Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 3: Tứ giácBài 13 • Đã kiểm định
▱

TOÁN 8TỨ GIÁC • CHƯƠNG 3

CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT

Cần nhớ

  • Tứ giác có bốn góc vuông: Ba góc vuông cũng đủ suy góc còn lại vuông.
  • Bốn góc vuông: Không suy bốn cạnh bằng.
  • Bằng nhau và phân đôi: Không nhất thiết vuông góc.
Trang chủ›TOÁN 8›Chương 3›Bài 13
TOÁN 8 • CHƯƠNG 3 • HỌC THÔNG MINH

Hình chữ nhật

Bài học biến định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBài 13

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPHình thoi và hình vuông

Mở phòng lab cây tứ giác ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMKhóa nền hình bình hành → thêm góc vuông hoặc đường chéo bằng → kết luận → dùng đường chéo phân đôi
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học hình chữ nhật để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Tứ giác có bốn góc vuông

2

Hiểu

Bốn góc vuông

3

Làm được

Bằng nhau và phân đôi

4

Vận dụng

Nhận biết

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB TỨ GIÁC • CHƯƠNG 3 TƯƠNG TÁC

Kiểm tổng góc và phân biệt tính chất đúng phạm vi từng tứ giác

01

Máy kiểm tổng góc tứ giácMỗi góc của tứ giác lồi nằm giữa 0° và 180°

GÓC CÒN LẠID=360°−75°−105°−75°=105°

Kiểm: 75+105+75+105=360.

02

Cây tính chất không suy thừa“Không bắt buộc” nghĩa là có thể đúng ở trường hợp đặc biệt

Đối tượng đang kiểm: hình chữ nhật

Số cặp song song được bảo đảm2

Bốn góc vuôngCó

Bốn cạnh bằng nhauKhông bắt buộc

Đường chéo phân đôi nhauCó

Hai đường chéo bằng nhauCó

Hai đường chéo vuông gócKhông bắt buộc

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

ĐỊNH NGHĨA

Tứ giác có bốn góc vuông

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Ví dụ: A=B=C=D=90°.
Ba góc vuông cũng đủ suy góc còn lại vuông.
TÍNH CHẤT

Bốn góc vuông

Cạnh đối song song, bằng nhau.

Ví dụ: A=B=C=D=90°.
Không suy bốn cạnh bằng.
ĐƯỜNG CHÉO

Bằng nhau và phân đôi

AC=BD và OA=OC=OB=OD.

Ví dụ: O là giao điểm.
Không nhất thiết vuông góc.
DẤU HIỆU

Nhận biết

Hình bình hành có một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Ví dụ: Hình thang cân chưa đủ.
Phải có nền hình bình hành phù hợp.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Không mặc định hai đường chéo hình chữ nhật vuông góc; tính chất vuông góc thuộc hình thoi.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Tứ giác tạo nên thiết kế trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Kiểm khung kệ, mái che và các chi tiết tam giác có cùng kích thước.

02

Trường học

Vẽ hình, tính góc và trình bày chứng minh từng bước có căn cứ.

03

Đời sống

Nhận cấu trúc tam giác trong biển báo, giàn đỡ và vật dụng.

04

Khoa học

Dùng tính ổn định của tam giác trong mô hình và thiết bị đo.

05

Kỹ thuật

Kiểm hai chi tiết bằng nhau mà không cần chồng trực tiếp.

06

Sản xuất

Đối chiếu cạnh, góc và đường trung trực trong kiểm tra sản phẩm.

07

Thiên nhiên

Quan sát cấu trúc cân, đối xứng trong lá, cánh và tinh thể.

08

Nghề nghiệp

Kỹ sư, kiến trúc sư, thợ mộc và trắc địa dùng chứng minh tam giác.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 13 • Hình chữ nhật
01

Tứ giác có bốn góc vuông

ĐỊNH NGHĨA: Ba góc vuông cũng đủ suy góc còn lại vuông.

02

Bốn góc vuông

TÍNH CHẤT: Không suy bốn cạnh bằng.

03

Bằng nhau và phân đôi

ĐƯỜNG CHÉO: Không nhất thiết vuông góc.

04

Nhận biết

DẤU HIỆU: Phải có nền hình bình hành phù hợp.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Hình chữ nhật • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Hình chữ nhật

Mẫu 4: Hình chữ nhật ABCD có AC=14 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.

Phân tích: Hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
  3. BD=14 cm; OA=OB=7 cm.
  4. Kiểm độc lập: Dùng hai tam giác vuông bằng nhau để suy hai đường chéo bằng nhau.

Kết quả: BD=14 cm; OA=OB=7 cm.

Kiểm tra: Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau.

Cách khác: Dùng hai tam giác vuông bằng nhau để suy hai đường chéo bằng nhau.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

▱

Trợ lý tứ giácPhạm vi: Bài 13

Trọng tâm là định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Bài 13 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Khóa nền hình bình hành → thêm góc vuông hoặc đường chéo bằng → kết luận → dùng đường chéo phân đôi

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Không mặc định hai đường chéo hình chữ nhật vuông góc; tính chất vuông góc thuộc hình thoi.

4Tứ giác có bốn góc vuông cần hiểu thế nào?＋

Nhóm ĐỊNH NGHĨA: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Ví dụ: A=B=C=D=90°. Mốc tự kiểm: Ba góc vuông cũng đủ suy góc còn lại vuông.

5Bốn góc vuông cần hiểu thế nào?＋

Nhóm TÍNH CHẤT: Cạnh đối song song, bằng nhau. Ví dụ: A=B=C=D=90°. Mốc tự kiểm: Không suy bốn cạnh bằng.

6Bằng nhau và phân đôi cần hiểu thế nào?＋

Nhóm ĐƯỜNG CHÉO: AC=BD và OA=OC=OB=OD. Ví dụ: O là giao điểm. Mốc tự kiểm: Không nhất thiết vuông góc.

7Nhận biết cần hiểu thế nào?＋

Nhóm DẤU HIỆU: Hình bình hành có một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Ví dụ: Hình thang cân chưa đủ. Mốc tự kiểm: Phải có nền hình bình hành phù hợp.

8Em tự kiểm tứ giác có bốn góc vuông bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.”, rồi đối chiếu mốc “Ba góc vuông cũng đủ suy góc còn lại vuông.”.

9Em tự kiểm bốn góc vuông bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Cạnh đối song song, bằng nhau.”, rồi đối chiếu mốc “Không suy bốn cạnh bằng.”.

10Em tự kiểm bằng nhau và phân đôi bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “AC=BD và OA=OC=OB=OD.”, rồi đối chiếu mốc “Không nhất thiết vuông góc.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở tứ giác có bốn góc vuông

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Quay lại mốc kiểm: Ba góc vuông cũng đủ suy góc còn lại vuông.

2Bỏ bước kiểm của tứ giác có bốn góc vuông

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Ba góc vuông cũng đủ suy góc còn lại vuông.

3Dùng sai căn cứ ở bốn góc vuông

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Cạnh đối song song, bằng nhau.

Quay lại mốc kiểm: Không suy bốn cạnh bằng.

4Bỏ bước kiểm của bốn góc vuông

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không suy bốn cạnh bằng.

5Dùng sai căn cứ ở bằng nhau và phân đôi

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: AC=BD và OA=OC=OB=OD.

Quay lại mốc kiểm: Không nhất thiết vuông góc.

6Bỏ bước kiểm của bằng nhau và phân đôi

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không nhất thiết vuông góc.

7Dùng sai căn cứ ở nhận biết

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Hình bình hành có một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Quay lại mốc kiểm: Phải có nền hình bình hành phù hợp.

8Bỏ bước kiểm của nhận biết

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Phải có nền hình bình hành phù hợp.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Giữ đúng ranh giới: Không mặc định hai đường chéo hình chữ nhật vuông góc; tính chất vuông góc thuộc hình thoi.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Khóa nền hình bình hành → thêm góc vuông hoặc đường chéo bằng → kết luận → dùng đường chéo phân đôi

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Tứ giác có bốn góc vuông: Ba góc vuông cũng đủ suy góc còn lại vuông.
  2. Bốn góc vuông: Không suy bốn cạnh bằng.
  3. Bằng nhau và phân đôi: Không nhất thiết vuông góc.
  4. Nhận biết: Phải có nền hình bình hành phù hợp.
  5. Khi làm tứ giác có bốn góc vuông, hãy nói căn cứ: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
  6. Khi làm bốn góc vuông, hãy nói căn cứ: Cạnh đối song song, bằng nhau.
  7. Khi làm bằng nhau và phân đôi, hãy nói căn cứ: AC=BD và OA=OC=OB=OD.
  8. Khi làm nhận biết, hãy nói căn cứ: Hình bình hành có một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
  9. Đi theo quy trình: Khóa nền hình bình hành → thêm góc vuông hoặc đường chéo bằng → kết luận → dùng đường chéo phân đôi
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Hình chữ nhật ABCD có AC=14 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.

2Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=29 cm. Tính AC và BD.

3Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=196 cm. Tính AC.

4Hình chữ nhật có chu vi 422 cm và chiều dài 141 cm. Tính chiều rộng.

5Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=89 cm. Tính AC và BD.

6Mẫu 5: Hình chữ nhật ABCD có AC=15 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.

7Hình chữ nhật có chu vi 188 cm và chiều dài 63 cm. Tính chiều rộng.

8Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=50 cm. Tính AC và BD.

9Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=280 cm. Tính AC.

10Hình chữ nhật có chu vi 548 cm và chiều dài 183 cm. Tính chiều rộng.

11Mẫu 6: Hình chữ nhật ABCD có AC=16 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.

12Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=124 cm. Tính AC.

13Hình chữ nhật có chu vi 314 cm và chiều dài 105 cm. Tính chiều rộng.

14Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=71 cm. Tính AC và BD.

15Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=364 cm. Tính AC.

16Mẫu 7: Hình chữ nhật ABCD có AC=17 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.

17Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=32 cm. Tính AC và BD.

18Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=208 cm. Tính AC.

19Hình chữ nhật có chu vi 440 cm và chiều dài 147 cm. Tính chiều rộng.

20Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=92 cm. Tính AC và BD.

21Mẫu 8: Hình chữ nhật ABCD có AC=18 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.

22Hình chữ nhật có chu vi 206 cm và chiều dài 69 cm. Tính chiều rộng.

23Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=53 cm. Tính AC và BD.

24Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=292 cm. Tính AC.

25Hình chữ nhật có chu vi 566 cm và chiều dài 189 cm. Tính chiều rộng.

26Mẫu 9: Hình chữ nhật ABCD có AC=19 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.

27Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=136 cm. Tính AC.

28Hình chữ nhật có chu vi 332 cm và chiều dài 111 cm. Tính chiều rộng.

29Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=74 cm. Tính AC và BD.

30Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=376 cm. Tính AC.

31Mẫu 10: Hình chữ nhật ABCD có AC=20 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.

32Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=35 cm. Tính AC và BD.

33Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=220 cm. Tính AC.

34Hình chữ nhật có chu vi 458 cm và chiều dài 153 cm. Tính chiều rộng.

35Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=95 cm. Tính AC và BD.

36Mẫu 11: Hình chữ nhật ABCD có AC=21 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.

37Hình chữ nhật có chu vi 224 cm và chiều dài 75 cm. Tính chiều rộng.

38Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=56 cm. Tính AC và BD.

39Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=304 cm. Tính AC.

40Hình chữ nhật có chu vi 584 cm và chiều dài 195 cm. Tính chiều rộng.

41Mẫu 12: Hình chữ nhật ABCD có AC=22 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.

42Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=148 cm. Tính AC.

43Hình chữ nhật có chu vi 350 cm và chiều dài 117 cm. Tính chiều rộng.

44Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=77 cm. Tính AC và BD.

45Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=388 cm. Tính AC.

46Mẫu 13: Hình chữ nhật ABCD có AC=23 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.

47Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=38 cm. Tính AC và BD.

48Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=232 cm. Tính AC.

49Hình chữ nhật có chu vi 476 cm và chiều dài 159 cm. Tính chiều rộng.

50Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=98 cm. Tính AC và BD.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=53 cm. Tính AC và BD. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AC=BD=2×53=106 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Cách kiểm: OA=AC/2=53 cm; không suy đường chéo vuông góc.

Câu 2Hình chữ nhật có chu vi 332 cm và chiều dài 111 cm. Tính chiều rộng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Rộng=(332)/2−111=55 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ. Cách kiểm: Kiểm 2×(111+55)=332 cm.

Câu 3Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=220 cm. Tính AC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: OA=OB=OC=OD=55 cm nên AC=110 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa. Cách kiểm: Kiểm bốn đoạn có tổng 4×55=220 cm.

Câu 4Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=56 cm. Tính AC và BD. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AC=BD=2×56=112 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Cách kiểm: OA=AC/2=56 cm; không suy đường chéo vuông góc.

Câu 5Hình chữ nhật có chu vi 350 cm và chiều dài 117 cm. Tính chiều rộng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Rộng=(350)/2−117=58 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ. Cách kiểm: Kiểm 2×(117+58)=350 cm.

Câu 6Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=232 cm. Tính AC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: OA=OB=OC=OD=58 cm nên AC=116 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa. Cách kiểm: Kiểm bốn đoạn có tổng 4×58=232 cm.

Câu 7Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=59 cm. Tính AC và BD. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AC=BD=2×59=118 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Cách kiểm: OA=AC/2=59 cm; không suy đường chéo vuông góc.

Câu 8Hình chữ nhật có chu vi 368 cm và chiều dài 123 cm. Tính chiều rộng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Rộng=(368)/2−123=61 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ. Cách kiểm: Kiểm 2×(123+61)=368 cm.

Câu 9Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=244 cm. Tính AC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: OA=OB=OC=OD=61 cm nên AC=122 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa. Cách kiểm: Kiểm bốn đoạn có tổng 4×61=244 cm.

Câu 10Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=62 cm. Tính AC và BD. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AC=BD=2×62=124 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Cách kiểm: OA=AC/2=62 cm; không suy đường chéo vuông góc.

Câu 11Hình chữ nhật có chu vi 386 cm và chiều dài 129 cm. Tính chiều rộng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Rộng=(386)/2−129=64 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ. Cách kiểm: Kiểm 2×(129+64)=386 cm.

Câu 12Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=256 cm. Tính AC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: OA=OB=OC=OD=64 cm nên AC=128 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa. Cách kiểm: Kiểm bốn đoạn có tổng 4×64=256 cm.

Câu 13Mẫu 60: Hình chữ nhật ABCD có AC=32 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=32 cm; OA=OB=16 cm. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau. Cách kiểm: Dùng hai tam giác vuông bằng nhau để suy hai đường chéo bằng nhau.

Câu 14Hình chữ nhật có chu vi 422 cm và chiều dài 141 cm. Tính chiều rộng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Rộng=(422)/2−141=70 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ. Cách kiểm: Kiểm 2×(141+70)=422 cm.

Câu 15Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=280 cm. Tính AC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: OA=OB=OC=OD=70 cm nên AC=140 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa. Cách kiểm: Kiểm bốn đoạn có tổng 4×70=280 cm.

Câu 16Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=71 cm. Tính AC và BD. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AC=BD=2×71=142 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Cách kiểm: OA=AC/2=71 cm; không suy đường chéo vuông góc.

Câu 17Hình chữ nhật có chu vi 440 cm và chiều dài 147 cm. Tính chiều rộng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Rộng=(440)/2−147=73 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ. Cách kiểm: Kiểm 2×(147+73)=440 cm.

Câu 18Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=292 cm. Tính AC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: OA=OB=OC=OD=73 cm nên AC=146 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa. Cách kiểm: Kiểm bốn đoạn có tổng 4×73=292 cm.

Câu 19Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=74 cm. Tính AC và BD. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: AC=BD=2×74=148 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Cách kiểm: OA=AC/2=74 cm; không suy đường chéo vuông góc.

Câu 20Hình chữ nhật có chu vi 458 cm và chiều dài 153 cm. Tính chiều rộng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Rộng=(458)/2−153=76 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ. Cách kiểm: Kiểm 2×(153+76)=458 cm.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 13 • Hình chữ nhật

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 4: Hình chữ nhật ABCD có AC=14 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.
  2. Mẫu 15: Hình chữ nhật ABCD có AC=25 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.
  3. Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=136 cm. Tính AC.
  4. Mẫu 40: Hình chữ nhật ABCD có AC=31 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.
  5. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=59 cm. Tính AC và BD.
  6. Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=292 cm. Tính AC.
  7. Hình chữ nhật có chu vi 512 cm và chiều dài 171 cm. Tính chiều rộng.
  8. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=98 cm. Tính AC và BD.
Xem đáp án ＋
  1. BD=14 cm; OA=OB=7 cm. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau.
  2. BD=25 cm; OA=OB=12,5 cm. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau.
  3. OA=OB=OC=OD=34 cm nên AC=68 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa.
  4. BD=31 cm; OA=OB=15,5 cm. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau.
  5. AC=BD=2×59=118 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
  6. OA=OB=OC=OD=73 cm nên AC=146 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa.
  7. Rộng=(512)/2−171=85 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ.
  8. AC=BD=2×98=196 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 13 • Hình chữ nhật

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=29 cm. Tính AC và BD.
  2. Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=160 cm. Tính AC.
  3. Hình chữ nhật có chu vi 332 cm và chiều dài 111 cm. Tính chiều rộng.
  4. Mẫu 60: Hình chữ nhật ABCD có AC=32 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.
  5. Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=316 cm. Tính AC.
  6. Hình chữ nhật có chu vi 566 cm và chiều dài 189 cm. Tính chiều rộng.
  7. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=104 cm. Tính AC và BD.
  8. Mẫu 13: Hình chữ nhật ABCD có AC=23 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.
Xem đáp án ＋
  1. AC=BD=2×29=58 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
  2. OA=OB=OC=OD=40 cm nên AC=80 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa.
  3. Rộng=(332)/2−111=55 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ.
  4. BD=32 cm; OA=OB=16 cm. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau.
  5. OA=OB=OC=OD=79 cm nên AC=158 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa.
  6. Rộng=(566)/2−189=94 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ.
  7. AC=BD=2×104=208 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
  8. BD=23 cm; OA=OB=11,5 cm. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Bài 13 • Hình chữ nhật

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=196 cm. Tính AC.
  2. Hình chữ nhật có chu vi 368 cm và chiều dài 123 cm. Tính chiều rộng.
  3. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=74 cm. Tính AC và BD.
  4. Mẫu 80: Hình chữ nhật ABCD có AC=33 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.
  5. Hình chữ nhật có chu vi 602 cm và chiều dài 201 cm. Tính chiều rộng.
  6. Mẫu 8: Hình chữ nhật ABCD có AC=18 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.
  7. Mẫu 19: Hình chữ nhật ABCD có AC=29 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.
  8. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=38 cm. Tính AC và BD.
Xem đáp án ＋
  1. OA=OB=OC=OD=49 cm nên AC=98 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa.
  2. Rộng=(368)/2−123=61 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ.
  3. AC=BD=2×74=148 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
  4. BD=33 cm; OA=OB=16,5 cm. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau.
  5. Rộng=(602)/2−201=100 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ.
  6. BD=18 cm; OA=OB=9 cm. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau.
  7. BD=29 cm; OA=OB=14,5 cm. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau.
  8. AC=BD=2×38=76 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 13 • Hình chữ nhật

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Hình chữ nhật có chu vi 422 cm và chiều dài 141 cm. Tính chiều rộng.
  2. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=80 cm. Tính AC và BD.
  3. Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=376 cm. Tính AC.
  4. Mẫu 100: Hình chữ nhật ABCD có AC=34 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.
  5. Mẫu 14: Hình chữ nhật ABCD có AC=24 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.
  6. Hình chữ nhật có chu vi 206 cm và chiều dài 69 cm. Tính chiều rộng.
  7. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=44 cm. Tính AC và BD.
  8. Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=232 cm. Tính AC.
Xem đáp án ＋
  1. Rộng=(422)/2−141=70 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ.
  2. AC=BD=2×80=160 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
  3. OA=OB=OC=OD=94 cm nên AC=188 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa.
  4. BD=34 cm; OA=OB=17 cm. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau.
  5. BD=24 cm; OA=OB=12 cm. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau.
  6. Rộng=(206)/2−69=34 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ.
  7. AC=BD=2×44=88 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
  8. OA=OB=OC=OD=58 cm nên AC=116 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Bài 13 • Hình chữ nhật

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=89 cm. Tính AC và BD.
  2. Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=400 cm. Tính AC.
  3. Mẫu 9: Hình chữ nhật ABCD có AC=19 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.
  4. Mẫu 20: Hình chữ nhật ABCD có AC=30 cm; O là giao điểm hai đường chéo. Tính BD, OA, OB.
  5. Hình chữ nhật có chu vi 242 cm và chiều dài 81 cm. Tính chiều rộng.
  6. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, OA=53 cm. Tính AC và BD.
  7. Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại O. Tổng OA+OB+OC+OD=256 cm. Tính AC.
  8. Hình chữ nhật có chu vi 476 cm và chiều dài 159 cm. Tính chiều rộng.
Xem đáp án ＋
  1. AC=BD=2×89=178 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
  2. OA=OB=OC=OD=100 cm nên AC=200 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa.
  3. BD=19 cm; OA=OB=9,5 cm. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau.
  4. BD=30 cm; OA=OB=15 cm. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên có đủ tính chất hình bình hành và thêm hai đường chéo bằng nhau.
  5. Rộng=(242)/2−81=40 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ.
  6. AC=BD=2×53=106 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
  7. OA=OB=OC=OD=64 cm nên AC=128 cm. Mỗi nửa đường chéo có cùng độ dài; AC gồm hai nửa.
  8. Rộng=(476)/2−159=79 cm. Chiều rộng dương và nhỏ hơn chiều dài; không dùng toàn chu vi để trừ.
TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Bài 13 • Hình chữ nhật

01

Đúng phạm vi

Không mặc định hai đường chéo hình chữ nhật vuông góc; tính chất vuông góc thuộc hình thoi.

02

Đúng điều kiện

Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng kiến thức Toán 8

Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Tứ giác có bốn góc vuông: Ba góc vuông cũng đủ suy góc còn lại vuông.
  2. Bốn góc vuông: Không suy bốn cạnh bằng.
  3. Bằng nhau và phân đôi: Không nhất thiết vuông góc.
  4. Nhận biết: Phải có nền hình bình hành phù hợp.
  5. Khi làm tứ giác có bốn góc vuông, hãy nói căn cứ: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
  6. Khi làm bốn góc vuông, hãy nói căn cứ: Cạnh đối song song, bằng nhau.
  7. Khi làm bằng nhau và phân đôi, hãy nói căn cứ: AC=BD và OA=OC=OB=OD.
  8. Khi làm nhận biết, hãy nói căn cứ: Hình bình hành có một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
  9. Đi theo quy trình: Khóa nền hình bình hành → thêm góc vuông hoặc đường chéo bằng → kết luận → dùng đường chéo phân đôi
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai căn cứ ở tứ giác có bốn góc vuông
  2. Bỏ bước kiểm của tứ giác có bốn góc vuông
  3. Dùng sai căn cứ ở bốn góc vuông
  4. Bỏ bước kiểm của bốn góc vuông
  5. Dùng sai căn cứ ở bằng nhau và phân đôi
  6. Bỏ bước kiểm của bằng nhau và phân đôi
  7. Dùng sai căn cứ ở nhận biết
  8. Bỏ bước kiểm của nhận biết
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không kiểm ngược kết quả