ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễnBài 38 • Đã kiểm định
⬡

TOÁN 8HÌNH CHÓP ĐỀU • CHƯƠNG 10

Trang chủ›TOÁN 8›Chương 10›Bài 38
TOÁN 8 • CHƯƠNG 10 • HỌC THÔNG MINH

Hình chóp tam giác đều

Bài học biến cấu tạo hình chóp tam giác đều, đáy đều, mặt bên, chiều cao, trung đoạn, diện tích xung quanh–toàn phần và thể tích thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.

“Hình chóp chỉ chính xác khi phân biệt chiều cao khối với trung đoạn.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBài 38

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPHình chóp tứ giác đều

Mở phòng lab hình chóp ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMNhận đúng đáy → tính p và Sđáy → phân biệt h với d → Sxq=pd/2 → Stp=Sxq+Sđáy → V=Sđáy·h/3 → kiểm đơn vị
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học hình chóp tam giác đều để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến cấu tạo hình chóp tam giác đều, đáy đều, mặt bên, chiều cao, trung đoạn, diện tích xung quanh–toàn phần và thể tích thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Đáy là tam giác đều

2

Hiểu

SO vuông góc đáy

3

Làm được

Đường cao mặt bên

4

Vận dụng

Diện tích và thể tích

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB HÌNH CHÓP ĐỀU • CHƯƠNG 10 TƯƠNG TÁC

Phân biệt chiều cao–trung đoạn và tính đúng diện tích–thể tích

01

Nhận dạng hình chóp đềuTên hình chóp được xác định bởi đa giác đáy

ĐÁY ĐANG HỌCTam giác đềuKhông trộn công thức chu vi đáy

02

Diện tích và thể tích có kiểmh dùng cho V; trung đoạn d dùng cho Sxq

TRUNG ĐOẠN d8,718d²=h²+r²

S ĐÁY62,354p=36

S XUNG QUANH156,92p·d/2

S TOÀN PHẦN219,274Sxq+Sđáy

THỂ TÍCH166,277Sđáy·h/3

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

CẤU TẠO

Đáy là tam giác đều

Các cạnh bên bằng nhau; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau.

Ví dụ: S.ABC.
Đỉnh S không thuộc đáy.
CHIỀU CAO

SO vuông góc đáy

Chân chiều cao là tâm tam giác đều đáy.

Ví dụ: SO⊥(ABC).
h dùng cho thể tích.
TRUNG ĐOẠN

Đường cao mặt bên

Trung đoạn nối đỉnh với trung điểm một cạnh đáy trên mặt bên.

Ví dụ: SM.
d dùng cho Sxq.
CÔNG THỨC

Diện tích và thể tích

Sxq=pd/2; Stp=Sxq+Sđáy; V=Sđáy·h/3.

Ví dụ: Đơn vị cm², cm³.
Một đáy, không phải hai.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Chiều cao khối vuông góc đáy khác trung đoạn nằm trên mặt bên; không thay hai đại lượng cho nhau.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Tính sức chứa thùng, bể, tủ và lượng vật liệu làm hộp.

02

Trường học

Dựng mô hình, gấp hình khai triển và kiểm đơn vị diện tích–thể tích.

03

Đời sống

Ước lượng dung tích bao bì, phòng và vật thể dạng lăng trụ.

04

Khoa học

Mô tả lăng kính, mẫu vật và thể tích thiết bị theo tiết diện đáy.

05

Kỹ thuật

Tính vật liệu bọc, dung tích và kích thước cấu kiện.

06

Sản xuất

Thiết kế hộp, kiện hàng và tối ưu phần vật liệu theo số mặt.

07

Thiên nhiên

Mô hình hóa tinh thể và cấu trúc có tiết diện lặp lại.

08

Nghề nghiệp

Kiến trúc, đóng gói, xây dựng và logistics đều dùng hình khối.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 38 • Chóp tam giác đều
01

Đáy là tam giác đều

CẤU TẠO: Đỉnh S không thuộc đáy.

02

SO vuông góc đáy

CHIỀU CAO: h dùng cho thể tích.

03

Đường cao mặt bên

TRUNG ĐOẠN: d dùng cho Sxq.

04

Diện tích và thể tích

CÔNG THỨC: Một đáy, không phải hai.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Hình chóp tam giác đều • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Hình chóp tam giác đều

Mẫu 4: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

Phân tích: Đáy đều cạnh 6k có bán kính nội tiếp k√3; dùng Pythagore để tìm trung đoạn rồi áp dụng Sxq=pd/2, V=Sđáy·h/3.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Đáy đều cạnh 6k có bán kính nội tiếp k√3; dùng Pythagore để tìm trung đoạn rồi áp dụng Sxq=pd/2, V=Sđáy·h/3.
  3. Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³.
  4. Kiểm độc lập: Kiểm d²=h²+r²=5²+(8,66)².

Kết quả: Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³.

Kiểm tra: Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.

Cách khác: Kiểm d²=h²+r²=5²+(8,66)².

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

⬡

Trợ lý hình chóp đềuPhạm vi: Bài 38

Trọng tâm là cấu tạo hình chóp tam giác đều, đáy đều, mặt bên, chiều cao, trung đoạn, diện tích xung quanh–toàn phần và thể tích.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Bài 38 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là cấu tạo hình chóp tam giác đều, đáy đều, mặt bên, chiều cao, trung đoạn, diện tích xung quanh–toàn phần và thể tích.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Nhận đúng đáy → tính p và Sđáy → phân biệt h với d → Sxq=pd/2 → Stp=Sxq+Sđáy → V=Sđáy·h/3 → kiểm đơn vị

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Chiều cao khối vuông góc đáy khác trung đoạn nằm trên mặt bên; không thay hai đại lượng cho nhau.

4Đáy là tam giác đều cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CẤU TẠO: Các cạnh bên bằng nhau; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau. Ví dụ: S.ABC. Mốc tự kiểm: Đỉnh S không thuộc đáy.

5SO vuông góc đáy cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CHIỀU CAO: Chân chiều cao là tâm tam giác đều đáy. Ví dụ: SO⊥(ABC). Mốc tự kiểm: h dùng cho thể tích.

6Đường cao mặt bên cần hiểu thế nào?＋

Nhóm TRUNG ĐOẠN: Trung đoạn nối đỉnh với trung điểm một cạnh đáy trên mặt bên. Ví dụ: SM. Mốc tự kiểm: d dùng cho Sxq.

7Diện tích và thể tích cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CÔNG THỨC: Sxq=pd/2; Stp=Sxq+Sđáy; V=Sđáy·h/3. Ví dụ: Đơn vị cm², cm³. Mốc tự kiểm: Một đáy, không phải hai.

8Em tự kiểm đáy là tam giác đều bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Các cạnh bên bằng nhau; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau.”, rồi đối chiếu mốc “Đỉnh S không thuộc đáy.”.

9Em tự kiểm so vuông góc đáy bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Chân chiều cao là tâm tam giác đều đáy.”, rồi đối chiếu mốc “h dùng cho thể tích.”.

10Em tự kiểm đường cao mặt bên bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Trung đoạn nối đỉnh với trung điểm một cạnh đáy trên mặt bên.”, rồi đối chiếu mốc “d dùng cho Sxq.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở đáy là tam giác đều

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Các cạnh bên bằng nhau; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau.

Quay lại mốc kiểm: Đỉnh S không thuộc đáy.

2Bỏ bước kiểm của đáy là tam giác đều

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Đỉnh S không thuộc đáy.

3Dùng sai căn cứ ở so vuông góc đáy

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Chân chiều cao là tâm tam giác đều đáy.

Quay lại mốc kiểm: h dùng cho thể tích.

4Bỏ bước kiểm của so vuông góc đáy

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: h dùng cho thể tích.

5Dùng sai căn cứ ở đường cao mặt bên

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Trung đoạn nối đỉnh với trung điểm một cạnh đáy trên mặt bên.

Quay lại mốc kiểm: d dùng cho Sxq.

6Bỏ bước kiểm của đường cao mặt bên

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: d dùng cho Sxq.

7Dùng sai căn cứ ở diện tích và thể tích

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Sxq=pd/2; Stp=Sxq+Sđáy; V=Sđáy·h/3.

Quay lại mốc kiểm: Một đáy, không phải hai.

8Bỏ bước kiểm của diện tích và thể tích

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Một đáy, không phải hai.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét cấu tạo hình chóp tam giác đều, đáy đều, mặt bên, chiều cao, trung đoạn, diện tích xung quanh–toàn phần và thể tích.

Giữ đúng ranh giới: Chiều cao khối vuông góc đáy khác trung đoạn nằm trên mặt bên; không thay hai đại lượng cho nhau.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Nhận đúng đáy → tính p và Sđáy → phân biệt h với d → Sxq=pd/2 → Stp=Sxq+Sđáy → V=Sđáy·h/3 → kiểm đơn vị

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đáy là tam giác đều: Đỉnh S không thuộc đáy.
  2. SO vuông góc đáy: h dùng cho thể tích.
  3. Đường cao mặt bên: d dùng cho Sxq.
  4. Diện tích và thể tích: Một đáy, không phải hai.
  5. Khi làm đáy là tam giác đều, hãy nói căn cứ: Các cạnh bên bằng nhau; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau.
  6. Khi làm so vuông góc đáy, hãy nói căn cứ: Chân chiều cao là tâm tam giác đều đáy.
  7. Khi làm đường cao mặt bên, hãy nói căn cứ: Trung đoạn nối đỉnh với trung điểm một cạnh đáy trên mặt bên.
  8. Khi làm diện tích và thể tích, hãy nói căn cứ: Sxq=pd/2; Stp=Sxq+Sđáy; V=Sđáy·h/3.
  9. Đi theo quy trình: Nhận đúng đáy → tính p và Sđáy → phân biệt h với d → Sxq=pd/2 → Stp=Sxq+Sđáy → V=Sđáy·h/3 → kiểm đơn vị
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

2Mẫu 5: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 2 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

3Mẫu 6: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 3 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

4Mẫu 7: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

5Mẫu 8: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

6Mẫu 9: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 2 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

7Mẫu 10: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 3 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

8Mẫu 11: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

9Mẫu 12: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

10Mẫu 13: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 2 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

11Mẫu 14: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 3 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

12Mẫu 15: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

13Mẫu 16: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

14Mẫu 17: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 2 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

15Mẫu 18: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 3 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

16Mẫu 19: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

17Mẫu 20: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

18Mẫu 24: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

19Mẫu 25: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 3 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

20Mẫu 26: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

21Mẫu 27: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

22Mẫu 28: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

23Mẫu 29: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 3 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

24Mẫu 30: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

25Mẫu 31: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

26Mẫu 32: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

27Mẫu 33: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 3 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

28Mẫu 34: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

29Mẫu 35: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

30Mẫu 36: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

31Mẫu 37: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 3 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

32Mẫu 38: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

33Mẫu 39: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

34Mẫu 40: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

35Mẫu 44: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

36Mẫu 45: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

37Mẫu 46: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

38Mẫu 47: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

39Mẫu 48: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

40Mẫu 49: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

41Mẫu 50: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

42Mẫu 51: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

43Mẫu 52: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

44Mẫu 53: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

45Mẫu 54: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

46Mẫu 55: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

47Mẫu 56: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

48Mẫu 57: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

49Mẫu 58: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

50Mẫu 59: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Mẫu 48: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=14 cm; Sxq=882 cm²; V=1782,28 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=7²+(12,124)².

Câu 2Mẫu 49: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=8 cm; Sxq=288 cm²; V=332,554 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=4²+(6,928)².

Câu 3Mẫu 50: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=5²+(8,66)².

Câu 4Mẫu 51: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=12 cm; Sxq=648 cm²; V=1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=6²+(10,392)².

Câu 5Mẫu 52: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=14 cm; Sxq=882 cm²; V=1782,28 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=7²+(12,124)².

Câu 6Mẫu 53: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=8 cm; Sxq=288 cm²; V=332,554 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=4²+(6,928)².

Câu 7Mẫu 54: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=5²+(8,66)².

Câu 8Mẫu 55: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=12 cm; Sxq=648 cm²; V=1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=6²+(10,392)².

Câu 9Mẫu 56: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=14 cm; Sxq=882 cm²; V=1782,28 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=7²+(12,124)².

Câu 10Mẫu 57: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=8 cm; Sxq=288 cm²; V=332,554 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=4²+(6,928)².

Câu 11Mẫu 58: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=5²+(8,66)².

Câu 12Mẫu 59: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=12 cm; Sxq=648 cm²; V=1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=6²+(10,392)².

Câu 13Mẫu 60: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=14 cm; Sxq=882 cm²; V=1782,28 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=7²+(12,124)².

Câu 14Mẫu 64: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=16 cm; Sxq=1152 cm²; V=2660,43 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=8²+(13,856)².

Câu 15Mẫu 65: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=5²+(8,66)².

Câu 16Mẫu 66: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=12 cm; Sxq=648 cm²; V=1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=6²+(10,392)².

Câu 17Mẫu 67: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=14 cm; Sxq=882 cm²; V=1782,28 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=7²+(12,124)².

Câu 18Mẫu 68: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=16 cm; Sxq=1152 cm²; V=2660,43 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=8²+(13,856)².

Câu 19Mẫu 69: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=5²+(8,66)².

Câu 20Mẫu 70: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=12 cm; Sxq=648 cm²; V=1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=6²+(10,392)².

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 38 • Chóp tam giác đều

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 4: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  2. Mẫu 15: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  3. Mẫu 29: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 3 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  4. Mẫu 40: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  5. Mẫu 54: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  6. Mẫu 68: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  7. Mẫu 79: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  8. Mẫu 93: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  2. Trung đoạn d=8 cm; Sxq=288 cm²; V=332,554 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  3. Trung đoạn d=6 cm; Sxq=162 cm²; V=140,296 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  4. Trung đoạn d=12 cm; Sxq=648 cm²; V=1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  5. Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  6. Trung đoạn d=16 cm; Sxq=1152 cm²; V=2660,43 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  7. Trung đoạn d=14 cm; Sxq=882 cm²; V=1782,28 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  8. Trung đoạn d=12 cm; Sxq=648 cm²; V=1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 38 • Chóp tam giác đều

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 24: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  2. Mẫu 35: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  3. Mẫu 49: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  4. Mẫu 60: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  5. Mẫu 74: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  6. Mẫu 88: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 54 cm, chiều cao 9 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  7. Mẫu 99: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  8. Mẫu 13: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 2 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d=12 cm; Sxq=648 cm²; V=1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  2. Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  3. Trung đoạn d=8 cm; Sxq=288 cm²; V=332,554 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  4. Trung đoạn d=14 cm; Sxq=882 cm²; V=1782,28 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  5. Trung đoạn d=12 cm; Sxq=648 cm²; V=1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  6. Trung đoạn d=18 cm; Sxq=1458 cm²; V=3787,995 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  7. Trung đoạn d=16 cm; Sxq=1152 cm²; V=2660,43 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  8. Trung đoạn d=4 cm; Sxq=72 cm²; V=41,569 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Bài 38 • Chóp tam giác đều

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 44: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  2. Mẫu 55: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  3. Mẫu 69: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  4. Mẫu 80: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  5. Mẫu 94: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  6. Mẫu 8: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  7. Mẫu 19: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  8. Mẫu 33: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 3 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d=14 cm; Sxq=882 cm²; V=1782,28 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  2. Trung đoạn d=12 cm; Sxq=648 cm²; V=1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  3. Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  4. Trung đoạn d=16 cm; Sxq=1152 cm²; V=2660,43 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  5. Trung đoạn d=14 cm; Sxq=882 cm²; V=1782,28 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  6. Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  7. Trung đoạn d=8 cm; Sxq=288 cm²; V=332,554 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  8. Trung đoạn d=6 cm; Sxq=162 cm²; V=140,296 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 38 • Chóp tam giác đều

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 64: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  2. Mẫu 75: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  3. Mẫu 89: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  4. Mẫu 100: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 54 cm, chiều cao 9 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  5. Mẫu 14: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 3 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  6. Mẫu 28: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  7. Mẫu 39: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  8. Mẫu 53: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d=16 cm; Sxq=1152 cm²; V=2660,43 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  2. Trung đoạn d=14 cm; Sxq=882 cm²; V=1782,28 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  3. Trung đoạn d=12 cm; Sxq=648 cm²; V=1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  4. Trung đoạn d=18 cm; Sxq=1458 cm²; V=3787,995 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  5. Trung đoạn d=6 cm; Sxq=162 cm²; V=140,296 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  6. Trung đoạn d=12 cm; Sxq=648 cm²; V=1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  7. Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  8. Trung đoạn d=8 cm; Sxq=288 cm²; V=332,554 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Bài 38 • Chóp tam giác đều

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 84: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 54 cm, chiều cao 9 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  2. Mẫu 95: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  3. Mẫu 9: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 2 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  4. Mẫu 20: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  5. Mẫu 34: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  6. Mẫu 48: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  7. Mẫu 59: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  8. Mẫu 73: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d=18 cm; Sxq=1458 cm²; V=3787,995 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  2. Trung đoạn d=16 cm; Sxq=1152 cm²; V=2660,43 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  3. Trung đoạn d=4 cm; Sxq=72 cm²; V=41,569 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  4. Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  5. Trung đoạn d=8 cm; Sxq=288 cm²; V=332,554 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  6. Trung đoạn d=14 cm; Sxq=882 cm²; V=1782,28 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  7. Trung đoạn d=12 cm; Sxq=648 cm²; V=1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  8. Trung đoạn d=10 cm; Sxq=450 cm²; V=649,519 cm³. Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong cấu tạo hình chóp tam giác đều, đáy đều, mặt bên, chiều cao, trung đoạn, diện tích xung quanh–toàn phần và thể tích. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng cấu tạo hình chóp tam giác đều, đáy đều, mặt bên, chiều cao, trung đoạn, diện tích xung quanh–toàn phần và thể tích.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Bài 38 • Chóp tam giác đều

01

Đúng phạm vi

Chiều cao khối vuông góc đáy khác trung đoạn nằm trên mặt bên; không thay hai đại lượng cho nhau.

02

Đúng điều kiện

Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng đại số Toán 8

Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đáy là tam giác đều: Đỉnh S không thuộc đáy.
  2. SO vuông góc đáy: h dùng cho thể tích.
  3. Đường cao mặt bên: d dùng cho Sxq.
  4. Diện tích và thể tích: Một đáy, không phải hai.
  5. Khi làm đáy là tam giác đều, hãy nói căn cứ: Các cạnh bên bằng nhau; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau.
  6. Khi làm so vuông góc đáy, hãy nói căn cứ: Chân chiều cao là tâm tam giác đều đáy.
  7. Khi làm đường cao mặt bên, hãy nói căn cứ: Trung đoạn nối đỉnh với trung điểm một cạnh đáy trên mặt bên.
  8. Khi làm diện tích và thể tích, hãy nói căn cứ: Sxq=pd/2; Stp=Sxq+Sđáy; V=Sđáy·h/3.
  9. Đi theo quy trình: Nhận đúng đáy → tính p và Sđáy → phân biệt h với d → Sxq=pd/2 → Stp=Sxq+Sđáy → V=Sđáy·h/3 → kiểm đơn vị
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai căn cứ ở đáy là tam giác đều
  2. Bỏ bước kiểm của đáy là tam giác đều
  3. Dùng sai căn cứ ở so vuông góc đáy
  4. Bỏ bước kiểm của so vuông góc đáy
  5. Dùng sai căn cứ ở đường cao mặt bên
  6. Bỏ bước kiểm của đường cao mặt bên
  7. Dùng sai căn cứ ở diện tích và thể tích
  8. Bỏ bước kiểm của diện tích và thể tích
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không kiểm ngược kết quả