B và diện tích vòng cùng đổi: Faraday phải lấy biến thiên của tích
Vật lý 12 · Ôn tập kiến thức THPT
Φ=BS khi B song song pháp tuyến; nếu cảB vàS đổi, dΦ/dt=S·dB/dt+B·dS/dt. Chỉ giữmột sốhạng sẽbỏ một cơchế làmđổi từthông.
Cho cuộn100vòng phẳng, pháp tuyến khôngđổi vàcùngchiềuB. Trong0≤t≤2s, B(t)=0,20+0,10t (T), diện tích mỗivòng S(t)=0,010+0,002t (m²). Các hệsố đãgắn đơnvị đểt tínhbằnggiây; cóthể hìnhdung vòngbiến dạng đều trongtrường ngoài đangtăng.
Nhân:Φ(t)=0,002+0,0014t+0,0002t² (Wb). Đạo hàm=0,0014+0,0004t (Wb/s). TheoFaraday, e(t)=−0,14−0,04t V với chiều dương phùhợp pháp tuyến. Tại2s,e=−0,22V.
Kiểm suất điệnđộng trungbình0→2:Φ₀=0,002Wb,Φ₂=0,0056Wb, nên e_tb=−100(0,0056−0,002)/2=−0,18V. Vì e(t) làđườngthẳng,trungbình hai đầu(−0,14−0,22)/2 cũng−0,18V, kiểm độc lập.
Tự luyện: giữdiện tích0,010m² khôngđổi, chỉB(t) nhưtrước. e=−100·0,010·0,10=−0,10V. Giátrị này khác cả−0,14 lúcđầu của bàihai yếu tố, vì ởbài ấy vòng đãđangnở ngaytại t=0.
Các vòngphải cócùngdiện tích/từthông trongmôhình mới nhânN đơn giản. Nếu gócpháp tuyến cũngđổi, phải thêmhệsốcosα(t) trước lấyđạo hàm; khôngđổi“góc với mặtphẳng” thànhgócpháp tuyến màgiữcùngcos. B thayđổi cóđơnvịT/s,S thayđổi cóm²/s nên cảhai sốhạng làWb/s. Đây làquy tắc biếnthiên từthông,còn tìm dòng hoặc nhiệt cầnthêm điệntrở vàgiảthiết mạch.
Nhân các hàm trước khi tính hiệu hai đầu còn cho thấy số hạng chéo: (B₀+b t)(S₀+s t) có phần b s t². Chỉ cộng hai biến thiên B₀ΔS và S₀ΔB sẽ thiếu ΔBΔS trên một khoảng hữu hạn. Trong ví dụ, phần chéo tại 2 s là 0,0008 Wb. Từ thông cuối cần cộng cả phần này, không chỉ cộng hai hiệu riêng với thừa số ban đầu.