ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 9
Chương 6: Hàm số y=ax² (a≠0). Phương trình bậc hai một ẩnCUỐI CHƯƠNG • Đã kiểm định
x²

TOÁN 9PARABOL & PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI • CHƯƠNG 6

Trang chủ›TOÁN 9›Chương 6›CUỐI CHƯƠNG
TOÁN 9 • CHƯƠNG 6 • HỌC THÔNG MINH

Bài tập cuối Chương 6

Đây là cổng kiểm định chương: đáp số đúng nhưng thiếu điều kiện, căn cứ hoặc phép kiểm vẫn chưa được xem là hoàn chỉnh.

“Một nghiệm tốt phải đi qua cả biệt thức, phép thay ngược và điều kiện thực tế.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VICUỐI CHƯƠNG

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPBảng tần số và biểu đồ tần số

Mở phòng lab parabol – phương trình bậc hai ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMNhận dạng → chọn đồ thị, Δ, Viète hoặc mô hình → tính → thử nghiệm và điều kiện.
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học bài tập cuối chương 6 để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Đây là cổng kiểm định chương: đáp số đúng nhưng thiếu điều kiện, căn cứ hoặc phép kiểm vẫn chưa được xem là hoàn chỉnh. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Parabol có đỉnh O và trục Oy

2

Hiểu

Δ=b²−4ac

3

Làm được

x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a

4

Vận dụng

Đối chiếu điều kiện và dữ kiện

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB PARABOL & PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI • CHƯƠNG 6 TƯƠNG TÁC

Nối parabol, biệt thức, nghiệm và Viète bằng ba phép kiểm độc lập

01

Phòng lab parabol và phương trình bậc haiNhập a≠0 cho y=ax² và ax²+bx+c=0

y=1x² • 1x²+(-5)x+(6)=0

02

Đồ thị, nghiệm và ba phép kiểmĐối xứng • biệt thức • Viète

PARABOLy(2)=4y(−x)=4; đỉnh O, trục Oy, mở lên.

PHƯƠNG TRÌNHΔ=1Hai nghiệm x₁=2, x₂=3.

VIÈTES=5 • P=6Kiểm S=−b/a và P=c/a.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

ĐỒ THỊ

Parabol có đỉnh O và trục Oy

Đồ thị y=ax² nhận O(0;0) làm đỉnh và trục tung làm trục đối xứng.

Ví dụ: Các điểm (x;y) và (−x;y) đối xứng qua Oy.
Lập bảng bằng các cặp x đối nhau.
BIỆT THỨC

Δ=b²−4ac

Δ<0: vô nghiệm thực; Δ=0: nghiệm kép; Δ>0: hai nghiệm phân biệt.

Ví dụ: x²−4x+4=0 có Δ=0.
Đặt ngoặc khi b hoặc c âm.
TỔNG–TÍCH

x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a

Hai hệ thức nối nghiệm với hệ số mà không cần giải từng nghiệm.

Ví dụ: x²−5x+6=0: S=5, P=6.
Tổng có dấu trừ, tích không có dấu trừ.
KẾT LUẬN

Đối chiếu điều kiện và dữ kiện

Loại nghiệm không hợp bối cảnh, kiểm lại mọi quan hệ rồi trả lời bằng lời.

Ví dụ: Chọn x=5 m vì x>0.
Nghiệm đại số đúng chưa chắc là đáp án thực tế.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Không đưa bảng tần số hoặc xác suất của Chương 7–8 vào cổng đánh giá này.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Parabol và phương trình bậc hai mô hình hóa tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Lập công thức chi phí theo số người và lượng điện theo số giờ.

02

Trường học

Biểu diễn chu vi, diện tích và biến đổi công thức bằng đa thức.

03

Đời sống

Mô hình giá vé, quãng đường và khoản phí có phần cố định.

04

Khoa học

Mô tả quan hệ giữa đại lượng và kiểm giá trị tại các mốc.

05

Kỹ thuật

Tính kích thước, diện tích và kiểm công thức bằng hệ số.

06

Sản xuất

Biểu diễn chi phí, doanh thu đơn giản và sản lượng theo biến.

07

Thiên nhiên

Xấp xỉ quan hệ tăng trưởng trong những mô hình đơn giản.

08

Nghề nghiệp

Lập trình viên, kỹ sư, kinh tế và khoa học dữ liệu dùng biểu thức.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Kiểm định Chương 6
01

Parabol có đỉnh O và trục Oy

ĐỒ THỊ: Lập bảng bằng các cặp x đối nhau.

02

Δ=b²−4ac

BIỆT THỨC: Đặt ngoặc khi b hoặc c âm.

03

x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a

TỔNG–TÍCH: Tổng có dấu trừ, tích không có dấu trừ.

04

Đối chiếu điều kiện và dữ kiện

KẾT LUẬN: Nghiệm đại số đúng chưa chắc là đáp án thực tế.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Mô hình hóa bằng phương trình bậc hai • chọn nghiệm phù hợp thực tế • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Mô hình hóa bằng phương trình bậc hai • chọn nghiệm phù hợp thực tế

Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m và diện tích 70 m². Tính hai kích thước.

Phân tích: Gọi chiều rộng x>0; khi đó chiều dài x+d và x(x+d)=S.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Gọi chiều rộng x>0; khi đó chiều dài x+d và x(x+d)=S.
  3. x(x+3)=70 ⇔ x²+3x−70=0 ⇔ (x−7)(x+10)=0. Vì x>0 nên x=7 m; chiều dài 10 m.
  4. Kiểm độc lập: Kiểm 7·10=70 và 10−7=3.

Kết quả: x(x+3)=70 ⇔ x²+3x−70=0 ⇔ (x−7)(x+10)=0. Vì x>0 nên x=7 m; chiều dài 10 m.

Kiểm tra: Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm.

Cách khác: Kiểm 7·10=70 và 10−7=3.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

x²

Trợ lý parabol và phương trình bậc haiPhạm vi: CUỐI CHƯƠNG

Nếu a=0 thì y=0 là hàm hằng, đồ thị không còn là parabol của dạng đang học.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Vì sao y=ax² cần a≠0?＋

Nếu a=0 thì y=0 là hàm hằng, đồ thị không còn là parabol của dạng đang học.

2Parabol y=ax² có trục đối xứng nào?＋

Trục tung Oy; hai điểm có hoành độ đối nhau có cùng tung độ.

3Δ cho biết điều gì?＋

Δ<0: vô nghiệm thực; Δ=0: nghiệm kép; Δ>0: hai nghiệm thực phân biệt.

4Công thức nghiệm có mẫu là gì?＋

Toàn bộ mẫu là 2a, nên phải đặt tử số −b±√Δ trong ngoặc khi tính.

5Viète có dấu thế nào?＋

Tổng hai nghiệm bằng −b/a, tích hai nghiệm bằng c/a.

6Vì sao bài thực tế phải loại nghiệm?＋

Nghiệm đại số có thể âm, không nguyên hoặc vượt giới hạn của đại lượng trong bối cảnh.

7Phạm vi bài hiện tại là gì?＋

toàn bộ parabol, phương trình bậc hai, định lí Viète và mô hình hóa

8Điều gì chưa được dùng ở bài này?＋

Không đưa bảng tần số hoặc xác suất của Chương 7–8 vào cổng đánh giá này.

9Parabol có đỉnh O và trục Oy cần hiểu thế nào?＋

ĐỒ THỊ: Đồ thị y=ax² nhận O(0;0) làm đỉnh và trục tung làm trục đối xứng. Ví dụ: Các điểm (x;y) và (−x;y) đối xứng qua Oy. Mốc kiểm: Lập bảng bằng các cặp x đối nhau.

10Δ=b²−4ac cần hiểu thế nào?＋

BIỆT THỨC: Δ<0: vô nghiệm thực; Δ=0: nghiệm kép; Δ>0: hai nghiệm phân biệt. Ví dụ: x²−4x+4=0 có Δ=0. Mốc kiểm: Đặt ngoặc khi b hoặc c âm.

11x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a cần hiểu thế nào?＋

TỔNG–TÍCH: Hai hệ thức nối nghiệm với hệ số mà không cần giải từng nghiệm. Ví dụ: x²−5x+6=0: S=5, P=6. Mốc kiểm: Tổng có dấu trừ, tích không có dấu trừ.

12Đối chiếu điều kiện và dữ kiện cần hiểu thế nào?＋

KẾT LUẬN: Loại nghiệm không hợp bối cảnh, kiểm lại mọi quan hệ rồi trả lời bằng lời. Ví dụ: Chọn x=5 m vì x>0. Mốc kiểm: Nghiệm đại số đúng chưa chắc là đáp án thực tế.

13Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

14Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

15Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

16Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

17Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

18Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

19Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

20Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

21Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

22Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

23Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

24Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2515% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

26Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

27Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

28Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

29Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

30Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai quy tắc parabol có đỉnh o và trục oy

Đồ thị y=ax² nhận O(0;0) làm đỉnh và trục tung làm trục đối xứng.

Lập bảng bằng các cặp x đối nhau.

2Bỏ phép kiểm ở parabol có đỉnh o và trục oy

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Lập bảng bằng các cặp x đối nhau.

3Dùng sai quy tắc δ=b²−4ac

Δ<0: vô nghiệm thực; Δ=0: nghiệm kép; Δ>0: hai nghiệm phân biệt.

Đặt ngoặc khi b hoặc c âm.

4Bỏ phép kiểm ở δ=b²−4ac

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Đặt ngoặc khi b hoặc c âm.

5Dùng sai quy tắc x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a

Hai hệ thức nối nghiệm với hệ số mà không cần giải từng nghiệm.

Tổng có dấu trừ, tích không có dấu trừ.

6Bỏ phép kiểm ở x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Tổng có dấu trừ, tích không có dấu trừ.

7Dùng sai quy tắc đối chiếu điều kiện và dữ kiện

Loại nghiệm không hợp bối cảnh, kiểm lại mọi quan hệ rồi trả lời bằng lời.

Nghiệm đại số đúng chưa chắc là đáp án thực tế.

8Bỏ phép kiểm ở đối chiếu điều kiện và dữ kiện

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Nghiệm đại số đúng chưa chắc là đáp án thực tế.

9Dùng kiến thức vượt bài

Không đưa bảng tần số hoặc xác suất của Chương 7–8 vào cổng đánh giá này.

Quay lại đúng khái niệm và định lí đã được mở.

10Không ghi điều kiện

Nghiệm hoặc phép biến đổi có thể không hợp lệ.

Ghi điều kiện trước dòng biến đổi đầu tiên.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Parabol có đỉnh O và trục Oy: Lập bảng bằng các cặp x đối nhau.
  2. Δ=b²−4ac: Đặt ngoặc khi b hoặc c âm.
  3. x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a: Tổng có dấu trừ, tích không có dấu trừ.
  4. Đối chiếu điều kiện và dữ kiện: Nghiệm đại số đúng chưa chắc là đáp án thực tế.
  5. Trước khi làm parabol có đỉnh o và trục oy, hãy nói lại: Đồ thị y=ax² nhận O(0;0) làm đỉnh và trục tung làm trục đối xứng.
  6. Trước khi làm δ=b²−4ac, hãy nói lại: Δ<0: vô nghiệm thực; Δ=0: nghiệm kép; Δ>0: hai nghiệm phân biệt.
  7. Trước khi làm x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a, hãy nói lại: Hai hệ thức nối nghiệm với hệ số mà không cần giải từng nghiệm.
  8. Trước khi làm đối chiếu điều kiện và dữ kiện, hãy nói lại: Loại nghiệm không hợp bối cảnh, kiểm lại mọi quan hệ rồi trả lời bằng lời.
  9. Quy trình bắt buộc: Nhận dạng → chọn đồ thị, Δ, Viète hoặc mô hình → tính → thử nghiệm và điều kiện.
  10. Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m và diện tích 70 m². Tính hai kích thước.

2Bài 5: Cho hàm số y=2x². Tính y tại x=1 và x=-1; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.

3Bài 6: Xét số nghiệm thực của phương trình 2x²-16x+39=0.

4Bài 7: Không giải trực tiếp phương trình 2x²+10x-48=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².

5Bài 8: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m và diện tích 154 m². Tính hai kích thước.

6Bài 9: Cho hàm số y=3x². Tính y tại x=-2 và x=2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.

7Bài 10: Giải phương trình -2x²-18x+44=0.

8Bài 11: Không giải trực tiếp phương trình 2x²+18x-72=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².

9Bài 12: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m và diện tích 270 m². Tính hai kích thước.

10Bài 13: Cho hàm số y=1x². Tính y tại x=2 và x=-2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.

11Bài 14: Giải phương trình -2x²+48x-288=0.

12Bài 15: Không giải trực tiếp phương trình 2x²+26x-96=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².

13Bài 16: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m và diện tích 418 m². Tính hai kích thước.

14Bài 17: Cho hàm số y=2x². Tính y tại x=-1 và x=1; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.

15Bài 18: Xét số nghiệm thực của phương trình 2x²-64x+531=0.

16Bài 19: Không giải trực tiếp phương trình 2x²+34x-120=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².

17Bài 20: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m và diện tích 598 m². Tính hai kích thước.

18Bài 24: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m và diện tích 96 m². Tính hai kích thước.

19Bài 25: Cho hàm số y=3x². Tính y tại x=1 và x=-1; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.

20Bài 26: Xét số nghiệm thực của phương trình 3x²-18x+35=0.

21Bài 27: Không giải trực tiếp phương trình 3x²+12x-96=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².

22Bài 28: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m và diện tích 192 m². Tính hai kích thước.

23Bài 29: Cho hàm số y=4x². Tính y tại x=-2 và x=2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.

24Bài 30: Giải phương trình -3x²-24x+99=0.

25Bài 31: Không giải trực tiếp phương trình 3x²+24x-144=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².

26Bài 32: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m và diện tích 320 m². Tính hai kích thước.

27Bài 33: Cho hàm số y=2x². Tính y tại x=2 và x=-2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.

28Bài 34: Giải phương trình -3x²+66x-363=0.

29Bài 35: Không giải trực tiếp phương trình 3x²+36x-192=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².

30Bài 36: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m và diện tích 480 m². Tính hai kích thước.

31Bài 37: Cho hàm số y=3x². Tính y tại x=-1 và x=1; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.

32Bài 38: Xét số nghiệm thực của phương trình 3x²-90x+695=0.

33Bài 39: Không giải trực tiếp phương trình 3x²+48x-240=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².

34Bài 40: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m và diện tích 672 m². Tính hai kích thước.

35Bài 44: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m và diện tích 126 m². Tính hai kích thước.

36Bài 45: Cho hàm số y=4x². Tính y tại x=1 và x=-1; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.

37Bài 46: Xét số nghiệm thực của phương trình 1x²-4x+13=0.

38Bài 47: Không giải trực tiếp phương trình 1x²+3x-40=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².

39Bài 48: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m và diện tích 234 m². Tính hai kích thước.

40Bài 49: Cho hàm số y=5x². Tính y tại x=-2 và x=2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.

41Bài 50: Giải phương trình -1x²-7x+44=0.

42Bài 51: Không giải trực tiếp phương trình 1x²+7x-60=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².

43Bài 52: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m và diện tích 374 m². Tính hai kích thước.

44Bài 53: Cho hàm số y=3x². Tính y tại x=2 và x=-2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.

45Bài 54: Giải phương trình -1x²+20x-100=0.

46Bài 55: Không giải trực tiếp phương trình 1x²+11x-80=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².

47Bài 56: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m và diện tích 546 m². Tính hai kích thước.

48Bài 57: Cho hàm số y=4x². Tính y tại x=-1 và x=1; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.

49Bài 58: Xét số nghiệm thực của phương trình 1x²-28x+217=0.

50Bài 59: Không giải trực tiếp phương trình 1x²+15x-100=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Bài 46: Xét số nghiệm thực của phương trình 1x²-4x+13=0. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Δ=-36<0, phương trình vô nghiệm trong tập số thực. Phương trình bậc hai không có nghiệm thực khi biệt thức âm. Kiểm độc lập: Vế trái bằng 1(x−2)²+9>0 với mọi x thực.

Câu 2Bài 47: Không giải trực tiếp phương trình 1x²+3x-40=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂². Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: S=x₁+x₂=-3, P=x₁x₂=-40; x₁²+x₂²=S²−2P=89. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn. Kiểm độc lập: Hai nghiệm là 5 và -8; thay trực tiếp cho cùng kết quả.

Câu 3Bài 48: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m và diện tích 234 m². Tính hai kích thước. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: x(x+5)=234 ⇔ x²+5x−234=0 ⇔ (x−13)(x+18)=0. Vì x>0 nên x=13 m; chiều dài 18 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm. Kiểm độc lập: Kiểm 13·18=234 và 18−13=5.

Câu 4Bài 49: Cho hàm số y=5x². Tính y tại x=-2 và x=2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: y(-2)=y(2)=5·-2²=20. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau. Kiểm độc lập: Kiểm trực tiếp: 5·(2)²=20=5·(-2)².

Câu 5Bài 50: Giải phương trình -1x²-7x+44=0. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Δ=225>0, phương trình có hai nghiệm x₁=-11, x₂=4. Dấu của Δ quyết định số nghiệm thực của phương trình bậc hai. Kiểm độc lập: Phân tích thành -1(x−4)(x−(-11))=0 rồi kiểm từng nghiệm.

Câu 6Bài 51: Không giải trực tiếp phương trình 1x²+7x-60=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂². Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: S=x₁+x₂=-7, P=x₁x₂=-60; x₁²+x₂²=S²−2P=169. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn. Kiểm độc lập: Hai nghiệm là 5 và -12; thay trực tiếp cho cùng kết quả.

Câu 7Bài 52: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m và diện tích 374 m². Tính hai kích thước. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: x(x+5)=374 ⇔ x²+5x−374=0 ⇔ (x−17)(x+22)=0. Vì x>0 nên x=17 m; chiều dài 22 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm. Kiểm độc lập: Kiểm 17·22=374 và 22−17=5.

Câu 8Bài 53: Cho hàm số y=3x². Tính y tại x=2 và x=-2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: y(2)=y(-2)=3·2²=12. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau. Kiểm độc lập: Kiểm trực tiếp: 3·(-2)²=12=3·(2)².

Câu 9Bài 54: Giải phương trình -1x²+20x-100=0. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Δ=0=0, phương trình có nghiệm kép x=10. Nghiệm kép là điểm duy nhất mà parabol tương ứng tiếp xúc trục hoành. Kiểm độc lập: Vế trái bằng -1(x−10)², nên x=10.

Câu 10Bài 55: Không giải trực tiếp phương trình 1x²+11x-80=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂². Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: S=x₁+x₂=-11, P=x₁x₂=-80; x₁²+x₂²=S²−2P=281. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn. Kiểm độc lập: Hai nghiệm là 5 và -16; thay trực tiếp cho cùng kết quả.

Câu 11Bài 56: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m và diện tích 546 m². Tính hai kích thước. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: x(x+5)=546 ⇔ x²+5x−546=0 ⇔ (x−21)(x+26)=0. Vì x>0 nên x=21 m; chiều dài 26 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm. Kiểm độc lập: Kiểm 21·26=546 và 26−21=5.

Câu 12Bài 57: Cho hàm số y=4x². Tính y tại x=-1 và x=1; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: y(-1)=y(1)=4·-1²=4. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau. Kiểm độc lập: Kiểm trực tiếp: 4·(1)²=4=4·(-1)².

Câu 13Bài 58: Xét số nghiệm thực của phương trình 1x²-28x+217=0. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Δ=-84<0, phương trình vô nghiệm trong tập số thực. Phương trình bậc hai không có nghiệm thực khi biệt thức âm. Kiểm độc lập: Vế trái bằng 1(x−14)²+21>0 với mọi x thực.

Câu 14Bài 59: Không giải trực tiếp phương trình 1x²+15x-100=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂². Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: S=x₁+x₂=-15, P=x₁x₂=-100; x₁²+x₂²=S²−2P=425. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn. Kiểm độc lập: Hai nghiệm là 5 và -20; thay trực tiếp cho cùng kết quả.

Câu 15Bài 60: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m và diện tích 750 m². Tính hai kích thước. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: x(x+5)=750 ⇔ x²+5x−750=0 ⇔ (x−25)(x+30)=0. Vì x>0 nên x=25 m; chiều dài 30 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm. Kiểm độc lập: Kiểm 25·30=750 và 30−25=5.

Câu 16Bài 64: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m và diện tích 160 m². Tính hai kích thước. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: x(x+6)=160 ⇔ x²+6x−160=0 ⇔ (x−10)(x+16)=0. Vì x>0 nên x=10 m; chiều dài 16 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm. Kiểm độc lập: Kiểm 10·16=160 và 16−10=6.

Câu 17Bài 65: Cho hàm số y=5x². Tính y tại x=1 và x=-1; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: y(1)=y(-1)=5·1²=5. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau. Kiểm độc lập: Kiểm trực tiếp: 5·(-1)²=5=5·(1)².

Câu 18Bài 66: Xét số nghiệm thực của phương trình 2x²-4x+12=0. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Δ=-80<0, phương trình vô nghiệm trong tập số thực. Phương trình bậc hai không có nghiệm thực khi biệt thức âm. Kiểm độc lập: Vế trái bằng 2(x−1)²+10>0 với mọi x thực.

Câu 19Bài 67: Không giải trực tiếp phương trình 2x²+4x-96=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂². Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: S=x₁+x₂=-2, P=x₁x₂=-48; x₁²+x₂²=S²−2P=100. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn. Kiểm độc lập: Hai nghiệm là 6 và -8; thay trực tiếp cho cùng kết quả.

Câu 20Bài 68: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m và diện tích 280 m². Tính hai kích thước. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: x(x+6)=280 ⇔ x²+6x−280=0 ⇔ (x−14)(x+20)=0. Vì x>0 nên x=14 m; chiều dài 20 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm. Kiểm độc lập: Kiểm 14·20=280 và 20−14=6.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Kiểm định Chương 6

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m và diện tích 70 m². Tính hai kích thước.
  2. Bài 15: Không giải trực tiếp phương trình 2x²+26x-96=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².
  3. Bài 29: Cho hàm số y=4x². Tính y tại x=-2 và x=2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.
  4. Bài 40: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m và diện tích 672 m². Tính hai kích thước.
  5. Bài 54: Giải phương trình -1x²+20x-100=0.
  6. Bài 68: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m và diện tích 280 m². Tính hai kích thước.
  7. Bài 79: Không giải trực tiếp phương trình 2x²+28x-240=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².
  8. Bài 93: Cho hàm số y=5x². Tính y tại x=2 và x=-2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.
Xem đáp án ＋
  1. x(x+3)=70 ⇔ x²+3x−70=0 ⇔ (x−7)(x+10)=0. Vì x>0 nên x=7 m; chiều dài 10 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm.
  2. S=x₁+x₂=-13, P=x₁x₂=-48; x₁²+x₂²=S²−2P=265. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn.
  3. y(-2)=y(2)=4·-2²=16. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau.
  4. x(x+4)=672 ⇔ x²+4x−672=0 ⇔ (x−24)(x+28)=0. Vì x>0 nên x=24 m; chiều dài 28 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm.
  5. Δ=0=0, phương trình có nghiệm kép x=10. Nghiệm kép là điểm duy nhất mà parabol tương ứng tiếp xúc trục hoành.
  6. x(x+6)=280 ⇔ x²+6x−280=0 ⇔ (x−14)(x+20)=0. Vì x>0 nên x=14 m; chiều dài 20 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm.
  7. S=x₁+x₂=-14, P=x₁x₂=-120; x₁²+x₂²=S²−2P=436. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn.
  8. y(2)=y(-2)=5·2²=20. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Kiểm định Chương 6

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 17: Cho hàm số y=2x². Tính y tại x=-1 và x=1; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.
  2. Bài 31: Không giải trực tiếp phương trình 3x²+24x-144=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².
  3. Bài 45: Cho hàm số y=4x². Tính y tại x=1 và x=-1; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.
  4. Bài 56: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m và diện tích 546 m². Tính hai kích thước.
  5. Bài 70: Giải phương trình -2x²-12x+110=0.
  6. Bài 84: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 m và diện tích 198 m². Tính hai kích thước.
  7. Bài 95: Không giải trực tiếp phương trình 3x²+27x-336=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².
  8. Bài 9: Cho hàm số y=3x². Tính y tại x=-2 và x=2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.
Xem đáp án ＋
  1. y(-1)=y(1)=2·-1²=2. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau.
  2. S=x₁+x₂=-8, P=x₁x₂=-48; x₁²+x₂²=S²−2P=160. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn.
  3. y(1)=y(-1)=4·1²=4. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau.
  4. x(x+5)=546 ⇔ x²+5x−546=0 ⇔ (x−21)(x+26)=0. Vì x>0 nên x=21 m; chiều dài 26 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm.
  5. Δ=1024>0, phương trình có hai nghiệm x₁=-11, x₂=5. Dấu của Δ quyết định số nghiệm thực của phương trình bậc hai.
  6. x(x+7)=198 ⇔ x²+7x−198=0 ⇔ (x−11)(x+18)=0. Vì x>0 nên x=11 m; chiều dài 18 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm.
  7. S=x₁+x₂=-9, P=x₁x₂=-112; x₁²+x₂²=S²−2P=305. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn.
  8. y(-2)=y(2)=3·-2²=12. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Kiểm định Chương 6

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 33: Cho hàm số y=2x². Tính y tại x=2 và x=-2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.
  2. Bài 47: Không giải trực tiếp phương trình 1x²+3x-40=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².
  3. Bài 58: Xét số nghiệm thực của phương trình 1x²-28x+217=0.
  4. Bài 72: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m và diện tích 432 m². Tính hai kích thước.
  5. Bài 86: Xét số nghiệm thực của phương trình 3x²+0x+11=0.
  6. Bài 97: Cho hàm số y=6x². Tính y tại x=-1 và x=1; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.
  7. Bài 11: Không giải trực tiếp phương trình 2x²+18x-72=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².
  8. Bài 25: Cho hàm số y=3x². Tính y tại x=1 và x=-1; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.
Xem đáp án ＋
  1. y(2)=y(-2)=2·2²=8. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau.
  2. S=x₁+x₂=-3, P=x₁x₂=-40; x₁²+x₂²=S²−2P=89. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn.
  3. Δ=-84<0, phương trình vô nghiệm trong tập số thực. Phương trình bậc hai không có nghiệm thực khi biệt thức âm.
  4. x(x+6)=432 ⇔ x²+6x−432=0 ⇔ (x−18)(x+24)=0. Vì x>0 nên x=18 m; chiều dài 24 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm.
  5. Δ=-132<0, phương trình vô nghiệm trong tập số thực. Phương trình bậc hai không có nghiệm thực khi biệt thức âm.
  6. y(-1)=y(1)=6·-1²=6. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau.
  7. S=x₁+x₂=-9, P=x₁x₂=-36; x₁²+x₂²=S²−2P=153. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn.
  8. y(1)=y(-1)=3·1²=3. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Kiểm định Chương 6

Đề nội bộ tự biên soạn theo hướng tự luận, mô hình hóa và trình bày chặt chẽ; không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 49: Cho hàm số y=5x². Tính y tại x=-2 và x=2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.
  2. Bài 60: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m và diện tích 750 m². Tính hai kích thước.
  3. Bài 74: Giải phương trình -2x²+36x-162=0.
  4. Bài 88: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 m và diện tích 330 m². Tính hai kích thước.
  5. Bài 99: Không giải trực tiếp phương trình 3x²+39x-420=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².
  6. Bài 13: Cho hàm số y=1x². Tính y tại x=2 và x=-2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.
  7. Bài 27: Không giải trực tiếp phương trình 3x²+12x-96=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².
  8. Bài 38: Xét số nghiệm thực của phương trình 3x²-90x+695=0.
Xem đáp án ＋
  1. y(-2)=y(2)=5·-2²=20. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau.
  2. x(x+5)=750 ⇔ x²+5x−750=0 ⇔ (x−25)(x+30)=0. Vì x>0 nên x=25 m; chiều dài 30 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm.
  3. Δ=0=0, phương trình có nghiệm kép x=9. Nghiệm kép là điểm duy nhất mà parabol tương ứng tiếp xúc trục hoành.
  4. x(x+7)=330 ⇔ x²+7x−330=0 ⇔ (x−15)(x+22)=0. Vì x>0 nên x=15 m; chiều dài 22 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm.
  5. S=x₁+x₂=-13, P=x₁x₂=-140; x₁²+x₂²=S²−2P=449. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn.
  6. y(2)=y(-2)=1·2²=4. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau.
  7. S=x₁+x₂=-4, P=x₁x₂=-32; x₁²+x₂²=S²−2P=80. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn.
  8. Δ=-240<0, phương trình vô nghiệm trong tập số thực. Phương trình bậc hai không có nghiệm thực khi biệt thức âm.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Kiểm định Chương 6

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 65: Cho hàm số y=5x². Tính y tại x=1 và x=-1; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.
  2. Bài 76: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m và diện tích 616 m². Tính hai kích thước.
  3. Bài 90: Giải phương trình -3x²-15x+198=0.
  4. Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m và diện tích 70 m². Tính hai kích thước.
  5. Bài 15: Không giải trực tiếp phương trình 2x²+26x-96=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².
  6. Bài 29: Cho hàm số y=4x². Tính y tại x=-2 và x=2; nêu đỉnh, trục đối xứng và hướng mở của đồ thị.
  7. Bài 40: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m và diện tích 672 m². Tính hai kích thước.
  8. Bài 54: Giải phương trình -1x²+20x-100=0.
Xem đáp án ＋
  1. y(1)=y(-1)=5·1²=5. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau.
  2. x(x+6)=616 ⇔ x²+6x−616=0 ⇔ (x−22)(x+28)=0. Vì x>0 nên x=22 m; chiều dài 28 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm.
  3. Δ=2601>0, phương trình có hai nghiệm x₁=-11, x₂=6. Dấu của Δ quyết định số nghiệm thực của phương trình bậc hai.
  4. x(x+3)=70 ⇔ x²+3x−70=0 ⇔ (x−7)(x+10)=0. Vì x>0 nên x=7 m; chiều dài 10 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm.
  5. S=x₁+x₂=-13, P=x₁x₂=-48; x₁²+x₂²=S²−2P=265. Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn.
  6. y(-2)=y(2)=4·-2²=16. Đồ thị có đỉnh O(0;0), trục đối xứng Oy và mở lên. Vì (−x)²=x² nên hàm số nhận cùng giá trị tại hai đối số đối nhau.
  7. x(x+4)=672 ⇔ x²+4x−672=0 ⇔ (x−24)(x+28)=0. Vì x>0 nên x=24 m; chiều dài 28 m. Phương trình có thể có hai nghiệm đại số nhưng điều kiện độ dài loại nghiệm âm.
  8. Δ=0=0, phương trình có nghiệm kép x=10. Nghiệm kép là điểm duy nhất mà parabol tương ứng tiếp xúc trục hoành.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong toàn bộ parabol, phương trình bậc hai, định lí Viète và mô hình hóa. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng toàn bộ parabol, phương trình bậc hai, định lí Viète và mô hình hóa.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Kiểm định Chương 6

01

Đúng phạm vi

Không đưa bảng tần số hoặc xác suất của Chương 7–8 vào cổng đánh giá này.

02

Đúng điều kiện

Hệ số a khác 0, dấu của Δ, mẫu 2a, điều kiện có nghiệm và điều kiện thực tế đều được kiểm.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng parabol–phương trình bậc hai

Giá trị hàm được kiểm bằng đối xứng; nghiệm được thay ngược và đối chiếu Viète; nghiệm thực tế được lọc bằng điều kiện.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Parabol có đỉnh O và trục Oy: Lập bảng bằng các cặp x đối nhau.
  2. Δ=b²−4ac: Đặt ngoặc khi b hoặc c âm.
  3. x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a: Tổng có dấu trừ, tích không có dấu trừ.
  4. Đối chiếu điều kiện và dữ kiện: Nghiệm đại số đúng chưa chắc là đáp án thực tế.
  5. Trước khi làm parabol có đỉnh o và trục oy, hãy nói lại: Đồ thị y=ax² nhận O(0;0) làm đỉnh và trục tung làm trục đối xứng.
  6. Trước khi làm δ=b²−4ac, hãy nói lại: Δ<0: vô nghiệm thực; Δ=0: nghiệm kép; Δ>0: hai nghiệm phân biệt.
  7. Trước khi làm x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a, hãy nói lại: Hai hệ thức nối nghiệm với hệ số mà không cần giải từng nghiệm.
  8. Trước khi làm đối chiếu điều kiện và dữ kiện, hãy nói lại: Loại nghiệm không hợp bối cảnh, kiểm lại mọi quan hệ rồi trả lời bằng lời.
  9. Quy trình bắt buộc: Nhận dạng → chọn đồ thị, Δ, Viète hoặc mô hình → tính → thử nghiệm và điều kiện.
  10. Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai quy tắc parabol có đỉnh o và trục oy
  2. Bỏ phép kiểm ở parabol có đỉnh o và trục oy
  3. Dùng sai quy tắc δ=b²−4ac
  4. Bỏ phép kiểm ở δ=b²−4ac
  5. Dùng sai quy tắc x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a
  6. Bỏ phép kiểm ở x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a
  7. Dùng sai quy tắc đối chiếu điều kiện và dữ kiện
  8. Bỏ phép kiểm ở đối chiếu điều kiện và dữ kiện
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không ghi điều kiện