ra 38 lần trong 53 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

35Xúc xắc có 38 mặt ghi 1 đến 38. Có bao nhiêu kết quả có thể?

36A xảy ra 40 lần trong 55 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

37Xúc xắc có 40 mặt ghi 1 đến 40. Có bao nhiêu kết quả có thể?

38A xảy ra 42 lần trong 57 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

39Xúc xắc có 42 mặt ghi 1 đến 42. Có bao nhiêu kết quả có thể?

40A xảy ra 44 lần trong 59 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

41Xúc xắc có 44 mặt ghi 1 đến 44. Có bao nhiêu kết quả có thể?

42A xảy ra 46 lần trong 61 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

43Xúc xắc có 46 mặt ghi 1 đến 46. Có bao nhiêu kết quả có thể?

44A xảy ra 48 lần trong 63 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

45Xúc xắc có 48 mặt ghi 1 đến 48. Có bao nhiêu kết quả có thể?

46A xảy ra 50 lần trong 65 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

47Xúc xắc có 50 mặt ghi 1 đến 50. Có bao nhiêu kết quả có thể?

48A xảy ra 52 lần trong 67 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

49Xúc xắc có 52 mặt ghi 1 đến 52. Có bao nhiêu kết quả có thể?

50A xảy ra 54 lần trong 69 lần thử. Xác suất thực nghiệm tối giản là gì?

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Gieo một xúc xắc cân đối có 4 mặt đánh số 1 đến 4. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 1)＋

Lời giải: {1; 2; 3; 4}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 4 số đã ghi.

Câu 2Trong 21 lần thử, sự kiện A xảy ra 6 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 2)＋

Lời giải: 6/21=2/7. Tử là 6 lần thuận lợi; mẫu là 21 lần thử.

Câu 3Gieo một xúc xắc cân đối có 6 mặt đánh số 1 đến 6. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 3)＋

Lời giải: {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 6 số đã ghi.

Câu 4Trong 23 lần thử, sự kiện A xảy ra 8 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 4)＋

Lời giải: 8/23=8/23. Tử là 8 lần thuận lợi; mẫu là 23 lần thử.

Câu 5Gieo một xúc xắc cân đối có 8 mặt đánh số 1 đến 8. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 5)＋

Lời giải: {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 8 số đã ghi.

Câu 6Trong 25 lần thử, sự kiện A xảy ra 10 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 6)＋

Lời giải: 10/25=2/5. Tử là 10 lần thuận lợi; mẫu là 25 lần thử.

Câu 7Gieo một xúc xắc cân đối có 10 mặt đánh số 1 đến 10. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 7)＋

Lời giải: {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 10 số đã ghi.

Câu 8Trong 27 lần thử, sự kiện A xảy ra 12 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 8)＋

Lời giải: 12/27=4/9. Tử là 12 lần thuận lợi; mẫu là 27 lần thử.

Câu 9Gieo một xúc xắc cân đối có 5 mặt đánh số 1 đến 5. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 9)＋

Lời giải: {1; 2; 3; 4; 5}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 5 số đã ghi.

Câu 10Trong 29 lần thử, sự kiện A xảy ra 14 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 10)＋

Lời giải: 14/29=14/29. Tử là 14 lần thuận lợi; mẫu là 29 lần thử.

Câu 11Gieo một xúc xắc cân đối có 7 mặt đánh số 1 đến 7. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 11)＋

Lời giải: {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 7 số đã ghi.

Câu 12Trong 31 lần thử, sự kiện A xảy ra 16 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 12)＋

Lời giải: 16/31=16/31. Tử là 16 lần thuận lợi; mẫu là 31 lần thử.

Câu 13Gieo một xúc xắc cân đối có 9 mặt đánh số 1 đến 9. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 13)＋

Lời giải: {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 9 số đã ghi.

Câu 14Trong 33 lần thử, sự kiện A xảy ra 18 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 14)＋

Lời giải: 18/33=6/11. Tử là 18 lần thuận lợi; mẫu là 33 lần thử.

Câu 15Gieo một xúc xắc cân đối có 4 mặt đánh số 1 đến 4. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 15)＋

Lời giải: {1; 2; 3; 4}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 4 số đã ghi.

Câu 16Trong 35 lần thử, sự kiện A xảy ra 20 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 16)＋

Lời giải: 20/35=4/7. Tử là 20 lần thuận lợi; mẫu là 35 lần thử.

Câu 17Gieo một xúc xắc cân đối có 6 mặt đánh số 1 đến 6. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 17)＋

Lời giải: {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 6 số đã ghi.

Câu 18Trong 37 lần thử, sự kiện A xảy ra 22 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 18)＋

Lời giải: 22/37=22/37. Tử là 22 lần thuận lợi; mẫu là 37 lần thử.

Câu 19Gieo một xúc xắc cân đối có 8 mặt đánh số 1 đến 8. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 19)＋

Lời giải: {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 8 số đã ghi.

Câu 20Trong 39 lần thử, sự kiện A xảy ra 24 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 20)＋

Lời giải: 24/39=8/13. Tử là 24 lần thuận lợi; mẫu là 39 lần thử.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra nhanh

Đọc đúng dữ liệu và thuật ngữ

Xem câu hỏi ＋
  1. Gieo một xúc xắc cân đối có 4 mặt đánh số 1 đến 4. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 1)
  2. Trong 23 lần thử, sự kiện A xảy ra 8 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 4)
  3. Gieo một xúc xắc cân đối có 10 mặt đánh số 1 đến 10. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 7)
  4. Trong 29 lần thử, sự kiện A xảy ra 14 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 10)
  5. Gieo một xúc xắc cân đối có 9 mặt đánh số 1 đến 9. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 13)
Xem đáp án ＋
  1. {1; 2; 3; 4}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 4 số đã ghi.
  2. 8/23=8/23. Tử là 8 lần thuận lợi; mẫu là 23 lần thử.
  3. {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 10 số đã ghi.
  4. 14/29=14/29. Tử là 14 lần thuận lợi; mẫu là 29 lần thử.
  5. {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 9 số đã ghi.
ĐỀ

30 phútĐề theo bài

Tự biên soạn đúng phạm vi nội dung

Xem câu hỏi ＋
  1. Gieo một xúc xắc cân đối có 8 mặt đánh số 1 đến 8. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 5)
  2. Trong 27 lần thử, sự kiện A xảy ra 12 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 8)
  3. Gieo một xúc xắc cân đối có 7 mặt đánh số 1 đến 7. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 11)
  4. Trong 33 lần thử, sự kiện A xảy ra 18 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 14)
  5. Gieo một xúc xắc cân đối có 6 mặt đánh số 1 đến 6. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 17)
Xem đáp án ＋
  1. {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 8 số đã ghi.
  2. 12/27=4/9. Tử là 12 lần thuận lợi; mẫu là 27 lần thử.
  3. {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 7 số đã ghi.
  4. 18/33=6/11. Tử là 18 lần thuận lợi; mẫu là 33 lần thử.
  5. {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 6 số đã ghi.
ĐỀ

45 phútĐề phân hóa

Có câu giải thích và vận dụng

Xem câu hỏi ＋
  1. Gieo một xúc xắc cân đối có 5 mặt đánh số 1 đến 5. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 9)
  2. Trong 31 lần thử, sự kiện A xảy ra 16 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 12)
  3. Gieo một xúc xắc cân đối có 4 mặt đánh số 1 đến 4. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 15)
  4. Trong 37 lần thử, sự kiện A xảy ra 22 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 18)
  5. Gieo một xúc xắc cân đối có 4 mặt đánh số 1 đến 4. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 1)
Xem đáp án ＋
  1. {1; 2; 3; 4; 5}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 5 số đã ghi.
  2. 16/31=16/31. Tử là 16 lần thuận lợi; mẫu là 31 lần thử.
  3. {1; 2; 3; 4}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 4 số đã ghi.
  4. 22/37=22/37. Tử là 22 lần thuận lợi; mẫu là 37 lần thử.
  5. {1; 2; 3; 4}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 4 số đã ghi.
ĐỀ

45 phútĐịnh hướng Hà Nội

Đề nội bộ tham khảo cấu trúc

Xem câu hỏi ＋
  1. Gieo một xúc xắc cân đối có 9 mặt đánh số 1 đến 9. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 13)
  2. Trong 35 lần thử, sự kiện A xảy ra 20 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 16)
  3. Gieo một xúc xắc cân đối có 8 mặt đánh số 1 đến 8. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 19)
  4. Trong 21 lần thử, sự kiện A xảy ra 6 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 2)
  5. Gieo một xúc xắc cân đối có 8 mặt đánh số 1 đến 8. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 5)
Xem đáp án ＋
  1. {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 9 số đã ghi.
  2. 20/35=4/7. Tử là 20 lần thuận lợi; mẫu là 35 lần thử.
  3. {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 8 số đã ghi.
  4. 6/21=2/7. Tử là 6 lần thuận lợi; mẫu là 21 lần thử.
  5. {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 8 số đã ghi.
ĐỀ

60 phútĐề tổng hợp

Tự kiểm trước khi kết thúc Toán 6

Xem câu hỏi ＋
  1. Gieo một xúc xắc cân đối có 6 mặt đánh số 1 đến 6. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 17)
  2. Trong 39 lần thử, sự kiện A xảy ra 24 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 20)
  3. Gieo một xúc xắc cân đối có 6 mặt đánh số 1 đến 6. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 3)
  4. Trong 25 lần thử, sự kiện A xảy ra 10 lần. Xác suất thực nghiệm của A bằng bao nhiêu? (Bộ dữ liệu 6)
  5. Gieo một xúc xắc cân đối có 5 mặt đánh số 1 đến 5. Liệt kê tất cả kết quả có thể. (Bộ dữ liệu 9)
Xem đáp án ＋
  1. {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 6 số đã ghi.
  2. 24/39=8/13. Tử là 24 lần thuận lợi; mẫu là 39 lần thử.
  3. {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 6 số đã ghi.
  4. 10/25=2/5. Tử là 10 lần thuận lợi; mẫu là 25 lần thử.
  5. {1; 2; 3; 4; 5}. Mỗi lần gieo, mặt xuất hiện là một trong 5 số đã ghi.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ bỏ qua chú giải, thang chia, cỡ mẫu hoặc đảo tử–mẫu. Hãy hỏi con chỉ ra căn cứ trước khi tính.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi phiên 25–35 phút: 10 phút kiến thức, 15 phút bài tập, 5 phút sửa lỗi; nghỉ ngắn rồi mới làm đề.

Đồng hành thế nào?＋

Cho con tự đọc bảng, nói thành câu và kiểm tổng. Không cần làm thay; chỉ hỏi 'con dựa vào số nào?'.

Khi nào cần ôn lại?＋

Nếu con đọc sai trên hai câu liên tiếp, quay lại đúng khối kiến thức hoặc phòng lab trước khi tăng mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh giải thích và vận dụng đúng: Lập không gian kết quả → xác định sự kiện → đếm số lần xảy ra → chia cho tổng lần thử.

Hoạt động mở đầu

Dùng một khảo sát nhỏ trong lớp hoặc một trò chơi thử nghiệm; cho học sinh ghi dữ liệu thật.

Phân hóa

Nhóm cần hỗ trợ dùng bảng kiểm từng bước; nhóm khá tự thiết kế dữ liệu và phản biện biểu đồ.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu căn cứ, đơn vị và một phép kiểm, không chỉ đọc đáp số.

Lưu ý biên tập

Luyện tập chung 2 chỉ ôn Bài 42–43, không đưa công thức xác suất lí thuyết ngoài phạm vi Toán 6 của bài.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Luyện tập chung 2 • Sự kiện và xác suất

01

Đúng phạm vi

Luyện tập chung 2 chỉ ôn Bài 42–43, không đưa công thức xác suất lí thuyết ngoài phạm vi Toán 6 của bài.

02

Đúng điều kiện

Dữ liệu, chú giải, thang đo, kết quả có thể và tử–mẫu đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng số liệu

Tổng tần số được kiểm; xác suất thực nghiệm luôn dùng số lần xảy ra trên tổng lần thử và thuộc [0;1].

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đọc câu hỏi trước khi đọc toàn bộ bảng hoặc biểu đồ.
  2. Ghi rõ đối tượng, đơn vị và cỡ mẫu.
  3. Kiểm tổng tần số bằng tổng số quan sát.
  4. Đọc chú giải trước khi đếm hình hay chọn cột.
  5. Tìm giá trị của một vạch chia trước khi đọc cột.
  6. Phân biệt 'hơn bao nhiêu' với 'gấp mấy lần'.
  7. Liệt kê kết quả có thể theo luật, không theo trí nhớ.
  8. Viết sự kiện thành nhóm kết quả trước khi đối chiếu.
  9. Xác suất thực nghiệm: số lần xảy ra trên tổng lần thử.
  10. Kiểm kết quả xác suất luôn thuộc đoạn từ 0 đến 1.

10 lỗi phải tránh

  1. Nhầm số người được hỏi với dữ liệu số
  2. Không ghi đơn vị
  3. Tự sửa giá trị bất thường
  4. Đếm thiếu hoặc đếm lặp
  5. Quên đọc chú giải biểu đồ tranh
  6. Cộng số hình thay vì số lượng
  7. Mặc định mỗi vạch là 1
  8. Đo cột bằng thước trên màn hình
  9. Đọc sai dãy ở cột kép
  10. So hai cột khác nhóm