Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học thu thập và phân loại dữ liệu để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Một biểu đồ đẹp vẫn vô nghĩa nếu dữ liệu được hỏi sai người, sai cách hoặc thiếu nguồn. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Các cách thu thập dữ liệu.

2

Hiểu

Tính đại diện của mẫu.

3

Làm được

Phân loại dữ liệu.

4

Vận dụng

Thiết kế khảo sát nhỏ đáng tin cậy.

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB DỮ LIỆU – BIỂU ĐỒ TƯƠNG TÁC

Từ tần số tạo quạt tròn, từ chuỗi thời gian đọc xu hướng có kiểm soát

01

Cơ cấu và biểu đồ quạt trònNhập tần số các nhóm, cách nhau bằng dấu phẩy

Tần số

Nhóm 125% • 90°

Nhóm 235% • 126°

Nhóm 320% • 72°

Nhóm 420% • 72°

TỔNG TẦN SỐ100

TỔNG TỈ LỆ100%

Kiểm: tổng các góc quạt = 360°.

02

Chuỗi thời gian và xu hướngNhập giá trị theo thứ tự năm 2021, 2022...

Dãy giá trị

XU HƯỚNG TRONG CÁC MỐC ĐÃ CHOdao động

Mức thay đổi: 3 • -1 • 5. Không tự suy nguyên nhân hoặc dự báo mốc sau.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

MỤC TIÊU

Câu hỏi thống kê

Nêu rõ điều cần tìm hiểu, đối tượng và thời điểm.

Ví dụ: Thời gian tự học của học sinh khối 7 trong tuần này.

Câu hỏi mơ hồ tạo dữ liệu mơ hồ.

THU THẬP

Trực tiếp và nguồn có sẵn

Có thể quan sát, khảo sát, đo hoặc khai thác nguồn đáng tin cậy.

Ví dụ: Phiếu hỏi hoặc số liệu công bố.

Ghi nguồn và ngày truy cập.

ĐẠI DIỆN

Mẫu và tổng thể

Mẫu cần phản ánh hợp lí các nhóm quan trọng của tổng thể.

Ví dụ: Chọn học sinh từ nhiều lớp.

Mẫu thuận tiện có thể thiên lệch.

PHÂN LOẠI

Định tính và định lượng

Định tính mô tả nhóm; định lượng là số đo hoặc số đếm.

Ví dụ: Màu yêu thích / số phút đọc.

Phân loại theo bản chất, không theo cách viết.

RANH GIỚI BÀI HỌC

Bài 17 chưa vẽ biểu đồ quạt tròn hoặc biểu đồ đoạn thẳng; hai công cụ đó thuộc Bài 18–19.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Dữ liệu và biểu đồ xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Theo dõi cơ cấu chi tiêu và thay đổi điện, nước theo tháng.

02

Trường học

Khảo sát thói quen, phân loại câu trả lời và chọn biểu đồ đúng.

03

Đời sống

Đọc cơ cấu dân số, thời tiết và biến động giá có nguồn rõ.

04

Khoa học

Thiết kế mẫu, ghi dữ liệu và mô tả kết quả không suy diễn.

05

Kỹ thuật

Theo dõi biến động chỉ số và nhận biết điểm dữ liệu bất thường.

06

Sản xuất

Biểu diễn cơ cấu sản phẩm và sản lượng theo thời gian.

07

Thiên nhiên

Theo dõi nhiệt độ, lượng mưa và tỉ lệ loài quan sát.

08

Nghề nghiệp

Nhà thống kê, phân tích dữ liệu, y tế và kinh doanh đều cần đọc biểu đồ tỉnh táo.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 17 • Thu thập và phân loại dữ liệu

01

Câu hỏi

Rõ đối tượng và thời điểm.

02

Thu thập

Chọn nguồn và phương pháp.

03

Đại diện

Nhận nguy cơ thiên lệch.

04

Phân loại

Định tính và định lượng.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Phân loại dữ liệu • Dễ

Ví dụ 1 • Phân loại dữ liệu

Dữ liệu “phương tiện đến trường” là định tính hay định lượng?

Phân tích: Xem dữ liệu mô tả loại/đặc điểm hay là một số đo, số đếm.

Xác định đối tượng, biến dữ liệu, đơn vị và nguồn.
Xem dữ liệu mô tả loại/đặc điểm hay là một số đo, số đếm.
Dữ liệu định tính.

Kết quả: Dữ liệu định tính.

Kiểm tra: Dữ liệu dùng để phân nhóm theo đặc điểm.

Cách khác: Hỏi xem phép cộng/trừ trên các giá trị có ý nghĩa không.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

◔

Trợ lý biểu diễn dữ liệuPhạm vi: Bài 17

Không. Dữ liệu có thể là nhóm, tên, đặc điểm hoặc số đo, số đếm.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Dữ liệu có phải chỉ là các con số không?＋

Không. Dữ liệu có thể là nhóm, tên, đặc điểm hoặc số đo, số đếm.

2Định tính và định lượng khác nhau thế nào?＋

Định tính mô tả loại/đặc điểm; định lượng là con số có ý nghĩa đo hoặc đếm.

3Mẫu càng đông có luôn đại diện không?＋

Không. Mẫu đông nhưng chọn lệch vẫn không đại diện cho tổng thể.

4Khi nào nên dùng biểu đồ quạt tròn?＋

Khi cần thể hiện cơ cấu các phần trong cùng một tổng thể tại một thời điểm.

5Khi nào nên dùng biểu đồ đoạn thẳng?＋

Khi cần theo dõi sự thay đổi của một đại lượng theo thứ tự, thường là thời gian.

6Có thể đọc nguyên nhân từ biểu đồ không?＋

Biểu đồ thường chỉ cho thấy dữ liệu và xu hướng; nguyên nhân cần thêm bằng chứng.

7Vì sao phải ghi đơn vị?＋

Không có đơn vị, cùng một con số có thể mang những ý nghĩa hoàn toàn khác.

8Tổng tỉ lệ của biểu đồ quạt tròn bằng bao nhiêu?＋

Bằng 100%, tương ứng 360°.

91% ứng với bao nhiêu độ?＋

3,6° vì 360°:100=3,6°.

10Đoạn thẳng đi lên luôn là tăng nhanh không?＋

Chưa chắc; còn phụ thuộc thang đo hai trục và khoảng cách giữa các mốc.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

23Ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Có 15 câu ôn nối trong 74 bài tập đang hiển thị. Phần ôn nối giúp kết nối kiến thức cũ với bài mới.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa

1Không ghi nguồn và thời điểm

Dữ liệu khó kiểm chứng hoặc đã lỗi thời.

Ghi nguồn, thời gian và phạm vi ngay cạnh bảng/biểu đồ.

2Mẫu khảo sát thiên lệch

Kết quả không đại diện tổng thể.

Chọn ngẫu nhiên hoặc phân tầng theo các nhóm quan trọng.

3Nhầm định tính với chữ viết

Một số có thể được viết bằng chữ nhưng vẫn là định lượng.

Phân loại theo bản chất đo/đếm hay mô tả nhóm.

4Tổng phần trăm không bằng 100%

Biểu đồ quạt tròn không biểu diễn đủ tổng thể.

Cộng và kiểm tổng trước khi vẽ.

5Đổi phần trăm sang góc sai

Nhầm phép nhân 3,6 với phép chia.

Dùng góc = tỉ lệ% × 3,6°.

6Thiếu chú giải màu

Người đọc không biết hình quạt thuộc nhóm nào.

Gắn nhãn trực tiếp hoặc chú giải rõ.

7Nối các mốc không theo thứ tự

Đường gấp khúc không còn thể hiện thời gian đúng.

Sắp trục ngang tăng dần trước khi nối.

8Cắt trục làm xu hướng bị phóng đại

Độ dốc nhìn lớn hơn mức thay đổi thật.

Đọc số trên trục và ghi rõ nếu trục không bắt đầu từ 0.

9Nói xu hướng thay cho số liệu

Nhận xét thiếu bằng chứng.

Nêu ít nhất hai giá trị hoặc mức thay đổi.

10Suy ra nguyên nhân chắc chắn

Tương quan trên biểu đồ không tự chứng minh nguyên nhân.

Chỉ mô tả dữ liệu; ghi rõ điều cần khảo sát thêm.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

Đọc theo thứ tự: tiêu đề → nguồn → thời gian → đơn vị → chú giải → số liệu.
Trước khi tính, hỏi dữ liệu đại diện cho ai và được thu thập bằng cách nào.
Định tính để phân nhóm; định lượng để đo, đếm và tính toán có ý nghĩa.
Quạt tròn: tổng 100% ↔ 360°; nhớ chiếc cầu 1% ↔ 3,6°.
Đoạn thẳng: đọc từng điểm trước, tính sau−trước rồi mới nói xu hướng.
Luôn kiểm tổng tần số, tổng phần trăm và tổng góc ở tâm.
Không so độ dốc khi chưa kiểm thang đo và khoảng cách mốc.
Nhận xét phải đi kèm ít nhất một cặp số liệu minh chứng.
Không biến xu hướng quan sát được thành dự báo chắc chắn.
Phân biệt “dữ liệu cho thấy” với “nguyên nhân là”.

20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

74 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Trong một cuộc khảo sát, dữ liệu là gì?

2Các câu trả lời “xe đạp, đi bộ, xe buýt” cho phương tiện đến trường là loại dữ liệu nào?

3Chiều cao học sinh đo bằng cm là dữ liệu loại nào?

4Số áo dùng để nhận diện cầu thủ như7,10,18 thuộc loại nào trong cách dùng này?

5Nhóm tự đứng ở cổng đếm xe đạp đi qua trong15phút. Đây là cách thu thập nào?

6Nhóm lấy dân số các năm từ một bảng công bố chính thức rồi ghi lại. Nguồn dữ liệu thuộc cách nào?

7Muốn biết món ăn học sinh thích nhất, cách nào trực tiếp hỏi đúng điều cần biết?

8Muốn biết khối lượng một túi gạo, cách thu thập phù hợp nhất là gì?

9Muốn tìm hiểu phương tiện đến trường của toàn khối7, nhưng chỉ hỏi40bạn. “Toàn khối7” giữ vai trò gì?

10Phiếu hỏi số sách mỗi học sinh đọc trong tháng. Mỗi dòng dữ liệu nên ứng với đối tượng nào nếu không khảo sát nhiều lần?

11Bảng gồm “mã học sinh” và “số phút đi học”. Cột nào biểu diễn đại lượng thời gian cần tìm hiểu?

12Bảng ghi “thời gian đi học:15” nhưng không nêu đơn vị. Cần bổ sung gì?

13Bạn bỏ trống câu hỏi số sách đã đọc. Có nên tự ghi0không?

14Dữ liệu là “số anh chị em ruột của mỗi bạn”. Giá trị nào không phù hợp cần kiểm tra?

15Các mức “chưa đạt, đạt, tốt” ghi nhận kết quả đánh giá thuộc loại dữ liệu nào?

16Khi chép một bảng dữ liệu từ tài liệu, thông tin nào nên giữ để kiểm tra lại?

17Vì sao chọn người từ nhiều lớp và nhóm phù hợp có ích khi khảo sát toàn trường?

18Phiếu hỏi “Bạn có đồng ý rằng căng tin mới rất tuyệt không?” có vấn đề nào?

19Hỏi thời gian đọc sách hôm qua với hai khoảng “từ0đến10phút” và “từ10đến20phút”, cả hai đều được quy định gồm cả hai đầu mút. Bạn đọc đúng10phút gặp vấn đề gì?

20Phiếu hỏi phương tiện đi học chỉ có “xe đạp” và “xe buýt”, yêu cầu mọi bạn chọn đúng một. Cần sửa gì?

21Câu “Bạn có thích thư viện và sân bóng của trường không?” chỉ cho một ô có/không. Vì sao nên tách câu hỏi?

22Hỏi số sách đã đọc nhưng người trả lời tự chọn “tuần này” hoặc “cả năm”. Muốn so sánh, cần làm gì?

23Hai bạn ghi chiều dài cùng loại vật lần lượt3cmvà30mm. Trước khi cho là khác nhau, nên làm gì?

24Bảng chiều cao học sinh có một số−150cmvà một số190cm. Cách xử lý phù hợp là gì?

25Một cuộc khảo sát mỗi bạn trả lời một lần, mãA12xuất hiện ở hai dòng cùng nội dung. Nên làm gì?

26Bảng mỗi học sinh chọn đúng một món:12chọnphở,8chọnbún,10chọncơm. Tổng số trả lời theo bảng là bao nhiêu?

27Khảo sát10bạn cho phép chọn nhiều môn thích; có8lượtchọnToán,7lượtchọnVăn. Tổng15lượt có tự chứng minh bảng sai không?

28Hỏi40bạn nhưng chỉ32bạn trả lời. Báo cáo tỉ lệ câu trả lời trong32phiếu thì cần ghi gì?

29Hỏi “em đoán ngủ mấy giờ” và đo giờ ngủ theo nhật ký có phải luôn tạo dữ liệu chính xác như nhau không?

30Một nhóm đo chiều dài bằng thước chia tới1mm, nhưng ghi123,456789mm. Vấn đề chính là gì?

31Cột “lớp7A,7B,7C” được mã hóa1,2,3. Có được hiểu trung bình mã2nghĩa là mọi học sinh thuộc lớp7Bkhông?

32Muốn biết lượng xe trước cổng trong cả ngày, chỉ đếm5phút lúc ít xe rồi kết luận cho cả ngày có vấn đề gì?

33Hai nhóm ghi cùng các giá trị chiều cao nhưng một nhóm sắp theo tên, một nhóm theo độ cao. Việc đổi thứ tự dòng có tự thay các giá trị đã thu không?

34Câu hỏi yêu cầu dân số năm2024nhưng bảng trích năm2014. Cần xử lý thế nào?

35Muốn tìm hiểu mức đọc sách toàn trường, chỉ hỏi thành viên câu lạc bộ sách. Cách cải thiện phù hợp là gì?

36Khảo sát toàn lớp nhưng chỉ những bạn rất thích thể thao tự gửi ý kiến. Báo cáo “cả lớp đều thích thể thao” có đủ căn cứ không?

37NhómA hỏi200người tại một câu lạc bộ chuyên môn; nhómB hỏi60người chọn từ các nhóm liên quan của trường. Có thể khẳng địnhAđại diện hơn chỉ vì200>60không?

38Muốn chọn10bạn từ danh sách50bạn của lớp theo cách mọi bạn có cơ hội như nhau. Cách nào phù hợp?

39Trường có ba khối đang được khảo sát. Chỉ lấy người ở một khối thì cần thận trọng điều gì?

40Muốn hỏi ý kiến về giờ ra chơi, cách hỏi nào trung tính và đúng một mục tiêu nhất?

41Khảo sát số phút tập thể dục, muốn mỗi giá trị thuộc đúng một nhóm. Bộ nhóm nào không chồng và bao quát mọi thời gian không âm?

42Phiếu yêu cầu phút, một bạn ghi1,5giờ; người nhập gõ1,5vào cột phút. Cần sửa bằng cách nào nếu đã xác minh phiếu gốc?

43Hai bảng cùng ghi số học sinh nhưng khác nhau. Trước khi chọn một bảng, cần đối chiếu gì?

44Đo chiều cao lớp, một số bạn đứng mang giày còn bạn khác bỏ giày. Cách cải thiện phù hợp là gì?

45Có5phiếu thiếu giờ ngủ. Kế hoạch nào minh bạch nhất để hoàn thiện bảng?

46Khảo sát thấy nhóm đọc sách nhiều cũng thường có điểm tốt. Có được kết luận khảo sát ấy tự chứng minh đọc sách là nguyên nhân duy nhất của điểm tốt không?

47Chỉ cần thống kê phương tiện đi học của lớp. Phiếu nào thu đúng mục tiêu và ít thông tin không cần thiết nhất?

48Muốn mô tả ý kiến cả lớp, nhóm định chỉ giữ phiếu đồng ý và dừng ngay khi đủ10phiếu đồng ý. Kế hoạch ấy có phù hợp không?

49Trong32bạn trả lời,20bạn chọn đi bộ. Câu báo cáo nào đúng phạm vi nhất?

50Nhóm muốn khảo sát thói quen sử dụng thư viện toàn trường. Kế hoạch nào đầy đủ nhất trước khi thu thập?

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 49 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.＋