Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 7
Chương 3: Góc và đường thẳng song songBài 8 • Đã kiểm định
∥

TOÁN 7GÓC & ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG • CHƯƠNG 3

CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT

Cần nhớ

  • Viết tên góc với đỉnh ở giữa.
  • Tô màu hai tia đối nhau khi tìm góc kề bù.
  • Góc đối đỉnh không có cạnh chung.
Trang chủ›TOÁN 7›Chương 3›Bài 8
TOÁN 7 • CHƯƠNG 3 • HỌC THÔNG MINH

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Khi hai đường thẳng cắt nhau, chỉ cần biết một góc ta có thể suy ra ba góc còn lại; tia phân giác giúp chia một góc đúng bằng hai phần.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBài 8

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPBài 9 – Hai đường thẳng song song

Mở phòng lab góc – song song ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMNhận đúng vị trí → dùng tổng 180° hoặc đối đỉnh bằng nhau → kiểm tia phân giác
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

Học góc ở vị trí đặc biệt. tia phân giác của một góc để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Khi hai đường thẳng cắt nhau, chỉ cần biết một góc ta có thể suy ra ba góc còn lại; tia phân giác giúp chia một góc đúng bằng hai phần. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Khái niệm kề bù, đối đỉnh, tia phân giác.

2

Hiểu

Vì sao góc đối đỉnh bằng nhau.

3

Làm được

Tính các góc quanh giao điểm và góc do phân giác tạo.

4

Vận dụng

Đọc góc mở trong kết cấu, giao lộ và thiết kế.

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

Thay số đo để nhìn đồng thời góc đối đỉnh, kề bù và đường song song

01

Bản đồ bốn góc quanh giao điểmĐối đỉnh bằng nhau, kề bù tổng 180°

65°65°115°115°

ĐỐI ĐỈNH65°

KỀ BÙ115°

PHÂN GIÁC32.5°

Kiểm: 65+115=180°.
02

Hai đường song song bị cắtNhóm góc bằng nhau và nhóm góc bù nhau

abc
TÁM GÓC TẠO THÀNH65° • 115° • 65° • 115° • 65° • 115° • 65° • 115°

Các góc so le trong và đồng vị tương ứng bằng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau.

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

KỀ BÙ

Hai góc kề bù

Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại đối nhau; tổng bằng 180°.

Ví dụ: ∠xOz+∠zOy=180° khi Ox, Oy đối nhau.
Không chỉ kiểm tổng, phải kiểm cả vị trí.
ĐỐI ĐỈNH

Hai góc đối đỉnh

Mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.

Ví dụ: Hai góc đối đỉnh bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh không có cạnh chung.
TÍNH GÓC

Bốn góc quanh giao điểm

Hai cặp đối đỉnh bằng nhau; hai góc kề nhau bù nhau.

Ví dụ: Một góc 65° thì góc đối đỉnh 65°, hai góc kề 115°.
Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.
CHIA ĐÔI

Tia phân giác

Tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh hai góc bằng nhau.

Ví dụ: ∠xOy=80° ⇒ mỗi góc do phân giác tạo ra bằng 40°.
Nằm trong góc chưa đủ để là phân giác.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Bài 8 chỉ xét góc quanh giao điểm và tia phân giác. Góc so le trong, đồng vị và dấu hiệu song song bắt đầu ở Bài 9.

Góc và đường song song xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Kiểm cạnh bàn, khe cửa, thanh kệ song song và chia đôi góc khi lắp đặt.

02

Trường học

Dùng thước, ê ke và lập luận để vẽ, đo, chứng minh thay vì nhìn đoán.

03

Đời sống

Đọc giao lộ, góc mở, vạch đường và các tuyến song song.

04

Khoa học

Mô tả tia sáng, phương truyền và góc của thiết bị đo.

05

Kỹ thuật

Kiểm đường chuẩn, góc vuông và độ song song trong bản vẽ.

06

Sản xuất

Căn chỉnh thanh ray, mép cắt và chi tiết có phương không đổi.

07

Thiên nhiên

Quan sát các hướng, đường chân trời và cấu trúc phân nhánh.

08

Nghề nghiệp

Kiến trúc sư, thợ mộc, kỹ sư và trắc địa cần hình học có căn cứ.

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 8 • Góc đặc biệt và tia phân giác
01

Kề bù

Nhận đúng cạnh chung và hai tia đối.

02

Đối đỉnh

Nhận đúng vị trí và dùng tính chất.

03

Tính góc

Kết hợp bằng nhau và bù nhau.

04

Phân giác

Kiểm hai điều kiện và chia đôi số đo.

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Góc kề bù • Dễ

Ví dụ 1: Góc kề bù

Hai góc kề bù, một góc 77°. Tính góc kia.

Phân tích: Hai góc kề bù có tổng số đo 180°.

  1. Ghi rõ dữ kiện và vị trí các góc hoặc đường.
  2. Hai góc kề bù có tổng số đo 180°.
  3. 103°.

Kết quả: 103°.

Kiểm tra: 180°−77°=103°.

Cách khác: Lập x+góc đã biết=180°.

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

∥

Trợ lý góc và song songPhạm vi: Bài 8

Chúng kề nhau, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau và tổng số đo bằng 180°.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Hai góc kề bù có tính chất gì?+

Chúng kề nhau, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau và tổng số đo bằng 180°.

2Hai góc đối đỉnh có bằng nhau không?+

Có.

3Tia nằm trong góc có chắc là phân giác không?+

Không; còn phải tạo hai góc bằng nhau.

4Góc so le trong nằm ở đâu?+

Nằm giữa hai đường và ở hai phía của đường cắt.

5Góc đồng vị nằm ở đâu?+

Nằm cùng vị trí tương ứng tại hai giao điểm.

6Khi nào kết luận hai đường song song?+

Khi thỏa một dấu hiệu đã học, chẳng hạn cặp so le trong hoặc đồng vị bằng nhau.

7Tiên đề Euclid nói gì?+

Qua một điểm ngoài một đường thẳng có duy nhất một đường thẳng song song với đường đó.

8Hai góc trong cùng phía khi đường song song có tổng bao nhiêu?+

Bằng 180°.

9Giả thiết là gì?+

Là điều đã cho của định lí hoặc bài toán.

10Kết luận là gì?+

Là điều phải suy ra hoặc chứng minh.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?+

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?+

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?+

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?+

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?+

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?+

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?+

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?+

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?+

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?+

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?+

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?+

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?+

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?+

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?+

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?+

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?+

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?+

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?+

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?+

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Nhìn hình rồi kết luận góc bằng nhau

Hình chỉ minh họa và có thể không vẽ đúng tỉ lệ.

Dùng số đo hoặc tính chất.

2Chỉ kiểm tổng 180° để gọi kề bù

Hai góc còn phải kề nhau và có hai cạnh ngoài đối nhau.

Kiểm cả vị trí lẫn tổng.

3Gọi hai góc kề là đối đỉnh

Góc đối đỉnh không có cạnh chung.

Kiểm hai cạnh của góc này đối với hai cạnh của góc kia.

4Tia nằm trong góc là phân giác

Nằm trong chỉ là một điều kiện.

Chứng minh thêm hai góc con bằng nhau.

5Nhầm so le trong với đồng vị

Vị trí khác nhau làm dùng sai dấu hiệu.

Tô vùng trong và đánh dấu phía của đường cắt.

6Thấy hai góc cùng nhọn rồi cho bằng nhau

Cùng loại không có nghĩa cùng số đo.

So số đo chính xác.

7Dùng tính chất trước khi có song song

Góc so le trong bằng nhau là hệ quả chỉ khi đã biết song song.

Phân biệt chiều dấu hiệu và chiều tính chất.

8Quên điều kiện điểm nằm ngoài đường

Tiên đề Euclid không phát biểu cho điểm nằm trên đường.

Ghi đầy đủ M∉d.

9Đảo định lí tùy ý

Mệnh đề đảo không tự động đúng.

Kiểm riêng mệnh đề đảo hoặc dùng định lí đã biết.

10Chứng minh vòng tròn

Dùng chính điều cần chứng minh làm căn cứ.

Bắt đầu từ giả thiết và kiến thức đã có trước.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Viết tên góc với đỉnh ở giữa.
  2. Tô màu hai tia đối nhau khi tìm góc kề bù.
  3. Góc đối đỉnh không có cạnh chung.
  4. Tia phân giác cần nằm trong góc và chia hai góc bằng nhau.
  5. Đánh dấu vùng “trong” trước khi tìm góc so le trong.
  6. Góc đồng vị ở cùng vị trí tương ứng.
  7. Dấu hiệu dùng để chứng minh song song; tính chất dùng sau khi đã biết song song.
  8. Tiên đề Euclid có từ khóa điểm ngoài và duy nhất.
  9. Viết GT → căn cứ → KL cho mọi chứng minh.
  10. Kiểm tổng các góc quanh một điểm bằng 360° khi phù hợp.

Tự hỏi trước, lật sau

Luyện từ nhận biết đến thực tế

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Góc kề bù với góc 30° bằng bao nhiêu?

2Góc kề bù với góc 37° bằng bao nhiêu?

3Góc kề bù với góc 44° bằng bao nhiêu?

4Góc kề bù với góc 51° bằng bao nhiêu?

5Góc kề bù với góc 58° bằng bao nhiêu?

6Góc kề bù với góc 65° bằng bao nhiêu?

7Góc kề bù với góc 72° bằng bao nhiêu?

8Góc kề bù với góc 79° bằng bao nhiêu?

9Góc kề bù với góc 86° bằng bao nhiêu?

10Góc kề bù với góc 93° bằng bao nhiêu?

11Góc kề bù với góc 100° bằng bao nhiêu?

12Góc kề bù với góc 107° bằng bao nhiêu?

13Góc kề bù với góc 114° bằng bao nhiêu?

14Góc kề bù với góc 121° bằng bao nhiêu?

15Góc kề bù với góc 128° bằng bao nhiêu?

16Góc kề bù với góc 135° bằng bao nhiêu?

17Góc kề bù với góc 142° bằng bao nhiêu?

18Góc kề bù với góc 149° bằng bao nhiêu?

19Góc kề bù với góc 36° bằng bao nhiêu?

20Góc kề bù với góc 43° bằng bao nhiêu?

21Góc kề bù với góc 50° bằng bao nhiêu?

22Góc kề bù với góc 57° bằng bao nhiêu?

23Góc kề bù với góc 64° bằng bao nhiêu?

24Góc kề bù với góc 71° bằng bao nhiêu?

25Góc kề bù với góc 78° bằng bao nhiêu?

26Góc kề bù với góc 85° bằng bao nhiêu?

27Góc kề bù với góc 92° bằng bao nhiêu?

28Góc kề bù với góc 99° bằng bao nhiêu?

29Góc kề bù với góc 106° bằng bao nhiêu?

30Góc kề bù với góc 113° bằng bao nhiêu?

31Góc kề bù với góc 120° bằng bao nhiêu?

32Góc kề bù với góc 127° bằng bao nhiêu?

33Góc kề bù với góc 134° bằng bao nhiêu?

34Góc kề bù với góc 141° bằng bao nhiêu?

35Góc kề bù với góc 148° bằng bao nhiêu?

36Góc kề bù với góc 35° bằng bao nhiêu?

37Góc kề bù với góc 42° bằng bao nhiêu?

38Góc kề bù với góc 49° bằng bao nhiêu?

39Góc kề bù với góc 56° bằng bao nhiêu?

40Góc kề bù với góc 63° bằng bao nhiêu?

41Góc kề bù với góc 70° bằng bao nhiêu?

42Góc kề bù với góc 77° bằng bao nhiêu?

43Góc kề bù với góc 84° bằng bao nhiêu?

44Góc kề bù với góc 91° bằng bao nhiêu?

45Góc kề bù với góc 98° bằng bao nhiêu?

46Góc kề bù với góc 105° bằng bao nhiêu?

47Góc kề bù với góc 112° bằng bao nhiêu?

48Góc kề bù với góc 119° bằng bao nhiêu?

49Góc kề bù với góc 126° bằng bao nhiêu?

50Góc kề bù với góc 133° bằng bao nhiêu?

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Hai góc kề bù, một góc 77°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 103°. 180°−77°=103°.

Câu 2Hai góc kề bù, một góc 88°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 92°. 180°−88°=92°.

Câu 3Hai góc kề bù, một góc 99°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 81°. 180°−99°=81°.

Câu 4Hai góc kề bù, một góc 110°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 70°. 180°−110°=70°.

Câu 5Hai góc kề bù, một góc 121°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 59°. 180°−121°=59°.

Câu 6Hai góc kề bù, một góc 132°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 48°. 180°−132°=48°.

Câu 7Hai góc kề bù, một góc 143°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 37°. 180°−143°=37°.

Câu 8Hai góc kề bù, một góc 154°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 26°. 180°−154°=26°.

Câu 9Hai góc kề bù, một góc 35°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 145°. 180°−35°=145°.

Câu 10Hai góc kề bù, một góc 46°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 134°. 180°−46°=134°.

Câu 11Hai góc kề bù, một góc 57°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 123°. 180°−57°=123°.

Câu 12Hai góc kề bù, một góc 68°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 112°. 180°−68°=112°.

Câu 13Hai góc kề bù, một góc 79°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 101°. 180°−79°=101°.

Câu 14Hai góc kề bù, một góc 90°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 90°. 180°−90°=90°.

Câu 15Hai góc kề bù, một góc 101°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 79°. 180°−101°=79°.

Câu 16Hai góc kề bù, một góc 112°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 68°. 180°−112°=68°.

Câu 17Hai góc kề bù, một góc 123°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: 57°. 180°−123°=57°.

Câu 18Hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc 96°. Tính góc đối đỉnh với nó và hai góc kề. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: Góc đối đỉnh bằng 96°; mỗi góc kề bằng 84°. Các góc quanh giao điểm lần lượt có số đo 96°, 84°, 96°, 84°.

Câu 19Hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc 107°. Tính góc đối đỉnh với nó và hai góc kề. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: Góc đối đỉnh bằng 107°; mỗi góc kề bằng 73°. Các góc quanh giao điểm lần lượt có số đo 107°, 73°, 107°, 73°.

Câu 20Hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc 118°. Tính góc đối đỉnh với nó và hai góc kề. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.+

Lời giải: Góc đối đỉnh bằng 118°; mỗi góc kề bằng 62°. Các góc quanh giao điểm lần lượt có số đo 118°, 62°, 118°, 62°.

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra nhanh • Bài 8 • Góc đặc biệt và tia phân giác

Vẽ hình rõ, ghi giả thiết và căn cứ của mỗi kết luận.

Xem câu hỏi +
  1. Phân loại góc 47° và cho biết nó lớn hay nhỏ hơn góc vuông.
  2. Hai góc kề bù, một góc 143°. Tính góc kia.
  3. Hai góc kề bù, một góc 112°. Tính góc kia.
  4. Hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc 140°. Tính góc đối đỉnh với nó và hai góc kề.
  5. Hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc 109°. Tính góc đối đỉnh với nó và hai góc kề.
  6. Tia Om là phân giác của góc xOy=137°. Tính ∠xOm và ∠mOy.
  7. Tia Om là phân giác của góc xOy=106°. Tính ∠xOm và ∠mOy.
  8. Ox và Oy là hai tia đối nhau; ∠xOz=134°. Tia Ot phân giác ∠xOz. Tính ∠tOy.
Xem đáp án +
  1. Góc nhọn; nhỏ hơn 90°. Phân loại góc dựa vào số đo, không dựa vào hình vẽ trông rộng hay hẹp.
  2. 37°. 180°−143°=37°.
  3. 68°. 180°−112°=68°.
  4. Góc đối đỉnh bằng 140°; mỗi góc kề bằng 40°. Các góc quanh giao điểm lần lượt có số đo 140°, 40°, 140°, 40°.
  5. Góc đối đỉnh bằng 109°; mỗi góc kề bằng 71°. Các góc quanh giao điểm lần lượt có số đo 109°, 71°, 109°, 71°.
  6. ∠xOm=∠mOy=68.5°. Hai góc bằng nhau và có tổng 137°.
  7. ∠xOm=∠mOy=53°. Hai góc bằng nhau và có tổng 106°.
  8. ∠tOy=180°−67°=113°. ∠xOt=67° và Ox, Oy đối nhau. Giá trị kiểm phụ 113° cho cùng kết quả.
ĐỀ

30 phútCủng cố theo bài • Bài 8 • Góc đặc biệt và tia phân giác

Vẽ hình rõ, ghi giả thiết và căn cứ của mỗi kết luận.

Xem câu hỏi +
  1. Hai góc kề bù, một góc 35°. Tính góc kia.
  2. Phân loại góc 64° và cho biết nó lớn hay nhỏ hơn góc vuông.
  3. Hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc 32°. Tính góc đối đỉnh với nó và hai góc kề.
  4. Hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc 131°. Tính góc đối đỉnh với nó và hai góc kề.
  5. Tia Om là phân giác của góc xOy=29°. Tính ∠xOm và ∠mOy.
  6. Tia Om là phân giác của góc xOy=128°. Tính ∠xOm và ∠mOy.
  7. Ox và Oy là hai tia đối nhau; ∠xOz=26°. Tia Ot phân giác ∠xOz. Tính ∠tOy.
  8. Ox và Oy là hai tia đối nhau; ∠xOz=125°. Tia Ot phân giác ∠xOz. Tính ∠tOy.
Xem đáp án +
  1. 145°. 180°−35°=145°.
  2. Góc nhọn; nhỏ hơn 90°. Phân loại góc dựa vào số đo, không dựa vào hình vẽ trông rộng hay hẹp.
  3. Góc đối đỉnh bằng 32°; mỗi góc kề bằng 148°. Các góc quanh giao điểm lần lượt có số đo 32°, 148°, 32°, 148°.
  4. Góc đối đỉnh bằng 131°; mỗi góc kề bằng 49°. Các góc quanh giao điểm lần lượt có số đo 131°, 49°, 131°, 49°.
  5. ∠xOm=∠mOy=14.5°. Hai góc bằng nhau và có tổng 29°.
  6. ∠xOm=∠mOy=64°. Hai góc bằng nhau và có tổng 128°.
  7. ∠tOy=180°−13°=167°. ∠xOt=13° và Ox, Oy đối nhau. Giá trị kiểm phụ 167° cho cùng kết quả.
  8. ∠tOy=180°−62.5°=117.5°. ∠xOt=62.5° và Ox, Oy đối nhau. Giá trị kiểm phụ 117.5° cho cùng kết quả.
ĐỀ

45 phútĐề phân hóa • Bài 8 • Góc đặc biệt và tia phân giác

Vẽ hình rõ, ghi giả thiết và căn cứ của mỗi kết luận.

Xem câu hỏi +
  1. Phân loại góc 90° và cho biết nó lớn hay nhỏ hơn góc vuông.
  2. Hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc 54°. Tính góc đối đỉnh với nó và hai góc kề.
  3. Phân loại góc 81° và cho biết nó lớn hay nhỏ hơn góc vuông.
  4. Tia Om là phân giác của góc xOy=51°. Tính ∠xOm và ∠mOy.
  5. Tia Om là phân giác của góc xOy=150°. Tính ∠xOm và ∠mOy.
  6. Ox và Oy là hai tia đối nhau; ∠xOz=48°. Tia Ot phân giác ∠xOz. Tính ∠tOy.
  7. Ox và Oy là hai tia đối nhau; ∠xOz=147°. Tia Ot phân giác ∠xOz. Tính ∠tOy.
  8. Hai thanh thẳng cắt nhau tạo góc 45°. Góc mở đối diện và góc mở kề có số đo bao nhiêu?
Xem đáp án +
  1. Góc vuông; bằng 90°. Phân loại góc dựa vào số đo, không dựa vào hình vẽ trông rộng hay hẹp.
  2. Góc đối đỉnh bằng 54°; mỗi góc kề bằng 126°. Các góc quanh giao điểm lần lượt có số đo 54°, 126°, 54°, 126°.
  3. Góc nhọn; nhỏ hơn 90°. Phân loại góc dựa vào số đo, không dựa vào hình vẽ trông rộng hay hẹp.
  4. ∠xOm=∠mOy=25.5°. Hai góc bằng nhau và có tổng 51°.
  5. ∠xOm=∠mOy=75°. Hai góc bằng nhau và có tổng 150°.
  6. ∠tOy=180°−24°=156°. ∠xOt=24° và Ox, Oy đối nhau. Giá trị kiểm phụ 156° cho cùng kết quả.
  7. ∠tOy=180°−73.5°=106.5°. ∠xOt=73.5° và Ox, Oy đối nhau. Giá trị kiểm phụ 106.5° cho cùng kết quả.
  8. Góc đối diện 45°; góc kề 135°. Cặp góc đối diện qua giao điểm bằng nhau; góc kề tạo thành góc bẹt.
ĐỀ

45 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 8 • Góc đặc biệt và tia phân giác

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo cách phân hóa của Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi +
  1. Hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc 76°. Tính góc đối đỉnh với nó và hai góc kề.
  2. Phân loại góc 107° và cho biết nó lớn hay nhỏ hơn góc vuông.
  3. Tia Om là phân giác của góc xOy=73°. Tính ∠xOm và ∠mOy.
  4. Phân loại góc 98° và cho biết nó lớn hay nhỏ hơn góc vuông.
  5. Ox và Oy là hai tia đối nhau; ∠xOz=70°. Tia Ot phân giác ∠xOz. Tính ∠tOy.
  6. Ox và Oy là hai tia đối nhau; ∠xOz=39°. Tia Ot phân giác ∠xOz. Tính ∠tOy.
  7. Hai thanh thẳng cắt nhau tạo góc 67°. Góc mở đối diện và góc mở kề có số đo bao nhiêu?
  8. Hai thanh thẳng cắt nhau tạo góc 36°. Góc mở đối diện và góc mở kề có số đo bao nhiêu?
Xem đáp án +
  1. Góc đối đỉnh bằng 76°; mỗi góc kề bằng 104°. Các góc quanh giao điểm lần lượt có số đo 76°, 104°, 76°, 104°.
  2. Góc tù; lớn hơn 90°. Phân loại góc dựa vào số đo, không dựa vào hình vẽ trông rộng hay hẹp.
  3. ∠xOm=∠mOy=36.5°. Hai góc bằng nhau và có tổng 73°.
  4. Góc tù; lớn hơn 90°. Phân loại góc dựa vào số đo, không dựa vào hình vẽ trông rộng hay hẹp.
  5. ∠tOy=180°−35°=145°. ∠xOt=35° và Ox, Oy đối nhau. Giá trị kiểm phụ 145° cho cùng kết quả.
  6. ∠tOy=180°−19.5°=160.5°. ∠xOt=19.5° và Ox, Oy đối nhau. Giá trị kiểm phụ 160.5° cho cùng kết quả.
  7. Góc đối diện 67°; góc kề 113°. Cặp góc đối diện qua giao điểm bằng nhau; góc kề tạo thành góc bẹt.
  8. Góc đối diện 36°; góc kề 144°. Cặp góc đối diện qua giao điểm bằng nhau; góc kề tạo thành góc bẹt.
ĐỀ

60 phútĐề tổng hợp • Bài 8 • Góc đặc biệt và tia phân giác

Vẽ hình rõ, ghi giả thiết và căn cứ của mỗi kết luận.

Xem câu hỏi +
  1. Tia Om là phân giác của góc xOy=126°. Tính ∠xOm và ∠mOy.
  2. Tia Om là phân giác của góc xOy=95°. Tính ∠xOm và ∠mOy.
  3. Phân loại góc 124° và cho biết nó lớn hay nhỏ hơn góc vuông.
  4. Ox và Oy là hai tia đối nhau; ∠xOz=92°. Tia Ot phân giác ∠xOz. Tính ∠tOy.
  5. Phân loại góc 115° và cho biết nó lớn hay nhỏ hơn góc vuông.
  6. Hai thanh thẳng cắt nhau tạo góc 89°. Góc mở đối diện và góc mở kề có số đo bao nhiêu?
  7. Hai thanh thẳng cắt nhau tạo góc 58°. Góc mở đối diện và góc mở kề có số đo bao nhiêu?
  8. Hai góc kề bù, một góc 121°. Tính góc kia.
Xem đáp án +
  1. ∠xOm=∠mOy=63°. Hai góc bằng nhau và có tổng 126°.
  2. ∠xOm=∠mOy=47.5°. Hai góc bằng nhau và có tổng 95°.
  3. Góc tù; lớn hơn 90°. Phân loại góc dựa vào số đo, không dựa vào hình vẽ trông rộng hay hẹp.
  4. ∠tOy=180°−46°=134°. ∠xOt=46° và Ox, Oy đối nhau. Giá trị kiểm phụ 134° cho cùng kết quả.
  5. Góc tù; lớn hơn 90°. Phân loại góc dựa vào số đo, không dựa vào hình vẽ trông rộng hay hẹp.
  6. Góc đối diện 89°; góc kề 91°. Cặp góc đối diện qua giao điểm bằng nhau; góc kề tạo thành góc bẹt.
  7. Góc đối diện 58°; góc kề 122°. Cặp góc đối diện qua giao điểm bằng nhau; góc kề tạo thành góc bẹt.
  8. 59°. 180°−121°=59°.

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

Ghi lại điểm em còn vướng

Cổng chất lượng Bài 8 • Góc đặc biệt và tia phân giác

01

Đúng phạm vi

Bài 8 chỉ xét góc quanh giao điểm và tia phân giác. Góc so le trong, đồng vị và dấu hiệu song song bắt đầu ở Bài 9.

02

Đúng điều kiện

Vị trí góc, tia đối, dữ kiện song song, chiều tính chất và GT–KL đều được kiểm trước kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng hình học

Góc đối đỉnh bằng nhau, góc kề bù tổng 180°, cặp góc song song và chuỗi chứng minh được kiểm đúng chiều.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Viết tên góc với đỉnh ở giữa.
  2. Tô màu hai tia đối nhau khi tìm góc kề bù.
  3. Góc đối đỉnh không có cạnh chung.
  4. Tia phân giác cần nằm trong góc và chia hai góc bằng nhau.
  5. Đánh dấu vùng “trong” trước khi tìm góc so le trong.
  6. Góc đồng vị ở cùng vị trí tương ứng.
  7. Dấu hiệu dùng để chứng minh song song; tính chất dùng sau khi đã biết song song.
  8. Tiên đề Euclid có từ khóa điểm ngoài và duy nhất.
  9. Viết GT → căn cứ → KL cho mọi chứng minh.
  10. Kiểm tổng các góc quanh một điểm bằng 360° khi phù hợp.

10 lỗi phải tránh

  1. Nhìn hình rồi kết luận góc bằng nhau
  2. Chỉ kiểm tổng 180° để gọi kề bù
  3. Gọi hai góc kề là đối đỉnh
  4. Tia nằm trong góc là phân giác
  5. Nhầm so le trong với đồng vị
  6. Thấy hai góc cùng nhọn rồi cho bằng nhau
  7. Dùng tính chất trước khi có song song
  8. Quên điều kiện điểm nằm ngoài đường
  9. Đảo định lí tùy ý
  10. Chứng minh vòng tròn