Đường thẳng p–V có thể cho nhiệt độ lớn nhất ở giữa, không ở đầu

Vật lý 12 · Ôn tập kiến thức THPT

Cùng n, khí lí tưởng có T=pV/(nR). Trên đồ thị p–V, nhiệt độ phụ thuộc tích pV; áp suất giảm không đủ kết luận nhiệt độ giảm nếu thể tích tăng.

Quá trình của một lượng khí xác định có p=600−100V, trong đó p tính bằngkPa,V bằngL, với1≤V≤5. Ban đầu V=1L,p=500kPa,T=300K. Trong toàn đoạn p dương, thể tích dương, nên mô hình trạng thái hợp lệ.

Ta có pV=600V−100V²=900−100(V−3)², đơn vịkPa·L=J. Tích lớn nhất tạiV=3L, p=300kPa, pV=900J. Vì tích ban đầu500J, nhiệt độ lớn nhất T_max=300·900/500=540K.

Hai đầu đều có pV=500J: đầu cuối V=5L,p=100kPa,T cũng300K. Không gọi toàn quá trình đẳng nhiệt chỉ vì nhiệt độ hai đầu bằng nhau. Trong đoạn đầu T tăng; quaV=3L thì T giảm trở lại.

Tự luyện: tạiV=2L,p=400kPa, pV=800J, T=480K. TạiV=4L,p=200kPa cũng800J, cùng480K. Hai trạng thái khác áp suất-thể tích có thể cùng nhiệt độ, nhưng chưa chắc cùng tất cả thông số khác nếu mô hình hoặc lượng khí đổi.

Nếu dùng đạo hàm, d(pV)/dV=600−200V đổi từ dương sang âm tại3L, kiểm độc lập kết quả hoàn thành bình phương. Không tối ưu riêng p, vì đề hỏi T chứ không p. Nếu đoạn thực tế chỉ1≤V≤2, ứng viên3 ngoài miền; nhiệt độ lớn nhất khiV=2. Công thức đường mang đơn vị đã quy định, không thay V bằngm³ trong600−100V mà giữ nguyên hệ số100. Bài suy nhiệt độ từ đường trạng thái, không tự kết luận nhiệt trao đổi hay hiệu suất khi chưa biết quá trình năng lượng tương ứng.

Đọc tiếp: Phương trình khí lí tưởng · Số mol và phân tử.