Độc lập và xung khắc – Toán 12

Nội dung cần hiểu

Hiểu và áp dụng độc lập và xung khắc như thế nào?

Độc lập ⇔ P(A∩B)=P(A)P(B); xung khắc ⇔ A∩B=∅.

Hiểu nhanh: Độc lập: biết biến cố này không đổi xác suất biến cố kia; xung khắc: hai biến cố không thể cùng xảy ra.
Quy tắc: Độc lập ⇔ P(A∩B)=P(A)P(B); xung khắc ⇔ A∩B=∅.
Ví dụ: Hai lần tung đồng xu độc lập; ra ngửa và ra sấp trong cùng một lần là xung khắc.
Tự kiểm: Hai biến cố xung khắc có xác suất dương không độc lập.

Độc lập vẫn có thể cùng xảy ra.

Cho rằng không ảnh hưởng nghĩa là không giao nhau.