Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 7
Chương 1: Số hữu tỉBÀI 3 • Đã kiểm định
ℚ

TOÁN 7SỐ HỮU TỈ • CHƯƠNG 1

CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT

Cần nhớ

  • Chuẩn hóa mẫu dương và rút gọn số hữu tỉ trước khi làm.
  • Tách bước xác định dấu khỏi bước tính độ lớn.
  • So sánh bằng tích chéo chỉ sau khi mẫu đều dương.
Trang chủ›TOÁN 7›Chương 1›BÀI 3
SỐ HỮU TỈ • HIỂU DẤU • CHẮC PHÉP

Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Học theo mạch từ ý nghĩa đến quy tắc, từ phép tính đến kiểm ngược. Phạm vi: lũy thừa số hữu tỉ với số mũ tự nhiên; tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số; lũy thừa của lũy thừa.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBÀI 3

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPBài 4 • Thứ tự phép tính và chuyển vế

Mở phòng lab số hữu tỉ ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMCùng cơ số: nhân thì cộng mũ; chia thì trừ mũ; lũy thừa của lũy thừa thì nhân mũ
1

Chuẩn hóa dấu, mẫu và dạng số trước khi tính.

2

Gọi đúng quy tắc và ghi từng bước tương đương.

3

Rút gọn, ước lượng rồi kiểm bằng phép ngược.

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Từ phân số quen thuộc đến hệ thống số hữu tỉ hoàn chỉnh

Nội dung Bài 3 • Lũy thừa số hữu tỉ được thiết kế để học sinh yếu có đường đi rõ, học sinh trung bình hiểu bản chất và học sinh khá có bài phân hóa. Tất cả ví dụ và bài tập do website tự biên soạn, không sao chép nguyên văn sách giáo khoa.

1

Biết

Cơ số, số mũ và định nghĩa lũy thừa.

2

Hiểu

Nguồn gốc ba quy tắc từ phép nhân lặp.

3

Làm được

Tính và rút gọn lũy thừa số hữu tỉ.

4

Vận dụng

Mô tả diện tích, thể tích và sự tăng theo nhiều lần.

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB SỐ HỮU TỈ TƯƠNG TÁC

Tự thay phân số, kiểm bốn phép tính, so sánh và lũy thừa

01

Máy tính số hữu tỉ chính xácNhập phân số, số nguyên hoặc số thập phân hữu hạn

KẾT QUẢ TỐI GIẢN-3/4 + 5/6 = 1/12

So sánh đồng thời: -3/4 < 5/6

02

Máy lũy thừaSố mũ tự nhiên; 0⁰ không xác định

LŨY THỪA CHÍNH XÁC(-2/3)^3 = -8/27

Cơ số âm đã được giữ trong ngoặc; tử và mẫu cùng được nâng lên lũy thừa.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

ĐỊNH NGHĨA

Lũy thừa số hữu tỉ

x^n là tích n thừa số x; x^1=x và x^0=1 khi x≠0.

Ví dụ: (−2/3)^3=−8/27.
Cơ số âm phải đặt trong ngoặc.
TÍCH

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Giữ cơ số và cộng số mũ: x^m×x^n=x^(m+n).

Ví dụ: (3/5)^2×(3/5)^4=(3/5)^6.
Không nhân hai số mũ.
THƯƠNG

Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Với x≠0 và m≥n: x^m:x^n=x^(m−n).

Ví dụ: (−2)^5:(−2)^3=(−2)^2.
Kiểm điều kiện trước khi trừ mũ.
LŨY THỪA KÉP

Lũy thừa của lũy thừa

Giữ cơ số và nhân số mũ: (x^m)^n=x^(mn).

Ví dụ: [(1/2)^3]^2=(1/2)^6.
Không cộng mũ trong quy tắc này.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Bài 3 dùng số mũ tự nhiên; thương cùng cơ số cần cơ số khác 0 và số mũ bị chia không nhỏ hơn số mũ chia. Không mở rộng sang số mũ nguyên âm.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Số hữu tỉ xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Theo dõi thu–chi, phần công việc đã làm, nhiệt độ và tỉ lệ trong công thức nấu ăn.

02

Trường học

Tính điểm trung bình, tỉ lệ hoàn thành, độ thay đổi và kết quả đo có phần lẻ.

03

Đời sống

Đọc số dư, mức tăng giảm, quãng đường, vận tốc và các đại lượng có dấu.

04

Khoa học

Biểu diễn số đo, tỉ số, độ lệch và phép tính lặp bằng lũy thừa.

05

Kỹ thuật

Tính kích thước, sai số đơn giản, tỉ lệ bản vẽ và thể tích mô hình.

06

Sản xuất

Chia nguyên liệu, so định mức, tính phần hao hụt và năng suất theo ca.

07

Thiên nhiên

Mô tả nhiệt độ dưới 0, độ cao so mực chuẩn và sự tăng giảm theo thời gian.

08

Nghề nghiệp

Kế toán, kỹ sư, kiến trúc sư, nhà khoa học và lập trình viên đều dùng số hữu tỉ.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 3 • Lũy thừa số hữu tỉ
01

Đọc lũy thừa

Cơ số, số mũ và dấu.

02

Tích

Cùng cơ số, cộng mũ.

03

Thương

Điều kiện và trừ mũ.

04

Lũy thừa kép

Nhân mũ, kiểm bằng khai triển.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Định nghĩa lũy thừa • Dễ

Ví dụ 1: Định nghĩa lũy thừa

Tính (1)^3.

Phân tích: Lũy thừa cả tử và mẫu; xét chẵn, lẻ của số mũ nếu cơ số âm.

  1. Nhận dạng dữ kiện và quy tắc: Lũy thừa cả tử và mẫu; xét chẵn, lẻ của số mũ nếu cơ số âm.
  2. Thực hiện: 1
  3. Kiểm tra: Nhân 3 thừa số bằng 1 được 1.

Kết quả: 1

Kiểm tra: Nhân 3 thừa số bằng 1 được 1.

Cách khác: Viết tích các thừa số bằng nhau.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

ℚ

Trợ lý số hữu tỉPhạm vi: BÀI 3

Biểu diễn tích nhiều thừa số bằng nhau.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Bài 3: Lũy thừa biểu diễn gì?＋

Biểu diễn tích nhiều thừa số bằng nhau.

2Bài 3: Cơ số của (−2/3)^4 là gì?＋

Là −2/3.

3Bài 3: Số mũ cho biết gì?＋

Số lần cơ số xuất hiện làm thừa số.

4Bài 3: (−a)^2 mang dấu gì?＋

Không âm; nếu a khác 0 thì dương.

5Bài 3: (−a)^3 mang dấu gì?＋

Trái dấu với a khi a dương; nói chung lũy thừa lẻ giữ dấu cơ số.

6Bài 3: Nhân cùng cơ số sao lại cộng mũ?＋

Vì ghép hai tích làm tổng số thừa số bằng m+n.

7Bài 3: Chia cùng cơ số sao lại trừ mũ?＋

Vì khử n thừa số chung khỏi m thừa số.

8Bài 3: (a^m)^n sao lại nhân mũ?＋

Vì có n nhóm, mỗi nhóm gồm m thừa số a.

9Bài 3: Có gộp 2²×3² không?＋

Có thể dùng 2²×3²=(2×3)², nhưng đó không phải quy tắc cùng cơ số.

10Bài 3: Có dùng số mũ âm ở đây không?＋

Không. Bài này giới hạn số mũ tự nhiên.

11Số nguyên có phải số hữu tỉ không?＋

Có. Mọi số nguyên n đều viết được thành n/1.

12Số thập phân hữu hạn có phải số hữu tỉ không?＋

Có. Bỏ dấu phẩy để tạo tử và dùng lũy thừa của 10 làm mẫu rồi rút gọn.

13Mẫu âm có được không?＋

Có thể viết, nhưng nên chuyển dấu âm lên tử để mẫu dương và quy tắc so sánh rõ hơn.

14Số 0 có số đối không?＋

Có. Số đối của 0 vẫn là 0 vì 0+0=0.

15Số 0 có số nghịch đảo không?＋

Không, vì không có số nào nhân 0 được 1.

16Vì sao không được chia cho 0?＋

Phép chia a:0 đòi một số x sao cho 0×x=a; điều này không có nghiệm khi a khác 0 và không xác định duy nhất khi a=0.

17Khi nào dùng tích chéo để so sánh?＋

Khi hai phân số đã có mẫu dương; dấu của hiệu hai tích chéo cho biết thứ tự.

18Số âm nào lớn hơn?＋

Trong hai số âm, số gần 0 hơn là số lớn hơn.

19Có cần rút gọn sau mỗi phép tính không?＋

Nên rút gọn sớm khi thuận lợi và luôn đưa đáp số cuối về tối giản.

20Làm sao tự kiểm phép cộng?＋

Lấy tổng trừ một số hạng; nếu được số hạng còn lại thì phép cộng đúng.

21Làm sao tự kiểm phép chia?＋

Lấy thương nhân số chia; phải trở lại số bị chia.

22Cơ số âm có cần ngoặc không?＋

Có. (−2)^2=4 nhưng −2² nghĩa là −(2²)=−4.

23x mũ 0 luôn bằng 1 sao?＋

Đúng khi x khác 0. Trong phạm vi này không coi 0^0 là một lũy thừa xác định.

24Khi nhân lũy thừa cùng cơ số làm gì với số mũ?＋

Giữ cơ số và cộng số mũ.

25Khi chia lũy thừa cùng cơ số cần điều kiện gì?＋

Cơ số khác 0 và trong quy tắc đang học, số mũ ở tử không nhỏ hơn số mũ ở mẫu.

26Khi nào tính từ trái sang phải?＋

Khi các phép tính đang xét cùng cấp: chỉ cộng–trừ hoặc chỉ nhân–chia.

27Vì sao chuyển vế phải đổi dấu?＋

Đó là cách viết tắt của việc cộng số đối của cùng số hạng vào cả hai vế.

28Có được chuyển thừa số và đổi dấu không?＋

Không. Chuyển vế đổi dấu áp dụng cho số hạng trong tổng; xử lí thừa số phải dựa vào nhân hoặc chia hai vế.

29Máy tính có thay bước giải được không?＋

Không. Máy chỉ kiểm giá trị; em vẫn phải viết cấu trúc, quy tắc và điều kiện.

30Cách tránh sai dấu nhanh nhất?＋

Tách bước xác định dấu khỏi bước tính độ lớn, rồi ước lượng kết quả trước khi chốt.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Cho mẫu số bằng 0

Dạng a/b chỉ hợp lệ khi b≠0.

Kiểm mẫu trước mọi phép biến đổi.

2Không chuẩn hóa mẫu âm

Dấu phân số trở nên khó đọc và dễ so sánh sai.

Chuyển dấu âm lên tử.

3Đảo tử–mẫu để tìm số đối

Đó là thao tác tìm nghịch đảo, không phải số đối.

Số đối chỉ đổi dấu.

4Cho 0 là số hữu tỉ dương

0 không lớn hơn 0.

Ghi: 0 không dương, không âm.

5So sánh riêng tử số

Mẫu khác nhau làm kích thước phần khác nhau.

Quy đồng hoặc tích chéo với mẫu dương.

6Số âm có phần số lớn thì lớn hơn

Trên trục số, số âm xa 0 hơn về trái lại nhỏ hơn.

Vẽ trục số hoặc so giá trị tuyệt đối ngược.

7Cộng cả tử và mẫu

a/b+c/d không bằng (a+c)/(b+d).

Quy đồng mẫu rồi cộng tử.

8Rút gọn chéo trong tổng

Khử chéo chỉ hợp lệ giữa các thừa số.

Gộp tổng thành một phân số rồi mới rút gọn.

9Quên đổi trừ thành cộng số đối

Dễ mất dấu âm của số trừ.

Viết a−b=a+(−b).

10Đảo số bị chia

Phép chia cần nghịch đảo của số chia.

Giữ số bị chia, nhân nghịch đảo số chia.

11Chia cho 0

0 không có nghịch đảo.

Kiểm số chia khác 0 trước.

12Nhân cơ số với số mũ

Lũy thừa là phép nhân lặp.

Viết vài thừa số để hiểu.

13Bỏ ngoặc quanh cơ số âm

−a² và (−a)² có thể khác dấu.

Giữ ngoặc quanh toàn bộ cơ số âm.

14Nhân số mũ khi nhân lũy thừa

Tích cùng cơ số phải cộng mũ.

Đếm tổng số thừa số.

15Chia số mũ khi chia lũy thừa

Thương cùng cơ số phải trừ mũ.

Khử thừa số chung.

16Cộng mũ trong lũy thừa kép

Có n nhóm, mỗi nhóm m thừa số nên tổng là m×n.

Dùng (a^m)^n=a^(mn).

17Tính cộng trước nhân

Vi phạm cấp phép tính.

Ngoặc, mũ, nhân–chia, cộng–trừ.

18Bỏ ngoặc mà không đổi dấu

Dấu trừ trước ngoặc tác động lên mọi số hạng.

Đổi dấu từng số hạng.

19Chuyển vế nhưng giữ dấu

Không còn tương đương với cộng cùng số vào hai vế.

Chuyển số hạng phải đổi dấu.

20Không thử lại nghiệm

Một lỗi dấu có thể đi tới đáp số tưởng hợp lí.

Thay nghiệm vào đẳng thức ban đầu.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Chuẩn hóa mẫu dương và rút gọn số hữu tỉ trước khi làm.
  2. Tách bước xác định dấu khỏi bước tính độ lớn.
  3. So sánh bằng tích chéo chỉ sau khi mẫu đều dương.
  4. Cộng–trừ cần mẫu chung; nhân–chia nên rút gọn chéo.
  5. Gặp phép chia, khoanh số chia rồi lấy đúng nghịch đảo của nó.
  6. Cơ số âm luôn đặt trong ngoặc khi viết lũy thừa.
  7. Ba quy tắc mũ: nhân–cộng, chia–trừ, lũy thừa kép–nhân.
  8. Đọc toàn bộ ngoặc và cấp phép tính trước khi viết dòng đầu.
  9. Chuyển vế là chuyển số hạng và đổi dấu, không phải đổi dấu tùy ý.
  10. Luôn thử lại bằng phép ngược, ước lượng hoặc thay vào đẳng thức.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

69 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Trong(-2/3)^4,cơ số là gì?

2Trong(5/7)^3,số mũ cho biết điều gì?

3Viết(2/5)^3 thành tích đúng.

4Không cần tính độ lớn: (-7/5)^8 mang dấu gì?

5Với n nguyên dương,0^n bằng gì?

6Với a≠0,a^0 bằng gì?

7Với mọi số hữu tỉ a,a^1 bằng gì?

8Tính1^2026.

9Tính(-1)^2025.

10Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu dương là gì?

11Tính(2/3)^2.

12Tính(-1/2)^3.

13Rút gọn(3/4)^2×(3/4)^5.

14Rút gọn(2/5)^7:(2/5)^3.

15Rút gọn[(1/3)^2]^4.

16Một bạn dùnga²×b³=a⁵ với a≠b. Điều nào cần sửa?

17Trong quy tắc a^m:a^n=a^(m-n) với số mũ tự nhiên,điều kiện nào đúng?

18So sánh(-2)^2 và-2^2.

19Một bạn viết(2/3)^2=4/3. Lỗi là gì?

20Tính -7/10+2/5.

21So sánh(1/2)^4 và(1/2)^3.

22So sánh(3/2)^4 và(3/2)^3.

23Số nào có bình phương bằng9/16?

24Viết8/27 thành lũy thừa bậc3 của phân số dương.

25Tìm số tự nhiên n để2^n=32.

26Tìm x>0 trong bốn đápán để x²=25/49.

27Tính(1/2)^3×2^3.

28Viết(2×3)^2 dưới dạng tích các bình phương.

29Viết(4/5)^3 theo lũy thừa tử vàmẫu.

30Dùng phân phối, (2/5×7/9)+(2/5×2/9) bằng gì?

31So sánh2^30 và3^20 mà không tính đầy đủ.

32Với a≠0,rút gọn(a²)^3×a⁴:a^10.

33Số hữu tỉ a thỏa a²=a³. Kết luận nào đầyđủ?

34Tìm n tự nhiên sao cho(1/2)^(n+1)=(1/8)^2.

35Biết a khác0,a²=4 vàa³<0. Giátrị a làgì?

36Tìm chữ số tận cùng của3^2026.

37Tính S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵ bằng cách so2S vớiS.

38Với a≠0,biểu thức a⁶:a²:(a²)² bằnggì?

39Một bạn nói a²=b² luôn suyra a=b. Phảnvídụ nào đúng?

40Tìm x biết x×3/5=9/10.

41Một hìnhvuông có cạnh3/2 m. Diện tích biểu diễn bằng lũy thừa nào?

42Một lập phương cạnh2/3 dm có thể tích bao nhiêu?

43Một quầnthể giảđịnh tănggấpđôi sau mỗiđợt,bắtđầu3 đơnvị. Sau4đợt có baonhiêu?

44Một bạn mô tả5đợt tănggấpđôi từ1 bằng5². Mô hình đúng phải làgì?

45Một bộlọc mỗi lượt giữ lại4/5 lượng chất đangcó. Sau3lượt,tỉ lệ chất còn lại so với banđầu làgì?

46Một ảnh được phóngto chiều dài vàrộng cùng3/2 lần,mỗi lượt. Sau2lượt,diện tích gấp mấy lần banđầu?

47Một lượng dungdịch giảm còn một nửa sau mỗi lần xửlý. Sau3lần còn5 lít. Banđầu có bao nhiêu lít?

48Mỗi vòng một lượng mẫu còn1/2 vòngtrước. Ít nhất mấy vòng để phần còn lại nhỏ hơn1/10 banđầu?

49Một lập phương tăng cạnh từ2 cm lên3 cm. Thể tích mới bằng bao nhiêu lần thể tích cũ?

50Có 3/2 lít nước, mỗi cốc chứa 1/4 lít. Rót đầy được mấy cốc?

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Tính (-1)^4. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Lũy thừa cả tử và mẫu; xét chẵn, lẻ của số mũ nếu cơ số âm. Lời giải: 1 Giải thích: Nhân 4 thừa số bằng -1 được 1. Kiểm bằng cách: Viết tích các thừa số bằng nhau.

Câu 2Tính (3/5)^3. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Lũy thừa cả tử và mẫu; xét chẵn, lẻ của số mũ nếu cơ số âm. Lời giải: 27/125 Giải thích: Nhân 3 thừa số bằng 3/5 được 27/125. Kiểm bằng cách: Viết tích các thừa số bằng nhau.

Câu 3Tính (-1/3)^2. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Lũy thừa cả tử và mẫu; xét chẵn, lẻ của số mũ nếu cơ số âm. Lời giải: 1/9 Giải thích: Nhân 2 thừa số bằng -1/3 được 1/9. Kiểm bằng cách: Viết tích các thừa số bằng nhau.

Câu 4Tính (4/3)^4. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Lũy thừa cả tử và mẫu; xét chẵn, lẻ của số mũ nếu cơ số âm. Lời giải: 256/81 Giải thích: Nhân 4 thừa số bằng 4/3 được 256/81. Kiểm bằng cách: Viết tích các thừa số bằng nhau.

Câu 5Rút gọn (-3/4)^3×(-3/4)^3. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Giữ nguyên cơ số, cộng hai số mũ. Lời giải: (-3/4)^6=729/4096. Giải thích: a^m×a^n=a^(m+n). Kiểm bằng cách: Khai triển thành tích để đếm tổng số thừa số.

Câu 6Rút gọn (2/5)^2×(2/5)^2. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Giữ nguyên cơ số, cộng hai số mũ. Lời giải: (2/5)^4=16/625. Giải thích: a^m×a^n=a^(m+n). Kiểm bằng cách: Khai triển thành tích để đếm tổng số thừa số.

Câu 7Rút gọn (-2/3)^4×(-2/3)^1. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Giữ nguyên cơ số, cộng hai số mũ. Lời giải: (-2/3)^5=-32/243. Giải thích: a^m×a^n=a^(m+n). Kiểm bằng cách: Khai triển thành tích để đếm tổng số thừa số.

Câu 8Rút gọn (1)^3×(1)^3. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Giữ nguyên cơ số, cộng hai số mũ. Lời giải: (1)^6=1. Giải thích: a^m×a^n=a^(m+n). Kiểm bằng cách: Khai triển thành tích để đếm tổng số thừa số.

Câu 9Rút gọn (-1/2)^2:(-1/2)^2. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Cơ số khác 0; giữ nguyên cơ số và trừ hai số mũ. Lời giải: (-1/2)^0=1. Giải thích: a^m:a^n=a^(m−n) với a≠0 và m≥n. Kiểm bằng cách: Khử các thừa số chung trong hai tích.

Câu 10Rút gọn (4/5)^4:(4/5)^1. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Cơ số khác 0; giữ nguyên cơ số và trừ hai số mũ. Lời giải: (4/5)^3=64/125. Giải thích: a^m:a^n=a^(m−n) với a≠0 và m≥n. Kiểm bằng cách: Khử các thừa số chung trong hai tích.

Câu 11Rút gọn (-1/2)^3:(-1/2)^3. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Cơ số khác 0; giữ nguyên cơ số và trừ hai số mũ. Lời giải: (-1/2)^0=1. Giải thích: a^m:a^n=a^(m−n) với a≠0 và m≥n. Kiểm bằng cách: Khử các thừa số chung trong hai tích.

Câu 12Rút gọn (2/3)^2:(2/3)^2. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Cơ số khác 0; giữ nguyên cơ số và trừ hai số mũ. Lời giải: (2/3)^0=1. Giải thích: a^m:a^n=a^(m−n) với a≠0 và m≥n. Kiểm bằng cách: Khử các thừa số chung trong hai tích.

Câu 13Rút gọn [(-1)^4]^1. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Giữ nguyên cơ số, nhân hai số mũ. Lời giải: (-1)^4=1. Giải thích: (a^m)^n=a^(m×n). Kiểm bằng cách: Viết a^m lặp lại n lần rồi đếm số thừa số a.

Câu 14Rút gọn [(3/5)^3]^3. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Giữ nguyên cơ số, nhân hai số mũ. Lời giải: (3/5)^9=19683/1953125. Giải thích: (a^m)^n=a^(m×n). Kiểm bằng cách: Viết a^m lặp lại n lần rồi đếm số thừa số a.

Câu 15Rút gọn [(-1/3)^2]^2. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Giữ nguyên cơ số, nhân hai số mũ. Lời giải: (-1/3)^4=1/81. Giải thích: (a^m)^n=a^(m×n). Kiểm bằng cách: Viết a^m lặp lại n lần rồi đếm số thừa số a.

Câu 16Rút gọn [(4/3)^4]^1. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Giữ nguyên cơ số, nhân hai số mũ. Lời giải: (4/3)^4=256/81. Giải thích: (a^m)^n=a^(m×n). Kiểm bằng cách: Viết a^m lặp lại n lần rồi đếm số thừa số a.

Câu 17Khối lập phương có cạnh 3/2 dm. Viết bằng lũy thừa và tính thể tích. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Thể tích hình lập phương bằng cạnh mũ ba. Lời giải: V=(3/2)^3=27/8 dm³. Giải thích: Ba kích thước bằng nhau nên nhân cạnh ba lần. Kiểm bằng cách: Nhân 3/2×3/2×3/2.

Câu 18Khối lập phương có cạnh 1 dm. Viết bằng lũy thừa và tính thể tích. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Thể tích hình lập phương bằng cạnh mũ ba. Lời giải: V=(1)^3=1 dm³. Giải thích: Ba kích thước bằng nhau nên nhân cạnh ba lần. Kiểm bằng cách: Nhân 1×1×1.

Câu 19Khối lập phương có cạnh 7/2 dm. Viết bằng lũy thừa và tính thể tích. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Thể tích hình lập phương bằng cạnh mũ ba. Lời giải: V=(7/2)^3=343/8 dm³. Giải thích: Ba kích thước bằng nhau nên nhân cạnh ba lần. Kiểm bằng cách: Nhân 7/2×7/2×7/2.

Câu 20Khối lập phương có cạnh 3 dm. Viết bằng lũy thừa và tính thể tích. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.＋

Lời giải: Thể tích hình lập phương bằng cạnh mũ ba. Lời giải: V=(3)^3=27 dm³. Giải thích: Ba kích thước bằng nhau nên nhân cạnh ba lần. Kiểm bằng cách: Nhân 3×3×3.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra nhanh 15 phút

Đề tự biên soạn, tăng dần từ nhận biết đến vận dụng.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tính (-1)^4. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  2. Tính (3/5)^3. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  3. Tính (-1/3)^2. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  4. Tính (4/3)^4. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
Xem đáp án ＋
  1. Lũy thừa cả tử và mẫu; xét chẵn, lẻ của số mũ nếu cơ số âm. Lời giải: 1 Giải thích: Nhân 4 thừa số bằng -1 được 1. Kiểm bằng cách: Viết tích các thừa số bằng nhau.
  2. Lũy thừa cả tử và mẫu; xét chẵn, lẻ của số mũ nếu cơ số âm. Lời giải: 27/125 Giải thích: Nhân 3 thừa số bằng 3/5 được 27/125. Kiểm bằng cách: Viết tích các thừa số bằng nhau.
  3. Lũy thừa cả tử và mẫu; xét chẵn, lẻ của số mũ nếu cơ số âm. Lời giải: 1/9 Giải thích: Nhân 2 thừa số bằng -1/3 được 1/9. Kiểm bằng cách: Viết tích các thừa số bằng nhau.
  4. Lũy thừa cả tử và mẫu; xét chẵn, lẻ của số mũ nếu cơ số âm. Lời giải: 256/81 Giải thích: Nhân 4 thừa số bằng 4/3 được 256/81. Kiểm bằng cách: Viết tích các thừa số bằng nhau.
ĐỀ

30 phútĐề luyện theo bài

Đề tự biên soạn, tăng dần từ nhận biết đến vận dụng.

Xem câu hỏi ＋
  1. Rút gọn (-3/4)^3×(-3/4)^3. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  2. Rút gọn (2/5)^2×(2/5)^2. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  3. Rút gọn (-2/3)^4×(-2/3)^1. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  4. Rút gọn (1)^3×(1)^3. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
Xem đáp án ＋
  1. Giữ nguyên cơ số, cộng hai số mũ. Lời giải: (-3/4)^6=729/4096. Giải thích: a^m×a^n=a^(m+n). Kiểm bằng cách: Khai triển thành tích để đếm tổng số thừa số.
  2. Giữ nguyên cơ số, cộng hai số mũ. Lời giải: (2/5)^4=16/625. Giải thích: a^m×a^n=a^(m+n). Kiểm bằng cách: Khai triển thành tích để đếm tổng số thừa số.
  3. Giữ nguyên cơ số, cộng hai số mũ. Lời giải: (-2/3)^5=-32/243. Giải thích: a^m×a^n=a^(m+n). Kiểm bằng cách: Khai triển thành tích để đếm tổng số thừa số.
  4. Giữ nguyên cơ số, cộng hai số mũ. Lời giải: (1)^6=1. Giải thích: a^m×a^n=a^(m+n). Kiểm bằng cách: Khai triển thành tích để đếm tổng số thừa số.
ĐỀ

45 phútĐề phân hóa

Đề tự biên soạn, tăng dần từ nhận biết đến vận dụng.

Xem câu hỏi ＋
  1. Rút gọn (-1/2)^2:(-1/2)^2. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  2. Rút gọn (4/5)^4:(4/5)^1. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  3. Rút gọn (-1/2)^3:(-1/2)^3. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  4. Rút gọn (2/3)^2:(2/3)^2. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
Xem đáp án ＋
  1. Cơ số khác 0; giữ nguyên cơ số và trừ hai số mũ. Lời giải: (-1/2)^0=1. Giải thích: a^m:a^n=a^(m−n) với a≠0 và m≥n. Kiểm bằng cách: Khử các thừa số chung trong hai tích.
  2. Cơ số khác 0; giữ nguyên cơ số và trừ hai số mũ. Lời giải: (4/5)^3=64/125. Giải thích: a^m:a^n=a^(m−n) với a≠0 và m≥n. Kiểm bằng cách: Khử các thừa số chung trong hai tích.
  3. Cơ số khác 0; giữ nguyên cơ số và trừ hai số mũ. Lời giải: (-1/2)^0=1. Giải thích: a^m:a^n=a^(m−n) với a≠0 và m≥n. Kiểm bằng cách: Khử các thừa số chung trong hai tích.
  4. Cơ số khác 0; giữ nguyên cơ số và trừ hai số mũ. Lời giải: (2/3)^0=1. Giải thích: a^m:a^n=a^(m−n) với a≠0 và m≥n. Kiểm bằng cách: Khử các thừa số chung trong hai tích.
ĐỀ

45 phútĐề định hướng Hà Nội

Đề nội bộ tham khảo cách phân hóa của Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Rút gọn [(-1)^4]^1. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  2. Rút gọn [(3/5)^3]^3. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  3. Rút gọn [(-1/3)^2]^2. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  4. Rút gọn [(4/3)^4]^1. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
Xem đáp án ＋
  1. Giữ nguyên cơ số, nhân hai số mũ. Lời giải: (-1)^4=1. Giải thích: (a^m)^n=a^(m×n). Kiểm bằng cách: Viết a^m lặp lại n lần rồi đếm số thừa số a.
  2. Giữ nguyên cơ số, nhân hai số mũ. Lời giải: (3/5)^9=19683/1953125. Giải thích: (a^m)^n=a^(m×n). Kiểm bằng cách: Viết a^m lặp lại n lần rồi đếm số thừa số a.
  3. Giữ nguyên cơ số, nhân hai số mũ. Lời giải: (-1/3)^4=1/81. Giải thích: (a^m)^n=a^(m×n). Kiểm bằng cách: Viết a^m lặp lại n lần rồi đếm số thừa số a.
  4. Giữ nguyên cơ số, nhân hai số mũ. Lời giải: (4/3)^4=256/81. Giải thích: (a^m)^n=a^(m×n). Kiểm bằng cách: Viết a^m lặp lại n lần rồi đếm số thừa số a.
ĐỀ

60 phútĐề tổng hợp năng lực

Đề tự biên soạn, tăng dần từ nhận biết đến vận dụng.

Xem câu hỏi ＋
  1. Khối lập phương có cạnh 3/2 dm. Viết bằng lũy thừa và tính thể tích. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  2. Khối lập phương có cạnh 1 dm. Viết bằng lũy thừa và tính thể tích. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  3. Khối lập phương có cạnh 7/2 dm. Viết bằng lũy thừa và tính thể tích. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
  4. Khối lập phương có cạnh 3 dm. Viết bằng lũy thừa và tính thể tích. Trình bày phép biến đổi và một cách kiểm tra.
Xem đáp án ＋
  1. Thể tích hình lập phương bằng cạnh mũ ba. Lời giải: V=(3/2)^3=27/8 dm³. Giải thích: Ba kích thước bằng nhau nên nhân cạnh ba lần. Kiểm bằng cách: Nhân 3/2×3/2×3/2.
  2. Thể tích hình lập phương bằng cạnh mũ ba. Lời giải: V=(1)^3=1 dm³. Giải thích: Ba kích thước bằng nhau nên nhân cạnh ba lần. Kiểm bằng cách: Nhân 1×1×1.
  3. Thể tích hình lập phương bằng cạnh mũ ba. Lời giải: V=(7/2)^3=343/8 dm³. Giải thích: Ba kích thước bằng nhau nên nhân cạnh ba lần. Kiểm bằng cách: Nhân 7/2×7/2×7/2.
  4. Thể tích hình lập phương bằng cạnh mũ ba. Lời giải: V=(3)^3=27 dm³. Giải thích: Ba kích thước bằng nhau nên nhân cạnh ba lần. Kiểm bằng cách: Nhân 3×3×3.
TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Bài 3 • Lũy thừa số hữu tỉ

01

Đúng phạm vi

Bài 3 dùng số mũ tự nhiên; thương cùng cơ số cần cơ số khác 0 và số mũ bị chia không nhỏ hơn số mũ chia. Không mở rộng sang số mũ nguyên âm.

02

Đúng điều kiện

Mẫu số, số chia, cơ số, số mũ, ngoặc và phép biến đổi hai vế đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

69 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng phép toán

Phân số được chuẩn hóa chính xác; bốn phép tính, so sánh và lũy thừa dùng số hữu tỉ tối giản.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Chuẩn hóa mẫu dương và rút gọn số hữu tỉ trước khi làm.
  2. Tách bước xác định dấu khỏi bước tính độ lớn.
  3. So sánh bằng tích chéo chỉ sau khi mẫu đều dương.
  4. Cộng–trừ cần mẫu chung; nhân–chia nên rút gọn chéo.
  5. Gặp phép chia, khoanh số chia rồi lấy đúng nghịch đảo của nó.
  6. Cơ số âm luôn đặt trong ngoặc khi viết lũy thừa.
  7. Ba quy tắc mũ: nhân–cộng, chia–trừ, lũy thừa kép–nhân.
  8. Đọc toàn bộ ngoặc và cấp phép tính trước khi viết dòng đầu.
  9. Chuyển vế là chuyển số hạng và đổi dấu, không phải đổi dấu tùy ý.
  10. Luôn thử lại bằng phép ngược, ước lượng hoặc thay vào đẳng thức.

10 lỗi phải tránh

  1. Cho mẫu số bằng 0
  2. Không chuẩn hóa mẫu âm
  3. Đảo tử–mẫu để tìm số đối
  4. Cho 0 là số hữu tỉ dương
  5. So sánh riêng tử số
  6. Số âm có phần số lớn thì lớn hơn
  7. Cộng cả tử và mẫu
  8. Rút gọn chéo trong tổng
  9. Quên đổi trừ thành cộng số đối
  10. Đảo số bị chia