Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 7
Chương 5: Thu thập và biểu diễn dữ liệuBài 18 • Đã kiểm định
◔

TOÁN 7THU THẬP & BIỂU DIỄN DỮ LIỆU • CHƯƠNG 5

CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT

Cần nhớ

  • Đọc theo thứ tự: tiêu đề → nguồn → thời gian → đơn vị → chú giải → số liệu.
  • Trước khi tính, hỏi dữ liệu đại diện cho ai và được thu thập bằng cách nào.
  • Định tính để phân nhóm; định lượng để đo, đếm và tính toán có ý nghĩa.
Trang chủ›TOÁN 7›Chương 5›Bài 18
TOÁN 7 • CHƯƠNG 5 • HỌC THÔNG MINH

Biểu đồ hình quạt tròn

Một vòng tròn biến toàn bộ 100% thành những phần nhìn thấy được, nhưng chỉ đúng khi tổng và chú giải đều chuẩn.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBài 18

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPBài 19 – Biểu đồ đoạn thẳng

Mở phòng lab dữ liệu – biểu đồ ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMKiểm tổng 100% → đổi 1% thành 3,6° → vẽ/đọc quạt → gắn nhãn → nhận xét có số liệu
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

Học biểu đồ hình quạt tròn để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Một vòng tròn biến toàn bộ 100% thành những phần nhìn thấy được, nhưng chỉ đúng khi tổng và chú giải đều chuẩn. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Cấu tạo biểu đồ quạt tròn.

2

Hiểu

Quan hệ 100% và 360°.

3

Làm được

Tính góc, đọc cơ cấu.

4

Vận dụng

Biểu diễn lựa chọn và cơ cấu thực tế.

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

Từ tần số tạo quạt tròn, từ chuỗi thời gian đọc xu hướng có kiểm soát

01

Cơ cấu và biểu đồ quạt trònNhập tần số các nhóm, cách nhau bằng dấu phẩy

Nhóm 125% • 90°

Nhóm 235% • 126°

Nhóm 320% • 72°

Nhóm 420% • 72°

TỔNG TẦN SỐ100

TỔNG TỈ LỆ100%

Kiểm: tổng các góc quạt = 360°.
02

Chuỗi thời gian và xu hướngNhập giá trị theo thứ tự năm 2021, 2022...

222021252022242023292024
XU HƯỚNG TRONG CÁC MỐC ĐÃ CHOdao động

Mức thay đổi: 3 • -1 • 5. Không tự suy nguyên nhân hoặc dự báo mốc sau.

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

CẤU TẠO

Hình tròn và các quạt

Toàn bộ hình tròn biểu diễn 100%; mỗi quạt biểu diễn một nhóm.

Ví dụ: 25% là một phần tư hình tròn.
Các nhóm không chồng lấn.
CHUYỂN ĐỔI

Phần trăm ↔ góc

Góc ở tâm = tỉ lệ% × 3,6°.

Ví dụ: 25%×3,6°=90°.
Tổng góc phải bằng 360°.
ĐỌC

So sánh cơ cấu

Đọc nhãn, tỉ lệ và quy mô tổng thể nếu có.

Ví dụ: 40% của 200 là 80.
40% chỉ là tỉ lệ, chưa phải số lượng.
TRÌNH BÀY

Chú giải và nhận xét

Màu/kí hiệu phải nhất quán; nhận xét kèm con số.

Ví dụ: Nhóm A lớn nhất 40%.
Không suy nguyên nhân từ diện tích quạt.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Biểu đồ quạt tròn dùng cho cơ cấu một tổng thể. Biểu đồ thay đổi theo thời gian thuộc Bài 19.

Dữ liệu và biểu đồ xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Theo dõi cơ cấu chi tiêu và thay đổi điện, nước theo tháng.

02

Trường học

Khảo sát thói quen, phân loại câu trả lời và chọn biểu đồ đúng.

03

Đời sống

Đọc cơ cấu dân số, thời tiết và biến động giá có nguồn rõ.

04

Khoa học

Thiết kế mẫu, ghi dữ liệu và mô tả kết quả không suy diễn.

05

Kỹ thuật

Theo dõi biến động chỉ số và nhận biết điểm dữ liệu bất thường.

06

Sản xuất

Biểu diễn cơ cấu sản phẩm và sản lượng theo thời gian.

07

Thiên nhiên

Theo dõi nhiệt độ, lượng mưa và tỉ lệ loài quan sát.

08

Nghề nghiệp

Nhà thống kê, phân tích dữ liệu, y tế và kinh doanh đều cần đọc biểu đồ tỉnh táo.

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 18 • Biểu đồ hình quạt tròn
01

Tổng thể

100% và các nhóm.

02

Chuyển đổi

% ↔ góc ở tâm.

03

Đọc

Tỉ lệ và số lượng.

04

Trình bày

Nhãn, chú giải, nhận xét.

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Biểu đồ quạt tròn • Dễ

Ví dụ 1 • Biểu đồ quạt tròn

Một nhóm chiếm 30% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?

Phân tích: 1% ứng với 3,6°.

  1. Xác định đối tượng, biến dữ liệu, đơn vị và nguồn.
  2. 1% ứng với 3,6°.
  3. 108°.

Kết quả: 108°.

Kiểm tra: 30×3,6°=108°.

Cách khác: Dùng 30/100×360°.

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

◔

Trợ lý biểu diễn dữ liệuPhạm vi: Bài 18

Không. Dữ liệu có thể là nhóm, tên, đặc điểm hoặc số đo, số đếm.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Dữ liệu có phải chỉ là các con số không?+

Không. Dữ liệu có thể là nhóm, tên, đặc điểm hoặc số đo, số đếm.

2Định tính và định lượng khác nhau thế nào?+

Định tính mô tả loại/đặc điểm; định lượng là con số có ý nghĩa đo hoặc đếm.

3Mẫu càng đông có luôn đại diện không?+

Không. Mẫu đông nhưng chọn lệch vẫn không đại diện cho tổng thể.

4Khi nào nên dùng biểu đồ quạt tròn?+

Khi cần thể hiện cơ cấu các phần trong cùng một tổng thể tại một thời điểm.

5Khi nào nên dùng biểu đồ đoạn thẳng?+

Khi cần theo dõi sự thay đổi của một đại lượng theo thứ tự, thường là thời gian.

6Có thể đọc nguyên nhân từ biểu đồ không?+

Biểu đồ thường chỉ cho thấy dữ liệu và xu hướng; nguyên nhân cần thêm bằng chứng.

7Vì sao phải ghi đơn vị?+

Không có đơn vị, cùng một con số có thể mang những ý nghĩa hoàn toàn khác.

8Tổng tỉ lệ của biểu đồ quạt tròn bằng bao nhiêu?+

Bằng 100%, tương ứng 360°.

91% ứng với bao nhiêu độ?+

3,6° vì 360°:100=3,6°.

10Đoạn thẳng đi lên luôn là tăng nhanh không?+

Chưa chắc; còn phụ thuộc thang đo hai trục và khoảng cách giữa các mốc.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?+

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?+

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?+

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?+

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?+

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?+

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?+

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?+

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?+

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?+

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?+

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?+

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

23Ôn nối có mục đích gì?+

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?+

Có 5 câu ôn nối trong 86 bài tập đang hiển thị. Phần ôn nối giúp kết nối kiến thức cũ với bài mới.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?+

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?+

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?+

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?+

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?+

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?+

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Không ghi nguồn và thời điểm

Dữ liệu khó kiểm chứng hoặc đã lỗi thời.

Ghi nguồn, thời gian và phạm vi ngay cạnh bảng/biểu đồ.

2Mẫu khảo sát thiên lệch

Kết quả không đại diện tổng thể.

Chọn ngẫu nhiên hoặc phân tầng theo các nhóm quan trọng.

3Nhầm định tính với chữ viết

Một số có thể được viết bằng chữ nhưng vẫn là định lượng.

Phân loại theo bản chất đo/đếm hay mô tả nhóm.

4Tổng phần trăm không bằng 100%

Biểu đồ quạt tròn không biểu diễn đủ tổng thể.

Cộng và kiểm tổng trước khi vẽ.

5Đổi phần trăm sang góc sai

Nhầm phép nhân 3,6 với phép chia.

Dùng góc = tỉ lệ% × 3,6°.

6Thiếu chú giải màu

Người đọc không biết hình quạt thuộc nhóm nào.

Gắn nhãn trực tiếp hoặc chú giải rõ.

7Nối các mốc không theo thứ tự

Đường gấp khúc không còn thể hiện thời gian đúng.

Sắp trục ngang tăng dần trước khi nối.

8Cắt trục làm xu hướng bị phóng đại

Độ dốc nhìn lớn hơn mức thay đổi thật.

Đọc số trên trục và ghi rõ nếu trục không bắt đầu từ 0.

9Nói xu hướng thay cho số liệu

Nhận xét thiếu bằng chứng.

Nêu ít nhất hai giá trị hoặc mức thay đổi.

10Suy ra nguyên nhân chắc chắn

Tương quan trên biểu đồ không tự chứng minh nguyên nhân.

Chỉ mô tả dữ liệu; ghi rõ điều cần khảo sát thêm.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đọc theo thứ tự: tiêu đề → nguồn → thời gian → đơn vị → chú giải → số liệu.
  2. Trước khi tính, hỏi dữ liệu đại diện cho ai và được thu thập bằng cách nào.
  3. Định tính để phân nhóm; định lượng để đo, đếm và tính toán có ý nghĩa.
  4. Quạt tròn: tổng 100% ↔ 360°; nhớ chiếc cầu 1% ↔ 3,6°.
  5. Đoạn thẳng: đọc từng điểm trước, tính sau−trước rồi mới nói xu hướng.
  6. Luôn kiểm tổng tần số, tổng phần trăm và tổng góc ở tâm.
  7. Không so độ dốc khi chưa kiểm thang đo và khoảng cách mốc.
  8. Nhận xét phải đi kèm ít nhất một cặp số liệu minh chứng.
  9. Không biến xu hướng quan sát được thành dự báo chắc chắn.
  10. Phân biệt “dữ liệu cho thấy” với “nguyên nhân là”.

Tự hỏi trước, lật sau

Luyện từ nhận biết đến thực tế

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Biểu đồ hình quạt tròn phù hợp nhất để biểu diễn điều gì?

2Tổng các tỉ lệ chính xác trong một biểu đồ quạt tròn biểu diễn đầy đủ một tổng thể bằng bao nhiêu?

3Các câu trả lời “xe đạp, đi bộ, xe buýt” cho phương tiện đến trường là loại dữ liệu nào?

4Tổng góc ở tâm của các hình quạt phủ kín một hình tròn bằng bao nhiêu?

5Biểu đồ có chú giải “xanh:đi bộ; đỏ:xe đạp”. Khi đọc phần đỏ, trước hết phải gắn nó với nhóm nào?

6Một nhóm chiếm25% tổng thể. Góc ở tâm của phần biểu diễn nhóm đó bằng bao nhiêu?

7Một hình quạt có góc144°. Nó chiếm bao nhiêu phần trăm hình tròn?

8Chiều cao học sinh đo bằng cm là dữ liệu loại nào?

9Biểu đồ của80bạn có phần30% chọn môn bóng rổ. Có bao nhiêu bạn thuộc nhóm đó?

10Trong40bạn có12bạn chọn đi bộ. Phần đi bộ chiếm bao nhiêu phần trăm?

11Một nhóm15người chiếm đúng25% tổng thể. Tổng thể có bao nhiêu người?

12Ba nhóm trong cùng biểu đồ có tỉ lệ40%,35%,25%. Nhóm nào có số đối tượng nhiều nhất?

13Số áo dùng để nhận diện cầu thủ như7,10,18 thuộc loại nào trong cách dùng này?

14Hai hình tròn được vẽ to nhỏ khác nhau, nhưng chưa ghi tổng số đối tượng. Có thể kết luận hình tròn to biểu diễn nhiều người hơn không?

15Để các nhóm tạo cơ cấu một tổng thể và mỗi đối tượng chỉ tính một lần, cần điều kiện nào?

16Một nhóm có số đối tượng bằng0 trong tổng thể dương. Góc biểu diễn nhóm đó là bao nhiêu?

17Bảng tần số mọi nhóm đều bằng0. Có thể tính tỉ lệ để vẽ quạt tròn theo cách chia số nhóm cho tổng không?

18Ba tỉ lệ được ghi chính xác45%,40%,25% cho ba nhóm không chồng và phủ toàn bộ. Cần nhận xét gì?

19Ba nhóm bằng nhau được ghi33,3%,33,3%,33,3% sau làm tròn một chữ số. Tổng99,9% có tự chứng minh dữ liệu gốc sai không?

20Phiếu hỏi “Bạn có đồng ý rằng căng tin mới rất tuyệt không?” có vấn đề nào?

2120bạn được chọn nhiều môn thích; có15lượt chọn Toán và14lượt chọn Văn. Vì sao không lấy29lượt rồi gọi quạt tròn đó là cơ cấu20bạn, mỗi bạn một phần?

22Số đối tượng ba nhóm theo tỉ số1:2:3. Góc của nhóm nhỏ nhất là bao nhiêu?

23Hai nhóm trong cùng tổng thể chiếm20% và35%, không chồng nhau. Nếu gộp đúng hai nhóm này, phần mới chiếm bao nhiêu?

24Biểu đồ nói đúng10% của15người thuộc nhómA, và10% được khẳng định là tỉ lệ chính xác. Có vấn đề gì?

25Một cuộc khảo sát mỗi bạn trả lời một lần, mãA12xuất hiện ở hai dòng cùng nội dung. Nên làm gì?

26Một phần biểu đồ ghi25% nhưng góc chính xác đo theo dữ kiện là72°. Hai nhãn có nhất quán không?

27Biểu đồ ghi một nhóm40% nhưng không có tổng số đối tượng. Có xác định duy nhất số người của nhóm không?

28Cùng một biểu đồ100người, hai nhóm chiếm35% và20%. Nhóm đầu hơn nhóm sau bao nhiêu người?

29Biểu đồX có40% của30người; biểu đồY có30% của80người thuộc nhómA. NhómA ở đâu đông hơn?

30Cột “lớp7A,7B,7C” được mã hóa1,2,3. Có được hiểu trung bình mã2nghĩa là mọi học sinh thuộc lớp7Bkhông?

31Trong cùng hình tròn, hai nhóm có góc ở tâm theo tỉ số2:5. Tỉ số số đối tượng của chúng là gì?

32Bảng dùng cho biểu đồ ghi nhómA là−5người. Cách xử lý đúng là gì?

33Hai biểu đồ cùng có phần đỏ50%. Kết luận nào chắc chắn đúng mà chưa biết tổng mỗi biểu đồ?

34Giữ nguyên các phần và số liệu, chỉ đổi màu rồi sửa chú giải tương ứng nhất quán. Điều gì thay đổi?

35NhómA có24người và được biểu diễn bởi góc90°. Tổng số người là bao nhiêu?

36Một tổng thể100người có20người nhómA,30người nhómB,50người nhómC. Nếu vẽ riêng cơ cấu của50người thuộc A hoặc B, phầnAchiếm bao nhiêu phần trăm trong hình mới?

37Muốn tìm hiểu mức đọc sách toàn trường, chỉ hỏi thành viên câu lạc bộ sách. Cách cải thiện phù hợp là gì?

38Biểu đồ gồm ba phần50%,30%,20% và tổng40người. Bảng nào khớp theo đúng thứ tự nhóm?

39Bảng có1,1,1người ở ba nhóm. Muốn vẽ góc chính xác, cách nào phù hợp?

40Một biểu đồ chỉ vẽ75% các đối tượng nhưng gọi đó là toàn bộ hình tròn và không ghi phần thiếu. Cần sửa gì?

41NhómA có20người trong tổng100; sau thêm20người đều thuộc các nhóm khác. SốA giữ nguyên. Tỉ lệA thay đổi thế nào?

42Khảo sát toàn lớp nhưng chỉ những bạn rất thích thể thao tự gửi ý kiến. Báo cáo “cả lớp đều thích thể thao” có đủ căn cứ không?

43Hai năm dùng nhãn “đọc nhiều”, năm trước nghĩa là ít nhất5sách, năm sau ít nhất10sách. Chỉ so hai phần quạt để kết luận thói quen đã đổi có đủ không?

44Tần số ba nhóm đổi từ2,3,5thành4,6,10. Tỉ lệ và góc biểu đồ thay đổi thế nào?

45Chỉ có ba phần trăm20%,30%,50%, chưa có tổng số người. Có vẽ đúng cơ cấu góc không?

46PhầnA tăng từ20%lên25% ở hai đợt có tổng chưa biết. Có thể kết luận số ngườiA chắc chắn tăng không?

47NhómA hỏi200người tại một câu lạc bộ chuyên môn; nhómB hỏi60người chọn từ các nhóm liên quan của trường. Có thể khẳng địnhAđại diện hơn chỉ vì200>60không?

48Biểu đồ có ba màu và bảng tên ba nhóm, nhưng không biết màu nào ứng với nhóm nào. Muốn trả lời “nhómBchiếm bao nhiêu” cần gì?

49Một phần đúng12,5% biểu diễn số học sinh nguyên dương. Tổng số học sinh cần có tính chất nào?

50Có thể ghép hai biểu đồ của hai lớp bằng cách cộng góc của các phần cùng màu rồi vẫn coi tổng góc là360°không?

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Một nhóm chiếm 20% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 72°. 20×3,6°=72°.

Câu 2Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 50 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.

Câu 3Một nhóm chiếm 30% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 108°. 30×3,6°=108°.

Câu 4Một hình quạt có góc ở tâm 126°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 35%. 126:360×100%=35%.

Câu 5Một nhóm chiếm 40% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 144°. 40×3,6°=144°.

Câu 6Một hình quạt có góc ở tâm 162°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 45%. 162:360×100%=45%.

Câu 7Một nhóm chiếm 50% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 180°. 50×3,6°=180°.

Câu 8Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 45 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.

Câu 9Một nhóm chiếm 60% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 216°. 60×3,6°=216°.

Câu 10Một hình quạt có góc ở tâm 234°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 65%. 234:360×100%=65%.

Câu 11Một nhóm chiếm 70% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 252°. 70×3,6°=252°.

Câu 12Một hình quạt có góc ở tâm 270°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 75%. 270:360×100%=75%.

Câu 13Một hình quạt có góc ở tâm 36°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 10%. 36:360×100%=10%.

Câu 14Một nhóm chiếm 15% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 54°. 15×3,6°=54°.

Câu 15Một hình quạt có góc ở tâm 72°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 20%. 72:360×100%=20%.

Câu 16Một nhóm chiếm 25% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 90°. 25×3,6°=90°.

Câu 17Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 55 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn. Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.

Câu 18Một nhóm chiếm 35% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu? Nêu phép kiểm hoặc giới hạn của kết luận.+

Lời giải: 126°. 35×3,6°=126°.

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 18 • Biểu đồ hình quạt tròn

Luôn ghi nguồn, đơn vị, phép tính và giới hạn nhận xét.

Xem câu hỏi +
  1. Một nhóm chiếm 30% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  2. Một nhóm chiếm 75% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  3. Một nhóm chiếm 40% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  4. Một nhóm chiếm 10% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  5. Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 40 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn.
  6. Một nhóm chiếm 20% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
Xem đáp án +
  1. 108°. 30×3,6°=108°.
  2. 270°. 75×3,6°=270°.
  3. 144°. 40×3,6°=144°.
  4. 36°. 10×3,6°=36°.
  5. Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.
  6. 72°. 20×3,6°=72°.
ĐỀ

30 phútCủng cố theo bài • Bài 18 • Biểu đồ hình quạt tròn

Luôn ghi nguồn, đơn vị, phép tính và giới hạn nhận xét.

Xem câu hỏi +
  1. Một nhóm chiếm 10% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  2. Một nhóm chiếm 50% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  3. Dữ liệu “số phút tự học mỗi ngày” là định tính hay định lượng?
  4. Một hình quạt có góc ở tâm 216°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm?
  5. Một nhóm chiếm 30% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  6. Một nhóm chiếm 70% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
Xem đáp án +
  1. 36°. 10×3,6°=36°.
  2. 180°. 50×3,6°=180°.
  3. Dữ liệu định lượng. Dữ liệu là số có ý nghĩa đo hoặc đếm.
  4. 60%. 216:360×100%=60%.
  5. 108°. 30×3,6°=108°.
  6. 252°. 70×3,6°=252°.
ĐỀ

30 phútPhân tích dữ liệu • Bài 18 • Biểu đồ hình quạt tròn

Luôn ghi nguồn, đơn vị, phép tính và giới hạn nhận xét.

Xem câu hỏi +
  1. Một nhóm chiếm 60% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  2. Một nhóm chiếm 30% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  3. Một hình quạt có góc ở tâm 252°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm?
  4. Một nhóm chiếm 40% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  5. Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 50 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn.
  6. Một hình quạt có góc ở tâm 180°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm?
Xem đáp án +
  1. 216°. 60×3,6°=216°.
  2. 108°. 30×3,6°=108°.
  3. 70%. 252:360×100%=70%.
  4. 144°. 40×3,6°=144°.
  5. Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.
  6. 50%. 180:360×100%=50%.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 18 • Biểu đồ hình quạt tròn

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo cách đọc hiểu dữ liệu và trình bày tại Hà Nội.

Xem câu hỏi +
  1. Một nhóm chiếm 40% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  2. Một hình quạt có góc ở tâm 288°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm?
  3. Một hình quạt có góc ở tâm 162°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm?
  4. Một nhóm chiếm 15% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  5. Một nhóm chiếm 55% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  6. Một hình quạt có góc ở tâm 90°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm?
Xem đáp án +
  1. 144°. 40×3,6°=144°.
  2. 80%. 288:360×100%=80%.
  3. 45%. 162:360×100%=45%.
  4. 54°. 15×3,6°=54°.
  5. 198°. 55×3,6°=198°.
  6. 25%. 90:360×100%=25%.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Bài 18 • Biểu đồ hình quạt tròn

Luôn ghi nguồn, đơn vị, phép tính và giới hạn nhận xét.

Xem câu hỏi +
  1. Một hình quạt có góc ở tâm 54°. Nó biểu diễn bao nhiêu phần trăm?
  2. Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 45 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn.
  3. Một nhóm chiếm 25% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  4. Một nhóm chiếm 65% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
  5. Muốn biết thói quen đọc sách của toàn trường, chỉ hỏi 60 học sinh trong câu lạc bộ đọc sách có đại diện không? Đề xuất cách tốt hơn.
  6. Một nhóm chiếm 50% toàn bộ. Góc ở tâm của hình quạt tương ứng bằng bao nhiêu?
Xem đáp án +
  1. 15%. 54:360×100%=15%.
  2. Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.
  3. 90°. 25×3,6°=90°.
  4. 234°. 65×3,6°=234°.
  5. Không đủ đại diện; nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều khối, lớp và nhóm khác nhau. Mẫu thuận tiện trong câu lạc bộ có xu hướng đánh giá cao hơn thói quen đọc của toàn trường.
  6. 180°. 50×3,6°=180°.

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

Ghi lại điểm em còn vướng

Cổng chất lượng Bài 18 • Biểu đồ hình quạt tròn

01

Đúng phạm vi

Biểu đồ quạt tròn dùng cho cơ cấu một tổng thể. Biểu đồ thay đổi theo thời gian thuộc Bài 19.

02

Đúng điều kiện

Nguồn, mẫu, đơn vị, tổng phần trăm, góc ở tâm, trục và giới hạn nhận xét đều được kiểm trước kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

86 bài, 50 trắc nghiệm, 18 tự luận, 5 đề.

05

Đúng dữ liệu

Tổng tần số, tổng 100%–360°, mức thay đổi sau−trước và thang đo được kiểm; nhận xét không vượt bằng chứng.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đọc theo thứ tự: tiêu đề → nguồn → thời gian → đơn vị → chú giải → số liệu.
  2. Trước khi tính, hỏi dữ liệu đại diện cho ai và được thu thập bằng cách nào.
  3. Định tính để phân nhóm; định lượng để đo, đếm và tính toán có ý nghĩa.
  4. Quạt tròn: tổng 100% ↔ 360°; nhớ chiếc cầu 1% ↔ 3,6°.
  5. Đoạn thẳng: đọc từng điểm trước, tính sau−trước rồi mới nói xu hướng.
  6. Luôn kiểm tổng tần số, tổng phần trăm và tổng góc ở tâm.
  7. Không so độ dốc khi chưa kiểm thang đo và khoảng cách mốc.
  8. Nhận xét phải đi kèm ít nhất một cặp số liệu minh chứng.
  9. Không biến xu hướng quan sát được thành dự báo chắc chắn.
  10. Phân biệt “dữ liệu cho thấy” với “nguyên nhân là”.

10 lỗi phải tránh

  1. Không ghi nguồn và thời điểm
  2. Mẫu khảo sát thiên lệch
  3. Nhầm định tính với chữ viết
  4. Tổng phần trăm không bằng 100%
  5. Đổi phần trăm sang góc sai
  6. Thiếu chú giải màu
  7. Nối các mốc không theo thứ tự
  8. Cắt trục làm xu hướng bị phóng đại
  9. Nói xu hướng thay cho số liệu
  10. Suy ra nguyên nhân chắc chắn