Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 7
Chương 3: Góc và đường thẳng song songLuyện tập chung 1 • Đã kiểm định
∥

TOÁN 7GÓC & ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG • CHƯƠNG 3

CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT

Cần nhớ

  • Viết tên góc với đỉnh ở giữa.
  • Tô màu hai tia đối nhau khi tìm góc kề bù.
  • Góc đối đỉnh không có cạnh chung.
Trang chủ›TOÁN 7›Chương 3›Luyện tập chung 1
TOÁN 7 • CHƯƠNG 3 • HỌC THÔNG MINH

Luyện tập chung 1 – Chương 3

Phần luyện tập biến các quy tắc rời thành một chuỗi: từ một góc đã biết đến kết luận hai đường thẳng song song.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VILuyện tập chung 1

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPBài 10 – Tiên đề Euclid

Mở phòng lab góc – song song ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMTính góc nền → nhận cặp góc → dùng đúng dấu hiệu → kết luận
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học luyện tập chung 1 – chương 3 để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Phần luyện tập biến các quy tắc rời thành một chuỗi: từ một góc đã biết đến kết luận hai đường thẳng song song. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Hệ thống

Nối Bài 8 và Bài 9.

2

Giải thích

Nêu tính chất ở từng bước.

3

Vận dụng

Tính rồi chứng minh song song.

4

Tự sửa

Phân biệt lỗi vị trí và lỗi số đo.

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB GÓC – SONG SONG TƯƠNG TÁC

Thay số đo để nhìn đồng thời góc đối đỉnh, kề bù và đường song song

01

Bản đồ bốn góc quanh giao điểmĐối đỉnh bằng nhau, kề bù tổng 180°

65°65°115°115°

ĐỐI ĐỈNH65°

KỀ BÙ115°

PHÂN GIÁC32.5°

Kiểm: 65+115=180°.
02

Hai đường song song bị cắtNhóm góc bằng nhau và nhóm góc bù nhau

abc
TÁM GÓC TẠO THÀNH65° • 115° • 65° • 115° • 65° • 115° • 65° • 115°

Các góc so le trong và đồng vị tương ứng bằng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

BƯỚC 1

Tính góc quanh giao điểm

Dùng đối đỉnh bằng nhau và kề bù tổng 180°.

Ví dụ: 45° ↔ 45°; hai góc kề 135°.
Không đo lại hình.
BƯỚC 2

Tính góc do phân giác

Chia đôi góc sau khi kiểm tia nằm trong.

Ví dụ: 120° chia thành hai góc 60°.
Nêu đủ hai góc bằng nhau.
BƯỚC 3

Nhận vị trí

Đánh dấu so le trong hoặc đồng vị.

Ví dụ: Hai góc đồng vị cùng 70°.
Tên góc phải có đỉnh ở giữa.
BƯỚC 4

Kết luận song song

Dùng một dấu hiệu và viết căn cứ ngay trước kết luận.

Ví dụ: Đồng vị bằng nhau ⇒ a∥b.
Không kết luận chỉ từ hình.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Luyện tập chung 1 chỉ nối Bài 8–9 và 15% ôn nền; chưa dùng Tiên đề Euclid hoặc cấu trúc chứng minh định lí của Bài 10–11.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Góc và đường song song xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Kiểm cạnh bàn, khe cửa, thanh kệ song song và chia đôi góc khi lắp đặt.

02

Trường học

Dùng thước, ê ke và lập luận để vẽ, đo, chứng minh thay vì nhìn đoán.

03

Đời sống

Đọc giao lộ, góc mở, vạch đường và các tuyến song song.

04

Khoa học

Mô tả tia sáng, phương truyền và góc của thiết bị đo.

05

Kỹ thuật

Kiểm đường chuẩn, góc vuông và độ song song trong bản vẽ.

06

Sản xuất

Căn chỉnh thanh ray, mép cắt và chi tiết có phương không đổi.

07

Thiên nhiên

Quan sát các hướng, đường chân trời và cấu trúc phân nhánh.

08

Nghề nghiệp

Kiến trúc sư, thợ mộc, kỹ sư và trắc địa cần hình học có căn cứ.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Luyện tập chung 1 • Bài 8–9
01

Tính góc

Đối đỉnh và kề bù.

02

Phân giác

Chia đôi và kiểm vị trí.

03

Cặp góc

So le trong, đồng vị.

04

Song song

Dùng dấu hiệu có căn cứ.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Vị trí góc • Dễ

Ví dụ 1: Vị trí góc

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 69° và 69°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không?

Phân tích: Dấu hiệu dùng trong bài: một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau.

  1. Ghi rõ dữ kiện và vị trí các góc hoặc đường.
  2. Dấu hiệu dùng trong bài: một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau.
  3. Có, a∥b.

Kết quả: Có, a∥b.

Kiểm tra: Hai góc đồng vị bằng nhau (69°) nên a∥b.

Cách khác: Ghi rõ tên cặp góc và so số đo trước khi dùng dấu hiệu.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

∥

Trợ lý góc và song songPhạm vi: Luyện tập chung 1

Chúng kề nhau, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau và tổng số đo bằng 180°.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Hai góc kề bù có tính chất gì?＋

Chúng kề nhau, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau và tổng số đo bằng 180°.

2Hai góc đối đỉnh có bằng nhau không?＋

Có.

3Tia nằm trong góc có chắc là phân giác không?＋

Không; còn phải tạo hai góc bằng nhau.

4Góc so le trong nằm ở đâu?＋

Nằm giữa hai đường và ở hai phía của đường cắt.

5Góc đồng vị nằm ở đâu?＋

Nằm cùng vị trí tương ứng tại hai giao điểm.

6Khi nào kết luận hai đường song song?＋

Khi thỏa một dấu hiệu đã học, chẳng hạn cặp so le trong hoặc đồng vị bằng nhau.

7Tiên đề Euclid nói gì?＋

Qua một điểm ngoài một đường thẳng có duy nhất một đường thẳng song song với đường đó.

8Hai góc trong cùng phía khi đường song song có tổng bao nhiêu?＋

Bằng 180°.

9Giả thiết là gì?＋

Là điều đã cho của định lí hoặc bài toán.

10Kết luận là gì?＋

Là điều phải suy ra hoặc chứng minh.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Nhìn hình rồi kết luận góc bằng nhau

Hình chỉ minh họa và có thể không vẽ đúng tỉ lệ.

Dùng số đo hoặc tính chất.

2Chỉ kiểm tổng 180° để gọi kề bù

Hai góc còn phải kề nhau và có hai cạnh ngoài đối nhau.

Kiểm cả vị trí lẫn tổng.

3Gọi hai góc kề là đối đỉnh

Góc đối đỉnh không có cạnh chung.

Kiểm hai cạnh của góc này đối với hai cạnh của góc kia.

4Tia nằm trong góc là phân giác

Nằm trong chỉ là một điều kiện.

Chứng minh thêm hai góc con bằng nhau.

5Nhầm so le trong với đồng vị

Vị trí khác nhau làm dùng sai dấu hiệu.

Tô vùng trong và đánh dấu phía của đường cắt.

6Thấy hai góc cùng nhọn rồi cho bằng nhau

Cùng loại không có nghĩa cùng số đo.

So số đo chính xác.

7Dùng tính chất trước khi có song song

Góc so le trong bằng nhau là hệ quả chỉ khi đã biết song song.

Phân biệt chiều dấu hiệu và chiều tính chất.

8Quên điều kiện điểm nằm ngoài đường

Tiên đề Euclid không phát biểu cho điểm nằm trên đường.

Ghi đầy đủ M∉d.

9Đảo định lí tùy ý

Mệnh đề đảo không tự động đúng.

Kiểm riêng mệnh đề đảo hoặc dùng định lí đã biết.

10Chứng minh vòng tròn

Dùng chính điều cần chứng minh làm căn cứ.

Bắt đầu từ giả thiết và kiến thức đã có trước.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Viết tên góc với đỉnh ở giữa.
  2. Tô màu hai tia đối nhau khi tìm góc kề bù.
  3. Góc đối đỉnh không có cạnh chung.
  4. Tia phân giác cần nằm trong góc và chia hai góc bằng nhau.
  5. Đánh dấu vùng “trong” trước khi tìm góc so le trong.
  6. Góc đồng vị ở cùng vị trí tương ứng.
  7. Dấu hiệu dùng để chứng minh song song; tính chất dùng sau khi đã biết song song.
  8. Tiên đề Euclid có từ khóa điểm ngoài và duy nhất.
  9. Viết GT → căn cứ → KL cho mọi chứng minh.
  10. Kiểm tổng các góc quanh một điểm bằng 360° khi phù hợp.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Hai góc kề bù, một góc 127°. Góc còn lại bằng bao nhiêu?

2Oz nằm trong∠xOy,∠xOz=34° và∠zOy=41°.∠xOy bằng bao nhiêu?

3Ox,Oy đối nhau; Oz không nằm trên đường thẳng xy. Om,On lần lượt phân giác hai góc kề bù xOz,zOy. Góc mOn bằng bao nhiêu?

4Hai đường cắt nhau tạo bốn góc. Một góc làx, góc kề là 3 x. Tìm góc đối đỉnh với góc 3 x.

5Ot phân giác∠xOy;∠xOy−∠xOt=28°.∠xOy bằng bao nhiêu?

6Hai góc đối đỉnh có cùng số đoα. Nếu mỗi góc được chia đôi, hai nửa tương ứng có quan hệ gì?

7Trong góc xOy, hai tia Om,On có∠xOm=20° và∠xOn=55°. Góc mOn bằng bao nhiêu?

8Hai góc chung đỉnh và chung cạnh, có số đo 40° và 50°. Chúng có kề bù không?

9Hai tia Ox,Oy tạo góc nhỏ 60°. Một tia Oz ở ngoài góc nhỏ ấy tạo với Ox,Oy hai góc đều 150°. Oz có là phân giác góc nhỏ xOy không?

10Hai đường vuông góc cắt nhau. Hai góc kề tại giao điểm bằng nhau có nhất thiết là đối đỉnh không?

11Hai góc kề bù. Góc thứ nhất nhỏ hơn góc vuông. Góc thứ hai thuộc loại nào?

12Om phân giác góc xOy và∠mOy=36°.∠xOy bằng bao nhiêu?

13Ox,Oy đối nhau; Oz,Ot đối nhau;∠xOz=64°. Tia Om phân giác∠zOy.∠zOm bằng bao nhiêu?

14Om phân giác góc xOy;∠xOm=(2 x+5)°,∠mOy=(3 x−10)°.x bằng bao nhiêu?

15Ox,Oy đối nhau; Oz vàOt ở cùng nửa mặt phẳng bờ xy;∠xOz=30° và∠tOy=30°.∠zOt bằng bao nhiêu?

16Một bạn chọn tia Ox làm phân giác của góc xOy=80°. Vì sao sai?

17Trong bốn góc quanh giao điểm hai đường, số đo lần lượt 40°,140°,40°,140°. Cặp nào là đối đỉnh?

18Hai góc kề bù bằng nhau. Cặp cạnh nào vuông góc?

19Một góc được đề ghi 70° nhưng trên hình phác trông như góc vuông. Theo dữ kiện chính xác của đề, góc kề bù với nó bằng bao nhiêu?

20Trong góc nhỏ có số đo nằm giữa 0° và 180°, có bao nhiêu tia nằm trong chia góc thành hai góc bằng nhau?

21Hai góc kề bù có số đoα vàβ. Nửa góc thứ nhất hơn nửa góc thứ hai 20°. Góc thứ nhất bằng bao nhiêu?

22∠xOz=110°,Oy đối Ox. Góc zOy bằng bao nhiêu?

23Bạn tính nửa góc 78° bằng 78°+2°. Sửa phép tính nào đúng?

24Một học sinh ghi bốn góc quanh giao điểm hai đường lần lượt 50°,130°,60°,120°. Lỗi chắc chắn ở đâu?

25Các tia Ox, Om, On, Oy theo thứ tự trong góc xOy=120°. Biết∠xOm=30° và∠mOn=30°. Tia nào là phân giác góc xOy?

26Hai đường thẳng phân biệt trong cùng một mặt phẳng được gọi là song song khi nào?

27Hai đoạn thẳng không chạm nhau trên tờ giấy có đủ để kết luận hai đường chứa chúng song song không?

28Đường cắt hai đường thẳng a,b trong bài dấu hiệu song song cần tạo cấu hình nào?

29Hai góc so le trong nằm ở đâu?

30Cặp góc đồng vị được nhận biết bằng mô tả nào?

31Một đường cắt hai đường chưa biết có song song không. Hai góc so le trong có nhất thiết bằng nhau không?

32Một đường cắt hai đường tạo một cặp góc so le trong bằng nhau. Kết luận đúng?

33Biết hai góc đồng vị do c cắt a,b tạo ra bằng nhau. Điều kiện đó đủ cho kết luận nào?

34Hai góc đối đỉnh tại giao điểm c với a bằng nhau. Chỉ dữ kiện đó có cho a∥b không?

35Hai góc bằng nhau tại hai đỉnh khác nhau nhưng chưa biết vị trí. Có thể kết luận hai đường liên quan song song chưa?

36Một cặp góc so le trong đều là góc nhọn. Có đủ kết luận a∥b không?

37Một cặp góc đồng vị của c cắt a,b có số đo chính xác 71° và 74°. Dấu hiệu đồng vị bằng nhau có thỏa không?

38Khi dùng dấu hiệu so le trong, cần kiểm bao nhiêu cặp bằng nhau để đủ kết luận song song?

39Góc thứ nhất được tạo bởi c cắt a; góc thứ hai bởi d cắt b, c≠d. Chỉ biết hai góc bằng nhau đã đủ dùng dấu hiệu đồng vị chưa?

40a và b trùng nhau. Có viết a∥b theo định nghĩa ở lớp 7 không?

41Đề xác định α, β là hai góc đồng vị. Lời giải chỉ có α = γ rồi kết luận song song. Thông tin nào nối đủ bước còn thiếu?

42α vàβ đối đỉnh ở giao điểm với a; β đồng vị vớiγ ở giao điểm với b. Nếuα=γ, suy ra gì?

43α kề bùβ tại a; β đồng vịγ tại b. Nếuα=118°, cầnγ bằng bao nhiêu để dùng dấu hiệu?

44Om phân giác góc 84°. Một góc tạo bởi Om với cạnh góc này so le trong với gócγ tại đường kia. Cầnγ bằng bao nhiêu để suy ra song song?

45Hai góc đồng vị của c cắt a,b là 2 x+10° vàx+40°. Giá trị x nào thỏa dấu hiệu song song?

46Một bạn giải điều kiện bằng nhau của hai góc đồng vị được số đo góc 200°. Có thể dùng kết quả ấy cho hai góc nhỏ do đường cắt tạo không?

47Thứ tự nào phù hợp để chứng minh a∥b từ các góc?

48Thợ đặt một êke sao cho cùng một cạnh thẳng của thước cắt hai thanh, tạo hai góc đồng vị đều vuông. Mô hình cho kết luận nào?

49Lật gương toàn bộ hình làm trái và phải đổi chỗ. Một cặp góc so le trong trước khi lật còn so le trong không?

50Hai góc đồng vị có số đoα + β và α − β, trong đó β > 0 và cả hai góc hợp lệ. Có thỏa dấu hiệu đồng vị bằng nhau không?

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 69° và 69°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không? Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (69°) nên a∥b.

Câu 2Hai góc kề bù, một góc 88°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: 92°. 180°−88°=92°.

Câu 3Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 83° và 83°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không? Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (83°) nên a∥b.

Câu 4Hai góc kề bù, một góc 110°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: 70°. 180°−110°=70°.

Câu 5Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 97° và 97°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không? Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (97°) nên a∥b.

Câu 6Hai góc kề bù, một góc 132°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: 48°. 180°−132°=48°.

Câu 7Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 111° và 111°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không? Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (111°) nên a∥b.

Câu 8Hai góc kề bù, một góc 154°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: 26°. 180°−154°=26°.

Câu 9Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 125° và 125°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không? Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (125°) nên a∥b.

Câu 10Hai góc kề bù, một góc 46°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: 134°. 180°−46°=134°.

Câu 11Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 139° và 139°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không? Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (139°) nên a∥b.

Câu 12Hai góc kề bù, một góc 68°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: 112°. 180°−68°=112°.

Câu 13Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 43° và 43°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không? Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (43°) nên a∥b.

Câu 14Hai góc kề bù, một góc 90°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: 90°. 180°−90°=90°.

Câu 15Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 57° và 57°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không? Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (57°) nên a∥b.

Câu 16Hai góc kề bù, một góc 112°. Tính góc kia. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: 68°. 180°−112°=68°.

Câu 17Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 71° và 71°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không? Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (71°) nên a∥b.

Câu 18Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 82° và 82°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không? Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (82°) nên a∥b.

Câu 19Hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc 107°. Tính góc đối đỉnh với nó và hai góc kề. Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: Góc đối đỉnh bằng 107°; mỗi góc kề bằng 73°. Các góc quanh giao điểm lần lượt có số đo 107°, 73°, 107°, 73°.

Câu 20Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 96° và 96°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không? Nêu tính chất hoặc định lí đã dùng.＋

Lời giải: Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (96°) nên a∥b.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra nhanh • Luyện tập chung 1 • Bài 8–9

Vẽ hình rõ, ghi giả thiết và căn cứ của mỗi kết luận.

Xem câu hỏi ＋
  1. Hai góc kề bù, một góc 47°. Tính góc còn lại.
  2. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 111° và 111°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không?
  3. Hai góc kề bù, một góc 112°. Tính góc kia.
  4. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 110° và 110°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không?
  5. Hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc 109°. Tính góc đối đỉnh với nó và hai góc kề.
  6. c cắt a tại A và b tại B; một cặp góc so le trong đều bằng 109°. Chứng minh a∥b.
  7. Tia Om là phân giác của góc xOy=106°. Tính ∠xOm và ∠mOy.
  8. Một góc tại giao điểm thứ nhất bằng 108°. Góc kề bù với nó và một góc đồng vị tại giao điểm thứ hai đều bằng bao nhiêu để suy ra a∥b?
Xem đáp án ＋
  1. 133°. 180°−47°=133°.
  2. Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (111°) nên a∥b.
  3. 68°. 180°−112°=68°.
  4. Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (110°) nên a∥b.
  5. Góc đối đỉnh bằng 109°; mỗi góc kề bằng 71°. Các góc quanh giao điểm lần lượt có số đo 109°, 71°, 109°, 71°.
  6. Vì một cặp góc so le trong bằng nhau (109°), suy ra a∥b. Đủ ba ý: đường cắt, vị trí so le trong, số đo bằng nhau.
  7. ∠xOm=∠mOy=53°. Hai góc bằng nhau và có tổng 106°.
  8. Cả hai góc cần bằng 72°; khi đó a∥b. 180°−108°=72°; cặp đồng vị bằng nhau.
ĐỀ

30 phútCủng cố theo bài • Luyện tập chung 1 • Bài 8–9

Vẽ hình rõ, ghi giả thiết và căn cứ của mỗi kết luận.

Xem câu hỏi ＋
  1. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 125° và 125°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không?
  2. Hai góc kề bù, một góc 64°. Tính góc còn lại.
  3. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 124° và 124°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không?
  4. Hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc 131°. Tính góc đối đỉnh với nó và hai góc kề.
  5. c cắt a tại A và b tại B; một cặp góc so le trong đều bằng 123°. Chứng minh a∥b.
  6. Tia Om là phân giác của góc xOy=128°. Tính ∠xOm và ∠mOy.
  7. Một góc tại giao điểm thứ nhất bằng 122°. Góc kề bù với nó và một góc đồng vị tại giao điểm thứ hai đều bằng bao nhiêu để suy ra a∥b?
  8. Ox và Oy là hai tia đối nhau; ∠xOz=125°. Tia Ot phân giác ∠xOz. Tính ∠tOy.
Xem đáp án ＋
  1. Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (125°) nên a∥b.
  2. 116°. 180°−64°=116°.
  3. Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (124°) nên a∥b.
  4. Góc đối đỉnh bằng 131°; mỗi góc kề bằng 49°. Các góc quanh giao điểm lần lượt có số đo 131°, 49°, 131°, 49°.
  5. Vì một cặp góc so le trong bằng nhau (123°), suy ra a∥b. Đủ ba ý: đường cắt, vị trí so le trong, số đo bằng nhau.
  6. ∠xOm=∠mOy=64°. Hai góc bằng nhau và có tổng 128°.
  7. Cả hai góc cần bằng 58°; khi đó a∥b. 180°−122°=58°; cặp đồng vị bằng nhau.
  8. ∠tOy=180°−62.5°=117.5°. ∠xOt=62.5° và Ox, Oy đối nhau. Giá trị kiểm phụ 117.5° cho cùng kết quả.
ĐỀ

45 phútĐề phân hóa • Luyện tập chung 1 • Bài 8–9

Vẽ hình rõ, ghi giả thiết và căn cứ của mỗi kết luận.

Xem câu hỏi ＋
  1. Hai góc kề bù, một góc 90°. Tính góc còn lại.
  2. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 138° và 138°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không?
  3. Hai góc kề bù, một góc 81°. Tính góc còn lại.
  4. c cắt a tại A và b tại B; một cặp góc so le trong đều bằng 137°. Chứng minh a∥b.
  5. Tia Om là phân giác của góc xOy=150°. Tính ∠xOm và ∠mOy.
  6. Một góc tại giao điểm thứ nhất bằng 136°. Góc kề bù với nó và một góc đồng vị tại giao điểm thứ hai đều bằng bao nhiêu để suy ra a∥b?
  7. Ox và Oy là hai tia đối nhau; ∠xOz=147°. Tia Ot phân giác ∠xOz. Tính ∠tOy.
  8. Hai thanh ngang bị một thanh chéo cắt, hai góc đồng vị đo được 135° và 135°. Kết luận nào an toàn?
Xem đáp án ＋
  1. 90°. 180°−90°=90°.
  2. Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (138°) nên a∥b.
  3. 99°. 180°−81°=99°.
  4. Vì một cặp góc so le trong bằng nhau (137°), suy ra a∥b. Đủ ba ý: đường cắt, vị trí so le trong, số đo bằng nhau.
  5. ∠xOm=∠mOy=75°. Hai góc bằng nhau và có tổng 150°.
  6. Cả hai góc cần bằng 44°; khi đó a∥b. 180°−136°=44°; cặp đồng vị bằng nhau.
  7. ∠tOy=180°−73.5°=106.5°. ∠xOt=73.5° và Ox, Oy đối nhau. Giá trị kiểm phụ 106.5° cho cùng kết quả.
  8. Theo mô hình hình học lí tưởng, hai thanh ngang song song. Dấu hiệu góc đồng vị bằng nhau được thỏa.
ĐỀ

45 phútĐịnh hướng Hà Nội • Luyện tập chung 1 • Bài 8–9

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo cách phân hóa của Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 42° và 42°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không?
  2. Hai góc kề bù, một góc 107°. Tính góc còn lại.
  3. c cắt a tại A và b tại B; một cặp góc so le trong đều bằng 41°. Chứng minh a∥b.
  4. Hai góc kề bù, một góc 98°. Tính góc còn lại.
  5. Một góc tại giao điểm thứ nhất bằng 40°. Góc kề bù với nó và một góc đồng vị tại giao điểm thứ hai đều bằng bao nhiêu để suy ra a∥b?
  6. Ox và Oy là hai tia đối nhau; ∠xOz=39°. Tia Ot phân giác ∠xOz. Tính ∠tOy.
  7. Hai thanh ngang bị một thanh chéo cắt, hai góc đồng vị đo được 39° và 39°. Kết luận nào an toàn?
  8. Hai thanh thẳng cắt nhau tạo góc 36°. Góc mở đối diện và góc mở kề có số đo bao nhiêu?
Xem đáp án ＋
  1. Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (42°) nên a∥b.
  2. 73°. 180°−107°=73°.
  3. Vì một cặp góc so le trong bằng nhau (41°), suy ra a∥b. Đủ ba ý: đường cắt, vị trí so le trong, số đo bằng nhau.
  4. 82°. 180°−98°=82°.
  5. Cả hai góc cần bằng 140°; khi đó a∥b. 180°−40°=140°; cặp đồng vị bằng nhau.
  6. ∠tOy=180°−19.5°=160.5°. ∠xOt=19.5° và Ox, Oy đối nhau. Giá trị kiểm phụ 160.5° cho cùng kết quả.
  7. Theo mô hình hình học lí tưởng, hai thanh ngang song song. Dấu hiệu góc đồng vị bằng nhau được thỏa.
  8. Góc đối diện 36°; góc kề 144°. Cặp góc đối diện qua giao điểm bằng nhau; góc kề tạo thành góc bẹt.
ĐỀ

60 phútĐề tổng hợp • Luyện tập chung 1 • Bài 8–9

Vẽ hình rõ, ghi giả thiết và căn cứ của mỗi kết luận.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tia Om là phân giác của góc xOy=126°. Tính ∠xOm và ∠mOy.
  2. c cắt a tại A và b tại B; một cặp góc so le trong đều bằng 55°. Chứng minh a∥b.
  3. Hai góc kề bù, một góc 124°. Tính góc còn lại.
  4. Một góc tại giao điểm thứ nhất bằng 54°. Góc kề bù với nó và một góc đồng vị tại giao điểm thứ hai đều bằng bao nhiêu để suy ra a∥b?
  5. Hai góc kề bù, một góc 115°. Tính góc còn lại.
  6. Hai thanh ngang bị một thanh chéo cắt, hai góc đồng vị đo được 53° và 53°. Kết luận nào an toàn?
  7. Hai thanh thẳng cắt nhau tạo góc 58°. Góc mở đối diện và góc mở kề có số đo bao nhiêu?
  8. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b. Hai góc đồng vị được cho lần lượt 97° và 97°. Có đủ căn cứ kết luận a∥b không?
Xem đáp án ＋
  1. ∠xOm=∠mOy=63°. Hai góc bằng nhau và có tổng 126°.
  2. Vì một cặp góc so le trong bằng nhau (55°), suy ra a∥b. Đủ ba ý: đường cắt, vị trí so le trong, số đo bằng nhau.
  3. 56°. 180°−124°=56°.
  4. Cả hai góc cần bằng 126°; khi đó a∥b. 180°−54°=126°; cặp đồng vị bằng nhau.
  5. 65°. 180°−115°=65°.
  6. Theo mô hình hình học lí tưởng, hai thanh ngang song song. Dấu hiệu góc đồng vị bằng nhau được thỏa.
  7. Góc đối diện 58°; góc kề 122°. Cặp góc đối diện qua giao điểm bằng nhau; góc kề tạo thành góc bẹt.
  8. Có, a∥b. Hai góc đồng vị bằng nhau (97°) nên a∥b.
TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Luyện tập chung 1 • Bài 8–9

01

Đúng phạm vi

Luyện tập chung 1 chỉ nối Bài 8–9 và 15% ôn nền; chưa dùng Tiên đề Euclid hoặc cấu trúc chứng minh định lí của Bài 10–11.

02

Đúng điều kiện

Vị trí góc, tia đối, dữ kiện song song, chiều tính chất và GT–KL đều được kiểm trước kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng hình học

Góc đối đỉnh bằng nhau, góc kề bù tổng 180°, cặp góc song song và chuỗi chứng minh được kiểm đúng chiều.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Viết tên góc với đỉnh ở giữa.
  2. Tô màu hai tia đối nhau khi tìm góc kề bù.
  3. Góc đối đỉnh không có cạnh chung.
  4. Tia phân giác cần nằm trong góc và chia hai góc bằng nhau.
  5. Đánh dấu vùng “trong” trước khi tìm góc so le trong.
  6. Góc đồng vị ở cùng vị trí tương ứng.
  7. Dấu hiệu dùng để chứng minh song song; tính chất dùng sau khi đã biết song song.
  8. Tiên đề Euclid có từ khóa điểm ngoài và duy nhất.
  9. Viết GT → căn cứ → KL cho mọi chứng minh.
  10. Kiểm tổng các góc quanh một điểm bằng 360° khi phù hợp.

10 lỗi phải tránh

  1. Nhìn hình rồi kết luận góc bằng nhau
  2. Chỉ kiểm tổng 180° để gọi kề bù
  3. Gọi hai góc kề là đối đỉnh
  4. Tia nằm trong góc là phân giác
  5. Nhầm so le trong với đồng vị
  6. Thấy hai góc cùng nhọn rồi cho bằng nhau
  7. Dùng tính chất trước khi có song song
  8. Quên điều kiện điểm nằm ngoài đường
  9. Đảo định lí tùy ý
  10. Chứng minh vòng tròn