Nối hai bình khí ở hai nhiệt độ khác nhau: cộng mol, không trung bình áp suất

Vật lý 12 · Ôn tập kiến thức THPT

Áp suất chung p_f thỏa p_f(V₁/T₁f+V₂/T₂f)=p₁V₁/T₁i+p₂V₂/T₂i. Cộng lượng khí bằng n=pV/(RT), không lấy trung bình hai áp suất chỉ vì mở van nối hai bình.

Hai bình cứng cùng loại khí lí tưởng: bình1 có1L,300K,200kPa; bình2 có2L,600K,100kPa. Mở van nối, ống nối có thể tích bỏ qua, không rò ra ngoài. Hai bình được giữ lần lượt300K và600K tới trạng thái dừng có cùng áp suất; bộ giữ nhiệt có thể trao đổi năng lượng với khí.

Tổng mol trước, sau không đổi. Nhân phương trình tổng n với R: p_f(1/300+2/600)=200·1/300+100·2/600. Được p_f=150kPa. Ở dữ kiện này hai hệ số V/T tình cờ bằng nhau, nên ra trung bình150; không biến sự trùng hợp thành quy tắc tổng quát.

Kiểm:150·1/300+150·2/600=1kPa·L/K, bằng tổng ban đầu. Áp suất chung không đồng nghĩa hai nhiệt độ bằng nhau: nhiệt độ đã được các bộ giữ nhiệt duy trì khác nhau.

Tự luyện: nếu sau mở van cả hai bình được giữ300K, dùng cùng tổng mol ban đầu nhưng mẫu đổi thành(1+2)/300. Khi ấy p_f=100kPa. Không giữ đáp số150 của bài trước vì điều kiện nhiệt cuối đã đổi.

Có thể dùng kPa vàL nhất quán trong phương trình tỉ số; để tìm n tuyệt đối với R=8,31J/(mol·K), đổi Pa vàm³, vì1kPa·L=1J. Nếu bình chỉ cách nhiệt và không có bộ giữ nhiệt, nhiệt độ cuối chưa được cho; phải dùng thêm cân bằng năng lượng thích hợp, không tự đặt cả hai T giữ nguyên. Nếu khí khác loại, có phản ứng hoặc ngưng tụ, các giả thiết bảo toàn mol đơn giản cần kiểm riêng.

Đọc tiếp: Phương trình khí lí tưởng · Số mol và phân tử.