ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 9
Chương 3: Căn bậc hai và căn bậc baBÀI 10 • Đã kiểm định
√

TOÁN 9CĂN THỨC • CHƯƠNG 3

Trang chủ›TOÁN 9›Chương 3›BÀI 10
TOÁN 9 • CHƯƠNG 3 • HỌC THÔNG MINH

Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Bài học biến căn bậc ba của số thực, dấu, tích–thương và tách lập phương hoàn chỉnh thành một chuỗi thao tác có thể giải thích và kiểm chứng.

“Căn thức chính xác bắt đầu từ điều kiện xác định.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBÀI 10

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPLuyện tập chung 2 Chương 3

Mở phòng lab căn thức ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMTìm số có lập phương đúng → giữ dấu → tách lập phương hoàn chỉnh → lập phương kiểm lại.
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học căn bậc ba và căn thức bậc ba để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến căn bậc ba của số thực, dấu, tích–thương và tách lập phương hoàn chỉnh thành một chuỗi thao tác có thể giải thích và kiểm chứng. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Căn bậc ba

2

Hiểu

Căn bậc ba số âm

3

Làm được

Khai căn bậc ba của tích

4

Vận dụng

Tách lập phương hoàn chỉnh

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB CĂN THỨC • CHƯƠNG 3 TƯƠNG TÁC

Tách nhân tử hoàn chỉnh và kiểm bằng phép toán ngược

01

Máy tách nhân tử hoàn chỉnhCăn bậc hai nhận số không âm; căn bậc ba nhận mọi số nguyên

02

Dạng tối giản và phép kiểmBình phương hoặc lập phương phải khôi phục đầu vào

CĂN BẬC HAI√72=6√2Kiểm: 6²×2=72

CĂN BẬC BA∛(-54)=-3∛2Kiểm: -3³×2=-54

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

KHÁI NIỆM

Căn bậc ba

∛a là số x duy nhất thỏa x³=a.

Ví dụ: ∛8=2.
Mỗi số thực có đúng một căn bậc ba.
DẤU

Căn bậc ba số âm

∛(−a)=−∛a.

Ví dụ: ∛(−27)=−3.
Không bỏ dấu âm.
TÍCH

Khai căn bậc ba của tích

∛(ab)=∛a·∛b với mọi a,b thực.

Ví dụ: ∛(8·5)=2∛5.
Khác căn bậc hai: không cần a,b≥0.
BIẾN ĐỔI

Tách lập phương hoàn chỉnh

Tách thừa số là lập phương để đưa ra ngoài căn.

Ví dụ: ∛54=3∛2.
Kiểm bằng lập phương kết quả.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Không mở phương trình chứa căn hoặc lũy thừa nâng cao.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Lập công thức chi phí theo số người và lượng điện theo số giờ.

02

Trường học

Biểu diễn chu vi, diện tích và biến đổi công thức bằng đa thức.

03

Đời sống

Mô hình giá vé, quãng đường và khoản phí có phần cố định.

04

Khoa học

Mô tả quan hệ giữa đại lượng và kiểm giá trị tại các mốc.

05

Kỹ thuật

Tính kích thước, diện tích và kiểm công thức bằng hệ số.

06

Sản xuất

Biểu diễn chi phí, doanh thu đơn giản và sản lượng theo biến.

07

Thiên nhiên

Xấp xỉ quan hệ tăng trưởng trong những mô hình đơn giản.

08

Nghề nghiệp

Lập trình viên, kỹ sư, kinh tế và khoa học dữ liệu dùng biểu thức.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Căn bậc ba và căn thức
01

Căn bậc ba

KHÁI NIỆM: Mỗi số thực có đúng một căn bậc ba.

02

Căn bậc ba số âm

DẤU: Không bỏ dấu âm.

03

Khai căn bậc ba của tích

TÍCH: Khác căn bậc hai: không cần a,b≥0.

04

Tách lập phương hoàn chỉnh

BIẾN ĐỔI: Kiểm bằng lập phương kết quả.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Căn bậc ba • xác định với mọi số thực • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Căn bậc ba • xác định với mọi số thực

Tính ∛(-125).

Phân tích: Tìm số có lập phương đúng bằng số dưới căn; căn bậc ba giữ dấu.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Tìm số có lập phương đúng bằng số dưới căn; căn bậc ba giữ dấu.
  3. ∛(-125)=-5 vì -5³=-125.
  4. Kiểm độc lập: Dùng -5×-5×-5=-125 để kiểm.

Kết quả: ∛(-125)=-5 vì -5³=-125.

Kiểm tra: Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.

Cách khác: Dùng -5×-5×-5=-125 để kiểm.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

√

Trợ lý căn thứcPhạm vi: BÀI 10

√9=3. Nếu hỏi các căn bậc hai của 9 thì câu trả lời là 3 và −3.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1√9 bằng 3 hay ±3?＋

√9=3. Nếu hỏi các căn bậc hai của 9 thì câu trả lời là 3 và −3.

2√(A²) bằng gì?＋

Bằng |A| với mọi A thực; chỉ bằng A nếu đã biết A≥0.

3√(a+b) có bằng √a+√b không?＋

Không nói chung. Ví dụ √(9+16)=5 nhưng √9+√16=7.

4Căn bậc hai xác định khi nào?＋

Khi biểu thức dưới căn không âm.

5Căn bậc ba số âm có tồn tại không?＋

Có. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.

6Khi nào hai căn thức cộng được?＋

Sau rút gọn, chúng phải có cùng phần căn.

7Phạm vi bài hiện tại là gì?＋

căn bậc ba của số thực, dấu, tích–thương và tách lập phương hoàn chỉnh

8Điều gì chưa được dùng ở bài này?＋

Không mở phương trình chứa căn hoặc lũy thừa nâng cao.

9Căn bậc ba cần hiểu thế nào?＋

KHÁI NIỆM: ∛a là số x duy nhất thỏa x³=a. Ví dụ: ∛8=2. Mốc kiểm: Mỗi số thực có đúng một căn bậc ba.

10Căn bậc ba số âm cần hiểu thế nào?＋

DẤU: ∛(−a)=−∛a. Ví dụ: ∛(−27)=−3. Mốc kiểm: Không bỏ dấu âm.

11Khai căn bậc ba của tích cần hiểu thế nào?＋

TÍCH: ∛(ab)=∛a·∛b với mọi a,b thực. Ví dụ: ∛(8·5)=2∛5. Mốc kiểm: Khác căn bậc hai: không cần a,b≥0.

12Tách lập phương hoàn chỉnh cần hiểu thế nào?＋

BIẾN ĐỔI: Tách thừa số là lập phương để đưa ra ngoài căn. Ví dụ: ∛54=3∛2. Mốc kiểm: Kiểm bằng lập phương kết quả.

13Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

14Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

15Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

16Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

17Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

18Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

19Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

20Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

21Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

22Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

23Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

24Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2515% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

26Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

27Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

28Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

29Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

30Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai quy tắc căn bậc ba

∛a là số x duy nhất thỏa x³=a.

Mỗi số thực có đúng một căn bậc ba.

2Bỏ phép kiểm ở căn bậc ba

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Mỗi số thực có đúng một căn bậc ba.

3Dùng sai quy tắc căn bậc ba số âm

∛(−a)=−∛a.

Không bỏ dấu âm.

4Bỏ phép kiểm ở căn bậc ba số âm

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Không bỏ dấu âm.

5Dùng sai quy tắc khai căn bậc ba của tích

∛(ab)=∛a·∛b với mọi a,b thực.

Khác căn bậc hai: không cần a,b≥0.

6Bỏ phép kiểm ở khai căn bậc ba của tích

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Khác căn bậc hai: không cần a,b≥0.

7Dùng sai quy tắc tách lập phương hoàn chỉnh

Tách thừa số là lập phương để đưa ra ngoài căn.

Kiểm bằng lập phương kết quả.

8Bỏ phép kiểm ở tách lập phương hoàn chỉnh

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Kiểm bằng lập phương kết quả.

9Dùng kiến thức vượt bài

Không mở phương trình chứa căn hoặc lũy thừa nâng cao.

Quay lại đúng khái niệm và định lí đã được mở.

10Không ghi điều kiện

Nghiệm hoặc phép biến đổi có thể không hợp lệ.

Ghi điều kiện trước dòng biến đổi đầu tiên.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Căn bậc ba: Mỗi số thực có đúng một căn bậc ba.
  2. Căn bậc ba số âm: Không bỏ dấu âm.
  3. Khai căn bậc ba của tích: Khác căn bậc hai: không cần a,b≥0.
  4. Tách lập phương hoàn chỉnh: Kiểm bằng lập phương kết quả.
  5. Trước khi làm căn bậc ba, hãy nói lại: ∛a là số x duy nhất thỏa x³=a.
  6. Trước khi làm căn bậc ba số âm, hãy nói lại: ∛(−a)=−∛a.
  7. Trước khi làm khai căn bậc ba của tích, hãy nói lại: ∛(ab)=∛a·∛b với mọi a,b thực.
  8. Trước khi làm tách lập phương hoàn chỉnh, hãy nói lại: Tách thừa số là lập phương để đưa ra ngoài căn.
  9. Quy trình bắt buộc: Tìm số có lập phương đúng → giữ dấu → tách lập phương hoàn chỉnh → lập phương kiểm lại.
  10. Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Tính ∛(-125).

2Tính ∛(216).

3Tính ∛(-343).

4Tính ∛(512).

5Tính ∛(-729).

6Tính ∛(1000).

7Tính ∛(-1331).

8Tính ∛(1728).

9Tính ∛(-2197).

10Tính ∛(2744).

11Tính ∛(-3375).

12Tính ∛(4096).

13Tính ∛(-4913).

14Tính ∛(5832).

15Tính ∛(-6859).

16Tính ∛(8000).

17Tính ∛(-9261).

18Tính ∛(-17576).

19Tính ∛(19683).

20Tính ∛(-21952).

21Tính ∛(24389).

22Tính ∛(-27000).

23Tính ∛(29791).

24Tính ∛(-32768).

25Tính ∛(35937).

26Tính ∛(-39304).

27Tính ∛(42875).

28Tính ∛(-46656).

29Tính ∛(50653).

30Tính ∛(-54872).

31Tính ∛(59319).

32Tính ∛(-64000).

33Tính ∛(68921).

34Tính ∛(-74088).

35Tính ∛(-103823).

36Tính ∛(110592).

37Tính ∛(-117649).

38Tính ∛(125000).

39Tính ∛(-132651).

40Tính ∛(140608).

41Tính ∛(-148877).

42Tính ∛(157464).

43Tính ∛(-166375).

44Tính ∛(175616).

45Tính ∛(-185193).

46Tính ∛(195112).

47Tính ∛(-205379).

48Tính ∛(216000).

49Tính ∛(-226981).

50Tính ∛(238328).

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Tính ∛(-117649). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(-117649)=-49 vì -49³=-117649. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng -49×-49×-49=-117649 để kiểm.

Câu 2Tính ∛(125000). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(125000)=50 vì 50³=125000. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng 50×50×50=125000 để kiểm.

Câu 3Tính ∛(-132651). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(-132651)=-51 vì -51³=-132651. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng -51×-51×-51=-132651 để kiểm.

Câu 4Tính ∛(140608). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(140608)=52 vì 52³=140608. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng 52×52×52=140608 để kiểm.

Câu 5Tính ∛(-148877). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(-148877)=-53 vì -53³=-148877. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng -53×-53×-53=-148877 để kiểm.

Câu 6Tính ∛(157464). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(157464)=54 vì 54³=157464. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng 54×54×54=157464 để kiểm.

Câu 7Tính ∛(-166375). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(-166375)=-55 vì -55³=-166375. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng -55×-55×-55=-166375 để kiểm.

Câu 8Tính ∛(175616). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(175616)=56 vì 56³=175616. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng 56×56×56=175616 để kiểm.

Câu 9Tính ∛(-185193). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(-185193)=-57 vì -57³=-185193. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng -57×-57×-57=-185193 để kiểm.

Câu 10Tính ∛(195112). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(195112)=58 vì 58³=195112. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng 58×58×58=195112 để kiểm.

Câu 11Tính ∛(-205379). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(-205379)=-59 vì -59³=-205379. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng -59×-59×-59=-205379 để kiểm.

Câu 12Tính ∛(216000). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(216000)=60 vì 60³=216000. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng 60×60×60=216000 để kiểm.

Câu 13Tính ∛(-226981). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(-226981)=-61 vì -61³=-226981. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng -61×-61×-61=-226981 để kiểm.

Câu 14Tính ∛(238328). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(238328)=62 vì 62³=238328. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng 62×62×62=238328 để kiểm.

Câu 15Tính ∛(-250047). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(-250047)=-63 vì -63³=-250047. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng -63×-63×-63=-250047 để kiểm.

Câu 16Tính ∛(-314432). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(-314432)=-68 vì -68³=-314432. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng -68×-68×-68=-314432 để kiểm.

Câu 17Tính ∛(328509). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(328509)=69 vì 69³=328509. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng 69×69×69=328509 để kiểm.

Câu 18Tính ∛(-343000). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(-343000)=-70 vì -70³=-343000. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng -70×-70×-70=-343000 để kiểm.

Câu 19Tính ∛(357911). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(357911)=71 vì 71³=357911. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng 71×71×71=357911 để kiểm.

Câu 20Tính ∛(-373248). Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: ∛(-373248)=-72 vì -72³=-373248. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực. Kiểm độc lập: Dùng -72×-72×-72=-373248 để kiểm.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Căn bậc ba và căn thức

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tính ∛(-125).
  2. Tính ∛(4096).
  3. Tính ∛(29791).
  4. Tính ∛(-74088).
  5. Tính ∛(-185193).
  6. Tính ∛(-373248).
  7. Tính ∛(571787).
  8. Tính ∛(941192).
Xem đáp án ＋
  1. ∛(-125)=-5 vì -5³=-125. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  2. ∛(4096)=16 vì 16³=4096. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  3. ∛(29791)=31 vì 31³=29791. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  4. ∛(-74088)=-42 vì -42³=-74088. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  5. ∛(-185193)=-57 vì -57³=-185193. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  6. ∛(-373248)=-72 vì -72³=-373248. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  7. ∛(571787)=83 vì 83³=571787. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  8. ∛(941192)=98 vì 98³=941192. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Căn bậc ba và căn thức

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tính ∛(5832).
  2. Tính ∛(35937).
  3. Tính ∛(110592).
  4. Tính ∛(-205379).
  5. Tính ∛(-405224).
  6. Tính ∛(-704969).
  7. Tính ∛(1000000).
  8. Tính ∛(1000).
Xem đáp án ＋
  1. ∛(5832)=18 vì 18³=5832. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  2. ∛(35937)=33 vì 33³=35937. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  3. ∛(110592)=48 vì 48³=110592. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  4. ∛(-205379)=-59 vì -59³=-205379. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  5. ∛(-405224)=-74 vì -74³=-405224. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  6. ∛(-704969)=-89 vì -89³=-704969. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  7. ∛(1000000)=100 vì 100³=1000000. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  8. ∛(1000)=10 vì 10³=1000. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Căn bậc ba và căn thức

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tính ∛(42875).
  2. Tính ∛(125000).
  3. Tính ∛(-226981).
  4. Tính ∛(-438976).
  5. Tính ∛(-753571).
  6. Tính ∛(1061208).
  7. Tính ∛(1728).
  8. Tính ∛(19683).
Xem đáp án ＋
  1. ∛(42875)=35 vì 35³=42875. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  2. ∛(125000)=50 vì 50³=125000. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  3. ∛(-226981)=-61 vì -61³=-226981. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  4. ∛(-438976)=-76 vì -76³=-438976. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  5. ∛(-753571)=-91 vì -91³=-753571. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  6. ∛(1061208)=102 vì 102³=1061208. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  7. ∛(1728)=12 vì 12³=1728. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  8. ∛(19683)=27 vì 27³=19683. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Căn bậc ba và căn thức

Đề nội bộ tự biên soạn theo hướng tự luận, mô hình hóa và trình bày chặt chẽ; không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tính ∛(140608).
  2. Tính ∛(-250047).
  3. Tính ∛(-474552).
  4. Tính ∛(-804357).
  5. Tính ∛(1124864).
  6. Tính ∛(2744).
  7. Tính ∛(24389).
  8. Tính ∛(-64000).
Xem đáp án ＋
  1. ∛(140608)=52 vì 52³=140608. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  2. ∛(-250047)=-63 vì -63³=-250047. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  3. ∛(-474552)=-78 vì -78³=-474552. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  4. ∛(-804357)=-93 vì -93³=-804357. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  5. ∛(1124864)=104 vì 104³=1124864. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  6. ∛(2744)=14 vì 14³=2744. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  7. ∛(24389)=29 vì 29³=24389. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  8. ∛(-64000)=-40 vì -40³=-64000. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Căn bậc ba và căn thức

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Tính ∛(328509).
  2. Tính ∛(-512000).
  3. Tính ∛(-857375).
  4. Tính ∛(-125).
  5. Tính ∛(4096).
  6. Tính ∛(29791).
  7. Tính ∛(-74088).
  8. Tính ∛(-185193).
Xem đáp án ＋
  1. ∛(328509)=69 vì 69³=328509. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  2. ∛(-512000)=-80 vì -80³=-512000. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  3. ∛(-857375)=-95 vì -95³=-857375. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  4. ∛(-125)=-5 vì -5³=-125. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  5. ∛(4096)=16 vì 16³=4096. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  6. ∛(29791)=31 vì 31³=29791. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  7. ∛(-74088)=-42 vì -42³=-74088. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
  8. ∛(-185193)=-57 vì -57³=-185193. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong căn bậc ba của số thực, dấu, tích–thương và tách lập phương hoàn chỉnh. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng căn bậc ba của số thực, dấu, tích–thương và tách lập phương hoàn chỉnh.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Căn bậc ba và căn thức

01

Đúng phạm vi

Không mở phương trình chứa căn hoặc lũy thừa nâng cao.

02

Đúng điều kiện

Biểu thức dưới căn bậc hai không âm, mẫu khác 0, giá trị tuyệt đối và miền căn bậc ba đều được kiểm.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng căn thức

Căn thức được kiểm bằng bình phương hoặc lập phương; √(A²) luôn giữ |A| nếu chưa biết dấu.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Căn bậc ba: Mỗi số thực có đúng một căn bậc ba.
  2. Căn bậc ba số âm: Không bỏ dấu âm.
  3. Khai căn bậc ba của tích: Khác căn bậc hai: không cần a,b≥0.
  4. Tách lập phương hoàn chỉnh: Kiểm bằng lập phương kết quả.
  5. Trước khi làm căn bậc ba, hãy nói lại: ∛a là số x duy nhất thỏa x³=a.
  6. Trước khi làm căn bậc ba số âm, hãy nói lại: ∛(−a)=−∛a.
  7. Trước khi làm khai căn bậc ba của tích, hãy nói lại: ∛(ab)=∛a·∛b với mọi a,b thực.
  8. Trước khi làm tách lập phương hoàn chỉnh, hãy nói lại: Tách thừa số là lập phương để đưa ra ngoài căn.
  9. Quy trình bắt buộc: Tìm số có lập phương đúng → giữ dấu → tách lập phương hoàn chỉnh → lập phương kiểm lại.
  10. Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai quy tắc căn bậc ba
  2. Bỏ phép kiểm ở căn bậc ba
  3. Dùng sai quy tắc căn bậc ba số âm
  4. Bỏ phép kiểm ở căn bậc ba số âm
  5. Dùng sai quy tắc khai căn bậc ba của tích
  6. Bỏ phép kiểm ở khai căn bậc ba của tích
  7. Dùng sai quy tắc tách lập phương hoàn chỉnh
  8. Bỏ phép kiểm ở tách lập phương hoàn chỉnh
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không ghi điều kiện