Hạt mẹ còn một nửa: toàn bộ mẫu có mất một nửa khối lượng không?

Vật lý 12 · Ôn tập kiến thức THPT

Định luật bán rã giảm số hạt mẹ, không tự nói tổng vật chất trong mẫu giảm cùng tỉ lệ. Nhiều hạt mẹ biến thành hạt con vàcác sản phẩm; phải biết chúng cóđược giữ trong hệ haythoát ra ngoài.

Sau một chu kì, số hạt mẹ trung bình cònN₀/2. Khối lượng riêng của đồng vị mẹ cũng cònmột nửa nếu lấy cùng khối lượng mỗi hạt mẹ. Nhưng nếu các sản phẩm vật chất vẫnở trong mẫu, không thể kết luận khối lượng cả mẫu cũng mấtmột nửa. Cần cộng các thành phần cònlại, khôngcoi hạt phân rã nhưbiến mất khỏi hệ.

Xét môhình hệ không mất vật chất, chỉ phát năng lượng E ra ngoài. Khối lượng toànhệ giảm Δm=E/c², không bằng khối lượng riêng của toàn bộ hạt mẹ đã chuyển hóa. Đây làbảo toàn khối lượng–năng lượng, khôngkhẳng định tổngkhối lượng nghỉ trước-sau tuyệt đối bằng nhau.

Ví dụ dữ kiện năng lượng: nếu tổng10¹⁰ sựkiện mangra ngoài trung bình1MeV/sựkiện, cho1MeV=1,602×10⁻¹³J, thì E=0,001602J. Với c=3,0×10⁸m/s, Δm=1,78×10⁻²⁰kg. Đó làkhối lượng tươngđương năng lượng đãthoát theo giảthiết, không phải “một nửa khối lượng mẫu” từ chữbán rã.

Tự luyện: cùng số sựkiện nhưng năng lượng thoát0,50MeV/sựkiện, Δm=8,9×10⁻²¹kg, giảm một nửa. Nếu hạt vậtchất cũngthoát khỏi mẫu, phảitính thêm năng lượng vàkhối lượng mangra, không giữ môhình chỉmấtE bứcxạ.

Mẫu cóchất mang bền, hộp chứa hoặc nhiều đồng vị càngkhông thể thay khối lượng tổng vào m=m₀2⁻ᵗ/ᵀ của riêng đồngvị mẹ. Đếmđúng đối tượng giúp phânbiệt lượng phóngxạ cònlại, sảnphẩm phânrã vàkhối lượng hệ. Ví dụ làbài toán lýthuyết vềranh giới hệ,nên không dùng nó để suykhối lượng mộtnguồn thực từcân toànbộ khi thànhphần vàđườngthoát sảnphẩm chưa đượcbiết.

Đọc tiếp: Chu kì bán rã · Hoạt độ · Năng lượng liên kết.