Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 3: Tứ giácBài 14 • Đã kiểm định
▱

TOÁN 8TỨ GIÁC • CHƯƠNG 3

CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT

Cần nhớ

  • Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau: Hai cạnh kề bằng là dấu hiệu khi đã có nền hình bình hành.
  • Vuông góc và phân giác: Không nhất thiết bằng nhau.
  • Chữ nhật và thoi: Kế thừa cả hai họ.
Trang chủ›TOÁN 8›Chương 3›Bài 14
TOÁN 8 • CHƯƠNG 3 • HỌC THÔNG MINH

Hình thoi và hình vuông

Bài học biến định nghĩa, tính chất, dấu hiệu của hình thoi, hình vuông và quan hệ kế thừa giữa các tứ giác thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBài 14

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPLuyện tập chung 3 – Cây phân loại tứ giác

Mở phòng lab cây tứ giác ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMKhóa nền hình bình hành → thêm cạnh/chéo/góc → xác định thoi hoặc chữ nhật → đủ cả hai thì vuông
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học hình thoi và hình vuông để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến định nghĩa, tính chất, dấu hiệu của hình thoi, hình vuông và quan hệ kế thừa giữa các tứ giác thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

2

Hiểu

Vuông góc và phân giác

3

Làm được

Chữ nhật và thoi

4

Vận dụng

Chứng minh có mục tiêu

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB TỨ GIÁC • CHƯƠNG 3 TƯƠNG TÁC

Kiểm tổng góc và phân biệt tính chất đúng phạm vi từng tứ giác

01

Máy kiểm tổng góc tứ giácMỗi góc của tứ giác lồi nằm giữa 0° và 180°

GÓC CÒN LẠID=360°−75°−105°−75°=105°

Kiểm: 75+105+75+105=360.

02

Cây tính chất không suy thừa“Không bắt buộc” nghĩa là có thể đúng ở trường hợp đặc biệt

Số cặp song song được bảo đảm2

Bốn góc vuôngKhông bắt buộc

Bốn cạnh bằng nhauCó

Đường chéo phân đôi nhauCó

Hai đường chéo bằng nhauKhông bắt buộc

Hai đường chéo vuông gócCó

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

HÌNH THOI

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau; vì thế nó là một hình bình hành.

Ví dụ: AB=BC=CD=DA.
Hai cạnh kề bằng là dấu hiệu khi đã có nền hình bình hành.
CHÉO HÌNH THOI

Vuông góc và phân giác

Hai đường chéo vuông góc, phân đôi nhau và phân giác các góc.

Ví dụ: AC⊥BD.
Không nhất thiết bằng nhau.
HÌNH VUÔNG

Chữ nhật và thoi

Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng.

Ví dụ: ABCD là hình vuông.
Kế thừa cả hai họ.
DẤU HIỆU

Chứng minh có mục tiêu

Chữ nhật có hai cạnh kề bằng hoặc thoi có một góc vuông là hình vuông.

Ví dụ: Chọn nhánh ngắn.
Đủ hai nhóm điều kiện.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Không đồng nhất đường chéo hình thoi với đường chéo hình chữ nhật; chỉ hình vuông có đầy đủ cả hai nhóm tính chất.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Tứ giác tạo nên thiết kế trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Kiểm khung kệ, mái che và các chi tiết tam giác có cùng kích thước.

02

Trường học

Vẽ hình, tính góc và trình bày chứng minh từng bước có căn cứ.

03

Đời sống

Nhận cấu trúc tam giác trong biển báo, giàn đỡ và vật dụng.

04

Khoa học

Dùng tính ổn định của tam giác trong mô hình và thiết bị đo.

05

Kỹ thuật

Kiểm hai chi tiết bằng nhau mà không cần chồng trực tiếp.

06

Sản xuất

Đối chiếu cạnh, góc và đường trung trực trong kiểm tra sản phẩm.

07

Thiên nhiên

Quan sát cấu trúc cân, đối xứng trong lá, cánh và tinh thể.

08

Nghề nghiệp

Kỹ sư, kiến trúc sư, thợ mộc và trắc địa dùng chứng minh tam giác.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 14 • Hình thoi và hình vuông
01

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

HÌNH THOI: Hai cạnh kề bằng là dấu hiệu khi đã có nền hình bình hành.

02

Vuông góc và phân giác

CHÉO HÌNH THOI: Không nhất thiết bằng nhau.

03

Chữ nhật và thoi

HÌNH VUÔNG: Kế thừa cả hai họ.

04

Chứng minh có mục tiêu

DẤU HIỆU: Đủ hai nhóm điều kiện.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Hình vuông • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Hình vuông

Mẫu 4: Hình vuông ABCD có AB=10 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

Phân tích: Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
  3. AB=BC=CD=DA=10 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau.
  4. Kiểm độc lập: Dùng cây phân loại tứ giác để gọi đúng tính chất được kế thừa.

Kết quả: AB=BC=CD=DA=10 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau.

Kiểm tra: Hình vuông thừa hưởng tính chất của cả hình chữ nhật và hình thoi.

Cách khác: Dùng cây phân loại tứ giác để gọi đúng tính chất được kế thừa.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

▱

Trợ lý tứ giácPhạm vi: Bài 14

Trọng tâm là định nghĩa, tính chất, dấu hiệu của hình thoi, hình vuông và quan hệ kế thừa giữa các tứ giác.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Bài 14 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là định nghĩa, tính chất, dấu hiệu của hình thoi, hình vuông và quan hệ kế thừa giữa các tứ giác.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Khóa nền hình bình hành → thêm cạnh/chéo/góc → xác định thoi hoặc chữ nhật → đủ cả hai thì vuông

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Không đồng nhất đường chéo hình thoi với đường chéo hình chữ nhật; chỉ hình vuông có đầy đủ cả hai nhóm tính chất.

4Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau cần hiểu thế nào?＋

Nhóm HÌNH THOI: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau; vì thế nó là một hình bình hành. Ví dụ: AB=BC=CD=DA. Mốc tự kiểm: Hai cạnh kề bằng là dấu hiệu khi đã có nền hình bình hành.

5Vuông góc và phân giác cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CHÉO HÌNH THOI: Hai đường chéo vuông góc, phân đôi nhau và phân giác các góc. Ví dụ: AC⊥BD. Mốc tự kiểm: Không nhất thiết bằng nhau.

6Chữ nhật và thoi cần hiểu thế nào?＋

Nhóm HÌNH VUÔNG: Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng. Ví dụ: ABCD là hình vuông. Mốc tự kiểm: Kế thừa cả hai họ.

7Chứng minh có mục tiêu cần hiểu thế nào?＋

Nhóm DẤU HIỆU: Chữ nhật có hai cạnh kề bằng hoặc thoi có một góc vuông là hình vuông. Ví dụ: Chọn nhánh ngắn. Mốc tự kiểm: Đủ hai nhóm điều kiện.

8Em tự kiểm tứ giác có bốn cạnh bằng nhau bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau; vì thế nó là một hình bình hành.”, rồi đối chiếu mốc “Hai cạnh kề bằng là dấu hiệu khi đã có nền hình bình hành.”.

9Em tự kiểm vuông góc và phân giác bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Hai đường chéo vuông góc, phân đôi nhau và phân giác các góc.”, rồi đối chiếu mốc “Không nhất thiết bằng nhau.”.

10Em tự kiểm chữ nhật và thoi bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng.”, rồi đối chiếu mốc “Kế thừa cả hai họ.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau; vì thế nó là một hình bình hành.

Quay lại mốc kiểm: Hai cạnh kề bằng là dấu hiệu khi đã có nền hình bình hành.

2Bỏ bước kiểm của tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Hai cạnh kề bằng là dấu hiệu khi đã có nền hình bình hành.

3Dùng sai căn cứ ở vuông góc và phân giác

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Hai đường chéo vuông góc, phân đôi nhau và phân giác các góc.

Quay lại mốc kiểm: Không nhất thiết bằng nhau.

4Bỏ bước kiểm của vuông góc và phân giác

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không nhất thiết bằng nhau.

5Dùng sai căn cứ ở chữ nhật và thoi

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng.

Quay lại mốc kiểm: Kế thừa cả hai họ.

6Bỏ bước kiểm của chữ nhật và thoi

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Kế thừa cả hai họ.

7Dùng sai căn cứ ở chứng minh có mục tiêu

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Chữ nhật có hai cạnh kề bằng hoặc thoi có một góc vuông là hình vuông.

Quay lại mốc kiểm: Đủ hai nhóm điều kiện.

8Bỏ bước kiểm của chứng minh có mục tiêu

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Đủ hai nhóm điều kiện.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét định nghĩa, tính chất, dấu hiệu của hình thoi, hình vuông và quan hệ kế thừa giữa các tứ giác.

Giữ đúng ranh giới: Không đồng nhất đường chéo hình thoi với đường chéo hình chữ nhật; chỉ hình vuông có đầy đủ cả hai nhóm tính chất.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Khóa nền hình bình hành → thêm cạnh/chéo/góc → xác định thoi hoặc chữ nhật → đủ cả hai thì vuông

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau: Hai cạnh kề bằng là dấu hiệu khi đã có nền hình bình hành.
  2. Vuông góc và phân giác: Không nhất thiết bằng nhau.
  3. Chữ nhật và thoi: Kế thừa cả hai họ.
  4. Chứng minh có mục tiêu: Đủ hai nhóm điều kiện.
  5. Khi làm tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, hãy nói căn cứ: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau; vì thế nó là một hình bình hành.
  6. Khi làm vuông góc và phân giác, hãy nói căn cứ: Hai đường chéo vuông góc, phân đôi nhau và phân giác các góc.
  7. Khi làm chữ nhật và thoi, hãy nói căn cứ: Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng.
  8. Khi làm chứng minh có mục tiêu, hãy nói căn cứ: Chữ nhật có hai cạnh kề bằng hoặc thoi có một góc vuông là hình vuông.
  9. Đi theo quy trình: Khóa nền hình bình hành → thêm cạnh/chéo/góc → xác định thoi hoặc chữ nhật → đủ cả hai thì vuông
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Hình vuông ABCD có AB=10 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

2Mẫu 24: Hình vuông ABCD có AB=11 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

3Hình vuông có cạnh 49 cm. Tăng cạnh thêm 3 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?

4Hình vuông có cạnh 69 cm. Tăng cạnh thêm 4 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?

5Hình vuông ABCD có chu vi 356 cm. Tính độ dài cạnh AB.

6Mẫu 5: Hình thoi ABCD có AB=11 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

7Mẫu 25: Hình thoi ABCD có AB=12 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

8Hình thoi ABCD có chu vi 200 cm. Tính độ dài cạnh AB.

9Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=140 cm, BD=144 cm. Tính AO và BO.

10Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=180 cm, BD=184 cm. Tính AO và BO.

11Mẫu 6: Hình vuông ABCD có AB=12 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

12Mẫu 26: Hình vuông ABCD có AB=13 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

13Hình vuông có cạnh 51 cm. Tăng cạnh thêm 3 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?

14Hình vuông ABCD có chu vi 284 cm. Tính độ dài cạnh AB.

15Hình vuông có cạnh 91 cm. Tăng cạnh thêm 5 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?

16Mẫu 7: Hình thoi ABCD có AB=13 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

17Mẫu 27: Hình thoi ABCD có AB=14 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

18Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=104 cm, BD=108 cm. Tính AO và BO.

19Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=144 cm, BD=148 cm. Tính AO và BO.

20Hình thoi ABCD có chu vi 368 cm. Tính độ dài cạnh AB.

21Mẫu 8: Hình vuông ABCD có AB=14 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

22Mẫu 28: Hình vuông ABCD có AB=15 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

23Hình vuông ABCD có chu vi 212 cm. Tính độ dài cạnh AB.

24Hình vuông có cạnh 73 cm. Tăng cạnh thêm 4 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?

25Hình vuông có cạnh 93 cm. Tăng cạnh thêm 5 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?

26Mẫu 9: Hình thoi ABCD có AB=15 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

27Mẫu 29: Hình thoi ABCD có AB=16 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

28Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=108 cm, BD=112 cm. Tính AO và BO.

29Hình thoi ABCD có chu vi 296 cm. Tính độ dài cạnh AB.

30Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=188 cm, BD=192 cm. Tính AO và BO.

31Mẫu 10: Hình vuông ABCD có AB=16 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

32Mẫu 30: Hình vuông ABCD có AB=17 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

33Hình vuông có cạnh 55 cm. Tăng cạnh thêm 3 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?

34Hình vuông có cạnh 75 cm. Tăng cạnh thêm 4 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?

35Hình vuông ABCD có chu vi 380 cm. Tính độ dài cạnh AB.

36Mẫu 11: Hình thoi ABCD có AB=17 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

37Mẫu 31: Hình thoi ABCD có AB=18 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

38Hình thoi ABCD có chu vi 224 cm. Tính độ dài cạnh AB.

39Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=152 cm, BD=156 cm. Tính AO và BO.

40Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=192 cm, BD=196 cm. Tính AO và BO.

41Mẫu 12: Hình vuông ABCD có AB=18 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

42Mẫu 32: Hình vuông ABCD có AB=19 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

43Hình vuông có cạnh 57 cm. Tăng cạnh thêm 3 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?

44Hình vuông ABCD có chu vi 308 cm. Tính độ dài cạnh AB.

45Hình vuông có cạnh 97 cm. Tăng cạnh thêm 5 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?

46Mẫu 13: Hình thoi ABCD có AB=19 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

47Mẫu 33: Hình thoi ABCD có AB=20 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.

48Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=116 cm, BD=120 cm. Tính AO và BO.

49Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=156 cm, BD=160 cm. Tính AO và BO.

50Hình thoi ABCD có chu vi 392 cm. Tính độ dài cạnh AB.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Hình vuông ABCD có chu vi 212 cm. Tính độ dài cạnh AB. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AB=212/4=53 cm. Chu vi bằng bốn lần cạnh; đây không phải tính chất của mọi hình chữ nhật. Cách kiểm: Nhân ngược 4×53=212 cm.

Câu 2Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=108 cm, BD=112 cm. Tính AO và BO. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AO=54 cm; BO=56 cm. Đường chéo hình thoi chia đôi nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau. Cách kiểm: AO=AC/2, BO=BD/2; hai giá trị khác nhau là hợp lệ.

Câu 3Hình vuông có cạnh 55 cm. Tăng cạnh thêm 3 cm. Diện tích tăng bao nhiêu? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Diện tích tăng (55+3)²−55²=339 cm². Diện tích tăng không bằng bình phương phần cạnh tăng. Cách kiểm: Dùng (a+b)²−a²=2ab+b² với a=55, b=3.

Câu 4Hình thoi ABCD có chu vi 224 cm. Tính độ dài cạnh AB. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AB=224/4=56 cm. Chu vi bằng bốn lần cạnh; đây không phải tính chất của mọi hình chữ nhật. Cách kiểm: Nhân ngược 4×56=224 cm.

Câu 5Hình vuông có cạnh 57 cm. Tăng cạnh thêm 3 cm. Diện tích tăng bao nhiêu? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Diện tích tăng (57+3)²−57²=351 cm². Diện tích tăng không bằng bình phương phần cạnh tăng. Cách kiểm: Dùng (a+b)²−a²=2ab+b² với a=57, b=3.

Câu 6Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=116 cm, BD=120 cm. Tính AO và BO. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AO=58 cm; BO=60 cm. Đường chéo hình thoi chia đôi nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau. Cách kiểm: AO=AC/2, BO=BD/2; hai giá trị khác nhau là hợp lệ.

Câu 7Hình vuông ABCD có chu vi 236 cm. Tính độ dài cạnh AB. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AB=236/4=59 cm. Chu vi bằng bốn lần cạnh; đây không phải tính chất của mọi hình chữ nhật. Cách kiểm: Nhân ngược 4×59=236 cm.

Câu 8Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=120 cm, BD=124 cm. Tính AO và BO. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AO=60 cm; BO=62 cm. Đường chéo hình thoi chia đôi nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau. Cách kiểm: AO=AC/2, BO=BD/2; hai giá trị khác nhau là hợp lệ.

Câu 9Hình vuông có cạnh 61 cm. Tăng cạnh thêm 3 cm. Diện tích tăng bao nhiêu? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Diện tích tăng (61+3)²−61²=375 cm². Diện tích tăng không bằng bình phương phần cạnh tăng. Cách kiểm: Dùng (a+b)²−a²=2ab+b² với a=61, b=3.

Câu 10Hình thoi ABCD có chu vi 248 cm. Tính độ dài cạnh AB. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AB=248/4=62 cm. Chu vi bằng bốn lần cạnh; đây không phải tính chất của mọi hình chữ nhật. Cách kiểm: Nhân ngược 4×62=248 cm.

Câu 11Hình vuông có cạnh 63 cm. Tăng cạnh thêm 3 cm. Diện tích tăng bao nhiêu? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Diện tích tăng (63+3)²−63²=387 cm². Diện tích tăng không bằng bình phương phần cạnh tăng. Cách kiểm: Dùng (a+b)²−a²=2ab+b² với a=63, b=3.

Câu 12Mẫu 59: Hình thoi ABCD có AB=27 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AB=BC=CD=DA=27 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc. Đường chéo hình thoi còn là các đường phân giác của các góc. Cách kiểm: Dùng cây phân loại tứ giác để gọi đúng tính chất được kế thừa.

Câu 13Mẫu 60: Hình vuông ABCD có AB=28 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AB=BC=CD=DA=28 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau. Hình vuông thừa hưởng tính chất của cả hình chữ nhật và hình thoi. Cách kiểm: Dùng cây phân loại tứ giác để gọi đúng tính chất được kế thừa.

Câu 14Hình vuông có cạnh 69 cm. Tăng cạnh thêm 4 cm. Diện tích tăng bao nhiêu? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Diện tích tăng (69+4)²−69²=568 cm². Diện tích tăng không bằng bình phương phần cạnh tăng. Cách kiểm: Dùng (a+b)²−a²=2ab+b² với a=69, b=4.

Câu 15Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=140 cm, BD=144 cm. Tính AO và BO. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AO=70 cm; BO=72 cm. Đường chéo hình thoi chia đôi nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau. Cách kiểm: AO=AC/2, BO=BD/2; hai giá trị khác nhau là hợp lệ.

Câu 16Hình vuông ABCD có chu vi 284 cm. Tính độ dài cạnh AB. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AB=284/4=71 cm. Chu vi bằng bốn lần cạnh; đây không phải tính chất của mọi hình chữ nhật. Cách kiểm: Nhân ngược 4×71=284 cm.

Câu 17Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=144 cm, BD=148 cm. Tính AO và BO. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AO=72 cm; BO=74 cm. Đường chéo hình thoi chia đôi nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau. Cách kiểm: AO=AC/2, BO=BD/2; hai giá trị khác nhau là hợp lệ.

Câu 18Hình vuông có cạnh 73 cm. Tăng cạnh thêm 4 cm. Diện tích tăng bao nhiêu? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Diện tích tăng (73+4)²−73²=600 cm². Diện tích tăng không bằng bình phương phần cạnh tăng. Cách kiểm: Dùng (a+b)²−a²=2ab+b² với a=73, b=4.

Câu 19Hình thoi ABCD có chu vi 296 cm. Tính độ dài cạnh AB. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AB=296/4=74 cm. Chu vi bằng bốn lần cạnh; đây không phải tính chất của mọi hình chữ nhật. Cách kiểm: Nhân ngược 4×74=296 cm.

Câu 20Hình vuông có cạnh 75 cm. Tăng cạnh thêm 4 cm. Diện tích tăng bao nhiêu? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Diện tích tăng (75+4)²−75²=616 cm². Diện tích tăng không bằng bình phương phần cạnh tăng. Cách kiểm: Dùng (a+b)²−a²=2ab+b² với a=75, b=4.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 14 • Hình thoi và hình vuông

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 4: Hình vuông ABCD có AB=10 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  2. Mẫu 15: Hình thoi ABCD có AB=21 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  3. Mẫu 29: Hình thoi ABCD có AB=16 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  4. Mẫu 40: Hình vuông ABCD có AB=27 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  5. Hình vuông ABCD có chu vi 236 cm. Tính độ dài cạnh AB.
  6. Hình vuông có cạnh 73 cm. Tăng cạnh thêm 4 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?
  7. Mẫu 79: Hình thoi ABCD có AB=28 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  8. Hình thoi ABCD có chu vi 392 cm. Tính độ dài cạnh AB.
Xem đáp án ＋
  1. AB=BC=CD=DA=10 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau. Hình vuông thừa hưởng tính chất của cả hình chữ nhật và hình thoi.
  2. AB=BC=CD=DA=21 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc. Đường chéo hình thoi còn là các đường phân giác của các góc.
  3. AB=BC=CD=DA=16 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc. Đường chéo hình thoi còn là các đường phân giác của các góc.
  4. AB=BC=CD=DA=27 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau. Hình vuông thừa hưởng tính chất của cả hình chữ nhật và hình thoi.
  5. AB=236/4=59 cm. Chu vi bằng bốn lần cạnh; đây không phải tính chất của mọi hình chữ nhật.
  6. Diện tích tăng (73+4)²−73²=600 cm². Diện tích tăng không bằng bình phương phần cạnh tăng.
  7. AB=BC=CD=DA=28 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc. Đường chéo hình thoi còn là các đường phân giác của các góc.
  8. AB=392/4=98 cm. Chu vi bằng bốn lần cạnh; đây không phải tính chất của mọi hình chữ nhật.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 14 • Hình thoi và hình vuông

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 24: Hình vuông ABCD có AB=11 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  2. Mẫu 35: Hình thoi ABCD có AB=22 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  3. Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=108 cm, BD=112 cm. Tính AO và BO.
  4. Mẫu 60: Hình vuông ABCD có AB=28 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  5. Hình vuông có cạnh 79 cm. Tăng cạnh thêm 4 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?
  6. Hình vuông có cạnh 93 cm. Tăng cạnh thêm 5 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?
  7. Mẫu 99: Hình thoi ABCD có AB=29 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  8. Mẫu 13: Hình thoi ABCD có AB=19 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
Xem đáp án ＋
  1. AB=BC=CD=DA=11 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau. Hình vuông thừa hưởng tính chất của cả hình chữ nhật và hình thoi.
  2. AB=BC=CD=DA=22 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc. Đường chéo hình thoi còn là các đường phân giác của các góc.
  3. AO=54 cm; BO=56 cm. Đường chéo hình thoi chia đôi nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau.
  4. AB=BC=CD=DA=28 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau. Hình vuông thừa hưởng tính chất của cả hình chữ nhật và hình thoi.
  5. Diện tích tăng (79+4)²−79²=648 cm². Diện tích tăng không bằng bình phương phần cạnh tăng.
  6. Diện tích tăng (93+5)²−93²=955 cm². Diện tích tăng không bằng bình phương phần cạnh tăng.
  7. AB=BC=CD=DA=29 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc. Đường chéo hình thoi còn là các đường phân giác của các góc.
  8. AB=BC=CD=DA=19 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc. Đường chéo hình thoi còn là các đường phân giác của các góc.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Bài 14 • Hình thoi và hình vuông

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Hình vuông có cạnh 49 cm. Tăng cạnh thêm 3 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?
  2. Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=120 cm, BD=124 cm. Tính AO và BO.
  3. Hình thoi ABCD có chu vi 296 cm. Tính độ dài cạnh AB.
  4. Mẫu 80: Hình vuông ABCD có AB=29 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  5. Hình vuông có cạnh 99 cm. Tăng cạnh thêm 5 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?
  6. Mẫu 8: Hình vuông ABCD có AB=14 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  7. Mẫu 19: Hình thoi ABCD có AB=25 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  8. Mẫu 33: Hình thoi ABCD có AB=20 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
Xem đáp án ＋
  1. Diện tích tăng (49+3)²−49²=303 cm². Diện tích tăng không bằng bình phương phần cạnh tăng.
  2. AO=60 cm; BO=62 cm. Đường chéo hình thoi chia đôi nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau.
  3. AB=296/4=74 cm. Chu vi bằng bốn lần cạnh; đây không phải tính chất của mọi hình chữ nhật.
  4. AB=BC=CD=DA=29 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau. Hình vuông thừa hưởng tính chất của cả hình chữ nhật và hình thoi.
  5. Diện tích tăng (99+5)²−99²=1015 cm². Diện tích tăng không bằng bình phương phần cạnh tăng.
  6. AB=BC=CD=DA=14 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau. Hình vuông thừa hưởng tính chất của cả hình chữ nhật và hình thoi.
  7. AB=BC=CD=DA=25 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc. Đường chéo hình thoi còn là các đường phân giác của các góc.
  8. AB=BC=CD=DA=20 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc. Đường chéo hình thoi còn là các đường phân giác của các góc.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 14 • Hình thoi và hình vuông

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Hình vuông có cạnh 69 cm. Tăng cạnh thêm 4 cm. Diện tích tăng bao nhiêu?
  2. Hình thoi ABCD có chu vi 320 cm. Tính độ dài cạnh AB.
  3. Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=188 cm, BD=192 cm. Tính AO và BO.
  4. Mẫu 100: Hình vuông ABCD có AB=30 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  5. Mẫu 14: Hình vuông ABCD có AB=20 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  6. Mẫu 28: Hình vuông ABCD có AB=15 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  7. Mẫu 39: Hình thoi ABCD có AB=26 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  8. Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=116 cm, BD=120 cm. Tính AO và BO.
Xem đáp án ＋
  1. Diện tích tăng (69+4)²−69²=568 cm². Diện tích tăng không bằng bình phương phần cạnh tăng.
  2. AB=320/4=80 cm. Chu vi bằng bốn lần cạnh; đây không phải tính chất của mọi hình chữ nhật.
  3. AO=94 cm; BO=96 cm. Đường chéo hình thoi chia đôi nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau.
  4. AB=BC=CD=DA=30 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau. Hình vuông thừa hưởng tính chất của cả hình chữ nhật và hình thoi.
  5. AB=BC=CD=DA=20 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau. Hình vuông thừa hưởng tính chất của cả hình chữ nhật và hình thoi.
  6. AB=BC=CD=DA=15 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau. Hình vuông thừa hưởng tính chất của cả hình chữ nhật và hình thoi.
  7. AB=BC=CD=DA=26 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc. Đường chéo hình thoi còn là các đường phân giác của các góc.
  8. AO=58 cm; BO=60 cm. Đường chéo hình thoi chia đôi nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Bài 14 • Hình thoi và hình vuông

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Hình vuông ABCD có chu vi 356 cm. Tính độ dài cạnh AB.
  2. Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=200 cm, BD=204 cm. Tính AO và BO.
  3. Mẫu 9: Hình thoi ABCD có AB=15 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  4. Mẫu 20: Hình vuông ABCD có AB=26 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  5. Mẫu 34: Hình vuông ABCD có AB=21 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  6. Hình vuông ABCD có chu vi 212 cm. Tính độ dài cạnh AB.
  7. Mẫu 59: Hình thoi ABCD có AB=27 cm. Nêu độ dài các cạnh và hai tính chất đúng của đường chéo.
  8. Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. AC=156 cm, BD=160 cm. Tính AO và BO.
Xem đáp án ＋
  1. AB=356/4=89 cm. Chu vi bằng bốn lần cạnh; đây không phải tính chất của mọi hình chữ nhật.
  2. AO=100 cm; BO=102 cm. Đường chéo hình thoi chia đôi nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau.
  3. AB=BC=CD=DA=15 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc. Đường chéo hình thoi còn là các đường phân giác của các góc.
  4. AB=BC=CD=DA=26 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau. Hình vuông thừa hưởng tính chất của cả hình chữ nhật và hình thoi.
  5. AB=BC=CD=DA=21 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc, đồng thời bằng nhau. Hình vuông thừa hưởng tính chất của cả hình chữ nhật và hình thoi.
  6. AB=212/4=53 cm. Chu vi bằng bốn lần cạnh; đây không phải tính chất của mọi hình chữ nhật.
  7. AB=BC=CD=DA=27 cm; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc. Đường chéo hình thoi còn là các đường phân giác của các góc.
  8. AO=78 cm; BO=80 cm. Đường chéo hình thoi chia đôi nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau.
TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Bài 14 • Hình thoi và hình vuông

01

Đúng phạm vi

Không đồng nhất đường chéo hình thoi với đường chéo hình chữ nhật; chỉ hình vuông có đầy đủ cả hai nhóm tính chất.

02

Đúng điều kiện

Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng kiến thức Toán 8

Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau: Hai cạnh kề bằng là dấu hiệu khi đã có nền hình bình hành.
  2. Vuông góc và phân giác: Không nhất thiết bằng nhau.
  3. Chữ nhật và thoi: Kế thừa cả hai họ.
  4. Chứng minh có mục tiêu: Đủ hai nhóm điều kiện.
  5. Khi làm tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, hãy nói căn cứ: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau; vì thế nó là một hình bình hành.
  6. Khi làm vuông góc và phân giác, hãy nói căn cứ: Hai đường chéo vuông góc, phân đôi nhau và phân giác các góc.
  7. Khi làm chữ nhật và thoi, hãy nói căn cứ: Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng.
  8. Khi làm chứng minh có mục tiêu, hãy nói căn cứ: Chữ nhật có hai cạnh kề bằng hoặc thoi có một góc vuông là hình vuông.
  9. Đi theo quy trình: Khóa nền hình bình hành → thêm cạnh/chéo/góc → xác định thoi hoặc chữ nhật → đủ cả hai thì vuông
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai căn cứ ở tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
  2. Bỏ bước kiểm của tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
  3. Dùng sai căn cứ ở vuông góc và phân giác
  4. Bỏ bước kiểm của vuông góc và phân giác
  5. Dùng sai căn cứ ở chữ nhật và thoi
  6. Bỏ bước kiểm của chữ nhật và thoi
  7. Dùng sai căn cứ ở chứng minh có mục tiêu
  8. Bỏ bước kiểm của chứng minh có mục tiêu
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không kiểm ngược kết quả