Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 7
Chương 2: Số thựcLuyện tập chung • Đã kiểm định
ℝ

TOÁN 7SỐ THỰC • CHƯƠNG 2

CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT

Cần nhớ

  • Rút gọn phân số trước khi xét mẫu.
  • Hữu hạn hoặc tuần hoàn thì hữu tỉ; không tuần hoàn thì vô tỉ.
  • Ghi chu kì trong ngoặc, không thêm dấu ba chấm tùy tiện.
Trang chủ›TOÁN 7›Chương 2›Luyện tập chung
TOÁN 7 • CHƯƠNG 2 • HỌC THÔNG MINH

Luyện tập chung Chương 2

Phần này giúp em chuyển linh hoạt giữa phân số, thập phân, căn và vị trí trên trục số mà không đánh mất tính chính xác.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VILuyện tập chung

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPBài tập cuối Chương 2

Mở phòng lab số thực ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMNhận dạng loại số → chọn biểu diễn chính xác hoặc gần đúng → kiểm điều kiện → kết luận
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học luyện tập chung chương 2 để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Phần này giúp em chuyển linh hoạt giữa phân số, thập phân, căn và vị trí trên trục số mà không đánh mất tính chính xác. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Hệ thống

Nối toàn bộ Bài 5–7.

2

Giải thích

Nêu căn cứ phân loại và so sánh.

3

Vận dụng

Giải bài toán đo lường có sai số.

4

Tự sửa

Phân biệt lỗi căn, tập số và làm tròn.

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB SỐ THỰC TƯƠNG TÁC

Phân tích thập phân, căn bậc hai và độ chính xác

01

Máy phân tích phân số – thập phânRút gọn, nhận dạng hữu hạn hoặc tuần hoàn và chỉ chu kì

DẠNG THẬP PHÂN CHÍNH XÁC0,41(6)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn • chu kì 6

Mẫu tối giản: 12; phần còn lại sau khi bỏ thừa số 2 và 5: 3.

02

Máy căn và độ chính xácGiữ giá trị chính xác, kẹp căn và làm tròn đúng hàng

CĂN BẬC HAI SỐ HỌC√10 ≈ 3.162278

3<√10<4.

LÀM TRÒN THEO ĐỘ CHÍNH XÁC31.81818 ≈ 31.8

Độ chính xác 0.05 → hàng làm tròn có đơn vị 0.1.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

PHÂN LOẠI

Hữu tỉ hay vô tỉ

Hữu hạn/tuần hoàn là hữu tỉ; vô hạn không tuần hoàn là vô tỉ.

Ví dụ: 0,(27)∈ℚ; √3∉ℚ.
Dạng viết khác nhưng giá trị quyết định tập số.
CHÍNH XÁC

Giữ dạng căn

Dạng √a có thể là giá trị chính xác hơn số thập phân làm tròn.

Ví dụ: √2≈1,414.
Dùng = cho chính xác, ≈ cho gần đúng.
SO SÁNH

Trục số và bình phương

So căn không âm bằng bình phương hoặc kẹp giữa các mốc.

Ví dụ: √10>3 vì 10>9.
Kiểm điều kiện không âm.
SAI SỐ

Làm tròn hợp lí

Chọn hàng làm tròn từ độ chính xác và chỉ làm tròn ở bước cuối.

Ví dụ: Độ chính xác 0,005 → hàng phần trăm.
Không báo chính xác giả.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Phần luyện tập chỉ tổng hợp Bài 5–7 và 15% ôn số hữu tỉ Chương 1; không đưa quan hệ góc của Chương 3 vào.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Số thực và độ chính xác xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Đọc số đo, làm tròn tiền–khối lượng đúng độ chính xác và tránh báo nhiều chữ số giả.

02

Trường học

Phân loại số, ước lượng căn và đặt số thực trên trục số.

03

Đời sống

Đọc kích thước, khoảng cách, nhiệt độ và sai số trên thiết bị.

04

Khoa học

Phân biệt giá trị chính xác với giá trị gần đúng trong phép đo.

05

Kỹ thuật

Dùng căn bậc hai để suy chiều dài từ diện tích và kiểm dung sai.

06

Sản xuất

Làm tròn định mức đúng hàng, tránh cộng dồn sai số sớm.

07

Thiên nhiên

Mô tả độ dài đường chéo, độ lệch và các đại lượng không luôn hữu tỉ.

08

Nghề nghiệp

Kỹ sư, kiến trúc sư, nhà khoa học và phân tích dữ liệu đều dùng số thực.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Luyện tập chung • Số thực
01

Phân loại

Hữu tỉ, vô tỉ, số thực.

02

Căn

Tính chính xác và ước lượng.

03

Trục số

So sánh và giá trị tuyệt đối.

04

Gần đúng

Làm tròn theo độ chính xác.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Biểu diễn thập phân • Dễ

Ví dụ 1: Biểu diễn thập phân

Viết 2/11 dưới dạng số thập phân và phân loại.

Phân tích: Chia tử cho mẫu; nếu một nhóm chữ số lặp lại mãi thì ghi chu kì trong ngoặc.

  1. Ghi điều kiện và dữ kiện cần dùng.
  2. Chia tử cho mẫu; nếu một nhóm chữ số lặp lại mãi thì ghi chu kì trong ngoặc.
  3. 2/11=0,(18); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Kết quả: 2/11=0,(18); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Kiểm tra: Mẫu tối giản còn thừa số 11 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Cách khác: Rút gọn phân số, phân tích mẫu thành thừa số nguyên tố để dự đoán dạng.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

ℝ

Trợ lý số thựcPhạm vi: Luyện tập chung

Số thực gồm toàn bộ số hữu tỉ và số vô tỉ.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Số thực gồm những số nào?＋

Số thực gồm toàn bộ số hữu tỉ và số vô tỉ.

2Mọi số hữu tỉ có dạng thập phân thế nào?＋

Hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

3Số thập phân vô hạn không tuần hoàn thuộc loại nào?＋

Là số vô tỉ.

4√a có xác định khi a âm không?＋

Trong tập số thực và phạm vi lớp 7, không xác định khi a<0.

5Căn bậc hai số học có âm không?＋

Không. Căn bậc hai số học luôn không âm.

6√9 bằng 3 hay ±3?＋

√9=3; còn các số có bình phương bằng 9 là 3 và −3.

7Số hữu tỉ có thuộc ℝ không?＋

Có, vì ℚ⊂ℝ.

8Số vô tỉ có thuộc ℚ không?＋

Không; hai nhóm hữu tỉ và vô tỉ không giao nhau.

9Giá trị tuyệt đối có âm không?＋

Không, vì đó là khoảng cách tới 0.

10Có nên đổi căn ra thập phân ngay không?＋

Chỉ khi cần ước lượng; nếu đề yêu cầu chính xác thì giữ dạng căn.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

23Ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Có 15 câu ôn nối trong 97 bài tập đang hiển thị. Phần ôn nối giúp kết nối kiến thức cũ với bài mới.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Coi mọi số thập phân vô hạn là vô tỉ

Số thập phân vô hạn tuần hoàn vẫn là hữu tỉ.

Tìm chu kì lặp trước khi phân loại.

2Viết √a=±b

Dấu căn chỉ căn bậc hai số học không âm.

Viết √a=b; nếu giải x²=a mới xét hai giá trị đối nhau.

3Lấy căn số âm trong ℝ

Căn bậc hai số học chỉ xác định với số không âm.

Kiểm số dưới dấu căn trước.

4Tự ý tách √(a+b)

Căn không phân phối qua phép cộng.

Tính trong ngoặc hoặc giữ nguyên.

5Đổi số vô tỉ thành phân số chính xác

Số vô tỉ không viết được dạng a/b.

Chỉ ghi giá trị gần đúng có kí hiệu ≈.

6Nhầm ℚ và ℝ

ℚ chỉ là một tập con của ℝ.

Dùng sơ đồ bao hàm.

7Giữ dấu âm trong |x|

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách không âm.

Xét dấu của x rồi dùng định nghĩa.

8So căn bằng phần nguyên

Hai căn cùng phần nguyên vẫn có thể khác.

Bình phương khi hai vế không âm hoặc ước lượng đủ chính xác.

9Làm tròn không theo độ chính xác

Chọn sai hàng làm tròn làm sai số vượt yêu cầu.

Đơn vị hàng làm tròn bằng hai lần độ chính xác.

10Dùng dấu bằng cho số gần đúng

Giá trị làm tròn thường không bằng số ban đầu.

Dùng kí hiệu ≈.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Rút gọn phân số trước khi xét mẫu.
  2. Hữu hạn hoặc tuần hoàn thì hữu tỉ; không tuần hoàn thì vô tỉ.
  3. Ghi chu kì trong ngoặc, không thêm dấu ba chấm tùy tiện.
  4. Độ chính xác bằng nửa đơn vị hàng làm tròn.
  5. Giữ dạng căn để bảo toàn giá trị chính xác.
  6. Kiểm số dưới căn không âm.
  7. √a luôn là giá trị không âm.
  8. Dùng sơ đồ ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ.
  9. Giá trị tuyệt đối là khoảng cách nên không âm.
  10. Chỉ bình phương hai vế để so sánh sau khi biết chúng không âm.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

97 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Cách viết nào biểu diễn một số thập phân hữu hạn?

2Căn bậc hai số học của 4 là bao nhiêu?

3Nhóm nào hợp lại thành tập hợp số thực?

4Chu kì trong cách viết một số thập phân vô hạn tuần hoàn là gì?

5Một bạn ghi √49=±7. Cách sửa chính xác là gì?

6Trong các tập ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, tập nhỏ nhất chứa−3 là tập nào?

70,2(37) được đọc thành dãy chữ số nào?

8Vì sao √0=0?

9Số nào thuộcℚvàℝnhưng không thuộcℤ?

10Số 0,45454545… có chu kì ngắn nhất nào?

11Trong phạm vi số đang học, biểu thức nào không có căn bậc hai số học?

12Mệnh đề nào đúng?

13Viết gọn 0,166666… bằng kí hiệu chu kì nào?

14Một bạn tính √0,81=0,9. Phép kiểm nào đúng?

15Trên trục số thực, một điểm xác định ứng với bao nhiêu số thực?

16Kí hiệu−0,(3) biểu diễn điều gì?

17Căn bậc hai số học của 9/16 là số nào?

18So sánh−√5 và−2 bằng vị trí trên trục số.

191/2 được viết dưới dạng nào?

20Các số x thỏa mãn x²=25 là gì?

21|x|biểu diễn đại lượng nào?

22Phân số 3/6 có mẫu ban đầu chứa thừa số 3. Vì sao vẫn viết được dưới dạng thập phân hữu hạn?

23Tính √((−6)²).

24|−√5|bằng gì?

25Phân số đã tối giản có mẫu 2³× 5². Dạng thập phân của nó thuộc loại nào?

26Giá trị (√11)² bằng bao nhiêu?

27Vì√2>0, giá trị|√2|bằng gì?

28Phân số tối giản có mẫu 2 × 3 × 5. Vì sao dạng thập phân không hữu hạn?

29Vì 10<13, quan hệ nào giữa √10 và √13 đúng?

30Nếu|x|=0 thì suy ra điều gì?

31Vì sao 7/40 có thể chuyển thành phân số thập phân mẫu 1000?

32So sánh √5 với 2,3 bằng cách bình phương. Kết luận nào đúng?

33Các số thực x thỏa |x|=3 là gì?

34Một phân số tối giản có mẫu 8. Tối đa cần bao nhiêu chữ số sau dấu phẩy để viết chính xác dạng hữu hạn?

35Số vô tỉ có dạng thập phân nào?

36Có số thực x nào thỏa|x|=−1 không?

37Một phép chia phân số có số dư bằng 0 ngay sau phần nguyên. Dạng thập phân cần kết luận gì?

38Một số có rất nhiều chữ số nhưng lặp lại chu kì 27 mãi. Số đó có phải vô tỉ không?

39Biết|a|=|b|. Có bắt buộc a=b không?

40Khi chia dài một phân số, một số dư khác 0 xuất hiện lại. Vì sao các chữ số tiếp theo lặp lại?

41Khẳng định “Mọi số viết có dấu căn đều vô tỉ” sai vì ví dụ nào?

42Có bao nhiêu số nguyên x thỏa|x|<2?

43Khi chia cho 7, các số dư khác 0 chỉ có thể thuộc tập nào?

44Trong các số sau, số nào vô tỉ?

45Hai điểm biểu diễn−4 và 4 cách nhau bao nhiêu đơn vị?

46Một máy tính hiển thị 0,123123 rồi hết màn hình. Chỉ từ sáu chữ số ấy đã đủ khẳng định số thật là 0,(123) chưa?

47Máy tính hiện √2≈1,414213562. Có thể coi 1,414213562 là giá trị chính xác của √2 không?

480,5 và 1/2 trên trục số thực ứng với điều gì?

49Một số có dạng thập phân vô hạn tuần hoàn. Số đó thuộc nhóm nào đã học?

50Hai số nguyên liên tiếp nào kẹp √15?

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Viết 2/11 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 2/11=0,(18); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 11 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 2Tính √36. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: √36=6. 6≥0 và 6²=36.

Câu 3Phân loại -7/3 và √10 vào ℚ hoặc tập số vô tỉ. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: -7/3∈ℚ; √10 là số vô tỉ; cả hai đều thuộc ℝ. Tập số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.

Câu 4Viết 18/25 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 18/25=0,72; đây là số thập phân hữu hạn. Mẫu tối giản 25 chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.

Câu 5Tính √81. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: √81=9. 9≥0 và 9²=81.

Câu 6Phân loại 5/3 và √13 vào ℚ hoặc tập số vô tỉ. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 5/3∈ℚ; √13 là số vô tỉ; cả hai đều thuộc ℝ. Tập số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.

Câu 7Viết 3/8 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 3/8=0,375; đây là số thập phân hữu hạn. Mẫu tối giản 8 chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.

Câu 8Tính √144. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: √144=12. 12≥0 và 12²=144.

Câu 9Phân loại -13/4 và √18 vào ℚ hoặc tập số vô tỉ. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: -13/4∈ℚ; √18 là số vô tỉ; cả hai đều thuộc ℝ. Tập số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.

Câu 10Viết 11/20 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 11/20=0,55; đây là số thập phân hữu hạn. Mẫu tối giản 20 chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.

Câu 11Tính √225. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: √225=15. 15≥0 và 15²=225.

Câu 12Phân loại 16/7 và √21 vào ℚ hoặc tập số vô tỉ. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 16/7∈ℚ; √21 là số vô tỉ; cả hai đều thuộc ℝ. Tập số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.

Câu 13Viết 6/11 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 6/11=0,(54); đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Mẫu tối giản còn thừa số 11 khác 2 và 5 nên dạng thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 14Tính √4. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: √4=2. 2≥0 và 2²=4.

Câu 15Phân loại -19/5 và √5 vào ℚ hoặc tập số vô tỉ. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: -19/5∈ℚ; √5 là số vô tỉ; cả hai đều thuộc ℝ. Tập số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.

Câu 16Tính √25. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: √25=5. 5≥0 và 5²=25.

Câu 17Viết 17/25 dưới dạng số thập phân và phân loại. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 17/25=0,68; đây là số thập phân hữu hạn. Mẫu tối giản 25 chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.

Câu 18Giải thích vì sao √15 là số vô tỉ trong phạm vi bài học. Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 15 không là số chính phương nên √15 không viết được dưới dạng phân số hữu tỉ; √15 là số vô tỉ. 3²<15<4² nên 3<√15<4.

Câu 19√11 nằm giữa hai số nguyên nào trên trục số? Trình bày rõ căn cứ.＋

Lời giải: 3<√11<4. 9<11<16.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra nhanh • Luyện tập chung • Số thực

Làm độc lập, ghi điều kiện và kiểm kết quả.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tính chính xác 1 − 1/3.
  2. Tính √81.
  3. Phân loại 16/7 và √21 vào ℚ hoặc tập số vô tỉ.
  4. Tính chính xác -5/4 : 3/7.
  5. √15 nằm giữa hai số nguyên nào trên trục số?
  6. Viết 17/25 dưới dạng số thập phân và phân loại.
  7. Tính chính xác 7/5 − 1/2.
  8. Làm tròn 53,194 với độ chính xác 0,5.
Xem đáp án ＋
  1. 2/3 Kết quả tối giản là 2/3; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  2. √81=9. 9≥0 và 9²=81.
  3. 16/7∈ℚ; √21 là số vô tỉ; cả hai đều thuộc ℝ. Tập số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
  4. -35/12 Kết quả tối giản là -35/12; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  5. 3<√15<4. 9<15<16.
  6. 17/25=0,68; đây là số thập phân hữu hạn. Mẫu tối giản 25 chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.
  7. 9/10 Kết quả tối giản là 9/10; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  8. 53,194≈53. Làm tròn đến bội gần nhất của 1; sai số tối đa là 0,5.
ĐỀ

30 phútCủng cố theo bài • Luyện tập chung • Số thực

Làm độc lập, ghi điều kiện và kiểm kết quả.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tính √225.
  2. Tính chính xác 4/3 × 2/7.
  3. Giải thích vì sao √19 là số vô tỉ trong phạm vi bài học.
  4. √2 nằm giữa hai số nguyên nào trên trục số?
  5. Tính chính xác -3/2 + 3/8.
  6. So sánh √17 với 1,6666666666666667.
  7. Làm tròn 53,164 với độ chính xác 0,005.
  8. Tính chính xác 8/5 × 4/9.
Xem đáp án ＋
  1. √225=15. 15≥0 và 15²=225.
  2. 8/21 Kết quả tối giản là 8/21; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  3. 19 không là số chính phương nên √19 không viết được dưới dạng phân số hữu tỉ; √19 là số vô tỉ. 4²<19<5² nên 4<√19<5.
  4. 1<√2<2. 1<2<4.
  5. -9/8 Kết quả tối giản là -9/8; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  6. √17 > 1,6666666666666667. So 17 với 2,777777777777778; phép bình phương bảo toàn thứ tự trên các số không âm.
  7. 53,164≈53,16. Làm tròn đến bội gần nhất của 0,01; sai số tối đa là 0,005.
  8. 32/45 Kết quả tối giản là 32/45; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
ĐỀ

45 phútĐề phân hóa • Luyện tập chung • Số thực

Làm độc lập, ghi điều kiện và kiểm kết quả.

Xem câu hỏi ＋
  1. Viết 2/8 dưới dạng số thập phân và phân loại.
  2. Giải thích vì sao √6 là số vô tỉ trong phạm vi bài học.
  3. Tính chính xác 5/3 : 1/4.
  4. Kẹp √2 giữa hai số nguyên liên tiếp.
  5. So sánh √3 với 2,2857142857142856.
  6. Tính chính xác -7/4 − 1/3.
  7. Tính |−√18| và giải thích bằng khoảng cách.
  8. Không dùng máy tính, dự đoán 13/20 là thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn; giải thích.
Xem đáp án ＋
  1. 2/8=0,25; đây là số thập phân hữu hạn. Mẫu tối giản 4 chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.
  2. 6 không là số chính phương nên √6 không viết được dưới dạng phân số hữu tỉ; √6 là số vô tỉ. 2²<6<3² nên 2<√6<3.
  3. 20/3 Kết quả tối giản là 20/3; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  4. 1<√2<2. 1²=1<2<4=2².
  5. √3 < 2,2857142857142856. So 3 với 5,224489795918367; phép bình phương bảo toàn thứ tự trên các số không âm.
  6. -25/12 Kết quả tối giản là -25/12; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  7. |−√18|=√18. Khoảng cách luôn không âm; hai số đối nhau cách 0 bằng nhau.
  8. 13/20 cho dạng hữu hạn. Mẫu tối giản có dạng 2^m×5^n.
ĐỀ

45 phútĐịnh hướng Hà Nội • Luyện tập chung • Số thực

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo cách phân hóa của Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Giải thích vì sao √13 là số vô tỉ trong phạm vi bài học.
  2. Làm tròn 119,63900000000001 với độ chính xác 0,05.
  3. Kẹp √10 giữa hai số nguyên liên tiếp.
  4. Tính chính xác 2 + 2/9.
  5. Tính chính xác √225+√4, rồi so với √231.
  6. Tính |−√5| và giải thích bằng khoảng cách.
  7. Tính chính xác -2 × 3/10.
  8. Nhiệt độ -10°C có độ lệch bao nhiêu so với mốc 0°C? Viết bằng giá trị tuyệt đối.
Xem đáp án ＋
  1. 13 không là số chính phương nên √13 không viết được dưới dạng phân số hữu tỉ; √13 là số vô tỉ. 3²<13<4² nên 3<√13<4.
  2. 119,63900000000001≈119,6. Làm tròn đến bội gần nhất của 0,1; sai số tối đa là 0,05.
  3. 3<√10<4. 3²=9<10<16=4².
  4. 20/9 Kết quả tối giản là 20/9; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  5. √225+√4=17; còn √231 giữ nguyên nếu 231 không là số chính phương. Nói chung √(a+b) không bằng √a+√b.
  6. |−√5|=√5. Khoảng cách luôn không âm; hai số đối nhau cách 0 bằng nhau.
  7. -3/5 Kết quả tối giản là -3/5; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  8. |-10|=10°C. Giá trị tuyệt đối đo khoảng cách nên không âm.
ĐỀ

60 phútĐề tổng hợp • Luyện tập chung • Số thực

Làm độc lập, ghi điều kiện và kiểm kết quả.

Xem câu hỏi ＋
  1. Làm tròn 212,586 với độ chính xác 5.
  2. Kẹp √18 giữa hai số nguyên liên tiếp.
  3. Không dùng máy tính, dự đoán 3/11 là thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn; giải thích.
  4. Tính chính xác √25+√9, rồi so với √38.
  5. Tính chính xác 7/3 − 1/5.
  6. Một hình vuông có diện tích 144 m². Tính độ dài cạnh.
  7. Nhiệt độ -16°C có độ lệch bao nhiêu so với mốc 0°C? Viết bằng giá trị tuyệt đối.
  8. Tính chính xác -1 × 1/2.
Xem đáp án ＋
  1. 212,586≈210. Làm tròn đến bội gần nhất của 10; sai số tối đa là 5.
  2. 4<√18<5. 4²=16<18<25=5².
  3. 3/11 cho dạng vô hạn tuần hoàn 0,(27). Sau khi bỏ các thừa số 2 và 5, mẫu vẫn còn 11>1.
  4. √25+√9=8; còn √38 giữ nguyên nếu 38 không là số chính phương. Nói chung √(a+b) không bằng √a+√b.
  5. 32/15 Kết quả tối giản là 32/15; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
  6. Cạnh bằng √144=12 m. Cạnh không âm và 12²=144.
  7. |-16|=16°C. Giá trị tuyệt đối đo khoảng cách nên không âm.
  8. -1/2 Kết quả tối giản là -1/2; đây là nền để phân biệt giá trị chính xác và giá trị gần đúng.
TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Luyện tập chung • Số thực

01

Đúng phạm vi

Phần luyện tập chỉ tổng hợp Bài 5–7 và 15% ôn số hữu tỉ Chương 1; không đưa quan hệ góc của Chương 3 vào.

02

Đúng điều kiện

Mẫu phân số, điều kiện số dưới căn, dạng chính xác–gần đúng và độ chính xác đều được kiểm trước kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

97 bài, 50 trắc nghiệm, 19 tự luận, 5 đề.

05

Đúng số thực

Phân số được phân loại sau tối giản; căn chỉ nhận số không âm; làm tròn đúng nửa đơn vị hàng.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Rút gọn phân số trước khi xét mẫu.
  2. Hữu hạn hoặc tuần hoàn thì hữu tỉ; không tuần hoàn thì vô tỉ.
  3. Ghi chu kì trong ngoặc, không thêm dấu ba chấm tùy tiện.
  4. Độ chính xác bằng nửa đơn vị hàng làm tròn.
  5. Giữ dạng căn để bảo toàn giá trị chính xác.
  6. Kiểm số dưới căn không âm.
  7. √a luôn là giá trị không âm.
  8. Dùng sơ đồ ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ.
  9. Giá trị tuyệt đối là khoảng cách nên không âm.
  10. Chỉ bình phương hai vế để so sánh sau khi biết chúng không âm.

10 lỗi phải tránh

  1. Coi mọi số thập phân vô hạn là vô tỉ
  2. Viết √a=±b
  3. Lấy căn số âm trong ℝ
  4. Tự ý tách √(a+b)
  5. Đổi số vô tỉ thành phân số chính xác
  6. Nhầm ℚ và ℝ
  7. Giữ dấu âm trong |x|
  8. So căn bằng phần nguyên
  9. Làm tròn không theo độ chính xác
  10. Dùng dấu bằng cho số gần đúng