Tìm số chia lớn nhất khi hai phép chia cho cùng số dư – Toán 6
Câu hỏi
Tìm số tự nhiên lớn nhất n > 6, biết 156 và 216 khi chia cho n đều dư 6.
Đáp án ngắn
n = 30.
Cách làm từng bước
- Nếu 156 và 216 chia cho n đều dư 6 thì n chia hết cả 156 − 6 = 150 lẫn 216 − 6 = 210.
- Phân tích 150 = 2 × 3 × 5² và 210 = 2 × 3 × 5 × 7, nên ƯCLN(150, 210) = 30.
- Vì 30 > 6 và 156 = 5 × 30 + 6, 216 = 7 × 30 + 6, n = 30 thỏa mãn và là lớn nhất.
Kiến thức cần nhớ
Với số dư r, số chia n phải là ước chung của từng hiệu 'số bị chia − r', đồng thời n > r.
Lưu ý
Tìm ƯCLN(156, 216) thay vì trừ số dư trước.