Vận tốc trung bình bằng0 không có nghĩa phân tử khí đứng yên

Vật lý 12 · Ôn tập kiến thức THPT

Trung bình vectơ có thể bằng0 do các chiều triệt tiêu, còn trung bình bình phương tốc độ vẫn dương. Nhiệt độ không được suy từ độ lớn của vectơ vận tốc trung bình của cả mẫu.

Để thấy khác nhau, xét ba vận tốc trên cùng trục: +200m/s,−100m/s,−100m/s. Dấu biểu diễn chiều chuyển động. Trung bình đại số v̄=(200−100−100)/3=0m/s; các hạt vẫn đang chuyển động.

Tốc độ trung bình là (|200|+|−100|+|−100|)/3=133,33m/s. Tốc độ hiệu dụng là √[(200²+100²+100²)/3]=√20000≈141,42m/s. Không bình phương v̄=0 rồi kết luận động năng0; phải bình phương từng vận tốc trước khi lấy trung bình.

Với cùng khối lượng phân tử m₀, động năng tịnh tiến trung bình trong ví dụ là (1/2)m₀·20000, dương khi m₀>0. Đơn vị v² là m²/s²; nhân khối lượngkg cho J. Trung bình của bình phương khác bình phương của trung bình vì phép bình phương không tuyến tính.

Tự luyện: hai vận tốc+100 và−100m/s. Vận tốc trung bình0, tốc độ trung bình100 vàv_rms100m/s. Chúng bằng nhau ở ví dụ này vì cả hai tốc độ có cùng độ lớn, không phải vì mọi mẫu đều có hai trung bình ấy bằng nhau.

Các bộ vận tốc trên là mẫu một chiều để minh họa phép lấy trung bình, không phải khí ba chiều đẳng hướng ở cân bằng. Không dùng trực tiếp công thức p=(1/3)ρ⟨v²⟩ của khí đẳng hướng cho một nhóm chỉ chuyển động trên một trục. Trong khí có dòng chảy vĩ mô, còn phải phân biệt vận tốc chuyển động chung với chuyển động nhiệt quanh nó. Biết đại lượng đang được trung bình quan trọng hơn việc thấy kí hiệu v rồi thay vào mọi công thức.

Đọc tiếp: Phương trình khí lí tưởng · Số mol và phân tử.