Ống úp xuống nước: mực nước vào làm áp suất khí phụ thuộc chính chiều dài khí

Vật lý 12 · Ôn tập kiến thức THPT

Áp suất khí bằng áp suất nước tại mặt phân cách trong ống, không phải tại miệng ống. Mặt phân cách dịch chuyển nên áp suất cần dùng phụ thuộc chiều dài cột khí đang tìm.

Ống dài1,0m, tiết diện đều, kín đầu trên, mở đầu dưới. Ban đầu có đầy khí ở100000Pa. Úp thẳng đứng xuống nước sao cho miệng dưới sâu1,5m, đầu trên sâu0,5m. Nhiệt độ khí giữ không đổi, không rò; bỏ mao dẫn. Choρ_nước=1000kg/m³,g=10m/s².

Gọi ℓ là chiều dài khí còn lại tính từ đầu kín,0<ℓ≤1m. Mặt phân cách sâu h=0,5+ℓ. Áp suất khí p=100000+10000(0,5+ℓ). Boyle với V=Sℓ cho pℓ=100000·1; tiết diện S được triệt tiêu vì không đổi.

Chia5000:2ℓ²+21ℓ−20=0. Nghiệm dương ℓ=(−21+√601)/4≈0,879m; nghiệm âm bị loại. Nước vào khoảng 0,121m từ miệng dưới. Không thế h=1,5 cố định, vì nước đã dâng vào khiến mặt phân cách không ở miệng nữa.

Kiểm hình:0<ℓ<1; mặt phân cách sâu khoảng1,379m, nằm giữa đầu trên0,5 vàmiệng1,5m. Kiểm khí:pℓ≈100000Pa·m. Nhân thêmS cho cả hai phía sẽ khôi phục pV với đơn vịJ.

Tự luyện: nếu miệng chỉ vừa ở mặt nước và toàn ống chưa chìm, không giữ mô tả topdepth0,5m của bài trên; phải dựng lại độ sâu mặt phân cách theo vị trí mới. Nếu kéo ống lên từ độ sâu đang xét nhưng nhiệt độ giữ nguyên, khí có xu hướng nở vì áp suất nước giảm. Đừng nhận nghiệm chỉ vì giải được phương trình; vị trí cột khí, phần nước vàáp suất tuyệt đối phải đồng thời thỏa giả thiết hình học.

Đọc tiếp: Phương trình khí lí tưởng · Số mol và phân tử.