Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễnBài 38 • Đã kiểm định
⬡

TOÁN 8HÌNH CHÓP ĐỀU • CHƯƠNG 10

CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT

Cần nhớ

  • Đáy là tam giác đều: Đỉnh S không thuộc đáy.
  • SO vuông góc đáy: h dùng cho thể tích.
  • Đường cao mặt bên: d dùng cho Sxq.
Trang chủ›TOÁN 8›Chương 10›Bài 38
TOÁN 8 • CHƯƠNG 10 • HỌC THÔNG MINH

Hình chóp tam giác đều

Bài học biến cấu tạo hình chóp tam giác đều, đáy đều, mặt bên, chiều cao, trung đoạn, diện tích xung quanh–toàn phần và thể tích thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBài 38

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPHình chóp tứ giác đều

Mở phòng lab hình chóp ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMNhận đúng đáy → tính p và Sđáy → phân biệt h với d → Sxq=pd/2 → Stp=Sxq+Sđáy → V=Sđáy·h/3 → kiểm đơn vị
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học hình chóp tam giác đều để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến cấu tạo hình chóp tam giác đều, đáy đều, mặt bên, chiều cao, trung đoạn, diện tích xung quanh–toàn phần và thể tích thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Đáy là tam giác đều

2

Hiểu

SO vuông góc đáy

3

Làm được

Đường cao mặt bên

4

Vận dụng

Diện tích và thể tích

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB HÌNH CHÓP ĐỀU • CHƯƠNG 10 TƯƠNG TÁC

Phân biệt chiều cao–trung đoạn và tính đúng diện tích–thể tích

01

Nhận dạng hình chóp đềuTên hình chóp được xác định bởi đa giác đáy

ĐÁY ĐANG HỌCTam giác đềuKhông trộn công thức chu vi đáy

02

Diện tích và thể tích có kiểmh dùng cho V; trung đoạn d dùng cho Sxq

TRUNG ĐOẠN d8,718d²=h²+r²

S ĐÁY62,354p=36

S XUNG QUANH156,92p·d/2

S TOÀN PHẦN219,274Sxq+Sđáy

THỂ TÍCH166,277Sđáy·h/3

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

CẤU TẠO

Đáy là tam giác đều

Các cạnh bên bằng nhau; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau.

Ví dụ: S.ABC.
Đỉnh S không thuộc đáy.
CHIỀU CAO

SO vuông góc đáy

Chân chiều cao là tâm tam giác đều đáy.

Ví dụ: SO⊥(ABC).
h dùng cho thể tích.
TRUNG ĐOẠN

Đường cao mặt bên

Trung đoạn nối đỉnh với trung điểm một cạnh đáy trên mặt bên.

Ví dụ: SM.
d dùng cho Sxq.
CÔNG THỨC

Diện tích và thể tích

Sxq=pd/2; Stp=Sxq+Sđáy; V=Sđáy·h/3.

Ví dụ: Đơn vị cm², cm³.
Một đáy, không phải hai.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Chiều cao khối vuông góc đáy khác trung đoạn nằm trên mặt bên; không thay hai đại lượng cho nhau.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Tính sức chứa thùng, bể, tủ và lượng vật liệu làm hộp.

02

Trường học

Dựng mô hình, gấp hình khai triển và kiểm đơn vị diện tích–thể tích.

03

Đời sống

Ước lượng dung tích bao bì, phòng và vật thể dạng lăng trụ.

04

Khoa học

Mô tả lăng kính, mẫu vật và thể tích thiết bị theo tiết diện đáy.

05

Kỹ thuật

Tính vật liệu bọc, dung tích và kích thước cấu kiện.

06

Sản xuất

Thiết kế hộp, kiện hàng và tối ưu phần vật liệu theo số mặt.

07

Thiên nhiên

Mô hình hóa tinh thể và cấu trúc có tiết diện lặp lại.

08

Nghề nghiệp

Kiến trúc, đóng gói, xây dựng và logistics đều dùng hình khối.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 38 • Chóp tam giác đều
01

Đáy là tam giác đều

CẤU TẠO: Đỉnh S không thuộc đáy.

02

SO vuông góc đáy

CHIỀU CAO: h dùng cho thể tích.

03

Đường cao mặt bên

TRUNG ĐOẠN: d dùng cho Sxq.

04

Diện tích và thể tích

CÔNG THỨC: Một đáy, không phải hai.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Hình chóp tam giác đều • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Hình chóp tam giác đều

Mẫu 4: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

Phân tích: Đáy đều cạnh 6k có bán kính nội tiếp k√3; dùng Pythagore để tìm trung đoạn rồi áp dụng Sxq=pd/2, V=Sđáy·h/3.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Đáy đều cạnh 6k có bán kính nội tiếp k√3; dùng Pythagore để tìm trung đoạn rồi áp dụng Sxq=pd/2, V=Sđáy·h/3.
  3. Trung đoạn d≈10 cm; Sxq≈450 cm²; V≈649,519 cm³ (làm tròn đến 0,001).
  4. Kiểm độc lập: Kiểm d²=h²+r²=5²+(8,66)².

Kết quả: Trung đoạn d≈10 cm; Sxq≈450 cm²; V≈649,519 cm³ (làm tròn đến 0,001).

Kiểm tra: Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.

Cách khác: Kiểm d²=h²+r²=5²+(8,66)².

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

⬡

Trợ lý hình chóp đềuPhạm vi: Bài 38

Trọng tâm là cấu tạo hình chóp tam giác đều, đáy đều, mặt bên, chiều cao, trung đoạn, diện tích xung quanh–toàn phần và thể tích.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Bài 38 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là cấu tạo hình chóp tam giác đều, đáy đều, mặt bên, chiều cao, trung đoạn, diện tích xung quanh–toàn phần và thể tích.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Nhận đúng đáy → tính p và Sđáy → phân biệt h với d → Sxq=pd/2 → Stp=Sxq+Sđáy → V=Sđáy·h/3 → kiểm đơn vị

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Chiều cao khối vuông góc đáy khác trung đoạn nằm trên mặt bên; không thay hai đại lượng cho nhau.

4Đáy là tam giác đều cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CẤU TẠO: Các cạnh bên bằng nhau; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau. Ví dụ: S.ABC. Mốc tự kiểm: Đỉnh S không thuộc đáy.

5SO vuông góc đáy cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CHIỀU CAO: Chân chiều cao là tâm tam giác đều đáy. Ví dụ: SO⊥(ABC). Mốc tự kiểm: h dùng cho thể tích.

6Đường cao mặt bên cần hiểu thế nào?＋

Nhóm TRUNG ĐOẠN: Trung đoạn nối đỉnh với trung điểm một cạnh đáy trên mặt bên. Ví dụ: SM. Mốc tự kiểm: d dùng cho Sxq.

7Diện tích và thể tích cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CÔNG THỨC: Sxq=pd/2; Stp=Sxq+Sđáy; V=Sđáy·h/3. Ví dụ: Đơn vị cm², cm³. Mốc tự kiểm: Một đáy, không phải hai.

8Em tự kiểm đáy là tam giác đều bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Các cạnh bên bằng nhau; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau.”, rồi đối chiếu mốc “Đỉnh S không thuộc đáy.”.

9Em tự kiểm so vuông góc đáy bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Chân chiều cao là tâm tam giác đều đáy.”, rồi đối chiếu mốc “h dùng cho thể tích.”.

10Em tự kiểm đường cao mặt bên bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Trung đoạn nối đỉnh với trung điểm một cạnh đáy trên mặt bên.”, rồi đối chiếu mốc “d dùng cho Sxq.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở đáy là tam giác đều

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Các cạnh bên bằng nhau; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau.

Quay lại mốc kiểm: Đỉnh S không thuộc đáy.

2Bỏ bước kiểm của đáy là tam giác đều

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Đỉnh S không thuộc đáy.

3Dùng sai căn cứ ở so vuông góc đáy

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Chân chiều cao là tâm tam giác đều đáy.

Quay lại mốc kiểm: h dùng cho thể tích.

4Bỏ bước kiểm của so vuông góc đáy

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: h dùng cho thể tích.

5Dùng sai căn cứ ở đường cao mặt bên

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Trung đoạn nối đỉnh với trung điểm một cạnh đáy trên mặt bên.

Quay lại mốc kiểm: d dùng cho Sxq.

6Bỏ bước kiểm của đường cao mặt bên

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: d dùng cho Sxq.

7Dùng sai căn cứ ở diện tích và thể tích

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Sxq=pd/2; Stp=Sxq+Sđáy; V=Sđáy·h/3.

Quay lại mốc kiểm: Một đáy, không phải hai.

8Bỏ bước kiểm của diện tích và thể tích

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Một đáy, không phải hai.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét cấu tạo hình chóp tam giác đều, đáy đều, mặt bên, chiều cao, trung đoạn, diện tích xung quanh–toàn phần và thể tích.

Giữ đúng ranh giới: Chiều cao khối vuông góc đáy khác trung đoạn nằm trên mặt bên; không thay hai đại lượng cho nhau.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Nhận đúng đáy → tính p và Sđáy → phân biệt h với d → Sxq=pd/2 → Stp=Sxq+Sđáy → V=Sđáy·h/3 → kiểm đơn vị

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đáy là tam giác đều: Đỉnh S không thuộc đáy.
  2. SO vuông góc đáy: h dùng cho thể tích.
  3. Đường cao mặt bên: d dùng cho Sxq.
  4. Diện tích và thể tích: Một đáy, không phải hai.
  5. Khi làm đáy là tam giác đều, hãy nói căn cứ: Các cạnh bên bằng nhau; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau.
  6. Khi làm so vuông góc đáy, hãy nói căn cứ: Chân chiều cao là tâm tam giác đều đáy.
  7. Khi làm đường cao mặt bên, hãy nói căn cứ: Trung đoạn nối đỉnh với trung điểm một cạnh đáy trên mặt bên.
  8. Khi làm diện tích và thể tích, hãy nói căn cứ: Sxq=pd/2; Stp=Sxq+Sđáy; V=Sđáy·h/3.
  9. Đi theo quy trình: Nhận đúng đáy → tính p và Sđáy → phân biệt h với d → Sxq=pd/2 → Stp=Sxq+Sđáy → V=Sđáy·h/3 → kiểm đơn vị
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

2Mẫu 24: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

3Mẫu 44: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

4Mẫu 64: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

5Mẫu 84: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 54 cm, chiều cao 9 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

6Mẫu 5: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 2 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

7Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 14 cm và chiều cao 30 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).

8Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 15 cm và trung đoạn 65 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).

9Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 16 cm và chiều cao 70 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).

10Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 17 cm và trung đoạn 107 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).

11Mẫu 6: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 3 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

12Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 93 cm², chiều cao 5 cm. Tính thể tích.

13Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy 48 cm và Sxq=1608 cm². Tính trung đoạn.

14Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 213 cm², chiều cao 7 cm. Tính thể tích.

15Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy 54 cm và Sxq=2943 cm². Tính trung đoạn.

16Mẫu 7: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 4 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.

17Một hình chóp tam giác đều có thể tích 160 cm³, diện tích đáy 96 cm². Tìm chiều cao.

18Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 52 dm². Sơn mặt bên với giá 5 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.

19Một hình chóp tam giác đều có thể tích 504 cm³, diện tích đáy 216 cm². Tìm chiều cao.

20Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 92 dm². Sơn mặt bên với giá 7 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.

21Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 9 cm và trung đoạn 22 cm. Tính diện tích xung quanh.

22Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 10 cm, chiều cao 33 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).

23Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm và trung đoạn 71 cm. Tính diện tích xung quanh.

24Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 19 cm, chiều cao 73 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).

25Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 20 cm và trung đoạn 113 cm. Tính diện tích xung quanh.

26Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 10 cm và chiều cao 14 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).

27Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 11 cm và trung đoạn 45 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).

28Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm và chiều cao 54 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).

29Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 20 cm và trung đoạn 94 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).

30Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 21 cm và chiều cao 94 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).

31Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 45 cm², chiều cao 4 cm. Tính thể tích.

32Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy 36 cm và Sxq=846 cm². Tính trung đoạn.

33Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 165 cm², chiều cao 6 cm. Tính thể tích.

34Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy 42 cm và Sxq=1869 cm². Tính trung đoạn.

35Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 285 cm², chiều cao 8 cm. Tính thể tích.

36Một hình chóp tam giác đều có thể tích 64 cm³, diện tích đáy 48 cm². Tìm chiều cao.

37Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 36 dm². Sơn mặt bên với giá 4 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.

38Một hình chóp tam giác đều có thể tích 336 cm³, diện tích đáy 168 cm². Tìm chiều cao.

39Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 76 dm². Sơn mặt bên với giá 6 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.

40Một hình chóp tam giác đều có thể tích 768 cm³, diện tích đáy 288 cm². Tìm chiều cao.

41Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 13 cm, chiều cao 17 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).

42Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 14 cm và trung đoạn 51 cm. Tính diện tích xung quanh.

43Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 15 cm, chiều cao 57 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).

44Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 16 cm và trung đoạn 93 cm. Tính diện tích xung quanh.

45Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 17 cm, chiều cao 97 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).

46Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 14 cm và trung đoạn 32 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).

47Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 15 cm và chiều cao 38 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).

48Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 16 cm và trung đoạn 74 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).

49Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 17 cm và chiều cao 78 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).

50Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm và trung đoạn 116 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm và trung đoạn 71 cm. Tính diện tích xung quanh. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Sxq=p·d/2=54×71/2=1917 cm². Có thể cộng diện tích các tam giác mặt bên, không dùng chiều cao khối thay trung đoạn. Cách kiểm: Có 3 mặt bên, mỗi mặt có diện tích 18×71/2 cm².

Câu 2Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm và chiều cao 54 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: V=Sđáy·h/3≈1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn. Cách kiểm: V/h=Sđáy/3≈20,785 cm².

Câu 3Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 165 cm², chiều cao 6 cm. Tính thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: V=165×6/3=330 cm³. Công thức V=Sđáy·h/3 dùng cho cả hai loại hình chóp đều. Cách kiểm: Ba lần thể tích bằng 165×6 cm³.

Câu 4Một hình chóp tam giác đều có thể tích 336 cm³, diện tích đáy 168 cm². Tìm chiều cao. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: h=3V/Sđáy=6 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy. Cách kiểm: Kiểm V=168×6/3=336 cm³.

Câu 5Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 15 cm, chiều cao 57 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: r≈4,33 cm; d=√(h²+r²)≈57,164 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²; d lớn hơn h.

Câu 6Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 16 cm và trung đoạn 74 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Stp=Sxq+Sđáy≈1886,851 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ. Cách kiểm: Stp−Sxq≈110,851 cm².

Câu 7Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy 51 cm và Sxq=1938 cm². Tính trung đoạn. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: d=2Sxq/p=76 cm. Dữ kiện này xác định trung đoạn, không phải chiều cao vuông góc mặt đáy. Cách kiểm: p·d/2=51×76/2=1938 cm².

Câu 8Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 60 dm². Sơn mặt bên với giá 5 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tiền sơn=60×5=300 nghìn đồng. Diện tích và đơn giá đã cùng đơn vị dm²; không cần đổi sang thể tích. Cách kiểm: Chia số tiền cho 5 nghìn đồng/dm² được 60 dm².

Câu 9Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm và trung đoạn 73 cm. Tính diện tích xung quanh. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Sxq=p·d/2=36×73/2=1314 cm². Có thể cộng diện tích các tam giác mặt bên, không dùng chiều cao khối thay trung đoạn. Cách kiểm: Có 3 mặt bên, mỗi mặt có diện tích 12×73/2 cm².

Câu 10Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 13 cm và chiều cao 62 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: V=Sđáy·h/3≈1512,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn. Cách kiểm: V/h=Sđáy/3≈24,393 cm².

Câu 11Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 189 cm², chiều cao 6 cm. Tính thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: V=189×6/3=378 cm³. Công thức V=Sđáy·h/3 dùng cho cả hai loại hình chóp đều. Cách kiểm: Ba lần thể tích bằng 189×6 cm³.

Câu 12Một hình chóp tam giác đều có thể tích 384 cm³, diện tích đáy 192 cm². Tìm chiều cao. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: h=3V/Sđáy=6 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy. Cách kiểm: Kiểm V=192×6/3=384 cm³.

Câu 13Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 16 cm, chiều cao 65 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: r≈4,619 cm; d=√(h²+r²)≈65,164 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²; d lớn hơn h.

Câu 14Mẫu 64: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d≈16 cm; Sxq≈1152 cm²; V≈2660,43 cm³ (làm tròn đến 0,001). Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²=8²+(13,856)².

Câu 15Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 16 cm và chiều cao 70 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: V=Sđáy·h/3≈2586,529 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn. Cách kiểm: V/h=Sđáy/3≈36,95 cm².

Câu 16Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 213 cm², chiều cao 7 cm. Tính thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: V=213×7/3=497 cm³. Công thức V=Sđáy·h/3 dùng cho cả hai loại hình chóp đều. Cách kiểm: Ba lần thể tích bằng 213×7 cm³.

Câu 17Một hình chóp tam giác đều có thể tích 504 cm³, diện tích đáy 216 cm². Tìm chiều cao. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: h=3V/Sđáy=7 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy. Cách kiểm: Kiểm V=216×7/3=504 cm³.

Câu 18Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 19 cm, chiều cao 73 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: r≈5,485 cm; d=√(h²+r²)≈73,206 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông. Cách kiểm: Kiểm d²=h²+r²; d lớn hơn h.

Câu 19Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 20 cm và trung đoạn 94 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Stp=Sxq+Sđáy≈2993,205 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ. Cách kiểm: Stp−Sxq≈173,205 cm².

Câu 20Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy 42 cm và Sxq=1869 cm². Tính trung đoạn. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: d=2Sxq/p=89 cm. Dữ kiện này xác định trung đoạn, không phải chiều cao vuông góc mặt đáy. Cách kiểm: p·d/2=42×89/2=1869 cm².

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 38 • Chóp tam giác đều

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 4: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 5 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  2. Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 20 dm². Sơn mặt bên với giá 3 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
  3. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 11 cm và trung đoạn 45 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
  4. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 15 cm và trung đoạn 60 cm. Tính diện tích xung quanh.
  5. Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy 51 cm và Sxq=1938 cm². Tính trung đoạn.
  6. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 19 cm, chiều cao 73 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
  7. Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 84 dm². Sơn mặt bên với giá 6 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
  8. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm và trung đoạn 116 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d≈10 cm; Sxq≈450 cm²; V≈649,519 cm³ (làm tròn đến 0,001). Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  2. Tiền sơn=20×3=60 nghìn đồng. Diện tích và đơn giá đã cùng đơn vị dm²; không cần đổi sang thể tích.
  3. Stp=Sxq+Sđáy≈794,895 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ.
  4. Sxq=p·d/2=45×60/2=1350 cm². Có thể cộng diện tích các tam giác mặt bên, không dùng chiều cao khối thay trung đoạn.
  5. d=2Sxq/p=76 cm. Dữ kiện này xác định trung đoạn, không phải chiều cao vuông góc mặt đáy.
  6. r≈5,485 cm; d=√(h²+r²)≈73,206 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông.
  7. Tiền sơn=84×6=504 nghìn đồng. Diện tích và đơn giá đã cùng đơn vị dm²; không cần đổi sang thể tích.
  8. Stp=Sxq+Sđáy≈3272,296 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 38 • Chóp tam giác đều

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 24: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 6 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  2. Một hình chóp tam giác đều có thể tích 200 cm³, diện tích đáy 120 cm². Tìm chiều cao.
  3. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 12 cm và chiều cao 54 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).
  4. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 16 cm, chiều cao 65 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
  5. Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 237 cm², chiều cao 7 cm. Tính thể tích.
  6. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 20 cm và trung đoạn 113 cm. Tính diện tích xung quanh.
  7. Một hình chóp tam giác đều có thể tích 832 cm³, diện tích đáy 312 cm². Tìm chiều cao.
  8. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 14 cm và trung đoạn 32 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d≈12 cm; Sxq≈648 cm²; V≈1122,369 cm³ (làm tròn đến 0,001). Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  2. h=3V/Sđáy=5 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy.
  3. V=Sđáy·h/3≈1122,369 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn.
  4. r≈4,619 cm; d=√(h²+r²)≈65,164 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông.
  5. V=237×7/3=553 cm³. Công thức V=Sđáy·h/3 dùng cho cả hai loại hình chóp đều.
  6. Sxq=p·d/2=60×113/2=3390 cm². Có thể cộng diện tích các tam giác mặt bên, không dùng chiều cao khối thay trung đoạn.
  7. h=3V/Sđáy=8 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy.
  8. Stp=Sxq+Sđáy≈756,87 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Bài 38 • Chóp tam giác đều

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 44: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 7 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  2. Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 60 dm². Sơn mặt bên với giá 5 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
  3. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 20 cm và trung đoạn 94 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
  4. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 17 cm và trung đoạn 102 cm. Tính diện tích xung quanh.
  5. Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy 57 cm và Sxq=3363 cm². Tính trung đoạn.
  6. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 9 cm và trung đoạn 22 cm. Tính diện tích xung quanh.
  7. Một hình chóp tam giác đều có thể tích 96 cm³, diện tích đáy 72 cm². Tìm chiều cao.
  8. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 15 cm và chiều cao 38 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d≈14 cm; Sxq≈882 cm²; V≈1782,28 cm³ (làm tròn đến 0,001). Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  2. Tiền sơn=60×5=300 nghìn đồng. Diện tích và đơn giá đã cùng đơn vị dm²; không cần đổi sang thể tích.
  3. Stp=Sxq+Sđáy≈2993,205 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ.
  4. Sxq=p·d/2=51×102/2=2601 cm². Có thể cộng diện tích các tam giác mặt bên, không dùng chiều cao khối thay trung đoạn.
  5. d=2Sxq/p=118 cm. Dữ kiện này xác định trung đoạn, không phải chiều cao vuông góc mặt đáy.
  6. Sxq=p·d/2=27×22/2=297 cm². Có thể cộng diện tích các tam giác mặt bên, không dùng chiều cao khối thay trung đoạn.
  7. h=3V/Sđáy=4 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy.
  8. V=Sđáy·h/3≈1234,086 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 38 • Chóp tam giác đều

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 64: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  2. Một hình chóp tam giác đều có thể tích 560 cm³, diện tích đáy 240 cm². Tìm chiều cao.
  3. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 21 cm và chiều cao 94 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).
  4. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 105 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
  5. Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy 24 cm và Sxq=324 cm². Tính trung đoạn.
  6. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 10 cm, chiều cao 33 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
  7. Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 44 dm². Sơn mặt bên với giá 4 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
  8. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 16 cm và trung đoạn 74 cm. Tính diện tích toàn phần (làm tròn 0,001 cm²).
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d≈16 cm; Sxq≈1152 cm²; V≈2660,43 cm³ (làm tròn đến 0,001). Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  2. h=3V/Sđáy=7 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy.
  3. V=Sđáy·h/3≈5983,37 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn.
  4. r≈5,196 cm; d=√(h²+r²)≈105,128 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông.
  5. d=2Sxq/p=27 cm. Dữ kiện này xác định trung đoạn, không phải chiều cao vuông góc mặt đáy.
  6. r≈2,887 cm; d=√(h²+r²)≈33,126 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông.
  7. Tiền sơn=44×4=176 nghìn đồng. Diện tích và đơn giá đã cùng đơn vị dm²; không cần đổi sang thể tích.
  8. Stp=Sxq+Sđáy≈1886,851 cm². Không cộng hai đáy như ở hình lăng trụ.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Bài 38 • Chóp tam giác đều

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 84: Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 54 cm, chiều cao 9 cm. Tính trung đoạn, diện tích xung quanh và thể tích.
  2. Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh 100 dm². Sơn mặt bên với giá 7 nghìn đồng/dm². Tính tiền sơn, không sơn đáy.
  3. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 10 cm và chiều cao 14 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).
  4. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 14 cm, chiều cao 25 cm. Tìm trung đoạn (làm tròn 0,001 cm).
  5. Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 117 cm², chiều cao 5 cm. Tính thể tích.
  6. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 18 cm và trung đoạn 71 cm. Tính diện tích xung quanh.
  7. Một hình chóp tam giác đều có thể tích 384 cm³, diện tích đáy 192 cm². Tìm chiều cao.
  8. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 17 cm và chiều cao 78 cm. Tính thể tích (làm tròn 0,001 cm³).
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d≈18 cm; Sxq≈1458 cm²; V≈3787,995 cm³ (làm tròn đến 0,001). Chiều cao khối vuông góc đáy, còn trung đoạn nằm trên mặt bên; hai đại lượng không được đồng nhất.
  2. Tiền sơn=100×7=700 nghìn đồng. Diện tích và đơn giá đã cùng đơn vị dm²; không cần đổi sang thể tích.
  3. V=Sđáy·h/3≈202,073 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn.
  4. r≈4,041 cm; d=√(h²+r²)≈25,325 cm. Chiều cao, bán kính nội tiếp đáy và trung đoạn tạo tam giác vuông.
  5. V=117×5/3=195 cm³. Công thức V=Sđáy·h/3 dùng cho cả hai loại hình chóp đều.
  6. Sxq=p·d/2=54×71/2=1917 cm². Có thể cộng diện tích các tam giác mặt bên, không dùng chiều cao khối thay trung đoạn.
  7. h=3V/Sđáy=6 cm. Không suy ra trung đoạn từ dữ kiện thể tích và diện tích đáy.
  8. V=Sđáy·h/3≈3253,657 cm³. Chiều cao khối vuông góc mặt đáy; đây không phải trung đoạn.
TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Bài 38 • Chóp tam giác đều

01

Đúng phạm vi

Chiều cao khối vuông góc đáy khác trung đoạn nằm trên mặt bên; không thay hai đại lượng cho nhau.

02

Đúng điều kiện

Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng đại số Toán 8

Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đáy là tam giác đều: Đỉnh S không thuộc đáy.
  2. SO vuông góc đáy: h dùng cho thể tích.
  3. Đường cao mặt bên: d dùng cho Sxq.
  4. Diện tích và thể tích: Một đáy, không phải hai.
  5. Khi làm đáy là tam giác đều, hãy nói căn cứ: Các cạnh bên bằng nhau; các mặt bên là tam giác cân bằng nhau.
  6. Khi làm so vuông góc đáy, hãy nói căn cứ: Chân chiều cao là tâm tam giác đều đáy.
  7. Khi làm đường cao mặt bên, hãy nói căn cứ: Trung đoạn nối đỉnh với trung điểm một cạnh đáy trên mặt bên.
  8. Khi làm diện tích và thể tích, hãy nói căn cứ: Sxq=pd/2; Stp=Sxq+Sđáy; V=Sđáy·h/3.
  9. Đi theo quy trình: Nhận đúng đáy → tính p và Sđáy → phân biệt h với d → Sxq=pd/2 → Stp=Sxq+Sđáy → V=Sđáy·h/3 → kiểm đơn vị
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai căn cứ ở đáy là tam giác đều
  2. Bỏ bước kiểm của đáy là tam giác đều
  3. Dùng sai căn cứ ở so vuông góc đáy
  4. Bỏ bước kiểm của so vuông góc đáy
  5. Dùng sai căn cứ ở đường cao mặt bên
  6. Bỏ bước kiểm của đường cao mặt bên
  7. Dùng sai căn cứ ở diện tích và thể tích
  8. Bỏ bước kiểm của diện tích và thể tích
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không kiểm ngược kết quả