Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến phép thử ngẫu nhiên, kết quả, không gian mẫu và biến cố như một tập con thành một chuỗi thao tác có thể giải thích và kiểm chứng. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Phép thử ngẫu nhiên

2

Hiểu

Kết quả của phép thử

3

Làm được

Tập Ω

4

Vận dụng

Tập con của Ω

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB KHÔNG GIAN MẪU & XÁC SUẤT • CHƯƠNG 8 TƯƠNG TÁC

Khóa không gian mẫu, đếm biến cố và kiểm xác suất trong [0;1]

01

Phòng lab hai xúc xắc cân đốiKhông gian mẫu gồm các cặp có thứ tự

Số mặt mỗi xúc xắcTổng cần đạt

02

Không gian mẫu và xác suấtĐếm đủ • rút gọn • kiểm 0≤P≤1

KHÔNG GIAN MẪUn(Ω)=366×6 cặp có thứ tự đồng khả năng.

KẾT QUẢ THUẬN LỢIn(A)=6(1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1)

XÁC SUẤT1/616,6667% • thuộc [0;1].

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

PHÉP THỬ

Phép thử ngẫu nhiên

Kết quả cụ thể chưa biết trước, nhưng có thể mô tả tập các kết quả có thể.

Ví dụ: Tung đồng xu, gieo xúc xắc.

Phân biệt ngẫu nhiên với không thể mô tả.

KẾT QUẢ

Kết quả của phép thử

Mỗi kết quả phải đủ thông tin để phân biệt với kết quả khác.

Ví dụ: Hai xu: NS khác SN.

Giữ thứ tự nếu hai lần hoặc hai vật được phân biệt.

KHÔNG GIAN MẪU

Tập Ω

Ω là tập hợp tất cả kết quả có thể của phép thử.

Ví dụ: Ω={NN,NS,SN,SS}.

Không bỏ sót và không lặp kết quả.

BIẾN CỐ

Tập con của Ω

Biến cố A gồm các kết quả làm phát biểu A xảy ra.

Ví dụ: Đúng một mặt sấp: {NS,SN}.

Kiểm A⊆Ω.

RANH GIỚI BÀI HỌC

Chưa tính xác suất của biến cố; nội dung đó thuộc Bài 26.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Xác suất giúp đọc tình huống ngẫu nhiên trong tám môi trường

01

Gia đình

Đánh giá khả năng trong trò chơi và tránh khẳng định chắc từ ít dữ liệu.

02

Trường học

Thực hiện thí nghiệm đồng xu, xúc xắc và thảo luận tính công bằng.

03

Đời sống

Đọc dự báo và hiểu khác biệt giữa có thể, chắc chắn và không thể.

04

Khoa học

Mô tả kết quả ngẫu nhiên và lặp phép thử có kiểm soát.

05

Kỹ thuật

Nhận diện rủi ro đơn giản và điều kiện của mô hình.

06

Sản xuất

Theo dõi khả năng xuất hiện lỗi mà không dự đoán chắc từng sản phẩm.

07

Thiên nhiên

Mô tả hiện tượng chưa biết trước nhưng có các kết quả có thể.

08

Nghề nghiệp

Bảo hiểm, y tế, dữ liệu và kiểm soát chất lượng đều cần tư duy xác suất.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Phép thử và không gian mẫu

01

Phép thử ngẫu nhiên

PHÉP THỬ: Phân biệt ngẫu nhiên với không thể mô tả.

02

Kết quả của phép thử

KẾT QUẢ: Giữ thứ tự nếu hai lần hoặc hai vật được phân biệt.

03

Tập Ω

KHÔNG GIAN MẪU: Không bỏ sót và không lặp kết quả.

04

Tập con của Ω

BIẾN CỐ: Kiểm A⊆Ω.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Phép thử ngẫu nhiên • liệt kê không gian mẫu hữu hạn • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Phép thử ngẫu nhiên • liệt kê không gian mẫu hữu hạn

Bài 4: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 8. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 2”.

Phân tích: Liệt kê toàn bộ nhãn trước, rồi lọc các nhãn thỏa điều kiện.

Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
Liệt kê toàn bộ nhãn trước, rồi lọc các nhãn thỏa điều kiện.
Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; B={2, 4, 6, 8}.
Kiểm độc lập: Kiểm B⊆Ω và mọi phần tử của B đều chia hết cho 2.

Kết quả: Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; B={2, 4, 6, 8}.

Kiểm tra: Liệt kê Ω trước giúp tránh bỏ sót hoặc đưa kết quả không thể vào biến cố.

Cách khác: Kiểm B⊆Ω và mọi phần tử của B đều chia hết cho 2.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

P(A)

Trợ lý không gian mẫu và xác suấtPhạm vi: BÀI 25

Là phép thử chưa biết trước kết quả cụ thể nhưng có thể mô tả các kết quả có thể.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Phép thử ngẫu nhiên là gì?＋

Là phép thử chưa biết trước kết quả cụ thể nhưng có thể mô tả các kết quả có thể.

2Không gian mẫu là gì?＋

Là tập hợp toàn bộ kết quả có thể của phép thử, kí hiệu Ω.

3Biến cố là gì?＋

Là một tập con của Ω gồm các kết quả làm phát biểu của biến cố xảy ra.

4Khi nào được dùng n(A)/n(Ω)?＋

Khi Ω hữu hạn và các kết quả đang xét đồng khả năng.

5Hai lần thử có cần giữ thứ tự không?＋

Có nếu lần thứ nhất và thứ hai được phân biệt; khi đó (i;j) khác (j;i) nếu i≠j.

6Xác suất hợp lệ nằm ở đâu?＋

Luôn trong đoạn [0;1]; 0 cho biến cố không thể và 1 cho biến cố chắc chắn.

7Phạm vi bài hiện tại là gì?＋

phép thử ngẫu nhiên, kết quả, không gian mẫu và biến cố như một tập con

8Điều gì chưa được dùng ở bài này?＋

Chưa tính xác suất của biến cố; nội dung đó thuộc Bài 26.

9Phép thử ngẫu nhiên cần hiểu thế nào?＋

PHÉP THỬ: Kết quả cụ thể chưa biết trước, nhưng có thể mô tả tập các kết quả có thể. Ví dụ: Tung đồng xu, gieo xúc xắc. Mốc kiểm: Phân biệt ngẫu nhiên với không thể mô tả.

10Kết quả của phép thử cần hiểu thế nào?＋

KẾT QUẢ: Mỗi kết quả phải đủ thông tin để phân biệt với kết quả khác. Ví dụ: Hai xu: NS khác SN. Mốc kiểm: Giữ thứ tự nếu hai lần hoặc hai vật được phân biệt.

11Tập Ω cần hiểu thế nào?＋

KHÔNG GIAN MẪU: Ω là tập hợp tất cả kết quả có thể của phép thử. Ví dụ: Ω={NN,NS,SN,SS}. Mốc kiểm: Không bỏ sót và không lặp kết quả.

12Tập con của Ω cần hiểu thế nào?＋

BIẾN CỐ: Biến cố A gồm các kết quả làm phát biểu A xảy ra. Ví dụ: Đúng một mặt sấp: {NS,SN}. Mốc kiểm: Kiểm A⊆Ω.

13Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

14Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

15Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

16Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

17Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

18Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

19Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

20Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

21Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

22Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

23Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

24Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2515% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

26Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

27Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

28Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

29Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

30Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa

1Dùng sai quy tắc phép thử ngẫu nhiên

Kết quả cụ thể chưa biết trước, nhưng có thể mô tả tập các kết quả có thể.

Phân biệt ngẫu nhiên với không thể mô tả.

2Bỏ phép kiểm ở phép thử ngẫu nhiên

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Phân biệt ngẫu nhiên với không thể mô tả.

3Dùng sai quy tắc kết quả của phép thử

Mỗi kết quả phải đủ thông tin để phân biệt với kết quả khác.

Giữ thứ tự nếu hai lần hoặc hai vật được phân biệt.

4Bỏ phép kiểm ở kết quả của phép thử

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Giữ thứ tự nếu hai lần hoặc hai vật được phân biệt.

5Dùng sai quy tắc tập ω

Ω là tập hợp tất cả kết quả có thể của phép thử.

Không bỏ sót và không lặp kết quả.

6Bỏ phép kiểm ở tập ω

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Không bỏ sót và không lặp kết quả.

7Dùng sai quy tắc tập con của ω

Biến cố A gồm các kết quả làm phát biểu A xảy ra.

Kiểm A⊆Ω.

8Bỏ phép kiểm ở tập con của ω

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Kiểm A⊆Ω.

9Dùng kiến thức vượt bài

Chưa tính xác suất của biến cố; nội dung đó thuộc Bài 26.

Quay lại đúng khái niệm và định lí đã được mở.

10Không ghi điều kiện

Nghiệm hoặc phép biến đổi có thể không hợp lệ.

Ghi điều kiện trước dòng biến đổi đầu tiên.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

Phép thử ngẫu nhiên: Phân biệt ngẫu nhiên với không thể mô tả.
Kết quả của phép thử: Giữ thứ tự nếu hai lần hoặc hai vật được phân biệt.
Tập Ω: Không bỏ sót và không lặp kết quả.
Tập con của Ω: Kiểm A⊆Ω.
Trước khi làm phép thử ngẫu nhiên, hãy nói lại: Kết quả cụ thể chưa biết trước, nhưng có thể mô tả tập các kết quả có thể.
Trước khi làm kết quả của phép thử, hãy nói lại: Mỗi kết quả phải đủ thông tin để phân biệt với kết quả khác.
Trước khi làm tập ω, hãy nói lại: Ω là tập hợp tất cả kết quả có thể của phép thử.
Trước khi làm tập con của ω, hãy nói lại: Biến cố A gồm các kết quả làm phát biểu A xảy ra.
Quy trình bắt buộc: Mô tả phép thử → liệt kê Ω không sót, không lặp → lọc biến cố A → kiểm A⊆Ω.
Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.

20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Bài 4: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 8. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 2”.

2Bài 5: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

3Bài 6: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 6. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 4”.

4Bài 7: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

5Bài 8: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 8. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 3”.

6Bài 9: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

7Bài 10: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 6. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 2”.

8Bài 11: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

9Bài 12: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 8. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 4”.

10Bài 13: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

11Bài 14: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 6. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 3”.

12Bài 15: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

13Bài 16: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 8. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 2”.

14Bài 17: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

15Bài 18: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 6. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 4”.

16Bài 19: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

17Bài 20: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 8. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 3”.

18Bài 24: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 9. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 2”.

19Bài 25: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

20Bài 26: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 7. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 4”.

21Bài 27: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

22Bài 28: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 9. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 3”.

23Bài 29: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

24Bài 30: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 7. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 2”.

25Bài 31: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

26Bài 32: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 9. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 4”.

27Bài 33: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

28Bài 34: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 7. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 3”.

29Bài 35: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

30Bài 36: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 9. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 2”.

31Bài 37: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

32Bài 38: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 7. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 4”.

33Bài 39: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

34Bài 40: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 9. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 3”.

35Bài 44: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 10. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 2”.

36Bài 45: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

37Bài 46: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 8. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 4”.

38Bài 47: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

39Bài 48: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 10. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 3”.

40Bài 49: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

41Bài 50: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 8. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 2”.

42Bài 51: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

43Bài 52: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 10. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 4”.

44Bài 53: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

45Bài 54: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 8. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 3”.

46Bài 55: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

47Bài 56: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 10. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 2”.

48Bài 57: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

49Bài 58: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 8. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 4”.

50Bài 59: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Bài 46: Quay một vòng quay cân đối đánh số từ 1 đến 8. Viết Ω và biến cố B: “số nhận được chia hết cho 4”. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; B={4, 8}. Liệt kê Ω trước giúp tránh bỏ sót hoặc đưa kết quả không thể vào biến cố. Kiểm độc lập: Kiểm B⊆Ω và mọi phần tử của B đều chia hết cho 4.

Câu 2Bài 47: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối. Viết không gian mẫu và biến cố A: “xuất hiện đúng một mặt sấp”. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋