Khí giãn tự do vào chân không: vì sao không lấy p_khíΔV làm công?

Vật lý 12 · Ôn tập kiến thức THPT

Giãn vào chân không trong bình cứng cách nhiệt: Q=0, công lên môi trường ngoài W=0, nên ΔU=0. Với khí lí tưởng có nội năng chỉ phụ thuộc nhiệt độ, nhiệt độ cân bằng đầu-cuối bằng nhau dù thể tích tăng.

Bình cứng có hai ngăn cùng thể tíchV₀. Ngăn1 chứa khí lí tưởng ở300K,200kPa; ngăn2 làchân không. Bỏ vách ngăn, không cấp năng lượng đáng kể qua thao tác; toàn bình cách nhiệt. Sau một thời gian, khí chiếm2V₀ vàđạt cân bằng.

Chọn hệ làtoàn lượng khí trong bình. Thành ngoài không dịch chuyển, khí không đẩy một tải ngoài ởngăn chân không. Vì thế W_ngoài=0; Q=0 do cách nhiệt. Định luậtI:ΔU=Q−W=0. Với mô hình khí lí tưởng, T cuối300K.

Cùng n,T nên phương trình trạng thái cho p_f=p_iV₀/(2V₀)=100kPa. Áp suất giảm một nửa; không suy nhiệt độ cũng giảm một nửa chỉ từ áp suất. Trạng thái cuối vẫn có nhiệt độ dương vàthể tích dương.

Tự luyện: nếu ngăn chân không cóthể tích2V₀, thể tích cuối3V₀; T vẫn300K trong cùng giả thiết, áp suất200/3≈66,67kPa. Không lấy200kPa·2V₀ làm công ngoài:áp suất trong khí đang không cân bằng không phải áp suất tải ngoài cản giãn.

Đây làquá trình nhanh, không có đường áp suất đồng nhất xác định ởmọi trạng thái trung gian đểtính diện tích p–V theo giả tĩnh. Cần phân biệt với giãn chậm đẩy piston có tải:trường hợp ấy khí thực hiện công vàđoạn nhiệt cóthể làm nhiệt độ giảm. Với khí thực, nội năng cóthể phụ thuộc cảthể tích, nênΔU=0 chưaluôn choT giữ nguyên. Các kết luận ởđây gắn với mô hình khí lí tưởng, thành cứng vàtrạng thái cân bằng cuối, không khẳng định nhiệt độ đồng nhất trong mọi khoảnh khắc đanggiãn.

Đọc tiếp: Quy ước dấu công · Đồ thị khí.