ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 9
Chương 9: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếpBÀI 30 • Đã kiểm định
⊙

TOÁN 9NỘI TIẾP & ĐA GIÁC ĐỀU • CHƯƠNG 9

Trang chủ›TOÁN 9›Chương 9›BÀI 30
TOÁN 9 • CHƯƠNG 9 • HỌC THÔNG MINH

Đa giác đều

Bài học biến góc ở tâm, góc trong, đường tròn nội tiếp–ngoại tiếp và đối xứng của đa giác đều thành một chuỗi thao tác có thể giải thích và kiểm chứng.

“Hình vẽ chỉ gợi ý; cung, góc và định lí mới tạo nên chứng minh.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBÀI 30

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPLuyện tập chung 2 Chương 9

Mở phòng lab góc – tâm – nội tiếp ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMĐếm số cạnh n → chia đều 360° → suy góc trong → kiểm tổng góc và đối xứng.
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học đa giác đều để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến góc ở tâm, góc trong, đường tròn nội tiếp–ngoại tiếp và đối xứng của đa giác đều thành một chuỗi thao tác có thể giải thích và kiểm chứng. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Đa giác đều

2

Hiểu

Chia đều 360°

3

Làm được

Mỗi góc bằng (n−2)·180°/n

4

Vận dụng

n trục và tâm đối xứng theo trường hợp

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB NỘI TIẾP & ĐA GIÁC ĐỀU • CHƯƠNG 9 TƯƠNG TÁC

Khóa cung, tâm và dấu hiệu nội tiếp trước khi chứng minh

01

Phòng lab chứng minh đường trònNhập dữ kiện, nhận đúng quan hệ rồi mới kết luận

02

Kết quả có phép kiểm độc lậpKhông suy luận theo tỉ lệ của hình vẽ

GÓC Ở TÂM60°360°/6

GÓC TRONG120°180°−góc ở tâm

CẠNH • CHU VI5 • 30Kiểm bằng bán kính ngoại tiếp

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

KHÁI NIỆM

Đa giác đều

Đa giác có mọi cạnh bằng nhau và mọi góc bằng nhau.

Ví dụ: Tam giác đều, hình vuông.
Chỉ đều cạnh chưa đủ với đa giác tổng quát.
GÓC Ở TÂM

Chia đều 360°

n đỉnh của đa giác đều nội tiếp chia đường tròn thành n cung bằng nhau; mỗi góc ở tâm bằng 360°/n.

Ví dụ: Lục giác đều: 60°.
Mẫu là số cạnh n.
GÓC TRONG

Mỗi góc bằng (n−2)·180°/n

Tổng góc trong là (n−2)·180°, rồi chia đều cho n góc.

Ví dụ: Ngũ giác đều: 108°.
Không nhầm góc trong với góc ở tâm.
ĐỐI XỨNG

n trục và tâm đối xứng theo trường hợp

Đa giác đều n cạnh có n trục đối xứng; có tâm đối xứng khi n chẵn.

Ví dụ: Bát giác đều có 8 trục và có tâm đối xứng.
n lẻ không có tâm đối xứng.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Chưa dùng diện tích, thể tích hình trụ, hình nón hoặc hình cầu của Chương 10.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Hình học nội tiếp tạo nên chứng minh và thiết kế đều trong tám môi trường

01

Gia đình

Thiết kế hoa văn tròn, bàn đa giác đều và kiểm góc nhìn từ các vị trí trên một đường tròn.

02

Trường học

Dựng tâm đường tròn qua ba điểm, thiết kế huy hiệu đều và trình bày chứng minh đồng viên.

03

Đời sống

Phân tích vòng xuyến, cửa sổ hoa hồng, mặt đồng hồ và các mô-típ đối xứng đều.

04

Khoa học

Mô hình góc quan sát cùng một vật thể từ các điểm trên quỹ đạo tròn.

05

Kỹ thuật

Định vị tâm qua ba điểm, chia đều vành tròn và kiểm bốn điểm đồng viên trong bản vẽ.

06

Sản xuất

Gia công chi tiết nhiều cạnh đều, khoan lỗ trên vòng tròn và kiểm sai lệch góc.

07

Thiên nhiên

Nhận diện đối xứng quay trong hoa, tinh thể và cấu trúc gần đa giác đều.

08

Nghề nghiệp

Kiến trúc, cơ khí, thiết kế công nghiệp và trắc địa dùng tâm, góc và đối xứng đường tròn.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Đa giác đều
01

Đa giác đều

KHÁI NIỆM: Chỉ đều cạnh chưa đủ với đa giác tổng quát.

02

Chia đều 360°

GÓC Ở TÂM: Mẫu là số cạnh n.

03

Mỗi góc bằng (n−2)·180°/n

GÓC TRONG: Không nhầm góc trong với góc ở tâm.

04

n trục và tâm đối xứng theo trường hợp

ĐỐI XỨNG: n lẻ không có tâm đối xứng.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Đa giác đều • góc ở tâm, góc trong và đối xứng • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Đa giác đều • góc ở tâm, góc trong và đối xứng

Bài 4: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

Phân tích: Chia 360° cho số cạnh; góc trong bằng 180° trừ góc ở tâm của một tam giác cân ở tâm.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Chia 360° cho số cạnh; góc trong bằng 180° trừ góc ở tâm của một tam giác cân ở tâm.
  3. Góc ở tâm=120°; mỗi góc trong=60°; đa giác có 3 trục đối xứng.
  4. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 3·60°=180°=(n−2)·180°.

Kết quả: Góc ở tâm=120°; mỗi góc trong=60°; đa giác có 3 trục đối xứng.

Kiểm tra: Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.

Cách khác: Kiểm tổng góc trong: 3·60°=180°=(n−2)·180°.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

⊙

Trợ lý hình học nội tiếpPhạm vi: BÀI 30

Chắn cung có hai đầu nằm trên hai cạnh của góc và không chứa đỉnh của góc.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Góc nội tiếp chắn cung nào?＋

Chắn cung có hai đầu nằm trên hai cạnh của góc và không chứa đỉnh của góc.

2Góc nội tiếp bằng bao nhiêu lần cung?＋

Bằng một nửa số đo cung bị chắn; ngược lại cung gấp đôi góc.

3Tâm ngoại tiếp tìm bằng đường nào?＋

Giao của các đường trung trực, vì tâm cách đều ba đỉnh.

4Tâm nội tiếp tìm bằng đường nào?＋

Giao của các đường phân giác, vì tâm cách đều ba cạnh.

5Dấu hiệu tứ giác nội tiếp thường dùng là gì?＋

Một cặp góc đối bù hoặc hai góc cùng nhìn một đoạn dưới góc bằng nhau.

6Đa giác đều n cạnh có góc ở tâm bao nhiêu?＋

Bằng 360°/n; mỗi góc trong bằng 180°−360°/n.

7Phạm vi bài hiện tại là gì?＋

góc ở tâm, góc trong, đường tròn nội tiếp–ngoại tiếp và đối xứng của đa giác đều

8Điều gì chưa được dùng ở bài này?＋

Chưa dùng diện tích, thể tích hình trụ, hình nón hoặc hình cầu của Chương 10.

9Đa giác đều cần hiểu thế nào?＋

KHÁI NIỆM: Đa giác có mọi cạnh bằng nhau và mọi góc bằng nhau. Ví dụ: Tam giác đều, hình vuông. Mốc kiểm: Chỉ đều cạnh chưa đủ với đa giác tổng quát.

10Chia đều 360° cần hiểu thế nào?＋

GÓC Ở TÂM: n đỉnh của đa giác đều nội tiếp chia đường tròn thành n cung bằng nhau; mỗi góc ở tâm bằng 360°/n. Ví dụ: Lục giác đều: 60°. Mốc kiểm: Mẫu là số cạnh n.

11Mỗi góc bằng (n−2)·180°/n cần hiểu thế nào?＋

GÓC TRONG: Tổng góc trong là (n−2)·180°, rồi chia đều cho n góc. Ví dụ: Ngũ giác đều: 108°. Mốc kiểm: Không nhầm góc trong với góc ở tâm.

12n trục và tâm đối xứng theo trường hợp cần hiểu thế nào?＋

ĐỐI XỨNG: Đa giác đều n cạnh có n trục đối xứng; có tâm đối xứng khi n chẵn. Ví dụ: Bát giác đều có 8 trục và có tâm đối xứng. Mốc kiểm: n lẻ không có tâm đối xứng.

13Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

14Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

15Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

16Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

17Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

18Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

19Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

20Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

21Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

22Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

23Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

24Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2515% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

26Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

27Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

28Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

29Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

30Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai quy tắc đa giác đều

Đa giác có mọi cạnh bằng nhau và mọi góc bằng nhau.

Chỉ đều cạnh chưa đủ với đa giác tổng quát.

2Bỏ phép kiểm ở đa giác đều

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Chỉ đều cạnh chưa đủ với đa giác tổng quát.

3Dùng sai quy tắc chia đều 360°

n đỉnh của đa giác đều nội tiếp chia đường tròn thành n cung bằng nhau; mỗi góc ở tâm bằng 360°/n.

Mẫu là số cạnh n.

4Bỏ phép kiểm ở chia đều 360°

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Mẫu là số cạnh n.

5Dùng sai quy tắc mỗi góc bằng (n−2)·180°/n

Tổng góc trong là (n−2)·180°, rồi chia đều cho n góc.

Không nhầm góc trong với góc ở tâm.

6Bỏ phép kiểm ở mỗi góc bằng (n−2)·180°/n

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Không nhầm góc trong với góc ở tâm.

7Dùng sai quy tắc n trục và tâm đối xứng theo trường hợp

Đa giác đều n cạnh có n trục đối xứng; có tâm đối xứng khi n chẵn.

n lẻ không có tâm đối xứng.

8Bỏ phép kiểm ở n trục và tâm đối xứng theo trường hợp

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: n lẻ không có tâm đối xứng.

9Dùng kiến thức vượt bài

Chưa dùng diện tích, thể tích hình trụ, hình nón hoặc hình cầu của Chương 10.

Quay lại đúng khái niệm và định lí đã được mở.

10Không ghi điều kiện

Nghiệm hoặc phép biến đổi có thể không hợp lệ.

Ghi điều kiện trước dòng biến đổi đầu tiên.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đa giác đều: Chỉ đều cạnh chưa đủ với đa giác tổng quát.
  2. Chia đều 360°: Mẫu là số cạnh n.
  3. Mỗi góc bằng (n−2)·180°/n: Không nhầm góc trong với góc ở tâm.
  4. n trục và tâm đối xứng theo trường hợp: n lẻ không có tâm đối xứng.
  5. Trước khi làm đa giác đều, hãy nói lại: Đa giác có mọi cạnh bằng nhau và mọi góc bằng nhau.
  6. Trước khi làm chia đều 360°, hãy nói lại: n đỉnh của đa giác đều nội tiếp chia đường tròn thành n cung bằng nhau; mỗi góc ở tâm bằng 360°/n.
  7. Trước khi làm mỗi góc bằng (n−2)·180°/n, hãy nói lại: Tổng góc trong là (n−2)·180°, rồi chia đều cho n góc.
  8. Trước khi làm n trục và tâm đối xứng theo trường hợp, hãy nói lại: Đa giác đều n cạnh có n trục đối xứng; có tâm đối xứng khi n chẵn.
  9. Quy trình bắt buộc: Đếm số cạnh n → chia đều 360° → suy góc trong → kiểm tổng góc và đối xứng.
  10. Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Bài 4: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

2Bài 5: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

3Bài 6: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 3 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

4Bài 7: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 4 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

5Bài 8: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

6Bài 9: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

7Bài 10: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

8Bài 11: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 3 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

9Bài 12: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 4 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

10Bài 13: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

11Bài 14: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

12Bài 15: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

13Bài 16: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 3 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

14Bài 17: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 4 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

15Bài 18: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

16Bài 19: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

17Bài 20: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

18Bài 24: Một 9-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

19Bài 25: Một 12-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

20Bài 26: Một 4-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 4 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

21Bài 27: Một 6-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

22Bài 28: Một 9-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

23Bài 29: Một 12-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

24Bài 30: Một 4-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

25Bài 31: Một 6-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 4 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

26Bài 32: Một 9-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

27Bài 33: Một 12-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

28Bài 34: Một 4-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

29Bài 35: Một 6-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

30Bài 36: Một 9-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 4 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

31Bài 37: Một 12-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

32Bài 38: Một 4-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

33Bài 39: Một 6-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

34Bài 40: Một 9-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

35Bài 44: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

36Bài 45: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 9 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

37Bài 46: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

38Bài 47: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

39Bài 48: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

40Bài 49: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

41Bài 50: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 9 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

42Bài 51: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

43Bài 52: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

44Bài 53: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

45Bài 54: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

46Bài 55: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 9 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

47Bài 56: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

48Bài 57: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

49Bài 58: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

50Bài 59: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Bài 46: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=36°; mỗi góc trong=144°; đa giác có 10 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 10·144°=1440°=(n−2)·180°.

Câu 2Bài 47: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=120°; mỗi góc trong=60°; đa giác có 3 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 3·60°=180°=(n−2)·180°.

Câu 3Bài 48: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=72°; mỗi góc trong=108°; đa giác có 5 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 5·108°=540°=(n−2)·180°.

Câu 4Bài 49: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=45°; mỗi góc trong=135°; đa giác có 8 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 8·135°=1080°=(n−2)·180°.

Câu 5Bài 50: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 9 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=36°; mỗi góc trong=144°; đa giác có 10 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 10·144°=1440°=(n−2)·180°.

Câu 6Bài 51: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=120°; mỗi góc trong=60°; đa giác có 3 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 3·60°=180°=(n−2)·180°.

Câu 7Bài 52: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=72°; mỗi góc trong=108°; đa giác có 5 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 5·108°=540°=(n−2)·180°.

Câu 8Bài 53: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=45°; mỗi góc trong=135°; đa giác có 8 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 8·135°=1080°=(n−2)·180°.

Câu 9Bài 54: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=36°; mỗi góc trong=144°; đa giác có 10 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 10·144°=1440°=(n−2)·180°.

Câu 10Bài 55: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 9 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=120°; mỗi góc trong=60°; đa giác có 3 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 3·60°=180°=(n−2)·180°.

Câu 11Bài 56: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=72°; mỗi góc trong=108°; đa giác có 5 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 5·108°=540°=(n−2)·180°.

Câu 12Bài 57: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=45°; mỗi góc trong=135°; đa giác có 8 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 8·135°=1080°=(n−2)·180°.

Câu 13Bài 58: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=36°; mỗi góc trong=144°; đa giác có 10 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 10·144°=1440°=(n−2)·180°.

Câu 14Bài 59: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=120°; mỗi góc trong=60°; đa giác có 3 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 3·60°=180°=(n−2)·180°.

Câu 15Bài 60: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 9 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=72°; mỗi góc trong=108°; đa giác có 5 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 5·108°=540°=(n−2)·180°.

Câu 16Bài 64: Một 12-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 9 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=30°; mỗi góc trong=150°; đa giác có 12 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 12·150°=1800°=(n−2)·180°.

Câu 17Bài 65: Một 4-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=90°; mỗi góc trong=90°; đa giác có 4 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 4·90°=360°=(n−2)·180°.

Câu 18Bài 66: Một 6-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=60°; mỗi góc trong=120°; đa giác có 6 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 6·120°=720°=(n−2)·180°.

Câu 19Bài 67: Một 9-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=40°; mỗi góc trong=140°; đa giác có 9 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 9·140°=1260°=(n−2)·180°.

Câu 20Bài 68: Một 12-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Góc ở tâm=30°; mỗi góc trong=150°; đa giác có 12 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau. Kiểm độc lập: Kiểm tổng góc trong: 12·150°=1800°=(n−2)·180°.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Đa giác đều

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 4: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  2. Bài 15: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  3. Bài 29: Một 12-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  4. Bài 40: Một 9-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  5. Bài 54: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  6. Bài 68: Một 12-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  7. Bài 79: Một 9-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 9 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  8. Bài 93: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 9 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
Xem đáp án ＋
  1. Góc ở tâm=120°; mỗi góc trong=60°; đa giác có 3 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  2. Góc ở tâm=36°; mỗi góc trong=144°; đa giác có 10 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  3. Góc ở tâm=30°; mỗi góc trong=150°; đa giác có 12 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  4. Góc ở tâm=40°; mỗi góc trong=140°; đa giác có 9 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  5. Góc ở tâm=36°; mỗi góc trong=144°; đa giác có 10 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  6. Góc ở tâm=30°; mỗi góc trong=150°; đa giác có 12 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  7. Góc ở tâm=40°; mỗi góc trong=140°; đa giác có 9 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  8. Góc ở tâm=36°; mỗi góc trong=144°; đa giác có 10 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Đa giác đều

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 17: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 4 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  2. Bài 31: Một 6-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 4 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  3. Bài 45: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 9 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  4. Bài 56: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  5. Bài 70: Một 6-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  6. Bài 84: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  7. Bài 95: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 11 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  8. Bài 9: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
Xem đáp án ＋
  1. Góc ở tâm=72°; mỗi góc trong=108°; đa giác có 5 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  2. Góc ở tâm=60°; mỗi góc trong=120°; đa giác có 6 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  3. Góc ở tâm=45°; mỗi góc trong=135°; đa giác có 8 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  4. Góc ở tâm=72°; mỗi góc trong=108°; đa giác có 5 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  5. Góc ở tâm=60°; mỗi góc trong=120°; đa giác có 6 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  6. Góc ở tâm=45°; mỗi góc trong=135°; đa giác có 8 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  7. Góc ở tâm=72°; mỗi góc trong=108°; đa giác có 5 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  8. Góc ở tâm=72°; mỗi góc trong=108°; đa giác có 5 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Đa giác đều

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 33: Một 12-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  2. Bài 47: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  3. Bài 58: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  4. Bài 72: Một 12-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  5. Bài 86: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  6. Bài 97: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  7. Bài 11: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 3 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  8. Bài 25: Một 12-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
Xem đáp án ＋
  1. Góc ở tâm=30°; mỗi góc trong=150°; đa giác có 12 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  2. Góc ở tâm=120°; mỗi góc trong=60°; đa giác có 3 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  3. Góc ở tâm=36°; mỗi góc trong=144°; đa giác có 10 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  4. Góc ở tâm=30°; mỗi góc trong=150°; đa giác có 12 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  5. Góc ở tâm=120°; mỗi góc trong=60°; đa giác có 3 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  6. Góc ở tâm=36°; mỗi góc trong=144°; đa giác có 10 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  7. Góc ở tâm=36°; mỗi góc trong=144°; đa giác có 10 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  8. Góc ở tâm=30°; mỗi góc trong=150°; đa giác có 12 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Đa giác đều

Đề nội bộ tự biên soạn theo hướng tự luận, mô hình hóa và trình bày chặt chẽ; không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 49: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  2. Bài 60: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 9 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  3. Bài 74: Một 6-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 9 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  4. Bài 88: Một 8-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 9 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  5. Bài 99: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  6. Bài 13: Một 5-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  7. Bài 27: Một 6-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  8. Bài 38: Một 4-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
Xem đáp án ＋
  1. Góc ở tâm=45°; mỗi góc trong=135°; đa giác có 8 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  2. Góc ở tâm=72°; mỗi góc trong=108°; đa giác có 5 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  3. Góc ở tâm=60°; mỗi góc trong=120°; đa giác có 6 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  4. Góc ở tâm=45°; mỗi góc trong=135°; đa giác có 8 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  5. Góc ở tâm=72°; mỗi góc trong=108°; đa giác có 5 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  6. Góc ở tâm=72°; mỗi góc trong=108°; đa giác có 5 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  7. Góc ở tâm=60°; mỗi góc trong=120°; đa giác có 6 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  8. Góc ở tâm=90°; mỗi góc trong=90°; đa giác có 4 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Đa giác đều

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 65: Một 4-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  2. Bài 76: Một 12-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  3. Bài 90: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 11 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  4. Bài 4: Một 3-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 6 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  5. Bài 15: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  6. Bài 29: Một 12-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  7. Bài 40: Một 9-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
  8. Bài 54: Một 10-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 8 cm. Tính góc ở tâm chắn một cạnh, mỗi góc trong và số trục đối xứng.
Xem đáp án ＋
  1. Góc ở tâm=90°; mỗi góc trong=90°; đa giác có 4 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  2. Góc ở tâm=30°; mỗi góc trong=150°; đa giác có 12 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  3. Góc ở tâm=120°; mỗi góc trong=60°; đa giác có 3 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  4. Góc ở tâm=120°; mỗi góc trong=60°; đa giác có 3 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  5. Góc ở tâm=36°; mỗi góc trong=144°; đa giác có 10 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  6. Góc ở tâm=30°; mỗi góc trong=150°; đa giác có 12 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  7. Góc ở tâm=40°; mỗi góc trong=140°; đa giác có 9 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
  8. Góc ở tâm=36°; mỗi góc trong=144°; đa giác có 10 trục đối xứng. Các đỉnh chia đường tròn thành các cung bằng nhau; mọi cạnh và mọi góc của đa giác đều bằng nhau.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong góc ở tâm, góc trong, đường tròn nội tiếp–ngoại tiếp và đối xứng của đa giác đều. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng góc ở tâm, góc trong, đường tròn nội tiếp–ngoại tiếp và đối xứng của đa giác đều.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Đa giác đều

01

Đúng phạm vi

Chưa dùng diện tích, thể tích hình trụ, hình nón hoặc hình cầu của Chương 10.

02

Đúng điều kiện

Đỉnh góc, cung bị chắn, tính lồi, cặp góc đối, đường trung trực–phân giác và số cạnh n đều được kiểm.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng chứng minh nội tiếp

Mọi góc gắn đúng cung hoặc đoạn chắn; tâm dùng đúng quỹ tích; đồng viên và đa giác đều được kiểm bằng định lí.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đa giác đều: Chỉ đều cạnh chưa đủ với đa giác tổng quát.
  2. Chia đều 360°: Mẫu là số cạnh n.
  3. Mỗi góc bằng (n−2)·180°/n: Không nhầm góc trong với góc ở tâm.
  4. n trục và tâm đối xứng theo trường hợp: n lẻ không có tâm đối xứng.
  5. Trước khi làm đa giác đều, hãy nói lại: Đa giác có mọi cạnh bằng nhau và mọi góc bằng nhau.
  6. Trước khi làm chia đều 360°, hãy nói lại: n đỉnh của đa giác đều nội tiếp chia đường tròn thành n cung bằng nhau; mỗi góc ở tâm bằng 360°/n.
  7. Trước khi làm mỗi góc bằng (n−2)·180°/n, hãy nói lại: Tổng góc trong là (n−2)·180°, rồi chia đều cho n góc.
  8. Trước khi làm n trục và tâm đối xứng theo trường hợp, hãy nói lại: Đa giác đều n cạnh có n trục đối xứng; có tâm đối xứng khi n chẵn.
  9. Quy trình bắt buộc: Đếm số cạnh n → chia đều 360° → suy góc trong → kiểm tổng góc và đối xứng.
  10. Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai quy tắc đa giác đều
  2. Bỏ phép kiểm ở đa giác đều
  3. Dùng sai quy tắc chia đều 360°
  4. Bỏ phép kiểm ở chia đều 360°
  5. Dùng sai quy tắc mỗi góc bằng (n−2)·180°/n
  6. Bỏ phép kiểm ở mỗi góc bằng (n−2)·180°/n
  7. Dùng sai quy tắc n trục và tâm đối xứng theo trường hợp
  8. Bỏ phép kiểm ở n trục và tâm đối xứng theo trường hợp
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không ghi điều kiện