Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 7
Chương 2: Số thựcBài 5 • Đã kiểm định
ℝ

TOÁN 7SỐ THỰC • CHƯƠNG 2

CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT

Cần nhớ

  • Rút gọn phân số trước khi xét mẫu.
  • Hữu hạn hoặc tuần hoàn thì hữu tỉ; không tuần hoàn thì vô tỉ.
  • Ghi chu kì trong ngoặc, không thêm dấu ba chấm tùy tiện.
Trang chủ›TOÁN 7›Chương 2›Bài 5
TOÁN 7 • CHƯƠNG 2 • HỌC THÔNG MINH

Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Một phân số có thể dừng sau vài chữ số hoặc lặp lại mãi theo một chu kì; nhận đúng hai dạng giúp em phân biệt số hữu tỉ và báo cáo số đo trung thực.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBài 5

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPBài 6 – Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Mở phòng lab số thực ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMRút gọn phân số → xét mẫu hoặc chia dài → nhận chu kì → làm tròn đúng hàng
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Một phân số có thể dừng sau vài chữ số hoặc lặp lại mãi theo một chu kì; nhận đúng hai dạng giúp em phân biệt số hữu tỉ và báo cáo số đo trung thực. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Hai dạng thập phân của số hữu tỉ và kí hiệu chu kì.

2

Hiểu

Vì sao số dư lặp lại tạo chu kì.

3

Làm được

Đổi phân số sang thập phân và làm tròn đúng yêu cầu.

4

Vận dụng

Báo cáo số đo với số chữ số phù hợp.

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB SỐ THỰC TƯƠNG TÁC

Phân tích thập phân, căn bậc hai và độ chính xác

01

Máy phân tích phân số – thập phânRút gọn, nhận dạng hữu hạn hoặc tuần hoàn và chỉ chu kì

DẠNG THẬP PHÂN CHÍNH XÁC0,41(6)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn • chu kì 6

Mẫu tối giản: 12; phần còn lại sau khi bỏ thừa số 2 và 5: 3.

02

Máy căn và độ chính xácGiữ giá trị chính xác, kẹp căn và làm tròn đúng hàng

CĂN BẬC HAI SỐ HỌC√10 ≈ 3.162278

3<√10<4.

LÀM TRÒN THEO ĐỘ CHÍNH XÁC31.81818 ≈ 31.8

Độ chính xác 0.05 → hàng làm tròn có đơn vị 0.1.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

NHẬN DẠNG

Số thập phân hữu hạn

Phần thập phân có số chữ số hữu hạn.

Ví dụ: 3/8=0,375.
Phân số tối giản có mẫu chỉ gồm thừa số 2 và 5.
CHU KÌ

Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Một nhóm chữ số ở phần thập phân lặp lại mãi; nhóm ngắn nhất là chu kì.

Ví dụ: 1/6=0,1(6).
Số vô hạn tuần hoàn vẫn là số hữu tỉ.
KÍ HIỆU

Viết chu kì trong ngoặc

Chỉ đặt phần lặp lại trong ngoặc, giữ riêng phần không lặp.

Ví dụ: 5/12=0,41(6).
Không kéo dài chu kì bằng các lần lặp thừa.
GẦN ĐÚNG

Làm tròn theo độ chính xác

Làm tròn đến một hàng cho sai số không quá nửa đơn vị của hàng đó.

Ví dụ: Độ chính xác 0,05 → làm tròn đến hàng phần mười.
Dùng ≈ cho kết quả gần đúng.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Bài 5 chỉ mở rộng cách biểu diễn số hữu tỉ và làm tròn. Số vô tỉ, căn bậc hai số học bắt đầu ở Bài 6.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Số thực và độ chính xác xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Đọc số đo, làm tròn tiền–khối lượng đúng độ chính xác và tránh báo nhiều chữ số giả.

02

Trường học

Phân loại số, ước lượng căn và đặt số thực trên trục số.

03

Đời sống

Đọc kích thước, khoảng cách, nhiệt độ và sai số trên thiết bị.

04

Khoa học

Phân biệt giá trị chính xác với giá trị gần đúng trong phép đo.

05

Kỹ thuật

Dùng căn bậc hai để suy chiều dài từ diện tích và kiểm dung sai.

06

Sản xuất

Làm tròn định mức đúng hàng, tránh cộng dồn sai số sớm.

07

Thiên nhiên

Mô tả độ dài đường chéo, độ lệch và các đại lượng không luôn hữu tỉ.

08

Nghề nghiệp

Kỹ sư, kiến trúc sư, nhà khoa học và phân tích dữ liệu đều dùng số thực.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 5 • Số thập phân vô hạn tuần hoàn
01

Phân loại

Nhận dạng hữu hạn và vô hạn tuần hoàn.

02

Chu kì

Xác định đúng phần lặp ngắn nhất.

03

Dự đoán

Xét mẫu tối giản qua thừa số 2 và 5.

04

Làm tròn

Chọn đúng hàng từ độ chính xác.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Biểu diễn thập phân • Dễ

Ví dụ 1: Biểu diễn thập phân

Viết 2/11 dưới dạng số thập phân và phân loại.

Phân tích: Chia tử cho mẫu; nếu một nhóm chữ số lặp lại mãi thì ghi chu kì trong ngoặc.

  1. Ghi điều kiện và dữ kiện cần dùng.
  2. Chia tử cho mẫu; nếu một nhóm chữ số lặp lại mãi thì ghi chu kì trong ngoặc.
  3. 2/11=0,(18); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Kết quả: 2/11=0,(18); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Kiểm tra: Mẫu tối giản còn thừa số 11 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Cách khác: Rút gọn phân số, phân tích mẫu thành thừa số nguyên tố để dự đoán dạng.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

ℝ

Trợ lý số thựcPhạm vi: Bài 5

Là nhóm chữ số ngắn nhất lặp lại liên tiếp vô hạn lần.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Chu kì là gì?＋

Là nhóm chữ số ngắn nhất lặp lại liên tiếp vô hạn lần.

20,(3) nghĩa là gì?＋

0,3333… với chữ số 3 lặp lại mãi.

30,1(6) có chu kì gì?＋

Chu kì là 6; chữ số 1 đứng trước chu kì.

4Khi nào phân số cho thập phân hữu hạn?＋

Sau khi tối giản, mẫu chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.

51/7 có hữu tỉ không dù phần thập phân rất dài?＋

Có; 1/7 là phân số và dạng thập phân của nó tuần hoàn.

6Độ chính xác 0,5 làm tròn hàng nào?＋

Hàng đơn vị.

7Độ chính xác 5 làm tròn hàng nào?＋

Hàng chục.

8Dấu ≈ dùng khi nào?＋

Khi ghi giá trị gần đúng sau làm tròn hoặc ước lượng.

9Có làm tròn từng số trước khi tính không?＋

Không nên; giữ nhiều chữ số và làm tròn kết quả cuối.

100,3030030003… có tuần hoàn không?＋

Không, vì khoảng cách giữa các chữ số 3 thay đổi và không có chu kì cố định.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

23Ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Có 15 câu ôn nối trong 96 bài tập đang hiển thị. Phần ôn nối giúp kết nối kiến thức cũ với bài mới.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Coi mọi số thập phân vô hạn là vô tỉ

Số thập phân vô hạn tuần hoàn vẫn là hữu tỉ.

Tìm chu kì lặp trước khi phân loại.

2Viết √a=±b

Dấu căn chỉ căn bậc hai số học không âm.

Viết √a=b; nếu giải x²=a mới xét hai giá trị đối nhau.

3Lấy căn số âm trong ℝ

Căn bậc hai số học chỉ xác định với số không âm.

Kiểm số dưới dấu căn trước.

4Tự ý tách √(a+b)

Căn không phân phối qua phép cộng.

Tính trong ngoặc hoặc giữ nguyên.

5Đổi số vô tỉ thành phân số chính xác

Số vô tỉ không viết được dạng a/b.

Chỉ ghi giá trị gần đúng có kí hiệu ≈.

6Nhầm ℚ và ℝ

ℚ chỉ là một tập con của ℝ.

Dùng sơ đồ bao hàm.

7Giữ dấu âm trong |x|

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách không âm.

Xét dấu của x rồi dùng định nghĩa.

8So căn bằng phần nguyên

Hai căn cùng phần nguyên vẫn có thể khác.

Bình phương khi hai vế không âm hoặc ước lượng đủ chính xác.

9Làm tròn không theo độ chính xác

Chọn sai hàng làm tròn làm sai số vượt yêu cầu.

Đơn vị hàng làm tròn bằng hai lần độ chính xác.

10Dùng dấu bằng cho số gần đúng

Giá trị làm tròn thường không bằng số ban đầu.

Dùng kí hiệu ≈.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Rút gọn phân số trước khi xét mẫu.
  2. Hữu hạn hoặc tuần hoàn thì hữu tỉ; không tuần hoàn thì vô tỉ.
  3. Ghi chu kì trong ngoặc, không thêm dấu ba chấm tùy tiện.
  4. Độ chính xác bằng nửa đơn vị hàng làm tròn.
  5. Giữ dạng căn để bảo toàn giá trị chính xác.
  6. Kiểm số dưới căn không âm.
  7. √a luôn là giá trị không âm.
  8. Dùng sơ đồ ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ.
  9. Giá trị tuyệt đối là khoảng cách nên không âm.
  10. Chỉ bình phương hai vế để so sánh sau khi biết chúng không âm.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

96 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Cách viết nào biểu diễn một số thập phân hữu hạn?

2Chu kì trong cách viết một số thập phân vô hạn tuần hoàn là gì?

30,2(37) được đọc thành dãy chữ số nào?

4Số 0,45454545… có chu kì ngắn nhất nào?

5Viết gọn 0,166666… bằng kí hiệu chu kì nào?

6Kí hiệu−0,(3) biểu diễn điều gì?

71/2 được viết dưới dạng nào?

8Phân số 3/6 có mẫu ban đầu chứa thừa số 3. Vì sao vẫn viết được dưới dạng thập phân hữu hạn?

9Phân số đã tối giản có mẫu 2³× 5². Dạng thập phân của nó thuộc loại nào?

10Phân số tối giản có mẫu 2 × 3 × 5. Vì sao dạng thập phân không hữu hạn?

11Vì sao 7/40 có thể chuyển thành phân số thập phân mẫu 1000?

12Một phân số tối giản có mẫu 8. Tối đa cần bao nhiêu chữ số sau dấu phẩy để viết chính xác dạng hữu hạn?

13Một phép chia phân số có số dư bằng 0 ngay sau phần nguyên. Dạng thập phân cần kết luận gì?

14Khi chia dài một phân số, một số dư khác 0 xuất hiện lại. Vì sao các chữ số tiếp theo lặp lại?

15Khi chia cho 7, các số dư khác 0 chỉ có thể thuộc tập nào?

16Một máy tính hiển thị 0,123123 rồi hết màn hình. Chỉ từ sáu chữ số ấy đã đủ khẳng định số thật là 0,(123) chưa?

17Một số có dạng thập phân vô hạn tuần hoàn. Số đó thuộc nhóm nào đã học?

18Hai cách 0,(12) và 0,(1212) có cùng giá trị không?

190,3(3) và 0,(3) có quan hệ gì?

20Trong 0,(27), chữ số thứ 100 sau dấu phẩy là gì?

21Trong 0,1(23), chữ số thứ 10 sau dấu phẩy là gì?

22So sánh 0,(3) với 0,34. Kết luận đúng?

23Cắt 0,(6) sau một chữ số để được 0,6. Giá trị 0,6 so với số ban đầu như thế nào?

24Khi chia 1 cho 12, các số dư kể từ ban đầu là 1, 10, 4, 4, 4,… . Vòng lặp của quá trình bắt đầu khi số dư nào xuất hiện lần đầu?

25Làm tròn 3,746 đến hàng phần mười được gì?

26Làm tròn 9,995 đến hàng phần trăm theo quy tắc thông thường được gì?

27Làm tròn−2,734 đến hàng phần trăm được gì?

28Muốn làm tròn để sai số không quá 0,05, hàng làm tròn phù hợp là gì?

29Làm tròn một số đến hàng phần trăm thì sai số tối đa theo quy tắc gần nhất là bao nhiêu?

30Làm tròn 0,(27)đến hàng phần trăm được gì?

31Cách ghi nào phân biệt đúng giá trị chính xác và gần đúng?

32Vì 3/8=0,375 chính xác, kí hiệu nào phù hợp nhất giữa hai giá trị đó?

33Số 2,449 làm tròn trực tiếp đến hàng phần mười được 2,4. Nếu làm tròn đến phần trăm trước được 2,45 rồi đến phần mười được 2,5. Điều này cho thấy gì?

34Hai số 0,46 và 0,46 cần cộng rồi làm tròn tổng đến hàng phần mười. Cách nào đúng?

35Một số không âm được làm tròn đến đơn vị thành 12. Số nào chắc chắn không thể là số ban đầu?

36Một độ dài thật được ghi xấp xỉ 5,2 cm sau làm tròn. Có thể khẳng định độ dài thật bằng chính xác 5,2 cm không?

37Độ dài 1,246 m cần báo cáo đến từngxentimét. Cách xử lí đúng là gì?

38Máy đo chỉ bảo đảm sai số cỡ 0,5 cm. Cách báo cáo nào tránh tạo cảm giác chính xác giả?

39Trong 0,(03), chữ số 0 có thuộc chu kì không?

40Với 12,4(56), phần nguyên là gì?

41Khi chia 1 cho 7, nếu số dư không bao giờ 0 thì vì sao chu kì khôngthể cần hơn 6 số dư phân biệt trước khi lặp?

421/7=0,(142857). Chu kì có bao nhiêu chữ số?

4313/6=2,16666… . Khi chuyển phân số lớn hơn 1, cần xử lí phần nào trước chu kì?

440/7 viết chính xác bằng số nào?

45Vì sao không thể dùng cách phân loại thập phân cho 3/0?

46Số 0,125 viết thành phân số tối giản nào?

47So sánh 0,50 và 0,5. Kết luận đúng?

48Làm tròn 4,28 thành 4,3. Sai số tuyệt đối bằng bao nhiêu?

49Sau khi thay một số chính xác bằng giá trị làm tròn, biết sai số không quá 0,05. Một bạn kết luận giá trị gần đúng luôn lớn hơn số thật. Kết luận đó đúng không?

50Khi làm tròn 6,37 đến hàng phần mười, vì sao chọn 6,4 thay vì 6,3?

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Viết 2/11 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 2/11=0,(18); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 11 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 2Viết 1/14 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 1/14=0,0(714285); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 7 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 3Viết 16/18 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 16/18=0,(8); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 9 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 4Viết 18/25 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 18/25=0,72; đây là số thập phân hữu hạn. Mẫu tối giản 25 chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.

Câu 5Viết 20/28 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 20/28=0,(714285); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 7 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 6Viết 22/45 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 22/45=0,4(8); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 9 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 7Viết 3/8 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 3/8=0,375; đây là số thập phân hữu hạn. Mẫu tối giản 8 chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.

Câu 8Viết 4/12 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 4/12=0,(3); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 3 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 9Viết 14/15 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 14/15=0,9(3); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 3 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 10Viết 11/20 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 11/20=0,55; đây là số thập phân hữu hạn. Mẫu tối giản 20 chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.

Câu 11Viết 2/6 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 2/6=0,(3); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 3 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 12Viết 4/7 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 4/7=0,(571428); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 7 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 13Viết 6/11 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 6/11=0,(54); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 11 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 14Viết 12/14 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 12/14=0,(857142); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 7 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 15Viết 6/18 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 6/18=0,(3); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 3 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 16Viết 17/28 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 17/28=0,60(714285); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 7 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 17Viết 17/25 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 17/25=0,68; đây là số thập phân hữu hạn. Mẫu tối giản 25 chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.

Câu 18Viết 19/28 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 19/28=0,67(857142); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 7 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 19Viết 21/45 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 21/45=0,4(6); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 3 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra nhanh • Bài 5 • Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Làm độc lập, ghi điều kiện và kiểm kết quả.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tính chính xác 1 − 1/3.
  2. Viết 20/28 dưới dạng số thập phân và phân loại.
  3. Viết 4/7 dưới dạng số thập phân và phân loại.
  4. Tính chính xác -5/4 : 3/7.
  5. Viết 13/15 dưới dạng số thập phân và phân loại.
  6. Viết 17/25 dưới dạng số thập phân và phân loại.
  7. Tính chính xác 7/5 − 1/2.
  8. Làm tròn 53,194 với độ chính xác 0,5.
Xem đáp án ＋
  1. 2/3 Kết quả tối giản là 2/3; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  2. 20/28=0,(714285); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 7 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.
  3. 4/7=0,(571428); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 7 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.
  4. -35/12 Kết quả tối giản là -35/12; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  5. 13/15=0,8(6); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 3 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.
  6. 17/25=0,68; đây là số thập phân hữu hạn. Mẫu tối giản 25 chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.
  7. 9/10 Kết quả tối giản là 9/10; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  8. 53,194≈53. Làm tròn đến bội gần nhất của 1; sai số tối đa là 0,5.
ĐỀ

30 phútCủng cố theo bài • Bài 5 • Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Làm độc lập, ghi điều kiện và kiểm kết quả.

Xem câu hỏi ＋
  1. Viết 2/6 dưới dạng số thập phân và phân loại.
  2. Tính chính xác 4/3 × 2/7.
  3. Viết 3/12 dưới dạng số thập phân và phân loại.
  4. Viết 5/18 dưới dạng số thập phân và phân loại.
  5. Tính chính xác -3/2 + 3/8.
  6. Làm tròn 26,612000000000002 với độ chính xác 5.
  7. Làm tròn 53,164 với độ chính xác 0,005.
  8. Tính chính xác 8/5 × 4/9.
Xem đáp án ＋
  1. 2/6=0,(3); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 3 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.
  2. 8/21 Kết quả tối giản là 8/21; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  3. 3/12=0,25; đây là số thập phân hữu hạn. Mẫu tối giản 4 chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.
  4. 5/18=0,2(7); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 9 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.
  5. -9/8 Kết quả tối giản là -9/8; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  6. 26,612000000000002≈30. Làm tròn đến bội gần nhất của 10; sai số tối đa là 5.
  7. 53,164≈53,16. Làm tròn đến bội gần nhất của 0,01; sai số tối đa là 0,005.
  8. 32/45 Kết quả tối giản là 32/45; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
ĐỀ

45 phútĐề phân hóa • Bài 5 • Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Làm độc lập, ghi điều kiện và kiểm kết quả.

Xem câu hỏi ＋
  1. Viết 2/8 dưới dạng số thập phân và phân loại.
  2. Viết 11/14 dưới dạng số thập phân và phân loại.
  3. Tính chính xác 5/3 : 1/4.
  4. Làm tròn 66,415 với độ chính xác 0,005.
  5. Làm tròn 584,374 với độ chính xác 0,05.
  6. Tính chính xác -7/4 − 1/3.
  7. Không dùng máy tính, dự đoán 3/18 là thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn; giải thích.
  8. Không dùng máy tính, dự đoán 13/20 là thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn; giải thích.
Xem đáp án ＋
  1. 2/8=0,25; đây là số thập phân hữu hạn. Mẫu tối giản 4 chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.
  2. 11/14=0,7(857142); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 7 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.
  3. 20/3 Kết quả tối giản là 20/3; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  4. 66,415≈66,42. Làm tròn đến bội gần nhất của 0,01; sai số tối đa là 0,005.
  5. 584,374≈584,4. Làm tròn đến bội gần nhất của 0,1; sai số tối đa là 0,05.
  6. -25/12 Kết quả tối giản là -25/12; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  7. 1/6 cho dạng vô hạn tuần hoàn 0,1(6). Sau khi bỏ các thừa số 2 và 5, mẫu vẫn còn 3>1.
  8. 13/20 cho dạng hữu hạn. Mẫu tối giản có dạng 2^m×5^n.
ĐỀ

45 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 5 • Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo cách phân hóa của Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Viết 5/12 dưới dạng số thập phân và phân loại.
  2. Làm tròn 119,63900000000001 với độ chính xác 0,05.
  3. Làm tròn 199,345 với độ chính xác 0,5.
  4. Tính chính xác 2 + 2/9.
  5. Không dùng máy tính, dự đoán 9/14 là thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn; giải thích.
  6. Không dùng máy tính, dự đoán 7/15 là thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn; giải thích.
  7. Tính chính xác -2 × 3/10.
  8. Một phép đo trung bình cho kết quả 0,9(3) m. Báo cáo với độ chính xác 0,05 m thì làm tròn đến hàng nào?
Xem đáp án ＋
  1. 5/12=0,41(6); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 3 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.
  2. 119,63900000000001≈119,6. Làm tròn đến bội gần nhất của 0,1; sai số tối đa là 0,05.
  3. 199,345≈199. Làm tròn đến bội gần nhất của 1; sai số tối đa là 0,5.
  4. 20/9 Kết quả tối giản là 20/9; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  5. 9/14 cho dạng vô hạn tuần hoàn 0,6(428571). Sau khi bỏ các thừa số 2 và 5, mẫu vẫn còn 7>1.
  6. 7/15 cho dạng vô hạn tuần hoàn 0,4(6). Sau khi bỏ các thừa số 2 và 5, mẫu vẫn còn 3>1.
  7. -3/5 Kết quả tối giản là -3/5; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  8. Làm tròn đến hàng phần mười; ghi kèm đơn vị mét. Đơn vị hàng phần mười là 0,1 m nên nửa đơn vị là 0,05 m. Số lần đo giả định 20 không làm thay đổi quy tắc làm tròn.
ĐỀ

60 phútĐề tổng hợp • Bài 5 • Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Làm độc lập, ghi điều kiện và kiểm kết quả.

Xem câu hỏi ＋
  1. Làm tròn 212,586 với độ chính xác 5.
  2. Làm tròn 53,144000000000005 với độ chính xác 0,005.
  3. Không dùng máy tính, dự đoán 3/11 là thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn; giải thích.
  4. Không dùng máy tính, dự đoán 3/12 là thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn; giải thích.
  5. Tính chính xác 7/3 − 1/5.
  6. Một phép đo trung bình cho kết quả 0,46(428571) m. Báo cáo với độ chính xác 0,05 m thì làm tròn đến hàng nào?
  7. Một phép đo trung bình cho kết quả 0,(857142) m. Báo cáo với độ chính xác 0,05 m thì làm tròn đến hàng nào?
  8. Tính chính xác -1 × 1/2.
Xem đáp án ＋
  1. 212,586≈210. Làm tròn đến bội gần nhất của 10; sai số tối đa là 5.
  2. 53,144000000000005≈53,14. Làm tròn đến bội gần nhất của 0,01; sai số tối đa là 0,005.
  3. 3/11 cho dạng vô hạn tuần hoàn 0,(27). Sau khi bỏ các thừa số 2 và 5, mẫu vẫn còn 11>1.
  4. 1/4 cho dạng hữu hạn. Mẫu tối giản có dạng 2^m×5^n.
  5. 32/15 Kết quả tối giản là 32/15; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  6. Làm tròn đến hàng phần mười; ghi kèm đơn vị mét. Đơn vị hàng phần mười là 0,1 m nên nửa đơn vị là 0,05 m. Số lần đo giả định 19 không làm thay đổi quy tắc làm tròn.
  7. Làm tròn đến hàng phần mười; ghi kèm đơn vị mét. Đơn vị hàng phần mười là 0,1 m nên nửa đơn vị là 0,05 m. Số lần đo giả định 26 không làm thay đổi quy tắc làm tròn.
  8. -1/2 Kết quả tối giản là -1/2; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Bài 5 • Số thập phân vô hạn tuần hoàn

01

Đúng phạm vi

Bài 5 chỉ mở rộng cách biểu diễn số hữu tỉ và làm tròn. Số vô tỉ, căn bậc hai số học bắt đầu ở Bài 6.

02

Đúng điều kiện

Mẫu phân số, điều kiện số dưới căn, dạng chính xác–gần đúng và độ chính xác đều được kiểm trước kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

96 bài, 50 trắc nghiệm, 19 tự luận, 5 đề.

05

Đúng số thực

Phân số được phân loại sau tối giản; căn chỉ nhận số không âm; làm tròn đúng nửa đơn vị hàng.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Rút gọn phân số trước khi xét mẫu.
  2. Hữu hạn hoặc tuần hoàn thì hữu tỉ; không tuần hoàn thì vô tỉ.
  3. Ghi chu kì trong ngoặc, không thêm dấu ba chấm tùy tiện.
  4. Độ chính xác bằng nửa đơn vị hàng làm tròn.
  5. Giữ dạng căn để bảo toàn giá trị chính xác.
  6. Kiểm số dưới căn không âm.
  7. √a luôn là giá trị không âm.
  8. Dùng sơ đồ ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ.
  9. Giá trị tuyệt đối là khoảng cách nên không âm.
  10. Chỉ bình phương hai vế để so sánh sau khi biết chúng không âm.

10 lỗi phải tránh

  1. Coi mọi số thập phân vô hạn là vô tỉ
  2. Viết √a=±b
  3. Lấy căn số âm trong ℝ
  4. Tự ý tách √(a+b)
  5. Đổi số vô tỉ thành phân số chính xác
  6. Nhầm ℚ và ℝ
  7. Giữ dấu âm trong |x|
  8. So căn bằng phần nguyên
  9. Làm tròn không theo độ chính xác
  10. Dùng dấu bằng cho số gần đúng