ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễnBài 39 • Đã kiểm định
⬡

TOÁN 8HÌNH CHÓP ĐỀU • CHƯƠNG 10

Trang chủ›TOÁN 8›Chương 10›Bài 39
TOÁN 8 • CHƯƠNG 10 • HỌC THÔNG MINH

Hình chóp tứ giác đều

Bài học biến cấu tạo hình chóp tứ giác đều có đáy vuông, chiều cao, trung đoạn, diện tích, thể tích và bài toán vật liệu thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.

“Hình chóp chỉ chính xác khi phân biệt chiều cao khối với trung đoạn.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBài 39

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPLuyện tập chung – Hình chóp đều

Mở phòng lab hình chóp ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMKhóa đáy vuông → p=4a, Sđáy=a² → tìm d bằng tam giác vuông nếu cần → Sxq=pd/2 → Stp → V=a²h/3 → đổi đơn vị cuối
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học hình chóp tứ giác đều để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến cấu tạo hình chóp tứ giác đều có đáy vuông, chiều cao, trung đoạn, diện tích, thể tích và bài toán vật liệu thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Đáy là hình vuông

2

Hiểu

Chân chiều cao

3

Làm được

Tính bằng Pythagore

4

Vận dụng

Vật liệu và sức chứa

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB HÌNH CHÓP ĐỀU • CHƯƠNG 10 TƯƠNG TÁC

Phân biệt chiều cao–trung đoạn và tính đúng diện tích–thể tích

01

Nhận dạng hình chóp đềuTên hình chóp được xác định bởi đa giác đáy

ĐÁY ĐANG HỌCHình vuôngKhông trộn công thức chu vi đáy

02

Diện tích và thể tích có kiểmh dùng cho V; trung đoạn d dùng cho Sxq

TRUNG ĐOẠN d10d²=h²+r²

S ĐÁY144p=48

S XUNG QUANH240p·d/2

S TOÀN PHẦN384Sxq+Sđáy

THỂ TÍCH384Sđáy·h/3

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

CẤU TẠO

Đáy là hình vuông

Các cạnh bên bằng nhau; bốn mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

Ví dụ: S.ABCD.
Một đỉnh, một đáy.
TÂM ĐÁY

Chân chiều cao

Chiều cao đi từ đỉnh đến giao điểm hai đường chéo hình vuông đáy.

Ví dụ: SO⊥(ABCD).
O là tâm đáy.
TRUNG ĐOẠN

Tính bằng Pythagore

Trong mặt phẳng chứa đỉnh, tâm đáy và trung điểm cạnh, d²=h²+(a/2)².

Ví dụ: SM²=SO²+OM².
d>h.
ỨNG DỤNG

Vật liệu và sức chứa

Diện tích dùng cho phủ bề mặt; thể tích dùng cho sức chứa.

Ví dụ: Mái chóp.
Xác định có tính đáy hay không.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Hình chóp tứ giác đều không phải lăng trụ: chỉ có một đáy và thể tích có hệ số 1/3.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Tính sức chứa thùng, bể, tủ và lượng vật liệu làm hộp.

02

Trường học

Dựng mô hình, gấp hình khai triển và kiểm đơn vị diện tích–thể tích.

03

Đời sống

Ước lượng dung tích bao bì, phòng và vật thể dạng lăng trụ.

04

Khoa học

Mô tả lăng kính, mẫu vật và thể tích thiết bị theo tiết diện đáy.

05

Kỹ thuật

Tính vật liệu bọc, dung tích và kích thước cấu kiện.

06

Sản xuất

Thiết kế hộp, kiện hàng và tối ưu phần vật liệu theo số mặt.

07

Thiên nhiên

Mô hình hóa tinh thể và cấu trúc có tiết diện lặp lại.

08

Nghề nghiệp

Kiến trúc, đóng gói, xây dựng và logistics đều dùng hình khối.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 39 • Chóp tứ giác đều
01

Đáy là hình vuông

CẤU TẠO: Một đỉnh, một đáy.

02

Chân chiều cao

TÂM ĐÁY: O là tâm đáy.

03

Tính bằng Pythagore

TRUNG ĐOẠN: d>h.

04

Vật liệu và sức chứa

ỨNG DỤNG: Xác định có tính đáy hay không.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Hình chóp tứ giác đều • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Hình chóp tứ giác đều

Mẫu 4: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

Phân tích: Đáy là hình vuông; nối tâm đáy với trung điểm cạnh để có tam giác vuông tính trung đoạn.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Đáy là hình vuông; nối tâm đáy với trung điểm cạnh để có tam giác vuông tính trung đoạn.
  3. Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³.
  4. Kiểm độc lập: Kiểm d²=20²+(30/2)² và V=30²·20/3.

Kết quả: Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³.

Kiểm tra: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.

Cách khác: Kiểm d²=20²+(30/2)² và V=30²·20/3.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

⬡

Trợ lý hình chóp đềuPhạm vi: Bài 39

Trọng tâm là cấu tạo hình chóp tứ giác đều có đáy vuông, chiều cao, trung đoạn, diện tích, thể tích và bài toán vật liệu.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Bài 39 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là cấu tạo hình chóp tứ giác đều có đáy vuông, chiều cao, trung đoạn, diện tích, thể tích và bài toán vật liệu.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Khóa đáy vuông → p=4a, Sđáy=a² → tìm d bằng tam giác vuông nếu cần → Sxq=pd/2 → Stp → V=a²h/3 → đổi đơn vị cuối

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Hình chóp tứ giác đều không phải lăng trụ: chỉ có một đáy và thể tích có hệ số 1/3.

4Đáy là hình vuông cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CẤU TẠO: Các cạnh bên bằng nhau; bốn mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Ví dụ: S.ABCD. Mốc tự kiểm: Một đỉnh, một đáy.

5Chân chiều cao cần hiểu thế nào?＋

Nhóm TÂM ĐÁY: Chiều cao đi từ đỉnh đến giao điểm hai đường chéo hình vuông đáy. Ví dụ: SO⊥(ABCD). Mốc tự kiểm: O là tâm đáy.

6Tính bằng Pythagore cần hiểu thế nào?＋

Nhóm TRUNG ĐOẠN: Trong mặt phẳng chứa đỉnh, tâm đáy và trung điểm cạnh, d²=h²+(a/2)². Ví dụ: SM²=SO²+OM². Mốc tự kiểm: d>h.

7Vật liệu và sức chứa cần hiểu thế nào?＋

Nhóm ỨNG DỤNG: Diện tích dùng cho phủ bề mặt; thể tích dùng cho sức chứa. Ví dụ: Mái chóp. Mốc tự kiểm: Xác định có tính đáy hay không.

8Em tự kiểm đáy là hình vuông bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Các cạnh bên bằng nhau; bốn mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.”, rồi đối chiếu mốc “Một đỉnh, một đáy.”.

9Em tự kiểm chân chiều cao bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Chiều cao đi từ đỉnh đến giao điểm hai đường chéo hình vuông đáy.”, rồi đối chiếu mốc “O là tâm đáy.”.

10Em tự kiểm tính bằng pythagore bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Trong mặt phẳng chứa đỉnh, tâm đáy và trung điểm cạnh, d²=h²+(a/2)².”, rồi đối chiếu mốc “d>h.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở đáy là hình vuông

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Các cạnh bên bằng nhau; bốn mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

Quay lại mốc kiểm: Một đỉnh, một đáy.

2Bỏ bước kiểm của đáy là hình vuông

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Một đỉnh, một đáy.

3Dùng sai căn cứ ở chân chiều cao

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Chiều cao đi từ đỉnh đến giao điểm hai đường chéo hình vuông đáy.

Quay lại mốc kiểm: O là tâm đáy.

4Bỏ bước kiểm của chân chiều cao

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: O là tâm đáy.

5Dùng sai căn cứ ở tính bằng pythagore

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Trong mặt phẳng chứa đỉnh, tâm đáy và trung điểm cạnh, d²=h²+(a/2)².

Quay lại mốc kiểm: d>h.

6Bỏ bước kiểm của tính bằng pythagore

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: d>h.

7Dùng sai căn cứ ở vật liệu và sức chứa

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Diện tích dùng cho phủ bề mặt; thể tích dùng cho sức chứa.

Quay lại mốc kiểm: Xác định có tính đáy hay không.

8Bỏ bước kiểm của vật liệu và sức chứa

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Xác định có tính đáy hay không.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét cấu tạo hình chóp tứ giác đều có đáy vuông, chiều cao, trung đoạn, diện tích, thể tích và bài toán vật liệu.

Giữ đúng ranh giới: Hình chóp tứ giác đều không phải lăng trụ: chỉ có một đáy và thể tích có hệ số 1/3.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Khóa đáy vuông → p=4a, Sđáy=a² → tìm d bằng tam giác vuông nếu cần → Sxq=pd/2 → Stp → V=a²h/3 → đổi đơn vị cuối

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đáy là hình vuông: Một đỉnh, một đáy.
  2. Chân chiều cao: O là tâm đáy.
  3. Tính bằng Pythagore: d>h.
  4. Vật liệu và sức chứa: Xác định có tính đáy hay không.
  5. Khi làm đáy là hình vuông, hãy nói căn cứ: Các cạnh bên bằng nhau; bốn mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
  6. Khi làm chân chiều cao, hãy nói căn cứ: Chiều cao đi từ đỉnh đến giao điểm hai đường chéo hình vuông đáy.
  7. Khi làm tính bằng pythagore, hãy nói căn cứ: Trong mặt phẳng chứa đỉnh, tâm đáy và trung điểm cạnh, d²=h²+(a/2)².
  8. Khi làm vật liệu và sức chứa, hãy nói căn cứ: Diện tích dùng cho phủ bề mặt; thể tích dùng cho sức chứa.
  9. Đi theo quy trình: Khóa đáy vuông → p=4a, Sđáy=a² → tìm d bằng tam giác vuông nếu cần → Sxq=pd/2 → Stp → V=a²h/3 → đổi đơn vị cuối
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

2Mẫu 5: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

3Mẫu 6: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 12 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

4Mẫu 7: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

5Mẫu 8: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

6Mẫu 9: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

7Mẫu 10: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 12 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

8Mẫu 11: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

9Mẫu 12: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

10Mẫu 13: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

11Mẫu 14: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 12 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

12Mẫu 15: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

13Mẫu 16: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

14Mẫu 17: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

15Mẫu 18: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 12 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

16Mẫu 19: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

17Mẫu 20: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

18Mẫu 24: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

19Mẫu 25: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 12 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

20Mẫu 26: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

21Mẫu 27: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

22Mẫu 28: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

23Mẫu 29: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 12 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

24Mẫu 30: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

25Mẫu 31: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

26Mẫu 32: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

27Mẫu 33: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 12 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

28Mẫu 34: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

29Mẫu 35: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

30Mẫu 36: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

31Mẫu 37: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 12 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

32Mẫu 38: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

33Mẫu 39: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

34Mẫu 40: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

35Mẫu 44: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

36Mẫu 45: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

37Mẫu 46: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

38Mẫu 47: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

39Mẫu 48: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

40Mẫu 49: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

41Mẫu 50: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

42Mẫu 51: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

43Mẫu 52: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

44Mẫu 53: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

45Mẫu 54: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

46Mẫu 55: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

47Mẫu 56: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

48Mẫu 57: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

49Mẫu 58: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

50Mẫu 59: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Mẫu 48: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=35 cm; Stp=4704 cm²; V=16464 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=28²+(42/2)² và V=42²·28/3.

Câu 2Mẫu 49: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=20 cm; Stp=1536 cm²; V=3072 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=16²+(24/2)² và V=24²·16/3.

Câu 3Mẫu 50: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=20²+(30/2)² và V=30²·20/3.

Câu 4Mẫu 51: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=30 cm; Stp=3456 cm²; V=10368 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=24²+(36/2)² và V=36²·24/3.

Câu 5Mẫu 52: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=35 cm; Stp=4704 cm²; V=16464 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=28²+(42/2)² và V=42²·28/3.

Câu 6Mẫu 53: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=20 cm; Stp=1536 cm²; V=3072 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=16²+(24/2)² và V=24²·16/3.

Câu 7Mẫu 54: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=20²+(30/2)² và V=30²·20/3.

Câu 8Mẫu 55: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=30 cm; Stp=3456 cm²; V=10368 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=24²+(36/2)² và V=36²·24/3.

Câu 9Mẫu 56: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=35 cm; Stp=4704 cm²; V=16464 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=28²+(42/2)² và V=42²·28/3.

Câu 10Mẫu 57: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=20 cm; Stp=1536 cm²; V=3072 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=16²+(24/2)² và V=24²·16/3.

Câu 11Mẫu 58: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=20²+(30/2)² và V=30²·20/3.

Câu 12Mẫu 59: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=30 cm; Stp=3456 cm²; V=10368 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=24²+(36/2)² và V=36²·24/3.

Câu 13Mẫu 60: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=35 cm; Stp=4704 cm²; V=16464 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=28²+(42/2)² và V=42²·28/3.

Câu 14Mẫu 64: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 32 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=40 cm; Stp=6144 cm²; V=24576 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=32²+(48/2)² và V=48²·32/3.

Câu 15Mẫu 65: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=20²+(30/2)² và V=30²·20/3.

Câu 16Mẫu 66: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=30 cm; Stp=3456 cm²; V=10368 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=24²+(36/2)² và V=36²·24/3.

Câu 17Mẫu 67: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=35 cm; Stp=4704 cm²; V=16464 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=28²+(42/2)² và V=42²·28/3.

Câu 18Mẫu 68: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 32 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=40 cm; Stp=6144 cm²; V=24576 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=32²+(48/2)² và V=48²·32/3.

Câu 19Mẫu 69: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=20²+(30/2)² và V=30²·20/3.

Câu 20Mẫu 70: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Trung đoạn d=30 cm; Stp=3456 cm²; V=10368 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao. Cách kiểm: Kiểm d²=24²+(36/2)² và V=36²·24/3.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 39 • Chóp tứ giác đều

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 4: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  2. Mẫu 15: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  3. Mẫu 29: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 12 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  4. Mẫu 40: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  5. Mẫu 54: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  6. Mẫu 68: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 32 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  7. Mẫu 79: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  8. Mẫu 93: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  2. Trung đoạn d=20 cm; Stp=1536 cm²; V=3072 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  3. Trung đoạn d=15 cm; Stp=864 cm²; V=1296 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  4. Trung đoạn d=30 cm; Stp=3456 cm²; V=10368 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  5. Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  6. Trung đoạn d=40 cm; Stp=6144 cm²; V=24576 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  7. Trung đoạn d=35 cm; Stp=4704 cm²; V=16464 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  8. Trung đoạn d=30 cm; Stp=3456 cm²; V=10368 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 39 • Chóp tứ giác đều

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 24: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  2. Mẫu 35: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  3. Mẫu 49: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  4. Mẫu 60: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  5. Mẫu 74: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  6. Mẫu 88: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 54 cm, chiều cao 36 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  7. Mẫu 99: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 32 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  8. Mẫu 13: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d=30 cm; Stp=3456 cm²; V=10368 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  2. Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  3. Trung đoạn d=20 cm; Stp=1536 cm²; V=3072 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  4. Trung đoạn d=35 cm; Stp=4704 cm²; V=16464 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  5. Trung đoạn d=30 cm; Stp=3456 cm²; V=10368 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  6. Trung đoạn d=45 cm; Stp=7776 cm²; V=34992 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  7. Trung đoạn d=40 cm; Stp=6144 cm²; V=24576 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  8. Trung đoạn d=10 cm; Stp=384 cm²; V=384 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Bài 39 • Chóp tứ giác đều

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 44: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  2. Mẫu 55: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  3. Mẫu 69: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  4. Mẫu 80: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 32 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  5. Mẫu 94: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  6. Mẫu 8: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  7. Mẫu 19: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  8. Mẫu 33: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 12 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d=35 cm; Stp=4704 cm²; V=16464 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  2. Trung đoạn d=30 cm; Stp=3456 cm²; V=10368 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  3. Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  4. Trung đoạn d=40 cm; Stp=6144 cm²; V=24576 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  5. Trung đoạn d=35 cm; Stp=4704 cm²; V=16464 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  6. Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  7. Trung đoạn d=20 cm; Stp=1536 cm²; V=3072 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  8. Trung đoạn d=15 cm; Stp=864 cm²; V=1296 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 39 • Chóp tứ giác đều

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 64: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 32 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  2. Mẫu 75: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  3. Mẫu 89: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  4. Mẫu 100: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 54 cm, chiều cao 36 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  5. Mẫu 14: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 18 cm, chiều cao 12 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  6. Mẫu 28: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  7. Mẫu 39: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  8. Mẫu 53: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d=40 cm; Stp=6144 cm²; V=24576 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  2. Trung đoạn d=35 cm; Stp=4704 cm²; V=16464 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  3. Trung đoạn d=30 cm; Stp=3456 cm²; V=10368 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  4. Trung đoạn d=45 cm; Stp=7776 cm²; V=34992 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  5. Trung đoạn d=15 cm; Stp=864 cm²; V=1296 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  6. Trung đoạn d=30 cm; Stp=3456 cm²; V=10368 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  7. Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  8. Trung đoạn d=20 cm; Stp=1536 cm²; V=3072 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Bài 39 • Chóp tứ giác đều

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 84: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 54 cm, chiều cao 36 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  2. Mẫu 95: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 48 cm, chiều cao 32 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  3. Mẫu 9: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 8 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  4. Mẫu 20: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  5. Mẫu 34: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 24 cm, chiều cao 16 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  6. Mẫu 48: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 42 cm, chiều cao 28 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  7. Mẫu 59: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 36 cm, chiều cao 24 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
  8. Mẫu 73: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính trung đoạn, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Trung đoạn d=45 cm; Stp=7776 cm²; V=34992 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  2. Trung đoạn d=40 cm; Stp=6144 cm²; V=24576 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  3. Trung đoạn d=10 cm; Stp=384 cm²; V=384 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  4. Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  5. Trung đoạn d=20 cm; Stp=1536 cm²; V=3072 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  6. Trung đoạn d=35 cm; Stp=4704 cm²; V=16464 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  7. Trung đoạn d=30 cm; Stp=3456 cm²; V=10368 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
  8. Trung đoạn d=25 cm; Stp=2400 cm²; V=6000 cm³. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng một đáy; thể tích bằng một phần ba tích diện tích đáy và chiều cao.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong cấu tạo hình chóp tứ giác đều có đáy vuông, chiều cao, trung đoạn, diện tích, thể tích và bài toán vật liệu. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng cấu tạo hình chóp tứ giác đều có đáy vuông, chiều cao, trung đoạn, diện tích, thể tích và bài toán vật liệu.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Bài 39 • Chóp tứ giác đều

01

Đúng phạm vi

Hình chóp tứ giác đều không phải lăng trụ: chỉ có một đáy và thể tích có hệ số 1/3.

02

Đúng điều kiện

Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng đại số Toán 8

Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đáy là hình vuông: Một đỉnh, một đáy.
  2. Chân chiều cao: O là tâm đáy.
  3. Tính bằng Pythagore: d>h.
  4. Vật liệu và sức chứa: Xác định có tính đáy hay không.
  5. Khi làm đáy là hình vuông, hãy nói căn cứ: Các cạnh bên bằng nhau; bốn mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
  6. Khi làm chân chiều cao, hãy nói căn cứ: Chiều cao đi từ đỉnh đến giao điểm hai đường chéo hình vuông đáy.
  7. Khi làm tính bằng pythagore, hãy nói căn cứ: Trong mặt phẳng chứa đỉnh, tâm đáy và trung điểm cạnh, d²=h²+(a/2)².
  8. Khi làm vật liệu và sức chứa, hãy nói căn cứ: Diện tích dùng cho phủ bề mặt; thể tích dùng cho sức chứa.
  9. Đi theo quy trình: Khóa đáy vuông → p=4a, Sđáy=a² → tìm d bằng tam giác vuông nếu cần → Sxq=pd/2 → Stp → V=a²h/3 → đổi đơn vị cuối
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai căn cứ ở đáy là hình vuông
  2. Bỏ bước kiểm của đáy là hình vuông
  3. Dùng sai căn cứ ở chân chiều cao
  4. Bỏ bước kiểm của chân chiều cao
  5. Dùng sai căn cứ ở tính bằng pythagore
  6. Bỏ bước kiểm của tính bằng pythagore
  7. Dùng sai căn cứ ở vật liệu và sức chứa
  8. Bỏ bước kiểm của vật liệu và sức chứa
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không kiểm ngược kết quả