Hiểu ngôn ngữ Toán mới trước khi tăng tốc

Tập hợp số, kí hiệu thuộc–không thuộc, điều kiện cần và đủ ở mức trực giác từ Toán 6–9.

Đọc và phủ định đúng mệnh đề; dùng tập hợp, hợp, giao, hiệu và phần bù để diễn đạt điều kiện toán học.

Nhầm phủ định của mệnh đề chứa mọi/tồn tại; coi mệnh đề đảo luôn đúng; bỏ quên tập vũ trụ khi lấy phần bù.

Là ngôn ngữ nền cho điều kiện nghiệm, suy luận, xác suất và mọi lời giải Toán THPT.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn, đồ thị hàm số bậc nhất và mặt phẳng tọa độ.

Biểu diễn đúng miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình và dùng miền nghiệm để giải bài toán tối ưu tuyến tính đơn giản.

Tô nhầm nửa mặt phẳng, lấy sai giao các miền, quên kiểm đường biên và hiểu sai ý nghĩa nghiệm của hệ.

Rèn mô hình hóa điều kiện ràng buộc và đọc hình; là nền cho tối ưu, kinh tế và quy hoạch.

Tỉ số lượng giác góc nhọn, định lí Pythagore, tam giác đồng dạng và diện tích tam giác.

Dùng giá trị lượng giác từ 0° đến 180°, định lí sin, định lí cos và công thức diện tích để giải tam giác.

Nhầm dấu giá trị lượng giác ở góc tù, gán sai cạnh đối diện và dùng định lí sin/cos khi chưa đủ dữ kiện.

Cầu nối từ lượng giác THCS đến vectơ, tọa độ và bài toán đo đạc trong thực tế.

Đoạn thẳng có hướng ở mức trực giác, hình bình hành, tọa độ điểm và biểu thức đại số.

Thực hiện phép toán vectơ, biểu diễn vectơ bằng tọa độ và dùng tích vô hướng để tính góc, độ dài.

Đồng nhất vectơ với đoạn thẳng, quên hướng, sai thứ tự khi lấy hiệu và dùng tích vô hướng thiếu điều kiện.

Nền bắt buộc cho tọa độ phẳng lớp 10, hình học không gian lớp 11–12 và vật lí.

Bảng–biểu đồ, số trung bình, trung vị, mốt và tỉ lệ phần trăm từ Toán THCS.

Đánh giá số gần đúng, sai số và dùng số đặc trưng trung tâm–phân tán để mô tả dữ liệu không ghép nhóm.

Lẫn độ chính xác với sai số, chọn số đại diện thiếu căn cứ và so sánh hai mẫu chỉ bằng số trung bình.

Rèn đọc dữ liệu, đánh giá độ tin cậy và chuẩn bị cho thống kê ghép nhóm lớp 11–12.

Hàm số bậc nhất, phương trình–bất phương trình, căn bậc hai và kĩ năng đọc đồ thị.

Hiểu hàm số và miền xác định, khảo sát hàm bậc hai, xét dấu tam thức và giải phương trình quy về bậc hai.

Bỏ điều kiện xác định, vẽ parabol sai chiều hoặc đỉnh, xét dấu không theo nghiệm và nhận nghiệm ngoại lai.

Trục đại số quan trọng nhất lớp 10; là nền trực tiếp của lượng giác, mũ–logarit và khảo sát hàm số.

Vectơ tọa độ, tích vô hướng, đường thẳng và đường tròn trong hình học phẳng.

Lập và khai thác phương trình đường thẳng, đường tròn, ba đường conic; tính góc và khoảng cách.

Nhầm vectơ chỉ phương–pháp tuyến, sai dấu trong phương trình đường tròn và học thuộc conic mà không nhận cấu trúc.

Biến hình học thành đại số; nền cho tọa độ không gian lớp 12 và nhiều câu vận dụng thực tế.

Quy tắc nhân–cộng đơn giản, lũy thừa và tư duy liệt kê không trùng lặp.

Nhận đúng mô hình đếm, dùng hoán vị–chỉnh hợp–tổ hợp và khai triển nhị thức Newton.

Không phân biệt có thứ tự/không thứ tự, đếm trùng, bỏ sót và dùng công thức trước khi hiểu đối tượng.

Nền trực tiếp cho xác suất lớp 10–12 và các bài toán chọn, xếp, mã hóa.

Không gian mẫu, biến cố, kết quả đồng khả năng và các quy tắc đếm.

Mô tả không gian mẫu hữu hạn và tính xác suất cổ điển bằng cách đếm đúng kết quả thuận lợi.

Giả định đồng khả năng khi không có căn cứ, không gian mẫu thiếu hoặc trùng và rút gọn phân số sai.

Nền xác suất chuẩn trước các quy tắc cộng–nhân lớp 11 và xác suất có điều kiện lớp 12.