Mô hình thế hệ neutron trong phân hạch: chuỗi tăng hay giảm?

Vật lý 12 · Ôn tập kiến thức THPT

Trong mô hình cho sẵn N_{j+1} = kN_j, số neutron hữu hiệu thế hệ j là N_j = N₀kʲ. k < 1 làm chuỗi giảm, k = 1 giữ mức trung bình, k > 1 làm chuỗi tăng trong những giả thiết đã đặt.

Đây là mô hình tính toán từ một hệ số k được đề cho, không phải phương pháp thiết kế hay dự đoán vận hành lò phản ứng. k đã tính gộp các mất mát và khả năng duy trì thế hệ sau; không đồng nhất với số neutron tạo ra trong một phân hạch riêng.

Theo dõi bốn thế hệ

N₀ = 1 000 neutron hữu hiệu, k = 0,80 không đổi. Các thế hệ lần lượt:

N₁ = 800, N₂ = 640, N₃ = 512.

Tổng số xuất hiện trong các thế hệ 0 đến 3 là 1 000 + 800 + 640 + 512 = 2 952. Kiểm tra bằng tổng cấp số nhân: N₀(1 − k⁴)/(1 − k) = 2 952.

Phải phân biệt 512 ở thế hệ thứ ba với 2 952 cộng qua bốn thế hệ. Tổng thế hệ không phải số neutron tồn tại đồng thời và cũng chưa phải số phân hạch: muốn đổi sang phân hạch phải có thêm quan hệ mà đề cung cấp.

Lỗi hay gặp là cộng 0,80 mỗi lần thay vì nhân, hoặc xem mọi neutron sinh ra đều tiếp tục gây phân hạch. Trong một hệ thực, thất thoát, hấp thụ và điều kiện thay đổi làm k không nhất thiết giữ nguyên; bài đang giới hạn mô hình để ôn ý nghĩa chuỗi.

Tự luyện: Giữ N₀ = 1 000 nhưng k = 1,20. Thế hệ thứ ba có giá trị kỳ vọng 1 728, lớn hơn ban đầu. Với k = 1, các thế hệ bằng 1 000; công thức tổng có mẫu 1 − k phải thay bằng cộng trực tiếp, không chia cho không.

Đọc tiếp: Phân hạch và dây chuyền.