Hỗn hợp hai đồng vị: tổng hoạt độ không có một chu kì chung cố định

Vật lý 12 · Ôn tập kiến thức THPT

Tổng hoạt độ là H=H₁+H₂; nếu hai chu kì khác nhau, tổng thường không giảm theo một hàm mũ cóchu kì cố định. Không áp mộtT chung cho toàn bộ mẫu chỉvì mỗi thành phần đều cóT riêng.

Hai đồng vị độc lập, ban đầu mỗi loại100Bq. X cóT_X=1h, Y cóT_Y=2h; không có sựtạo thêm nhau qua phân rã. Sau2h: H_X=25Bq,H_Y=50Bq, tổng 75Bq. Sau4h:6,25+25=31,25Bq.

Tỉ lệ toàn mẫu qua khoảng0→2h là75/200=3/8. Qua khoảng2→4h lại31,25/75=5/12, khác3/8. Một hàm mũ duy nhất phải cócùng tỉ lệ trên mọi khoảng cùng độ dài; dữ liệu đã bác mô hình ấy.

Nếu lấy khoảng đầu suy hệ số giảm rồi ngoại suy, sẽ dự báo H₄=75·(3/8)=28,125Bq, khác31,25. Thành phần bán rã ngắn mất vai trò nhanh hơn; thành phần sống lâu chiếm tỉ trọng hoạt độ ngày càng lớn.

Tự luyện: sau6h, H_X=100/64=1,5625Bq, H_Y=100/8=12,5Bq; tổng14,0625Bq. Tỉ số14,0625/31,25=0,45, tiếp tục khác hai khoảng trước. Không cần kỹ thuật khớp dữ liệu phức tạp để nhận ra điều này: cộng từng thành phần vàso tỉ lệ làđủ.

Một “thời gian để tổng giảm cònmột nửa” tính từmột thời điểm cụthể cóthể tồn tại, nhưng khôngđồng nghĩa một chu kì riêng bấtbiến cho hỗn hợp. Nếu haiT bằng nhau hoặcchỉ mộtthành phần cóhoạt độ đángkể, tổng cóthể gần một hàm mũ; phải nêu điều kiện. Các hoạt độ thànhphần được giả định đã biết,không suy tự động từ máyđếm chưa tách phổ haychưa hiệuchuẩn. Mục tiêu làkiểm môhình, khônglấy một sốtổng làmbằngchứng mẫu chỉcó mộtloại đồngvị.

Đọc tiếp: Chu kì bán rã · Hoạt độ.