Trên miền x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + y ≤ 15, tìm giá trị lớn nhất của F = 3x + 4y – Toán 10
Câu hỏi
Trên miền x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + y ≤ 15, tìm giá trị lớn nhất của F = 3x + 4y.
Đáp án ngắn
60 tại (0;15)
Cách làm từng bước
- Gợi ý: Tính F tại ba đỉnh của miền tam giác.
- Giải: F(0;0)=0; F(5;0)=15; F(0;15)=60. Do đó F lớn nhất bằng 60 tại (0;15).
- Vì sao: Biểu thức tuyến tính đạt cực trị tại một đỉnh của đa giác miền nghiệm.
Kiến thức cần nhớ
Dịch đường thẳng mức F = k theo chiều tăng của k đến điểm cuối cùng còn chạm miền.
Lưu ý
Chỉ thử một điểm bên trong miền.
Học kỹ hơn trong bài học Toán 10 liên quan.